第3章 市場調(diào)查基本技術(shù)

第3章市場調(diào)查基本技術(shù)市場普查第一節(jié)市場抽樣調(diào)查技術(shù)第二節(jié)問卷設(shè)計技術(shù)第三節(jié)第一節(jié)市場普查

一、市場普查的含義和特點二、市場普查的方式三、市場普查的基本原則和作用一、市場普查的含義和特點1．市場普查的含義市場普查，又稱全面市場調(diào)查，是指為了搜集一定時空范圍的調(diào)查對象的全面系統(tǒng)的資料，對調(diào)查對象的全部個體單位所進行的一次性全面調(diào)查。實際應(yīng)用中有宏觀、中觀、微觀三大層次之分。（1）專門性（2）全面性（3）一次性（4）準確性（5）標準化程度高（6）調(diào)查費用比較高2．市場普查的特點二、市場普查的方式（一）搜集資料的方式1．上門登記2．填報表格3．查閱資料（二）組織方式1．一般市場普查一般市場普查是結(jié)合日常登記和核算資料，通過定期報表而進行的一種市場普查方式?？焖偈袌銎詹槭怯山M織領(lǐng)導(dǎo)市場普查工作的最高機關(guān)直接把市場普查任務(wù)布置到基層單位，各基層單位則把調(diào)查結(jié)果直接報送給組織領(lǐng)導(dǎo)市場普查工作的最高領(lǐng)導(dǎo)的一種市場普查方式。2．快速市場普查快速普查除了快速外，還具有如下主要特點：（1）調(diào)查采用直達方式；（2）資料匯總工作集中在組織領(lǐng)導(dǎo)市場普查的最高機關(guān)進行；（3）普查項目少?？焖倨詹榈娜秉c是：普查項目有限，花費較大。所以快速普查只有在特殊的情況下才采用。三、市場普查的基本原則和作用1．市場普查的基本原則（1）必須統(tǒng)一規(guī)定調(diào)查項目，確保調(diào)查內(nèi)容的一致性；（2）必須統(tǒng)一規(guī)定調(diào)查的標準時點，保證調(diào)查數(shù)據(jù)時間的一致性；（3）必須統(tǒng)一制定各種標準，保證調(diào)查數(shù)據(jù)的標準化；（4）必須統(tǒng)一調(diào)查的步驟和方法，調(diào)查范圍內(nèi)各調(diào)查點必須統(tǒng)一步驟和方法。（1）通過市場普查可以獲得比較全面的原始資料和可靠的數(shù)據(jù)資料，有利于宏觀決策和市場決策；（2）通過市場普查可以全面反映相關(guān)市場對象的基本信息，進行不同時期的比較分析，找出市場變化的規(guī)律及其發(fā)展趨勢。2．市場普查的作用第二節(jié)市場抽樣調(diào)查技術(shù)

一、市場抽樣調(diào)查技術(shù)的含義與特點二、市場抽樣調(diào)查技術(shù)的程序和作用三、市場抽樣調(diào)查技術(shù)中的基本概念四、隨機抽樣五、非隨機抽樣本節(jié)內(nèi)容屬課程重難點知識，主要包括以下四個方面的知識點：1.抽樣調(diào)查的基本含義、特點、作用和程序；抽樣調(diào)查的有關(guān)基本概念。2.抽樣調(diào)查的類型。3.抽樣誤差的計算。4.樣本容量的確定。注：針對課本內(nèi)容會有增減。一、市場抽樣調(diào)查技術(shù)的含義與特點引例：鋼板應(yīng)該焊在哪里（一）市場抽樣調(diào)查技術(shù)的含義市場抽樣調(diào)查技術(shù)是指調(diào)查者為了特定的調(diào)研目的，按照一定的程序從調(diào)查總體中抽取一部分單位作為樣本，對樣本進行分析或觀察，并根據(jù)樣本統(tǒng)計量估計總體情況的一種非全面調(diào)查方法。抽查的理論基礎(chǔ)：概率論（非全面調(diào)查另有：重點調(diào)查典型調(diào)查）（二）市場抽樣調(diào)查技術(shù)的特點1．費用低、易推廣2．質(zhì)量高、可信賴3．時間短、收效快二、市場抽樣調(diào)查技術(shù)的程序和作用（一）抽樣調(diào)查技術(shù)的程序市場抽樣調(diào)查有比較嚴密的程序，只有按一定程序進行市場抽樣調(diào)查，才能保證市場抽樣調(diào)查順利完成，取得理想的調(diào)查效果。市場抽樣調(diào)查一般可分為以下幾個步驟。確定市場調(diào)查總體是根據(jù)市場抽樣調(diào)查目的的要求，明確市場調(diào)查對象的內(nèi)涵、外延及具體的總體單位數(shù)量，并對市場調(diào)查總體進行必要的分析。（包括確定抽樣框）1．確定調(diào)查總體個體單位編號是對市場調(diào)查總體的各個個體單位進行編號。在采用市場抽樣調(diào)查的情況下，需要對總體中的每一個個體進行編號，以使抽樣選出的個體更具有代表性。2．個體單位編號選擇調(diào)查樣本是在調(diào)查總體中選定具體的需要對其實施調(diào)查的樣本。

