中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考點(diǎn)專項(xiàng)訓(xùn)練-反比例函數(shù)

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考點(diǎn)專項(xiàng)訓(xùn)練——反比例函數(shù)一、選擇題1.關(guān)于反比例函數(shù)y=?2A.圖象過(guò)(1,?2)點(diǎn)B.圖象在第一、三象限C.當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而減小D.當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而增大2.正比例函數(shù)y=2x的圖像和反比例函數(shù)y=2x的圖像的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2),則另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(A.(-1,-2) B.(-2,-1) C.(1,2) D.(2,1)3.若點(diǎn)A(a,?b)在反比例函數(shù)y=2x的圖象上，則代數(shù)式ab?4A.0 B.?2 C.2 D.?64.已知點(diǎn)A?1,y1,B2,y2都在雙曲線y=A.m<0 B.m>0 C.m>?3 D.m<?3

5.已知點(diǎn)P(m,n)為反比例函數(shù)y=-3x的圖像上一點(diǎn),當(dāng)-3≤n<-1時(shí),m的取值范圍是()A.1≤m<3 B.-3≤m<-1C.1<m≤3 D.-3<m≤-16.如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=kx與一次函數(shù)y=kx?1(k為常數(shù)A.B.C.D.7.如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，AM⊥y軸于點(diǎn)M，P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△APM的面積是4時(shí)，k的值是（

）

A.8 B.?8 C.4 D.?4

8.在溫度不變的條件下,通過(guò)一次又一次地對(duì)汽缸頂部的活塞加壓,測(cè)出每一次加壓后缸內(nèi)氣體的體積和氣體對(duì)汽缸壁所產(chǎn)生的壓強(qiáng)如下表:則可以反映y與x之間的關(guān)系的式子是()A.y=3000x B.y=6000x C.y=3000x D.y=9.一司機(jī)駕駛汽車從甲地去乙地，他以平均80千米/小時(shí)的速度用了4個(gè)小時(shí)到達(dá)乙地，當(dāng)他按原路勻速返回時(shí)．汽車的速度v千米/小時(shí)與時(shí)間t小時(shí)的函數(shù)關(guān)系是（）A.v＝320t B.v=320t C.v＝20t D.v=10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=1x上，頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=4x上，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，則平行四邊形OABC的面積是(

)

A.32 B.52 C.3 D.511.已知點(diǎn)P是函數(shù)y=2x的圖像上一點(diǎn),且點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為3,則符合條件的點(diǎn)P有()A.0個(gè) B.2個(gè) C.4個(gè) D.無(wú)數(shù)個(gè)12.物理學(xué)中，做功的公式是W=FS，如果所做的功W一定，那么物體移動(dòng)的距離S與物體所受力F的關(guān)系式用圖象來(lái)表示為（）A. B. C. D.

13.如圖,點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=kx(x<0)的圖像上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸,垂足為B,點(diǎn)C為y軸上的一點(diǎn),連接AC,BC.若△ABC的面積為3,則k的值是()A.3 B.-3 C.6 D.-614.如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為2，AB?//?x軸，AD?//?y軸，頂點(diǎn)A恰好落在雙曲線y=12x上，邊CD、BC分別交雙曲線于點(diǎn)E、F，若線段AE過(guò)原點(diǎn)，則△AEFA.1 B.54 C.76 15.定義新運(yùn)算:aeq\o\ac(○,+)b=ab(b>0),-ab(b<0),例如:4eq\o\ac(○,+)5=45,4eq\o\ac(○,+)(-5)=45,則函數(shù)y=2eq\o\ac(○,+)x(x16.如圖,直線y=x-2與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)B,與反比例函數(shù)y=kx的圖像在第一象限交于點(diǎn)A,連接OA.若S△AOB∶S△BOC=1∶2,則k的值為(A.2 B.3 C.4 D.617.如圖,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(1,3),B(5,3),C(5,5),若反比例函數(shù)y=kx在第一象限內(nèi)的圖像與△ABC有交點(diǎn),則k的取值范圍是(A.1≤k≤15 B.3≤k≤15 C.3≤k≤25 D.15≤k≤2518.如圖為某公園“水上滑梯”的側(cè)面圖,其中BC段可看成是一段雙曲線,建立如圖所示的坐標(biāo)系后,其中,矩形AOEB為向上攀爬的梯子,OA=5米,進(jìn)口AB∥OD,且AB=2米,出口C點(diǎn)距水面的距離CD為1米,則B,C之間的水平距離DE的長(zhǎng)度為()A.5米 B.6米 C.7米 D.8米19.如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=kx圖象交于C、D兩點(diǎn)，分別過(guò)C、D兩點(diǎn)作y軸，x軸的垂線，垂足為E、F，連接CF、DE，下列結(jié)論：①△CEF與△DEF的面積相等；②EF?//?CD；③△DCE?△CDF；④AC=BDA.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)20.函數(shù)y=4x和y=1x在第一象限內(nèi)的圖像如圖,點(diǎn)P是函數(shù)y=4x的圖像上一動(dòng)點(diǎn),PC⊥x軸于點(diǎn)C,交函數(shù)y=1x的圖像于點(diǎn)A,PD⊥y軸于點(diǎn)D,交函數(shù)y=1x的圖像于點(diǎn)B.給出如下結(jié)論:①△ODB與△OCA的面積相等;②PA與PB始終相等;③四邊形PAOB的面積大小不會(huì)發(fā)生變化;④CA=1A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④二、填空題

