2020高考數(shù)學(xué)小題提速練(七)

十切上單調(diào)遞增,十切上單調(diào)遞增,函數(shù)f(t)=1—一函數(shù)f(t)=1—t+-—3

t???丄?丄丘（0,1）,即e】e2的取值范圍為（1,十3）.e1e212二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分．）13.設(shè)向量a=（1,2m）,〃=（m+1,1）,c=（2,m）.若（a+c）丄〃，則lal=.解析：由題意得，a+c=（3,3m）,由（a+c）丄0得3（m+1）+3m=0,所以m=—g,a=（1,—1），所以ai=、j2.答案：邁14．某老師在一個盒子里裝有5張分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5的卡片,現(xiàn)讓某孩子從盒子里任取2張卡片,則他取出的2張卡片上的數(shù)字之積是偶數(shù)的概率為解析：從盒子里任取2張卡片的所有基本事件有（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5），共10個，其中2張卡片上的數(shù)字之積是偶數(shù)的基本事件有（1，2），（1，4），（2，3），（2，4），（2，5），（3，4），（4，5），共7個，所以取出7的2張卡片上的數(shù)字之積是偶數(shù)的概率P=10.7答案：—答案：1015.已知函數(shù)fx）=sin（ex+/）（e>0,OV/Vn）的最小正周期為n,將函數(shù)fx）的圖象向TOC\o"1-5"\h\z左平移6個單位長度后，所得圖象關(guān)于直線x=-f對稱，則fx尸.解析：解法一：由函數(shù)fx）的最小正周期為n可知e=2,將f（x）=sin（2x+/）的圖象向n/nA左平移6個單位長度后得到g（x）=sin（^2x+3+的圖象,(n\ntn、nn2%十3十0的圖象關(guān)于直線x=—3對稱，所以2x(—3j+§+0=kn+2,k^Z,5n5n所以/=kn+~6,kWZ.因為OV/Vn，所以0=石，所以fx）=n解法二：由函數(shù)fx）的最小正周期為n可知e=2,將f（x）=sin（2x+/）的圖象向左平移&個單位長度后得到g（x）=sin（2x+￡+/）的圖象，.因為OV/Vn,sin所以/=5n~6，f(x)=答案：又g（x）=sin（2x+f+/）的圖象關(guān)于直線x=—￡對稱，所以g（—.因為OV/Vn,sin所以/=5n~6，f(x)=答案：16.已知點M(—4,0),橢圓才+b2=1(0<b<2)的左焦點為F,過F作直線1(1的斜率存在)交橢圓于A,B兩點?若直線MF恰好平分ZAMB,則橢圓的離心率為.解析：如圖，作點B關(guān)于x軸的對稱點C,則點C在直線AM上.設(shè)1:y=k(x+c),y=k(x+c),Ag,y1),B(x2，y2),聯(lián)立得<疋y2消去y得(4k2+b2)x2+8k2cx+4k2c2-4b2=0,〔4+b2=1,—8k2c—8k2c4k2c2—4b2則X1+X2=4k2+b2,X1X2=4k2+b2'由角平分線的性質(zhì)定理知IMAIIAFIiMBi=麗,所以x1+4X2+4=X]+X]+c—x