選擇調(diào)查樣本，首先需要確定市場抽樣調(diào)查的方法，即確定采用隨機抽樣，還是非隨機抽樣；其次要確定具體的抽樣方法，即是采用純隨機抽樣還是分層抽樣，或是分群抽樣，等等；再次要確定樣本容量，即樣本所包含的個體單位的個數(shù)。3．選擇調(diào)查樣本實施市場調(diào)查就是對選定的樣本進行市場調(diào)查，即運用適當(dāng)?shù)氖袌稣{(diào)查技術(shù)方法對所抽取的樣本單位進行逐個調(diào)查，取得第一手資料。4．實施市場調(diào)查推斷總體結(jié)果就是用樣本指標推斷總體指標的結(jié)果，是市場抽樣調(diào)查的最后一步工作，是對總體認識的過程，也是市場抽樣調(diào)查的目的所在。5．推斷總體結(jié)果（二）抽樣調(diào)查技術(shù)的作用1．在無法或很難進行全面市場調(diào)查時，可以用市場抽樣調(diào)查法來推斷市場總體情況2．某些場合雖然可以采用全面市場調(diào)查，但抽樣調(diào)查仍有其獨到之處3．市場抽樣調(diào)查適用于市場資料及時性很強的現(xiàn)象4．市場抽樣調(diào)查可以對全面市場調(diào)查資料進行核實三、市場抽樣調(diào)查技術(shù)中的基本概念1．總體與樣本（1）總體，又稱全及總體或母體，是所要調(diào)查研究的市場現(xiàn)象的全體，它是具有同質(zhì)性和差異性的許多個別事物的集合體。調(diào)查對象范圍內(nèi)所有調(diào)查單位構(gòu)成的集合。總體單位數(shù)目通常用N表示。總體可分為：有限總體無限總體總體的特征：同質(zhì)性、差異性、大量性、相對性（2）樣本，又稱樣本總體或子樣，是從總體中抽出來的一部分單位的綜合體。樣本中包含的單位個數(shù)稱為樣本容量，用n表示，n一般較小。n/N稱為抽樣比，一般比值較小。（1）抽樣框是一個包括全部總體單位的框架，用來代表總體，以便從中抽取樣本。一般是一份紙面上的名單。2．抽樣框與抽樣單位（2）抽樣單位是指樣本抽取過程中的單位形式，亦即從抽樣框中直接抽取的單位。抽樣單位可能是總體中的基本單位，也可能是總體中的基本單位的集合。（1）樣本容量是指樣本的大小，即一個樣本中包含的樣本單位的多少，又稱樣本量。樣本容量的大小，受抽樣調(diào)查的精度要求、總體各單位的標志變異程度、抽樣估計的可信程度、抽樣方式方法等因素的制約。3．樣本容量與樣本單位（2）樣本單位是構(gòu)成樣本的基本單位，與總體單位的形式是一致的，樣本單位可以直接從總體中抽取總體單位，亦可從抽樣單位中產(chǎn)生。（1）總體分布是總體各單位標志值的分布狀況，又稱總體結(jié)構(gòu)。4．總體分布、樣本分布與抽樣分布（2）樣本分布是樣本中各樣本單位標志值的分布狀況，又稱樣本結(jié)構(gòu)。當(dāng)樣本量足夠大時，樣本分布趨于總體分布。（3）抽樣分布是從總體中抽取的所有可能的樣本的統(tǒng)計量構(gòu)成的分布。根據(jù)中心極限定量，當(dāng)樣本量足夠大時，樣本均值等統(tǒng)計量的分布趨近于正態(tài)分布，因而可用正態(tài)分布來作區(qū)間估計。

正態(tài)分布（normaldistribution）又名高斯分布（Gaussiandistribution），是一個在數(shù)學(xué)、物理及工程等領(lǐng)域都非常重要的概率分布，在統(tǒng)計學(xué)的許多方面有著重大的影響力。若隨機變量X服從一個數(shù)學(xué)期望為μ、標準方差為σ2的高斯分布，記為：則其概率密度函數(shù)為正態(tài)分布的期望值μ決定了其位置，其標準差σ決定了分布的幅度。因其曲線呈鐘形，因此人們又經(jīng)常稱之為鐘形曲線。我們通常所說的標準正態(tài)分布是μ=0,σ=1的正態(tài)分布。（1）抽樣方式是指抽樣調(diào)查的組織方式，通常有隨機抽樣和非隨機抽樣兩種。5．抽樣方式與抽樣方法（2）抽樣方法是指在抽樣調(diào)查的組織方式既定的前提下，從總體的全部單位（個體）中抽取n個單位組成樣本的方法。通常有重復(fù)抽樣與不重復(fù)抽樣兩種抽取方法，而重復(fù)抽樣與不重復(fù)抽樣的具體實施，又有不同的具體做法。從N個總體單位中抽取n個組成樣本，有兩種抽取方法。（1）重復(fù)抽樣是指從總體單位中每抽出一個單位進行登記后，放回去，混合均勻后，再抽下一個，直到抽滿n個為止。重復(fù)抽樣有可能出現(xiàn)極大值或極小值組成的極端樣本。6．重復(fù)抽樣與不重復(fù)抽樣（2）不重復(fù)抽樣是指從總體單位中每次抽出一個單位進行登記后，不再放回參加下一次抽取，依次下去，直到抽滿n個為止。不重復(fù)抽樣可以避免極端樣本出現(xiàn)，抽樣誤差比重復(fù)抽樣小。（1）參數(shù)，又稱總體指標或全及指標，是根據(jù)總體各單位標志值計算的指標。參數(shù)在抽樣時往往是未知的，是需要進行推斷的。參數(shù)通常有總體均值（）（讀X拔），總體標準差（），總體比率或稱總體成數(shù)（P）等?？傮w指標：未知但確定的量7．參數(shù)與統(tǒng)計量總體平均數(shù)：總體所有單位指標值的平均值。（簡單式）總體成數(shù)：一個現(xiàn)象兩種表現(xiàn)，每種表現(xiàn)標志個數(shù)占總體的比重。P+Q=1

總體方差：說明總體指標變異程度。

（簡單式）總體均方差：即標準差，方差去平方。（簡單式）（2）統(tǒng)計量，又稱樣本指標，是根據(jù)樣本各單位標志值所計算的指標。統(tǒng)計量隨樣本不同而不同，因而是一個隨機變量。統(tǒng)計量通常有樣本均值（），樣本標準差（S），樣本比率或稱樣本成數(shù)（p）等。注：樣本指標通過調(diào)查，是已知的量。但由于可能的樣本有很多，我們抽出來的只是其一，所以樣本指標是不確定的量。樣本指標公式與總體指標公式類似，不再羅列。樣本可能數(shù)目樣本可能數(shù)目應(yīng)根據(jù)排列和組合的不同，加以確定。所謂排列就是考慮順序，如隨機抽取兩個單位為一個樣本，先抽到A，后抽到B和先抽到B，后抽到A，即AB和BA算兩個樣本；所謂組合就是不考慮順序，如隨機抽取兩個單位為一個樣本，先抽到A，后抽到B和先抽到B，后抽到A，只算一個樣本。由此，我們有如下四種抽樣數(shù)目的確定方法：

1）、考慮順序不重復(fù)抽樣：

（排列）2）、考慮順序重復(fù)抽樣：(排列)

3）、不考慮順序不重復(fù)抽樣：(組合)

