安徽省滁州市天長高廟中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

安徽省滁州市天長高廟中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知集合，且R為實數(shù)集，則下列結(jié)論正確的是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C考點：集合的運算．2.如圖給出的是計算的值的一個程序框圖，則圖中執(zhí)行框內(nèi)①處和判斷框中的②處應(yīng)填的語句是（）A．n=n+2，i=15 B．n=n+2，i＞15 C．n=n+1，i=15 D．n=n+1，i＞15參考答案：B【考點】EF：程序框圖．【分析】首先分析，要計算需要用到直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，按照程序執(zhí)行運算．【解答】解：①的意圖為表示各項的分母，而分母來看相差2∴n=n+2②的意圖是為直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)構(gòu)造滿足跳出循環(huán)的條件而分母從1到29共15項∴i＞15故選B．3.設(shè)有一個回歸方程y=3－2x，則變量x增加一個單位時（）A.y平均增加2個單位

B.y平均增加3個單位C.y平均減少2個單位

D.y平均減少3個單位參考答案：C4.設(shè)全集U=R，集合A={x|﹣4＜x＜1}，B={x|4＞}，則圖中陰影部分所表示的集合為（）A．（﹣2，1] B．（1，+∞） C．（﹣∞，﹣4] D．（﹣∞，﹣4]∪（﹣2，1）參考答案：C【考點】Venn圖表達集合的關(guān)系及運算．【專題】數(shù)形結(jié)合；轉(zhuǎn)化思想；集合．【分析】由陰影部分表示的集合為M∩N，然后根據(jù)集合的運算即可．【解答】解：由圖象可知陰影部分對應(yīng)的集合為?U（A∪B），由4＞得2?4x＞．即4x＞=4﹣2，則x＞﹣2，即B=（﹣2，+∞），∵A={x|﹣4＜x＜1}，∴A∪B=（﹣4，+∞），則?U（A∪B）=（﹣∞，﹣4]，故選：C【點評】本題主要考查集合的基本運算，利用Venn圖確定集合的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．5.如圖，，，，，下列等式中成立的是（

）A． B．C． D．參考答案：B因為，所以，所以，即，故選B。

6.已知二次函數(shù)，如果a＞0,b＜0,c＜0，那么這個函數(shù)圖像的頂點必在（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限wcom參考答案：D略7.如圖，I為全集，M、P、S是I的三個子集，則陰影部分所表示的集合是（）A．（M∩P）∩S B．（M∩P）∪S C．（M∩P）∩CIS D．（M∩P）∪CIS參考答案：C【考點】Venn圖表達集合的關(guān)系及運算．【分析】先根據(jù)圖中的陰影部分是M∩P的子集，但不屬于集合S，屬于集合S的補集，然后用關(guān)系式表示出來即可．【解答】解：圖中的陰影部分是：M∩P的子集，不屬于集合S，屬于集合S的補集即是CIS的子集則陰影部分所表示的集合是（M∩P）∩?IS故選：C．【點評】本題主要考查了Venn圖表達集合的關(guān)系及運算，同時考查了識圖能力，屬于基礎(chǔ)題．8.在中，點P是AB上一點，且,Q是BC中點，AQ與CP交點為M，又，則的值為

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D略9.已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是A.

B.

C.或

D.或

參考答案：D10.已知數(shù)列{an}滿足，若對于任意都有，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】由題意，得到數(shù)列為單調(diào)遞減數(shù)列，可知，分和兩種情況討論，即可求解．【詳解】由題意，對于任意的都有，所以數(shù)列為單調(diào)遞減數(shù)列，由時，，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可知，①當(dāng)時，時，單調(diào)遞減，而時，單調(diào)遞減，所以，解得，所以；②當(dāng)時，時，單調(diào)遞增，不符合題意（舍去）．綜上可知，實數(shù)的取值范圍是，故選C．【點睛】本題主要考查了數(shù)列的單調(diào)性，以及分段函數(shù)的的單調(diào)性的應(yīng)用，其中解答中根據(jù)數(shù)列的單調(diào)性，利用分段函數(shù)的性質(zhì)求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若f（x）=|x+a|（a為常數(shù)）在區(qū)間（﹣∞，﹣1）是減函數(shù)，則a的取值范圍是