21.在反比例函數(shù)y=m-2x的圖像的每一支上,y的值都隨x值的增大而增大,則m的取值范圍是22.已知點(diǎn)A(?2,?m)是反比例函數(shù)y=8x圖象上的一點(diǎn)，則23.如圖,正比例函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)y=kx的圖像交于A,B兩點(diǎn),其中A(1,1),則點(diǎn)B的坐標(biāo)是;當(dāng)ax>kx時(shí),x的取值范圍是24.如圖，已知反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,??2)，點(diǎn)P是圖象上的另一點(diǎn)，PA⊥x軸于點(diǎn)A，則△OAP的面積是________．25.邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的對(duì)稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn)O，AB?//?x軸，BC?//?y軸，反比例函數(shù)y=2x與y=?2x的圖象均與正方形26.已知反比例函數(shù)y=?7x的圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(?2,?y1)、B(?1,?y2)、C(2,?y3)27.如圖，?ABCD的對(duì)角線AC在y軸上，原點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)D在第一象限內(nèi)，AD//x軸，當(dāng)雙曲線y=4x經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí)，則?ABCD面積為_(kāi)_______.

28.如圖，點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=1x(x>0)的圖象上，且橫坐標(biāo)為2．若將點(diǎn)P先向右平移兩個(gè)單位，再向上平移一個(gè)單位后所得圖象為點(diǎn)P'．則經(jīng)過(guò)點(diǎn)P'的反比例函數(shù)圖象的解析式是________．29.有一面積為120的梯形，其上底是下底長(zhǎng)的23，若上底長(zhǎng)為x，高為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_______；當(dāng)高為10時(shí)，x=________．30.如圖所示．以O(shè)為圓心，半徑為2的圓與反比例函數(shù)y=kx(x>O)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，若AB的長(zhǎng)度為13π31.由于天氣炎熱，某校根據(jù)《學(xué)校衛(wèi)生工作條例》，為預(yù)防“蚊蟲(chóng)叮咬”，對(duì)教室進(jìn)行“薰藥消毒”．已知藥物在燃燒機(jī)釋放過(guò)程中，室內(nèi)空氣中每立方米含藥量y（毫克）與燃燒時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示（即圖中線段OA和雙曲線在A點(diǎn)及其右側(cè)的部分），當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于2毫克時(shí)，對(duì)人體無(wú)毒害作用，那么從消毒開(kāi)始，至少在________分鐘內(nèi)，師生不能呆在教室．

32.如圖，反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象與直線AB交于點(diǎn)A(2,?3)，直線AB與x軸交于點(diǎn)B(4,?0)，過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線BC，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)C，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)存在點(diǎn)D使得以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是________．

33.為了響應(yīng)“綠水青山就是金山銀山”的號(hào)召,建設(shè)生態(tài)文明,某工廠自2020年1月開(kāi)始限產(chǎn)進(jìn)行治污改造,其月利潤(rùn)y(萬(wàn)元)與月份x(月)之間的變化關(guān)系如圖所示,治污完成前是反比例函數(shù)圖像的一部分,治污完成后是一次函數(shù)圖像的一部分,則4月份的利潤(rùn)為萬(wàn)元,9月份的利潤(rùn)為萬(wàn)元.