4）、不考慮順序重復(fù)抽樣：(組合)例：假設(shè)1、2、3、4、5五個數(shù)字，選２個數(shù)字組成一個樣本，那么樣本個數(shù)：

1）考慮順序不重復(fù)抽樣的可能樣本個數(shù)=

（個）

2）考慮順序重復(fù)抽樣的可能樣本個數(shù)=（個）

3）不考慮順序不重復(fù)抽樣的可能樣本個數(shù)=

（個）

4）不考慮順序重復(fù)抽樣的可能樣本個數(shù)=（個）（1）抽樣誤差是抽樣調(diào)查所得的結(jié)果與未知的總體指標之間的差異。調(diào)查樣本從調(diào)查總體抽取出來，具有一定的代表性，但樣本和總體畢竟不是一回事。調(diào)查誤差登記性/工作性誤差（廣義抽樣誤差）

代表性誤差系統(tǒng)誤差

隨機誤差平均誤差（狹義抽樣誤差）極限/允許誤差注：登記性/工作性誤差+系統(tǒng)誤差非抽樣誤差8．抽樣誤差影響抽樣誤差（隨機抽樣）大小的因素有：A.總體單位之間的標志變異程度。即總體方差或總體均方差/標準差。

總體單位的變異程度越大，在確定樣本下的抽樣誤差就越大；總體單位的變異程度越小，在確定樣本下的抽樣誤差就越小。B.樣本容量多少與抽樣誤差大小有關(guān)。

樣本單位數(shù)越多，占總體的比重越大，則抽樣指標的代表性就越強，抽樣誤差就越??；反之，樣本單位數(shù)越少，占總體的比重越小，則抽樣指標就不能準確地反映總體的特征，樣本的代表性就越弱，抽樣誤差就越大。C.抽樣方法的不同，抽樣誤差大小也不相同。

重復(fù)抽樣的誤差比不重復(fù)抽樣的誤差稍大?？捎珊笫龉接^察到。D.市場調(diào)查的組織形式。如隨機抽樣又有簡單隨機抽樣﹑等距抽樣﹑分層抽樣和整群抽樣等形式，不同的組織形式下的抽樣誤差相差也比較大。抽樣誤差是不可避免的，但對于隨機抽樣，我們可以預(yù)先計算出這種誤差的大小，并將其控制在調(diào)查精度所要求的范圍之內(nèi)。至于非隨機抽樣，則難以計算和控制誤差。我們本章所講的抽樣誤差都是基于隨機抽樣。（2）抽樣平均誤差（抽樣標準誤差）。抽樣誤差的大小常用抽樣平均誤差來反映，而抽樣平均誤差是指所有可能的樣本均值（或樣本成數(shù)）與總體均值（或總體成數(shù)）的標準差。抽樣平均誤差概括地反映了所有可能的樣本指標（樣本平均數(shù)或樣本成數(shù)）與總體指標（總體平均數(shù)或總體成數(shù)）相差的平均程度，其重要意義在于既是衡量樣本對總體代表性大小的一個重要尺度，又是計算樣本指標和總體指標之間變異范圍的一個依據(jù)，也是在抽樣調(diào)查中用來確定樣本容量大小的依據(jù)之一。

原始公式為：樣本平均數(shù)的抽樣平均誤差樣本成數(shù)的抽樣平均誤差

式中：——代表樣本平均數(shù)的抽樣平均誤差；——代表樣本成數(shù)的抽樣平均誤差；

M——代表樣本（可能的）個數(shù)。在實際計算中，由于調(diào)查對象的總體單位往往很多，可能的樣本個數(shù)會非常大，不可能也沒有必要把所有可能的樣本都抽出來加以研究，所以不能運用上述的原始公式來計算平均誤差。數(shù)理統(tǒng)計學(xué)已經(jīng)證明抽樣平均誤差可以用下面的公司來計算：注：以下公式都是基于簡單隨機抽樣，其他隨機抽樣調(diào)查形式的抽樣誤差計算公式有所不同，但都是在以下公式基礎(chǔ)上轉(zhuǎn)化而來。A.基于平均數(shù)的重復(fù)抽樣抽樣平均誤差的計算公式：

式中：代表抽樣平均誤差

代表總體平均方差

n代表樣本容量注：一般要進行換算，=或以樣本標準差代替。也可以采取經(jīng)驗估算等等。例：對某區(qū)域上班族午餐費用進行調(diào)查,隨即抽取了200人做樣本,調(diào)查發(fā)現(xiàn)品均每天每人的午餐費用是8元,午餐費的標準差是25元.求:1)計算午餐費用的抽樣平均誤差。（11-12BW）B.基于平均數(shù)的不重復(fù)抽樣

抽樣平均誤差的計算公式：

式中：N代表總體單位數(shù)

1-代表修正系數(shù)

例：從某廠生產(chǎn)的10000只日光燈管中隨機抽取100只進行檢查,假如該產(chǎn)品平均使用標準差為100小時,請分別計算在重復(fù)抽樣條件下和不重復(fù)條件下該廠日光燈管平均使用壽命的平均誤差。C.基于成數(shù)的重復(fù)抽樣

抽樣平均誤差的計算公式

式中：代表成數(shù)（相對數(shù)）抽樣誤差P代表成數(shù)（相對數(shù)）n代表樣本容量

例：從某廠生產(chǎn)的10000件產(chǎn)品中，隨機抽取100件進行調(diào)查，測得有80件為合格產(chǎn)品，在重復(fù)抽樣條件下，試求產(chǎn)品合格率的抽樣平均誤差？D.基于成數(shù)的不重復(fù)抽樣

