《圖形變換的簡(jiǎn)單應(yīng)用》課件 湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

圖形變換的簡(jiǎn)單應(yīng)用數(shù)學(xué)湘教版七年級(jí)下回顧知識(shí)圖形變換2.軸對(duì)稱(chēng)變換1.平移變換3.旋轉(zhuǎn)變換把圖形上所有的點(diǎn)都按同一方向移動(dòng)相同的距離,圖形的這種變換叫做平移.平面內(nèi)兩個(gè)圖形在一條直線(xiàn)的兩旁，如果沿著這條直線(xiàn)折疊，這兩個(gè)圖形能夠重合，那么稱(chēng)這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng).將一個(gè)平面圖形F上每一個(gè)點(diǎn)，繞這個(gè)平面內(nèi)一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)同一個(gè)角，得到圖形F'，圖形的這種變換叫做旋轉(zhuǎn).回顧知識(shí)軸對(duì)稱(chēng)變換、平移變換、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)共同點(diǎn)不同點(diǎn)軸對(duì)稱(chēng)變換不改變圖形的形狀和大小

對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分.平移變換兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)平行（或在同一直線(xiàn)上）且相等.旋轉(zhuǎn)變換對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線(xiàn)所成的角相等，且等于旋轉(zhuǎn)角.

欣賞下列圖案（如圖），說(shuō)出它們分別是由哪個(gè)基礎(chǔ)圖形經(jīng)過(guò)怎樣的變換而得到的，在圖中把基礎(chǔ)圖形標(biāo)出來(lái)（或把基礎(chǔ)圖形畫(huà)出來(lái)）.（1）（2）（3）導(dǎo)入新知

圖（1）是由正方形圖案

作平移得到的.（1）導(dǎo)入新知

圖（2）是由圖

作軸對(duì)稱(chēng)變換得到的.（2）導(dǎo)入新知圖（3）是中華人民共和國(guó)香港特別行政區(qū)區(qū)徽，可由一個(gè)紫荊花瓣繞中心點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛞来涡D(zhuǎn)72°，144°，216°，288°而得到.（3）導(dǎo)入新知1.軸對(duì)稱(chēng)變換可以看做是將圖形沿對(duì)稱(chēng)軸翻折180°.2.旋轉(zhuǎn)是將圖形上每一個(gè)點(diǎn)繞平面內(nèi)一個(gè)定點(diǎn)（旋轉(zhuǎn)中心）旋轉(zhuǎn)同一個(gè)角.3.軸對(duì)稱(chēng)變換、旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小.講解新知圖形變換的簡(jiǎn)單應(yīng)用：圖形變換軸對(duì)稱(chēng)變換平移旋轉(zhuǎn)圖形變換的簡(jiǎn)單應(yīng)用講解新知講解新知

【例1】以圖的右邊緣所在的直線(xiàn)為軸，將該圖形向右作軸對(duì)稱(chēng)變換，再繞中心O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°，所得到的圖形是（）圖1ABCD解析：將圖1以右邊緣所在的直線(xiàn)為軸作軸對(duì)稱(chēng)變換，得到圖，再繞中心O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°，得到圖.A【例2】下圖中只能用其中一部分平移可以得到的是（）.講解新知B解析：軸對(duì)稱(chēng)、平移不改變圖形的形狀和大小.平移前后圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)平行且相等，故選B.DABC講解新知下圖是一種正方形的瓷磚.請(qǐng)用4塊所給瓷磚拼一個(gè)正方形圖案.如果給你16塊這樣的正方形瓷磚，要求設(shè)計(jì)的圖案為軸對(duì)稱(chēng)圖形，你可以設(shè)計(jì)出來(lái)嗎？1、如圖，下列各組圖案中怎樣變化得到？鞏固提升以左圖案的中心為旋轉(zhuǎn)中心，將圖案按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)900，即可得到右邊的圖案.2、如圖，下列幾何圖形中，一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（）.鞏固提升解析：圓弧與扇形的對(duì)稱(chēng)軸是過(guò)弧中點(diǎn)和圓心的直線(xiàn).角的對(duì)稱(chēng)軸是角平分線(xiàn)所在的直線(xiàn).菱形和等腰梯形是軸對(duì)稱(chēng)圖形.選A.2個(gè)

B.3個(gè)

C.4個(gè)

D.5個(gè)D鞏固提升把中間正三角形看做“基本圖案”，以三個(gè)正三角形公共頂點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，分別按順時(shí)針、逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°，即可得到該圖案.3、下圖是由3個(gè)正三角形拼成的，它可以看作由其中一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)怎樣的變化而得到的？鞏固提升3、下圖是由3個(gè)正三角形拼成的，它可以看作由其中一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)怎樣的變化而得到的？把左邊正三角形看做“基本圖案”，以三個(gè)正三角形公共頂點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°，再把左邊的正三角形向右平移與正三角形邊長(zhǎng)相等的距離，即可得到該圖案.鞏固提升把中間正三角形看做“基本圖案”，分別以這個(gè)三角形與相鄰三角形的公共邊所在直線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸作軸對(duì)稱(chēng)圖形，也可得到該圖案.3、下圖是由3個(gè)正三角形拼成的，它可以看作由其中一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)怎樣的變化而得到的？圖形間的變換關(guān)系1旋轉(zhuǎn)——旋轉(zhuǎn)中心、方向、角