勾股定理中的經(jīng)典中考題

13cm2<61cm13cm2<61cm<61cm2<34cm.如圖，透明的圓柱形容器（容器厚度忽略不計）的高為12c辦底面周長為10c辦在容器內(nèi)壁離容器底部3cm的點B處有一飯粒，此時一只螞蟻正好在容器外壁，且離容器上沿3cm的點A處，則螞蟻吃到飯粒需爬行的最短路徑是.如圖，一只螞蟻沿著邊長為2的正方體表面從點A出發(fā)，經(jīng)過3個面爬到點B，如果它運動的路徑是最短的，則AC的長為..我國古代有這樣一道數(shù)學問題：“枯木一根直立地上'高二丈周三尺，有葛藤自根纏繞而上，五周而達其頂，問葛藤之長幾何？，題意是：如圖所示，把枯木看作一個圓柱體，因一丈是十尺，則該圓柱的高為20尺，底面周長為3尺，有葛藤自點A處纏繞而上，繞五周后其末端恰好到達點B處.則問題中葛藤的最短長度是 尺..如圖，在等腰Rt△OAA1中，Z0AAi=90°,OA=1,以OA1為直角邊作等腰Rt△OA^A2,以OA2為直角邊作等腰Rt△OA2A3,…則OA4的長度為一.

.如圖，修公路遇到一座山，于是要修一條隧道.為了加快施工進度，想在小山的另一側(cè)同時施工.為了使山的另一側(cè)的開挖點C在AB的延長線上，設想過C點作直線AB的垂線L，過點B作一直線（在山的旁邊經(jīng)過），與L相交于D點，經(jīng)測量NABD=135°，BD=800米，求直線L上距離D點多遠的C處開挖？。.口，1.414，精確到1米）6.勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的“面積法〃給了小聰以靈感，他驚喜的發(fā)現(xiàn)，當兩個全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時，都可以用“面積法〃來證明，下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過程：將兩個全等的直角三角形按圖1所示擺放，其中NDAB=90°，求證：a2+b2=c2證明：連結(jié)DB,過點D作BC邊上的高DF,則DF=EC=b-a.丁S四邊形ADCB=SAACD+SAABC==b2+4ab.請參照上述證法，利用圖2完成下面的證明.將兩個全等的直角三角形按圖2所示擺放，其中NDAB=90°.求證：a2+b2=c27.如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使頂點C恰好落在AB邊的中點C上.若AB=6,BC=9,貝UBF的長為（ ）IXffi:A.4 B.3,'2 C.4.5 D.58.小明聽說“武黃城際列車”已經(jīng)開通，便設計了如下問題：如圖，以往從黃石A坐客車到武昌客運站B，現(xiàn)在可以在A坐城際列車到武漢青山站C再從青山站C坐市內(nèi)公共汽車到武昌客運站B.設AB=80km,BC=20km,ZABC=120°.請你幫助小明解決以下問題：（1）求A、C之間的距離；（參考數(shù)據(jù)?;五=4.6）（2）若客車的平均速度是60km/h，市內(nèi)的公共汽車的平均速度為40km/h,城際列車的平均速度為180km/h，為了最短時間到達武昌客運站，小明應該選擇哪種乘車方案？請說明理由.（不計候車時間）??二匚——9.已知一個直角三角形的兩邊的長分別是3和4,則第三邊長為_.10.如圖，在Rt△ABC中，ZB=90°,AB=3,BC=4,將A4BC折疊，使點B恰好落在邊AC上，與點B重合，AE為折痕，則EB'=_..如圖，有兩棵樹，一棵高12米，另一棵高6米，兩樹相距8米，一只鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵數(shù)的樹梢，問小鳥至少飛行一米..如圖，矩形紙片ABCD中，點E是AD的中點，且AE=1,BE的垂直平分線MN恰好過點C恰好過點C則矩形的一邊AB的長度為（ ）D.14.如圖，D.14.如圖，Rt△ABC中，AB=9,BC=6,ZB=90°,將A4BC折疊，使A點與BC的中點13.如圖，在RtAABC中，NACB=60°,DE是斜邊AC的中垂線，分別交AB、AC于D、E兩點.若BD=2,則UAC的長是（ ）人,4 B4巧 C8D重合，折痕為MM則線段BN的長為（ ）15..如果三角形滿足一個角是另一個角的3倍，那么我們稱這個三角形為噌慧三角形”.下列各組數(shù)據(jù)中，能作為一個智慧三角形三邊長的一組是（ ）A.1,2,3 B.1,1,j：2C.1,1,'.''3D.1,2, 316.如圖，這是某種牛奶的長方體包裝盒，長、寬、高分別為5cm、4cm、12cm,插吸管處的出口到相鄰兩邊的距離都是1cm,為了設計配套的直吸管，要求插入碰到底面后，外露的吸管長度要在3cm至5cm間（包括3cm與5cm,不計吸管粗細及出口的大?。?，則設計的吸管總長度L的范圍是 .17.如圖，有一直角三角形紙片ABC,邊BC=6,AB=10,NACB=90°,將該直角三角形紙片沿DE折疊，使點A與點C重合，則四邊形DBCE的周長為_.18.圖①所示的正方體木塊棱長為6cm，沿其相鄰三個面的對角線（圖中虛線）剪掉一角，得到如圖②的幾何體，一只螞蟻沿著圖②的幾何體表面從頂點A爬行到頂點B的最短距離為—cm.19.如圖，已知圓柱底面的周長為419.如圖，已知圓柱底面的周長為4dm，圓柱高為2dm，在圓柱的側(cè)面上，過點A和點.如圖，△ABC的頂點A、B、C在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點上，BD±AC于點D.則CD的長為（ ）

D.A.B.D.A.B..如圖，在6個邊長為1的小正方形及其部分對角線構(gòu)成的圖形中，如圖從A點到B點只能沿圖中的線段走，那么從A點到B