抽樣平均誤差計算公式：

在上述計算抽樣平均誤差的公式中，總體標準差和總體成數(shù)通常未知，可采用以下方法替代：a:用歷史數(shù)據(jù)替代?？梢杂盟莆盏囊郧埃ń冢┗蛲惖貐^(qū)的同類現(xiàn)象總體指標來替代。如果有幾個不同的替代數(shù)據(jù)，為了保證我們對抽樣誤差的估計有更大的把握，標準差要選用數(shù)值大的，成數(shù)要選接近0.5的。b:用樣本指標來替代。樣本指標往往很接近總體指標，所以在市場調(diào)查實踐中往往用樣本標準差和樣本成數(shù)來替代相應(yīng)的總體指標。如果在調(diào)查之前必須要計算抽樣平均誤差，可以先組織一次小規(guī)模的試驗性調(diào)查來獲取數(shù)據(jù)。注：當(dāng)總體單位N非常大或者是無限總體時，而n往往比較小，所以修正系數(shù)（1-n/N）趨向于1，則不重復(fù)抽樣的抽樣平均誤差計算公式可用重復(fù)抽樣的抽樣平均誤差計算公式替代。例：某高校有在校學(xué)生10000人，從中隨機抽選100人測量體重，得到的平均體重為58千克，標準差為10千克。問用這個樣本的平均體重去估計全校學(xué)生的平均體重，抽樣的平均誤差是多少？（3）抽樣極限誤差抽樣平均誤差概括地反映了所有可能的樣本的某個指標與總體相應(yīng)指標的平均誤差程度，但一般情況下我們不可能抽出所有樣本，而只能通過一次具體的抽樣來對總體進行研究。這樣我們就必須要去研究一次具體的抽樣誤差的可能范圍，這就引出了抽樣極限誤差的概念。

抽樣極限誤差也被稱為允許誤差，是在一定概率下抽樣誤差的可能范圍，是樣本指標與總體指標之間的離差的絕對值。符號為：在一定的概率下：

即：在一定的概率下樣本指標與相應(yīng)的總體指標的誤差的絕對值不超過抽樣極限誤差。如果我們計算出了抽樣極限誤差，就可以推斷出在一定概率條件下總體指標的數(shù)字范圍：

抽樣極限誤差是樣本指標值與總體指標值的離差的絕對值，而抽樣平均誤差是所有可能樣本的指標值與總體指標值之間的平均離差，所以他們存在一定的聯(lián)系。抽樣極限誤差等于概率度（t）乘以抽樣平均誤差。

t表示概率度，它與給定概率是一一對應(yīng)的，可以通過查詢正態(tài)分布概率表獲得。它表達的是在一定概率下，樣本指標與總體指標之間的抽樣極限誤差相對于抽樣平均誤差的倍數(shù)。

例：對某區(qū)域上班族午餐費用進行調(diào)查,隨即抽取了200人做樣本,調(diào)查發(fā)現(xiàn)品均每天每人的午餐費用是8元,午餐費的標準差是25元.求:2）以95.45%的概率保持下，試估計該區(qū)域上班族的午餐費用。例：對某電視臺的節(jié)目進行收視率調(diào)查,隨機抽取1000名觀眾,有750人收看該節(jié)目,要求以95.45%的概率保證程度估計該節(jié)目的收視率。在實際市場抽樣調(diào)查中，我們總是希望抽樣估計的誤差（抽樣極限誤差）盡可能?。ㄗⅲ哼@與計算的時候把誤差往大里估計不矛盾），即調(diào)查的精確度盡可能高，又希望估計的把握程度盡可能大，但這兩者往往是相互矛盾的。從上述抽樣極限誤差的計算公式可以看出：如果其他條件不變，提高估計的把握程度（可信度）會增大允許誤差（抽樣極限誤差），從而降低估計的精確度；縮小允許誤差（抽樣極限誤差），即調(diào)高估計的精確度，則會降低估計的把握程度，所以，在實際市場抽樣調(diào)查中要根據(jù)具體的情況來對抽樣估計的精確度和把握程度進行統(tǒng)籌。概率表

概率度

把握程度

允許誤差

1.001.501.962.003.000.68270.88640.950.95450.99731.00μ1.50μ1.96μ2.00μ3.00μ例：某電子元件廠生產(chǎn)了10萬只某型號的電子元器件，按簡單隨機抽樣方式抽取了2000只進行檢測，檢測結(jié)果合格率為95%，廢品率5%。試以99.73%的把握程度計算抽樣極限誤差，并推算出該月生產(chǎn)合格率的可能范圍。注：F(t)=99.73%,則t=3.009.抽樣容量的確定

影響抽樣數(shù)目(隨機抽樣)多少的因素有：(1)總體中各單位之間標志值的變異程度。即總體方差或總體均方差/標準差?？傮w單位的變異程度越大，則應(yīng)加大抽取的樣本單位數(shù)目；總體單位的變異程度越小，則可少抽。(2)允許誤差的大小。抽樣極限誤差越大，這意味著對抽樣調(diào)查的精確度要求就越低，在其他條件不變的前提下，所必須抽取的樣本單位數(shù)目就越少；反之，亦然。(3)抽樣估計概率F(t)。其他條件不變，要提高抽樣估計的概率，即提高抽樣估計的把握程度，這樣抽取更多的樣本單位；反之，如果抽樣估計的性質(zhì)決定不需要太高的把握程度，則可以適當(dāng)減少所抽取的樣本單位數(shù)目（4）不同的抽樣方法也會影響抽樣數(shù)目的多少。重復(fù)抽樣比不重復(fù)抽樣的誤差要大，所以采用重復(fù)抽樣方法要多抽取一些樣本單位。不過當(dāng)總體單位數(shù)很大時，1-n/N趨向于1，兩種公式計算出來的結(jié)果差異可以忽略，所以在實際中，當(dāng)總體單位數(shù)很大時，一般都按重復(fù)抽樣的公式計算必要的樣本單位的數(shù)目。（5）市場調(diào)查的組織形式。如隨機抽樣又有簡單隨機抽樣﹑等距抽樣﹑分層抽樣和整群抽樣等形式，不同的組織形式所要求的必要的樣本單位數(shù)目也不相同。本知識點介紹的是在簡單隨機抽樣形式下確定樣本單位數(shù)目的公式，與其他抽樣組織形式下計算樣本單位數(shù)目的公式會有所區(qū)別。

非隨機抽樣的樣本容量不能計算確定，只能由調(diào)查人員自行把握。(1)基于平均數(shù)指標重復(fù)抽樣抽樣容量的計算公式（組織形式為簡單隨機抽樣）：

式中：：樣本容量：總體方差：概率度平方：平均數(shù)允許誤差平方

抽樣容量的計算公式某企業(yè)準備在某城市進行商業(yè)調(diào)查，需要對該市居民收入水平進行調(diào)查，并已經(jīng)從該市統(tǒng)計部門公布的統(tǒng)計資料中得知該市居民戶年均收入的均方差為2000元，如果以95%的可靠程度，極限誤差不超過100元，采取重復(fù)抽樣，則該企業(yè)至少要對多少戶居民進行調(diào)查？（已知F（t）=95%時，t=1.96）（2）基于平均數(shù)指標不重復(fù)抽樣抽樣容量的計算公式（組織形式為簡單隨機抽樣）：