三、解答題

34.已知函數(shù)y=mxm2-5是圖像經(jīng)過(guò)第二、四象限的反比例函數(shù),求35.已知反比例函數(shù)y=1?kx的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1)求k的值；(2)它的圖象在第________象限內(nèi)，在各象限內(nèi)，y隨x增大而________（填變化情況）；(3)當(dāng)12≤x≤2時(shí)，求

36.如圖,在△ABC中,AC=BC=5,AB=8,AB⊥x軸,垂足為A,反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,交AB于點(diǎn)(1)若OA=AB,求k的值;(2)若BC=BD,連接OC,求△OAC的面積.37.你吃過(guò)拉面嗎？實(shí)際上在做拉面的過(guò)程中就滲透著數(shù)學(xué)知識(shí)：一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長(zhǎng)度y(m)是面條的粗細(xì)（橫截面積）x(mm（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)面條粗總長(zhǎng)度為400米時(shí)，面條的橫截面積是多少mm（3）求當(dāng)要求面條的橫截面積不少于0.2mm

38.如圖，四邊形ABCD是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為對(duì)稱中心的矩形，A(1,?3)，B(?3,??1)，該矩形的邊與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)E、F、G、H，連接EC．

（1）直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）判斷點(diǎn)(1,??1.2)在矩形ABCD的內(nèi)部還是外部；（3）求四邊形ECHO的面積；（4）如果反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A，那么它是否一定過(guò)點(diǎn)D？請(qǐng)說(shuō)明理由．39.某汽車銷售商推出分期付款購(gòu)車促銷活動(dòng),交首付款后,余款要在30個(gè)月內(nèi)結(jié)清,不計(jì)算利息,王先生在活動(dòng)期間購(gòu)買了價(jià)格為12萬(wàn)元的汽車,交了首付款后平均每月付款y萬(wàn)元,x個(gè)月結(jié)清余款.y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,根據(jù)圖像回答下列問(wèn)題:(1)確定y與x之間的函數(shù)表達(dá)式,并求出首付款的數(shù)目;(2)王先生若用20個(gè)月結(jié)清余款,平均每月應(yīng)付多少萬(wàn)元?(3)如果打算每月付款不超過(guò)4000元,王先生至少需要幾個(gè)月才能結(jié)清余款?40.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=mx與雙曲線y=nx相交于A(-1,a),B兩點(diǎn),BC⊥x軸,垂足為C,△AOC的面積是1(1)求m,n的值;(2)求直線AC的函數(shù)表達(dá)式;(3)若點(diǎn)P在雙曲線上,且△POC的面積等于△ABC面積的14,求點(diǎn)P的坐標(biāo)41.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)C與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)B在y軸的

正半軸上，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象上，點(diǎn)D（1）求k的值．（2）若將菱形ABCD向右平移，使點(diǎn)D落在反比例函數(shù)y=kx(x>0)（3）怎樣平移可以使點(diǎn)B、D同時(shí)落在第一象限的曲線上？

42.碼頭工人往一艘輪船上裝載貨物，裝完貨物所需時(shí)間y(分)與裝載速度x(噸/分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

(1)這批貨物的質(zhì)量是多少？(2)直接寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(3)現(xiàn)有一批貨物，要在2h內(nèi)裝載完成，碼頭工人每分鐘至少要裝載多少噸貨物？

43.如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點(diǎn)A(1,0),B(3,1),C(3,3).反比例函數(shù)y=mx(x>0)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,P是一次函數(shù)y=kx+3-3k的圖像與該反比例函數(shù)圖像的一個(gè)公共點(diǎn).(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;(2)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明一次函數(shù)y=kx+3-3k的圖像一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)C;(3)對(duì)于一次函數(shù)y=kx+3-3k,當(dāng)y的值隨x值的增大而增大時(shí),確定點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍(不必寫出過(guò)程).44.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝kx+b(k≠0)與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y=mx(m≠0)的圖象在第一象限交于點(diǎn)P(1,?3)（1）求反比例函數(shù)y=m（2）若△AOB的面積是△POB的面積的2倍，求直線y＝kx+b的表達(dá)式．

45.小明家的飲水機(jī)中