2021中考數(shù)學(xué)模擬沖刺卷全真模擬題及答案

學(xué)考模擬測試題(一)注意事項(xiàng):1.本試題分為選擇題和非選擇題兩部分，其中選擇題45分，非選擇題75分，共120分.考試時間為120分鐘.2.用黑色、藍(lán)色水筆或圓珠筆答卷，答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚.一、選擇題(本大題共15個小題，每小題3分，共45分.在每小題所給的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.-7的倒數(shù)是()117B.-7C.D.--772.2021年初，一列CRH5型高速車組進(jìn)行了“300000公里正線運(yùn)營考核”.標(biāo)志著中國高鐵車從“中國制造”到“中國創(chuàng)新”的飛躍.將數(shù)300000用科學(xué)記數(shù)法表示為()B.3X105A.3X10B.3X105C.0.3X106D.30X1043?下列各圖中，Z1與Z2互為余角的是()B.(a5)2=a7C.(a-b)2=a2-b2B.(a5)2=a7C.(a-b)2=a2-b2D.(ab)2=a2b25.如圖所示的物體的左視圖為()4.下列計算結(jié)果正確的是()A.a4?a2二a*6.若代數(shù)式x+2的值為-3,則x等于(A.1B.-1C.-5D.5A.1B.-1C.-5D.57.下列圖形中，不是中心對稱圖形的是()成績（分）35394244454850人數(shù)（人）25668768.某校九年級（8.某校九年級（1）班全體學(xué)生2021年初中畢業(yè)體育考試的成績統(tǒng)計如下表:根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯誤的是（）A.該班一共有40名同學(xué)該班學(xué)生這次考試成績的眾數(shù)是45分該班學(xué)生這次考試成績的中位數(shù)是45分該班學(xué)生這次考試成績的平均數(shù)是45分9?如圖，若△ABC中任意一點(diǎn)P（x,y）經(jīng)過平移后對應(yīng)點(diǎn)為P/x+5,y-3）,那么將△ABC作同樣的平移得到△A.B1C1，則點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（）C.(-6,7)D.(-1,2)a2—1a—110?化簡亦耐寧〒的結(jié)果是（）A.B.a+1a+1A.B.a+1a+1C.-D.a+1a+2同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y]=k]X+b與正比例函數(shù)y2=k2x的圖象如圖所示，貝V滿足、了y的xA.xW—2的取值范圍是()A.xW—2y=k2^>oXB.xA2D.x>—2C.x<—2D.x>—2新年里，一個小組有若干人，若每人給小組的其他成員贈送一張賀年卡，貝全組送賀卡共72張此小組人數(shù)為()A.7B.8A.7B.8C.9D.1013?如圖，已知正方形ABCD的邊長為2,ABPC是等邊三角形，則PD的長是()D.<8-4/3對點(diǎn)(x,y)的一次操作變換記為P/x,y)，定義其變換法則如下:P/x,y)=(x+y,x-y)，且規(guī)定P(x，y)=P[P(x,y)](n為大于1的整數(shù)).TOC\o"1-5"\h\zn1n—1例如:P(1,2)=(3,—1),P(1,2)=P[P(1,2)]=P(3,—1)=(2,4),P(1,2)=P[P(1,2)]=P(2,1211131214)=(6,—2).則P(1，-1)=()2016A.(0,21007)B.(21008,—21008)C.(0,—21008)D.(21007,—21007)如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(aZ0)的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,且OA=OC.則列結(jié)論:b24ac①列結(jié)論:b24ac①M(fèi)ee②一^c>0;③ac-b+l=O;④OA?OB=-.a1C/°|1\X其中正確結(jié)論的個數(shù)是（A．4B．3C．2D．1A．4B．3C．2D．1二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分.）分解因式:2mx-6my二.計算：（3.14-72）0+（-3）2=.18?如圖，PA為00的切線，A為切點(diǎn)，B是OP與00的交點(diǎn)?若ZP=20°,OA=3,則八"的長為如圖，正方形的陰影部分是由四個直角邊長都是1和3的直角三角形組成的，假設(shè)可以在正方形內(nèi)部隨意取點(diǎn)，那么這個點(diǎn)取在陰影部分的概率為.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△OAB的頂點(diǎn)A在x軸正半軸上，0C是厶OAB的中線，點(diǎn)B,3C在反比例函數(shù)y=—(x>0)的圖象上，貝y△OAB的面積等于.x21?如圖，在矩形ABCD中，ZBAD的平分線交BC于點(diǎn)E,交DC的延長線于點(diǎn)F,取EF的中點(diǎn)G,連接CG，BG，DG，下列結(jié)論：①BE=CD:②ZDGF=135°；AB2③ZABG+ZADG=180°；④若=，則3S=13S.AD3△BDG△DGF其中正確的結(jié)論是

其中正確的結(jié)論是三、解答題（本大題共7個小題，滿分57分，解答題寫出必要的文字說明，證明過程或推演步驟.）（本小題滿分7分）⑴化簡:（a2b—2ab2—b3）Fb-（a-b）2.4x+4x+6>1—x,⑵解不等式組：b（x—l）wx+5.（本小題滿分7分）已知:如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E在BC的延長線上，AE分別交DC,BD于F,G,點(diǎn)H為EF的中點(diǎn).求證：（1）ZDAG=ZDCG；（2）GC丄CH.（本小題滿分8分）“母親節(jié)”前夕，某商店根據(jù)市場調(diào)查，用3000元購進(jìn)第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5000元購進(jìn)第二批這種盒裝花，已知第二批所購花的盒數(shù)是第一批所購花盒數(shù)的2倍，且每盒花的進(jìn)價比第一批的進(jìn)價少5元.求第一批盒裝花每盒的進(jìn)價是多少元.（本小題滿分8分）為了提高中學(xué)生身體素質(zhì)，學(xué)校開設(shè)了A:籃球，B:足球，C:跳繩，D:羽毛球四種體育活動，為了解學(xué)生對這四種體育活動的喜歡情況，在全校隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每個被調(diào)查的對象