式中：：總體單位數(shù)

例：某農(nóng)場進行小麥產(chǎn)量抽樣調(diào)查，小麥播種總面積為1萬畝，采用不重復(fù)簡單隨機抽樣，從中抽選了100畝進行實割實測，測得樣本平均畝產(chǎn)200KG，方差77KG。以95.45%的可靠性推斷該農(nóng)場小麥平均畝產(chǎn)，若要求抽樣允許誤差不超過1KG，問至少應(yīng)該抽取多少畝作為樣本？（3）基于成數(shù)指標的重復(fù)抽樣抽樣容量的計算公式（組織形式為簡單隨機抽樣）：

例：一稽查員對某大型公司08年度的財務(wù)狀況進行審計，在審計測試中采用重復(fù)抽樣的方法抽查了100張財務(wù)憑證，發(fā)現(xiàn)其中有12張存在問題。現(xiàn)在要求以95.45%的把握來推斷問題的程度，允許誤差不超過1%，應(yīng)抽取多少張財務(wù)憑證進行審查？(4)基于成數(shù)指標不重復(fù)抽樣抽樣容量的計算公式（組織形式為簡單隨機抽樣）：

式中：：概率度：成數(shù)：成數(shù)允許誤差：抽樣數(shù)目

例：一稽查員對某大型公司08年度的財務(wù)狀況進行審計，在審計測試中采用不重復(fù)抽樣的方法抽查了100張財務(wù)憑證，發(fā)現(xiàn)其中有12張存在問題。現(xiàn)在要求以95.45%的把握來推斷問題的程度，允許誤差不超過1%，應(yīng)抽取多少張財務(wù)憑證進行審查？（1）點估計，也叫定值估計，當(dāng)樣本容量足夠大時，可直接用樣本均值代替總體均值，用樣本比率代替總體比率，可據(jù)此計算有關(guān)總體指標，就是點估計。10．點估計與區(qū)間估計（2）區(qū)間估計是用一個取值區(qū)間及其出現(xiàn)的概率來估計總體參數(shù)，具體說，區(qū)間估計是用樣本統(tǒng)計量和抽樣標準誤差來構(gòu)造總體參數(shù)的取值范圍，并用一定的概率來保證總體參數(shù)落在估計的區(qū)間內(nèi)。其概率稱為置信概率，概率的保證程度稱為可靠性或置信度（Z），估計區(qū)間稱為置信區(qū)間。如總體均值：總體比率：其中，又稱為允許誤差或極限誤差，記作，和稱為估計的相對精度?！?/p>

四、隨機抽樣（一）簡單隨機抽樣（二）分層抽樣（三）等距抽樣（四）整群抽樣（五）目錄抽樣（六）多階段抽樣（一）簡單隨機抽樣是一種最簡單又是最基本的抽樣組織形式。1、定義是在總體單位中不進行任何有目的的選擇，而是按照隨機原則用純粹偶然的方法抽取樣本。2、具體操作（1）對總體的每個單位進行編號（2）在隨機數(shù)碼表中從任何一個編號開始，向上向下或跳躍選取編號（3）組成樣本3、具體抽取方法直接抽取法；抽簽法；擲骰子法；搖獎機法；隨機數(shù)表法；計算機隨機數(shù)法；統(tǒng)計軟件法等表4-1亂數(shù)表034743738697742467621676622766125685992655595635640122779439369647366142811457205650267507969668273137548246224954435582469863716242533237323290797853050372931531624309901737932378411117537161266378593321128629576017344470281712135662373518572455068816955567197864560782094727965440332038269883508775770474476798105071755242074438491745096278835103748311259347

【小知識】要從94家上市公司中抽取12家作為調(diào)查樣本，可先將94家公司由1至94編號N=94，然后在亂數(shù)表上任意上一點一行（或一列）中一個數(shù)字作為起點數(shù)，從這個數(shù)字按上下或左右順序讀起，每出現(xiàn)兩個數(shù)字，即為被抽中的單位碼號。假定本例是從第四行左邊第五個數(shù)字向右順序讀起，則所抽取單位是：682731050372931555595635，此過程中的96因大于94，舍去不用是因為在順序抽取的過程中，遇到比編號大的數(shù)字，應(yīng)該舍去。4、簡單隨機抽樣的優(yōu)缺點（1）優(yōu)點方法簡單直觀，并且滿足概率抽樣的一切必要的要求，可保證每個總體單位在抽樣時都有相等的被抽中機會；計算抽樣誤差及對總體指標的推斷比較方便。（2）缺點需要在抽樣之前編制一份完整的抽樣框，并給抽樣框中的每一個單位賦予一個編號，這在實際工作中往往難以實現(xiàn)；樣本在總體中較分散，使得調(diào)查的人、財、物及時間的耗費較大，使調(diào)查難以實施；某些事物無法適用簡單隨機抽樣（二）分層抽樣1、定義分層隨機抽樣又叫類型抽樣或分類抽樣，是指將調(diào)查總體所有單位按某些重要標志進行分層（類），然后在各分層（類）內(nèi)部進行簡單隨機抽樣或等距抽樣來抽取樣本的一種抽樣方式。2、分層抽樣效果的影響因素（保證）（1）分層標志：關(guān)鍵中央人民廣播電臺1992年的全國抽樣調(diào)查：第一級的分層是按經(jīng)濟發(fā)展水平將全國467個地區(qū)分成四層：經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)、經(jīng)濟一般發(fā)達地區(qū)、不發(fā)達地區(qū)、貧困地區(qū)。（2）分層層數(shù)：3到5層為宜。3、具體步驟（1）確認目標總體（2）決定樣本單位數(shù)目（3）決定分層標志（4）將總體按照分層標志分成若干層（5）在每一層中隨機抽取出足夠的樣本單位4、具體方法（1）等比例分層抽樣（2）分層最佳抽樣（非等比例分層抽樣）（1）等比例分層抽樣是按各分層（類型）中單位的數(shù)量占總體單位數(shù)量的比例分配各層的樣本數(shù)量。這種方法適用于分層后分層群體內(nèi)部差異顯著較小的分層隨機抽樣。其計算公式如下：ni=n×Ni/N（i=1,2,…,k）