．參考答案：a≤1【考點】分段函數(shù)的應(yīng)用；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．【分析】將函數(shù)化為分段函數(shù)的形式，進而求出函數(shù)的減區(qū)間，可得a的取值范圍．【解答】解：f（x）=|x+a|=的單調(diào)遞減區(qū)間為（﹣∞，﹣a]，若f（x）=|x+a|（a為常數(shù)）在區(qū)間（﹣∞，﹣1）是減函數(shù)，則﹣1≤﹣a，解得：a≤1，故答案為：a≤112.已知集合A={x||x|≤4，x∈R}，B={x|x≥a}，且A?B，則實數(shù)a的范圍為．參考答案：（﹣∞，﹣4]【考點】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．【分析】解絕對值不等式求出集合A，結(jié)合集合B={x|x≥a}，A?B，可得實數(shù)a的取值范圍．【解答】解：∵集合A={x||x|≤4，x∈R}=[﹣4，4]，集合B={x|x≥a}，若A?B，則a≤﹣4，則實數(shù)a的取值范圍是（﹣∞，﹣4]，故答案為：（﹣∞，﹣4]．13.若扇形的弧長為6cm，圓心角為2弧度，則扇形的面積為

cm2。參考答案：9因為扇形的弧長為6cm，圓心角為2弧度，所以圓的半徑為3，

所以扇形的面積為：，故答案為9.

14.已知f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數(shù)，若f（22++1）＜f（32-4+1）成立，則的取值范圍是___________.參考答案：解析：∵在(0,∞)上有定義,又;僅當(dāng)或時,(*);∵在(0,∞)上是減函數(shù),∴,結(jié)合(*)知惑.15.圓(x＋1)2+(y－2)2=4的圓心坐標為

；參考答案：略16.若，全集，則_______．參考答案：略17.為了研究某種細菌在特定環(huán)境下隨時間變化的繁殖規(guī)律，得如下實驗數(shù)據(jù)，計算得回歸直線方程為.由以上信息，得到下表中c的值為________.天數(shù)x(天)34567繁殖個數(shù)y(千個)2.5344.5c

參考答案：6因為回歸直線過樣本點中心,所以,則c=6.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分16分）已知指數(shù)函數(shù)滿足：g(2)=4，定義域為，函數(shù)是奇函數(shù)．（1）確定的解析式；（2）求m，n的值；（3）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：(本小題滿分16分)解：（1）

……3分（2）由（1）知：（也可以賦其他值）（3）由（2）知，易知在上為減函數(shù)?！?分因為是奇函數(shù)，所以

，……11分.……16分略19.已知a，b，c分別是△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，sin2B=2sinAsinC．（Ⅰ）若a=b，求cosB；（Ⅱ）設(shè)B=90°，且a=，求△ABC的面積．參考答案：【考點】正弦定理；余弦定理．【分析】（I）sin2B=2sinAsinC，由正弦定理可得：b2=2ac，再利用余弦定理即可得出．（II）利用（I）及勾股定理可得c，再利用三角形面積計算公式即可得出．【解答】解：（I）∵sin2B=2sinAsinC，由正弦定理可得：＞0，代入可得（bk）2=2ak?ck，∴b2=2ac，∵a=b，∴a=2c，由余弦定理可得：cosB===．（II）由（I）可得：b2=2ac，∵B=90°，且a=，∴a2+c2=b2=2ac，解得a=c=．∴S△ABC==1．20.（本題12分）已知集合A={x︱3≤x<7},B={x︱2<x<10},求A∪B，。參考答案：解：⑴∵A={x︱3≤x<7}

∴CuA={x︱x<3或x≥7}

又∵B={x︱2<x<10}

∴A∪B={x︱2<x<10}

(CuA)∩B={x︱2<x<3或7≤x<10}

21.已知向量，，

（1）求向量的長度的最大值；（2）設(shè)，且，求的值。參考答案：（1）

∴

∴向量的長度最大值是2…………（6分）

22.定義在R上的單調(diào)函數(shù)f(x)滿足f(x+y)=f(x)+f(y)且f(1)=2(1)求證：f(x)為奇函數(shù)（2）當(dāng)t>2時，不等式f(k)+f(-log22t-2)<0恒成立，求k的取值范圍參考答案：（1）令x=y=0得,f(0)=2f(0)f(0)=0

再令y=-x得f(0)=f(x)+f(-x)f(-x)=-f(x)即f(x)為奇函數(shù)

（2）f(0)=0，f(1)=2，且f(x)是R上的單調(diào)函數(shù)，故f(x)是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，又f(x)為奇函數(shù)f(klog2t)<-f(log2t-