必須選擇而且只能在四種體育活動中選擇一種)，將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并繪制成以下兩幅統(tǒng)計圖(未畫完整).這次調(diào)查中，一共調(diào)查了名學(xué)生；請補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計圖；(3)若有3名喜歡跳繩的學(xué)生，1名喜歡足球的學(xué)生組隊(duì)外出參加一次聯(lián)誼活動，欲從中選出2人擔(dān)任組長，求一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學(xué)生的概率.(本小題滿分9分)如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)M(-2,-1),且(T,-2)為雙曲線上的一點(diǎn)，點(diǎn)Q為坐標(biāo)平面上一動點(diǎn)，PA垂直于x軸，QB垂直于y軸，垂足分別是A,B.寫出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；⑵當(dāng)點(diǎn)Q在直線M0上運(yùn)動時，直線M0上是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得△OBQ與厶OAP面積相等？如果存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由.(本小題滿分9分)如圖1,在正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在CD上，ZBAE=ZFAE.指出線段AF,BC,FC之間有什么關(guān)系，證明你的結(jié)論；

PG⑵如圖2,過AE中點(diǎn)G的直線分別交AB,CD于P,Q,求的值.QG圖1圖2(本小題滿分9分)在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過A(-4,0),B(0,-4),C(2，0)三點(diǎn).(1)求拋物線的解析式；⑵若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上的一動點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,AAMB的面積為S,求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；若點(diǎn)P是拋物線上的動點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線y=-x上的動點(diǎn)，判斷有幾個位置能夠使得點(diǎn)P,Q,B,O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo).參考答案1.D2.B3.C4.D5.A6.C7.B8.D9.A10.B11.A12.C13.D14.B15.B16.2m(x-3y)17.10718.n619.20.21?①③④解:⑴原式二a2-2ab-b2-a2+2ab-b2=-2b2.解①式，得x〉-1,解②式，得xW4,???不等式組的解集為-1〈xW4.解:(1)???四邊形ABCD為正方形,.??AD=DC,ZADC=90°,ZADB=ZCDB=45°,又?.?DG=GD,???AADG9ACDG,???ZDAG=ZDCG.??四邊形ABCD為正方形，.??AD〃BE,.??ZDAG=ZE,又vzdag=zdcg,.ze=zdcg.?H為EF中點(diǎn)，

1???CH=HE=2EF—,???ZDCG=ZHCE.又VZFCH+ZHCE=90°,?ZFCH+ZDCG=90°，即ZGCH=90°.?GC丄CH.解:設(shè)第一批盒裝花的進(jìn)價是x元/盒，則2x3000_5000xx—5'解得x=30，經(jīng)檢驗(yàn),x=30是原方程的根.答:第一批盒裝花每盒的進(jìn)價是30元.解:(1)200(2)如圖.分別用分別用A,B，C表示3名喜歡跳繩的學(xué)生，D表示1名喜歡足球的學(xué)生，畫樹狀圖?.?共有12種等可能的結(jié)果，一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學(xué)生的情況有6種,61P=12=2

k解：(1)設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=(kMO)，正比例函數(shù)的解析式為y=Lx,x???正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)M(-2,-1),1???k=2,L=2???正比例函數(shù)的解析式為尸2x，反比例函數(shù)的解析式為y=x?(2)當(dāng)點(diǎn)Q在直線MO上運(yùn)動時,假設(shè)在直線M0上存在這樣的點(diǎn)Q(x,2x),使得AOEQ與厶OAP(2)當(dāng)點(diǎn)Q在直線MO上運(yùn)動時,1112x2x=2X2X1'解得x=±2.1當(dāng)x=2時，2x=1;1當(dāng)x=-2時，x=-1.???存在點(diǎn)Q(2,1)或(-2,-1).解:(1)AF=BC+FC.證明如下:如圖1,過E作EM丄AF于點(diǎn)M,VZBAE=ZFAE,ABE=ME.4444在RtAABE和RtAAME中,AE二AE,BE二ME,.??RtAABE9R仏AME,.??AM=AB=BC,ME=BE=CE.在RtAMFE和RtACFE中,EF二EF,ME二CE,.??RtAMFE9RtACFE,.MF=FC,.AF=AM+MF=BC+FC.???G為AE的中點(diǎn)，???R為AB的中點(diǎn),11.??RG=BE=BC,2413GS=RS-RG=BC-4BC=4BC.?AB〃CD,PG_RGQ^_SG1BC3bc二13解：(1)設(shè)拋物線的解析式為y=ax2^bx+c(aM0),將A,B,C三點(diǎn)代入得16a-4b+c=0,vc=-4,4a+2b+c=0,1a—2'解得Vb=1,c=-4,???函數(shù)解析式為y=2x2+x-4.⑵JM點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m,且點(diǎn)M在拋物線上,1?.M(m,m2+m—4).?S=S+S-S△AOM△OBM△AOB1111=X4(—m2—m+4)+X4X(—m)—X4X42222=—m2—4m=—(m+2)2+4.?.?-4VmV0,?:當(dāng)m=—2