式中ni——第i個分層被分配的樣本數(shù)量；n——總的樣本數(shù)量Ni——第i個分層群體中個體的數(shù)量；N——總體中個體的數(shù)量例：某地共有居民20000戶，，按經(jīng)濟收入高低進行分類，高收入居民4000戶，中等的收入居民12000戶，低收入居民4000戶。要從中選取200戶進行購買力調(diào)查。如何確定樣本單位數(shù)量？

（2）非等比例分層抽樣（分層最佳抽樣）它不按各層中總體單位的數(shù)量占全及總體單位數(shù)量的比例分配各層的樣本單位數(shù)目，而是根據(jù)各層的總體標準差的大小來調(diào)整各層樣本單位數(shù)目。NiSi

ni=n·——（i=1,2,…,k）ΣNiSi

式中:K——分層的層數(shù)n——總的樣本單位數(shù)量ni—第i個分層的樣本單位數(shù)量Ni——第i個分層群體被分配的總體單位數(shù)量Si——第i個分層的總體標準差例：某地共有居民20000戶，，按經(jīng)濟收入高低進行分類，高收入居民4000戶，中等的收入居民12000戶，低收入居民4000戶。而各層總體標準差分別為：300,200,100元。要從中選取200戶進行購買力調(diào)查。又如何確定樣本單位數(shù)量？

調(diào)查單位數(shù)與樣本標準差乘積計算表各層次（不同經(jīng)濟收入）各層的調(diào)查單位數(shù)（戶）Ni各層的總體標準差（元）Si乘積NiSi

高中低4000120004000

30020010012000002400000400000∑NiSi200004000000

注：各層的總體標準差的差別主要憑經(jīng)驗判斷確定，上例是假定的，也可通過調(diào)查后用計算公式確定。按照公式計算，得出各層應(yīng)抽選的樣本單位數(shù)為：高收入樣本單位數(shù)目為：200×（1200000÷4000000）=60(戶)中收入樣本單位數(shù)目為：200×（2400000÷4000000）=120（戶）低收入樣本單位數(shù)目為：200×（400000÷4000000）=20（戶）【分析提示】各層的樣本單位數(shù)目是按各種經(jīng)濟收入下的各層的總體標準差的大小進行調(diào)整的，按計算。

（3）等比例分層抽樣與非等比例分層抽樣的比較樣本單位數(shù)目按各層標準離差大小分配比按個體數(shù)量比例分配更精細一些，有利于進一步克服總體中個體之間的差異對抽樣效果的影響。樣本單位數(shù)目按各層標準離差大小的分配，更適用于分層后分層群體內(nèi)部差異仍然不小的分層抽樣。

5、分層抽樣的優(yōu)缺點（1）優(yōu)點抽樣精度、抽樣效率高。分層抽樣比簡單隨機抽樣和等距抽樣更為精確，特別是當(dāng)總體較大、內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜時，分層抽樣常能取得令人滿意的效果；不但可估計總體的參數(shù)，也可以估計每層的參數(shù)；所得樣本更具有代表性（2）缺點在實際工作中，分層并不容易，需要必要的資料，從而耗費額外的費用；分層抽樣要求各層的大小都是已知的，當(dāng)它們不能精確得知時，就需要通過別的手段進行估計，這不僅增加了抽樣設(shè)計的難度，而且也會帶來新的誤差。6、分層抽樣的適用范圍（1）在調(diào)查中不僅需要對總體進行參數(shù)估計，也需要對各層的參數(shù)進行估計，并且考慮它們的精度；（2）要保證樣本更具有代表性；（3）為使調(diào)查的組織及數(shù)據(jù)的匯總都比較方便。在實際中應(yīng)用非常廣泛，幾乎所有的大型抽樣調(diào)查項目都要用到分層抽樣技術(shù)，有時與其他抽樣方法結(jié)合使用。（三）等距抽樣1、定義等距抽樣又稱機械抽樣，或系統(tǒng)抽樣法，就是先將全及總體各單位按一定標志排列起來，然后按照固定的順序和一定的間隔來抽取樣本單位。等距抽樣是市場調(diào)查中應(yīng)用最廣的抽樣方式之一。

排列所依的標準有兩種：一種是按與調(diào)查項目無關(guān)的標志排隊。一種是按與調(diào)查項目有關(guān)的標志排隊。2、具體操作（1）將N個總體單位按一定順序排列（2）根據(jù)總體單位數(shù)N和樣本單位數(shù)n計算出抽樣間隔，k=N/n（是一整數(shù)，非整數(shù)則用進一法取整）（3）在1和k之間隨機選一個數(shù)字，稱為隨機起點r（4）根據(jù)r和k從總體中抽取n個樣本單位：r，r+k，r+2k,r+3k,…r+(n-1)k,抽樣完成。3、具體方法（1）隨機起點等距抽樣（2）循環(huán)等距抽樣（3）中點等距抽樣（4）對稱等距抽樣4、等距抽樣的優(yōu)缺點（1）優(yōu)點簡單易行，易確定樣本單位。甚至可以不需要抽樣框，無需編號，易為非專業(yè)人員所掌握且便于監(jiān)督檢查；樣本單位在總體中分布均勻，有利于提高精度。（2）缺點運用等距抽樣的前提是要有全及總體每個單位的有關(guān)資料，特別是按有關(guān)標志排隊時，往往要有較為詳細具體的資料，這是一項非常復(fù)雜和細致的工作；誤差計算比較復(fù)雜；如果單位的排列存在周期性變化，而抽樣者對此缺乏了解，抽出樣本的代表性就很差。即當(dāng)抽選間隔和被調(diào)查對象本身的節(jié)奏性相重合時，就會影響調(diào)查的精度?！居^念應(yīng)用】某地區(qū)有零售店110戶，采用等距離抽樣方法抽選11戶進行調(diào)查。第一步，將總體調(diào)查對象（110戶零售店）進行編號，即從1號至110號。第二步，確定抽樣間隔。已知調(diào)查總體N=110，樣本數(shù)n=11戶，故抽樣間隔=110/11=10（戶）。第三步，確定起抽號數(shù)。用10張卡片（即抽樣間隔）從1號至10號編號，然后從中隨機抽取1張作為起抽數(shù)號。如果抽出的是2號，2號則為起抽號數(shù)。第四步，確定被抽取單位。從起抽號開始，按照抽樣間隔選擇樣本單位。本例從2號起每隔10號抽選一個，直至抽足11個為止。計算方法是：22+10=122+10×2=22……2+10×10=102即所抽的單位是編號為2、12、22、32、42、52、62、72、82、92、102的11個零售店。【分析提示】

等距離抽樣，方法簡單，省卻了一個個抽樣的麻煩，適用于大規(guī)模調(diào)查。還能使樣本單位均勻地分散在調(diào)查總體中，不會集中于某些層次，增加了樣本的代表性。

（四）整群抽樣1、定義整群抽樣又稱分群隨機抽樣，是指將調(diào)查總體按某種標志分割成一定數(shù)量并且與總體（或彼此）相似的子群體，用子群體作為樣本單位進行純隨機抽樣，然后對子群體樣本內(nèi)部的個體進行普查的抽樣組織形式。

2、分層抽樣和分群抽樣的比較（1）相同之處都是先對總體中的群體再對個體進行操作；都不是完全隨機地抽取樣本，都涉及一定的規(guī)則：分層隨機抽樣涉及的規(guī)則是分層群體之間屬性的差異，而分群隨機抽樣涉及的規(guī)則是子群體之間的相似；都能提高隨機抽樣的效率和改善隨機抽樣的結(jié)果。（2）不同之處操作的群體不同，分層抽樣操作的是分層群體，層間差異大，層內(nèi)差異?。欢秩撼闃硬僮鞯氖亲尤后w，群間差異小，群內(nèi)差異大；分層抽樣：先全部，再部分，即全部分層都要抽到，層內(nèi)隨機抽取合適數(shù)量的部分單位；分群抽樣：先部分，再全部，即隨機抽取合適數(shù)量的部分子群，群內(nèi)所有單位全部調(diào)查。適用的總體不同，分層抽樣適用于容易按屬性差異進行群體劃分的總體，而分群抽樣適用于不容易按屬性差異但容易按可見標志進行群體劃分的總體。

3、分群抽樣的優(yōu)缺點（1）優(yōu)點抽樣框容易獲得，且抽樣框的編制得以簡化；方便實施，節(jié)省費用；有時能得到較高的精度。（2）缺點易產(chǎn)生抽樣誤差。正因為以群體為單位進行抽選，抽選單位比較集中，明顯影響了樣本分布的均衡性。因此，分群抽樣與其他抽樣比較，在抽樣單位數(shù)目相同的條件下抽差誤差較大，代表性較低；分群大小的差異。

4、分群隨機抽樣影響因素（1）群的劃分（2）群的規(guī)模5、適用范圍（1）當(dāng)缺少基本單位的名單而難以直接從總體中抽取所要調(diào)查的基本單位，但以由基本單位組成的群體作為抽樣單位卻有現(xiàn)成的名單或有明顯的空間界限時，分群抽樣就顯得方便實用，避免了編制基本單位名單的問題；（2）對費用及時間有要求；（3）為滿足抽樣調(diào)查本身目的的要求；（出生率、流動率）（4）如果某些總體的各個群之間的差異不大。

6、分群抽樣需注意的問題（1）分群抽樣的隨機性體現(xiàn)在群與群之間不重疊，群的抽選按概率確定；（2）分群抽樣是以群為單位的純隨機抽樣；（3）分群抽樣對于群而言是非全面調(diào)查，而對于被抽中的群內(nèi)基本單位而言則是全面調(diào)查，是“先部分，后全部”的差異組織形式與分層抽樣正好相反；（4）分群抽樣是多階段抽樣的前提和基礎(chǔ)。（五）目錄抽樣目錄抽樣通常用于企業(yè)調(diào)查，首先編制一份企業(yè)目錄（稱為抽樣框），目錄中一般包括企業(yè)名稱、從業(yè)人數(shù)、產(chǎn)值、產(chǎn)量、利潤等以往的資料。然后，考慮總體分布是否呈偏斜狀態(tài)分布，如果呈極偏斜狀態(tài)分布，則將其中的大型企業(yè)單列出來作全面調(diào)查，對剩余的為數(shù)眾多的小型企業(yè)則實行抽樣調(diào)查。目錄抽樣是全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的有機結(jié)合，可以減少抽樣誤差，提高精確度。（六）多階段抽樣1、定義是把抽取樣本的過程分成兩個或多個階段進行，即先抽取大的調(diào)查單元，在大單元中抽小單元的抽樣組織形式。2、特點（1）對基本調(diào)查單位的抽選不是一步完成的；（2）組織調(diào)查比較方便，尤其對那些基本單位多且分散的總體，可以用地理區(qū)域或行政系統(tǒng)標志進行多階段抽樣；（3）多階段抽樣是多種抽樣方法的結(jié)合產(chǎn)物。總結(jié)：隨機抽樣技術(shù)特點隨機抽樣技術(shù)的優(yōu)點隨機抽樣是從總體中按照隨機原則抽取一部分單位進行的調(diào)查，誤差可控。隨機抽樣技術(shù)能夠計算調(diào)查結(jié)果的可靠程度。隨機抽樣技術(shù)的不足對所有調(diào)查單位都給予平等看待，難以體現(xiàn)重點相對非隨機抽樣而言，隨機抽樣抽樣范圍比較廣，所需時間長，參加調(diào)查的人員和費用多需要具有一定專業(yè)技術(shù)的專業(yè)人員進行抽樣和資料分析。一般調(diào)查人員難以勝任。

各種各樣的隨機抽樣有一個共同的特點：每一個樣本單位被抽取的機會是相等的。但在市場調(diào)查中，調(diào)研者面對的往往是復(fù)雜的、動態(tài)不定的市場要素，在某些情況下所面臨的調(diào)查對象并不具備隨機抽樣的條件，有時由于時間和經(jīng)費的限制而不能進行隨機抽樣時，就只能進行非隨機抽樣。五、非隨機抽樣非隨機抽樣：是指抽樣時不遵循隨機原則，而是按照調(diào)查人員的主觀判斷或標準抽選樣本單位的抽樣技術(shù)。其基本原則是在選擇樣本單位時，可以加入人的主觀因素，使總體中每一個個體被抽取的機會是不均等的，是一種主觀的抽樣方式。當(dāng)總體各單位間離散程度不大，且調(diào)查人員具有豐富的調(diào)查經(jīng)驗時，往往采用非隨機抽樣。非隨機抽樣方式主要有四種：任意抽樣、判斷抽樣、配額抽樣和滾雪球抽樣。（一）任意抽樣任意抽樣又稱便利抽樣、方便抽樣、偶遇抽樣，是由調(diào)查者從工作方便出發(fā)，在調(diào)查對象范圍內(nèi)，隨意抽選一定數(shù)量的樣本單位的一種抽樣方法。是純粹以便利為基礎(chǔ)的抽樣?！敖诸^攔截法”和“空間抽樣法”是方便抽樣的兩種最常見的方法?！敖诸^攔截法”是在街上或路口任意找某個行人，將其作為被調(diào)查者進行調(diào)查。“空間抽樣法”是對某一聚集的人群，從空間的不同方向和方位對他們進行抽樣調(diào)查。實行任意抽樣的基本理論依據(jù)是：認為總體中的每一個單位都是相同的，隨意選取任何一個樣本單位都是一樣的。任意抽樣的優(yōu)點：任意抽樣簡便易行，能及時取得所需的信息資料，省時、省力、節(jié)約經(jīng)費。任意抽樣的缺點：抽樣誤差較大，結(jié)果的可信度較低。一般多在正式的市場調(diào)查之前進行準備工作時或非正式的探測性調(diào)查時采用。只有在調(diào)查總體各單位之間的差異不大時，抽取的樣本才具有較高的代表性。（二）判斷抽樣判斷抽樣又稱目的抽樣，是憑調(diào)查人員的主觀意愿、經(jīng)驗和知識，從總體中選擇具有代表性的樣本單位作為調(diào)查對象的一種抽樣方法。判斷抽樣選取樣本單位一般有兩種方法：一種由專家判斷決定樣本單位；一種根據(jù)所掌握的統(tǒng)計資料，按一定標準選定樣本單位，一般選擇最能代表普遍情況的調(diào)查對象，常以“平均型”或“多數(shù)型”為標準，應(yīng)盡量避免選擇“極端型”。如某批發(fā)商要調(diào)查零售商銷售其產(chǎn)品的情況，可根據(jù)自己的經(jīng)驗和判斷，選定一些具有代表性的零售商作為樣本單位進行調(diào)查?！芭袛唷敝饕▋煞矫鎯?nèi)容：一是對總體的判斷，即判斷總體的規(guī)模、結(jié)構(gòu)等；二是判斷樣本單位的代表性，即面對調(diào)查總體你認為哪些個體對總體具有代表性，并將其選出作為樣本單位。判斷抽樣方法的優(yōu)點：判斷抽樣簡便、易行、及時，符合調(diào)查目的和特殊需要；可以充分利用調(diào)查樣本單位的已知資料。判斷抽樣的缺點：易發(fā)生主觀判斷產(chǎn)生的抽樣誤差。精確性依賴于調(diào)查者對調(diào)查對象的了解程度、判斷水平和對結(jié)果的解釋。適用于調(diào)查總體中各調(diào)查單位的差異較小，調(diào)查單位比較少及選擇的樣本單位有較大的代表性的情況。（三）配額抽樣1、配額抽樣的概念配額抽樣是非隨機抽樣中最流行的一種。

是將總體中的所有單位按一定的標志分為若干類（組、層），確定各類（組、層）中樣本單位分配的數(shù)額，然后在每類（組、層）中用任意抽樣或判斷抽樣方法選取樣本單位的一種抽樣方式。配額抽樣能保證樣本單位在總體中均勻分布，調(diào)查結(jié)果比較可靠。2、配額抽樣的依據(jù)配額抽樣認為特征相同的調(diào)查對象，其市場反應(yīng)、要求大致相似，誤差不大，因而不必要按隨機抽樣方法抽取樣本。配額抽樣與隨機抽樣中的分層抽樣類似，也有非隨機抽樣中判斷抽樣的特點，是隨機抽樣和非隨機抽樣的結(jié)合。3、配額抽樣的具體方法（1）獨立控制配額抽樣（單標志分組）（2）非獨立控制配額抽樣（復(fù)合標志分組）（1）獨立控制配額抽樣

這是分別獨立地按分層特征分配樣本單位數(shù)的方法。例：對某市進行化妝品消費需求調(diào)查，確定樣本容量為200名，選擇消費者年齡、性別、收入3個標準分類。各分類標準的樣本單位配額數(shù)如下表：收入水平年齡性別高10050以上50男50中7025-50100女150低3025以下50----合計200合計200合計200（2）交叉控制配額抽樣

是指對調(diào)查對象的各個特征的樣本單位數(shù)額交叉分配，即同時對具有兩種或兩種以上控制特征的每一樣本單位數(shù)目都作出具體規(guī)定。例：上例中，三種分類標準交叉分配的樣本單位數(shù)的配額見下表：收入水平高中低合計性別男女男女男女年齡50以上619413265025-50133792631210025以下6195132550合計25751852723200合計1007030交叉控制配額抽樣的具體步驟確定控制特征確定被調(diào)查者總體中各種“控制特征”的比例確定每層的樣本單位數(shù)目配額分配，確定調(diào)查單位4、配額抽樣方法的優(yōu)缺點配額抽樣方法的優(yōu)點：簡單易行，節(jié)省費用，能較快地取得調(diào)查結(jié)果；樣本不至于偏重某一層只要調(diào)查的項目設(shè)計得當(dāng)，分析方法正確，所取得的結(jié)果就比較可靠配額抽樣方法的缺點：對可依據(jù)的資料要求高不能象隨機抽樣那樣估計抽樣誤差不能對調(diào)查人員訪問調(diào)查對象的方法加以規(guī)定和控制（四）滾雪球抽樣滾雪球抽樣又叫推薦抽樣，是以滾雪球的方式抽取樣本，即通過少量的樣本單位以獲得更多樣本單位信息的抽樣方法。可認為是一種非隨機的多階段抽樣，調(diào)查的階段越多，就越接近對總體的真實估計。如對某些特殊消費群體的調(diào)查具體操作步驟：選取少量樣本單位，一般是