高中物理人教版第六章萬(wàn)有引力與航天 全國(guó)一等獎(jiǎng)

第五講天體運(yùn)動(dòng)及萬(wàn)有引力定律一、解讀開普勒“三定律”I軌道定律：所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。II面積定律:對(duì)于任意一個(gè)行星來(lái)說(shuō)，它與太陽(yáng)的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積。III周期定律：所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值相等。【例】假設(shè)木星和地球繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知木星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期為地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)周期的12倍，求木星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)軌道半徑與地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)軌道半徑的比值。二、精析萬(wàn)有引力定律1.內(nèi)容：自然界中任意兩個(gè)物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量M和m的乘積成正比，與它們之間的距離的二次方成反比。2.表達(dá)式3.幾點(diǎn)說(shuō)明（1）萬(wàn)有引力具有普適性大到天體小到微觀拉子,任意兩個(gè)客觀存在的、具有質(zhì)量的物體之間都存在萬(wàn)有引力的作用。（2）萬(wàn)有引力具有相互性:兩個(gè)物體之間的引力是一對(duì)作用力與反作用力，它們的大小相等、方向相反，分別作用在兩個(gè)物體上。的具體含義若兩個(gè)物體均可以視為質(zhì)點(diǎn),則r是兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的距離;若兩個(gè)物體均是質(zhì)量分布均勻的球體，則r是兩個(gè)球心之間的距離。（4）公式的適用條件：只有當(dāng)兩個(gè)物體間的距離r遠(yuǎn)大于其自身的大小時(shí)，才可以用公式討論和計(jì)算物體間的萬(wàn)有引力；當(dāng)物體間的距離r趨近于零時(shí)，物體間的萬(wàn)有引力不能用公式來(lái)討論和計(jì)算。【例】如圖所示，兩球的半徑分別為r1和r2，它們相距為。已知兩球的質(zhì)量分布均勻，其質(zhì)量分別為、則兩球間的萬(wàn)冇引力大小為 （）練習(xí)11.據(jù)報(bào)道,最近在太陽(yáng)系外發(fā)現(xiàn)了首顆“宜居”行星,其質(zhì)量約為地球質(zhì)量的倍,一個(gè)在地球表面重量為600N的人在這個(gè)行星表面的重量將變?yōu)?60N.由此可推知,）?該行星的半徑與地球半徑之比約為.3C2.某實(shí)心均勻球的半徑為R、質(zhì)量為M，在球殼外離球面h高處有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，則它們之間的萬(wàn)有引力大小為三、重力與萬(wàn)有引力1.地球是一個(gè)橢球，且在不停地繞地軸自西向東轉(zhuǎn)動(dòng)（自轉(zhuǎn)），其表面上的物體也繞地軸上的某點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)。將地球的引力F沿豎直向下和垂直地軸分解，將得到兩個(gè)分力，一個(gè)為重力G，與N是一對(duì)平衡力，另一個(gè)為向心力F向，2.討論處于地球表面不同緯度的物體隨地球自轉(zhuǎn)的角速度是相同的。（1）赤道上：，向心力最大，因?yàn)樽鰣A周運(yùn)動(dòng)的半徑最大為R，此時(shí)G、F、F向都指向地心O，故物體受到的重力最小,此時(shí)g最小。（2）隨著物體在地球表面上的緯度的升高，物體做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑減小，不斷減小，G值增大，故g隨緯度的增大而增大。（3）兩極處，物體做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為0，其向心力為0，此時(shí)G=F，G有最大值，故此處g最大。在忽略自轉(zhuǎn)的情況下認(rèn)為F=G.四、衛(wèi)星中的超重與失重間題1.超重現(xiàn)象（1）條件：當(dāng)衛(wèi)星具有向上的加速度時(shí)，發(fā)生超重現(xiàn)象。（2）兩種情況:①加速上升（如衛(wèi)星發(fā)射初期）②減速下降（衛(wèi)星回收落地前），這種情況與“升降機(jī)”中物體超重原理相同?！纠?】如圖所示,火箭內(nèi)的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)有質(zhì)量m=18kg的測(cè)試儀器，火箭從地面起動(dòng)后，以加速度勻加速豎直上升取10，求：（1）火箭剛起動(dòng)時(shí)，測(cè)試儀器對(duì)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的壓力火箭升至離地面的高度為地球半徑的一半，即時(shí)，測(cè)試儀器對(duì)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的壓力FN2。2.失重現(xiàn)象（1）條件：當(dāng)衛(wèi)星具有向下的加速度時(shí)，發(fā)生失重現(xiàn)象。（2）兩種情況:①加速下降②減速上升三、完全失重現(xiàn)象（1）條件：當(dāng)衛(wèi)星具有向下的加速度且大小等于g時(shí)，發(fā)生完全失重現(xiàn)象。（2）情況：衛(wèi)星繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（如衛(wèi)星進(jìn)入軌道后正常運(yùn)轉(zhuǎn)）。特點(diǎn):發(fā)生完全失重的物體間的相互作用力為零。在衛(wèi)星上的儀器，凡是制造原理與重力有關(guān)的均不能使用。同理，與重力有關(guān)的實(shí)驗(yàn)也將無(wú)法進(jìn)行?！纠?】在繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的宇宙飛船中，由于失重，無(wú)法利用天平直接稱出物體的質(zhì)量。科學(xué)家們用下述方法巧妙地測(cè)出了一物塊的質(zhì)量。將一帶有推進(jìn)器且總質(zhì)量為M=5kg的小滑車靜止放在一平臺(tái)上，平臺(tái)與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。開動(dòng)推進(jìn)器，小車在推進(jìn)器產(chǎn)生的恒力作用下從靜止開始運(yùn)動(dòng)，測(cè)得小車前進(jìn)x1=1.25m歷時(shí)5s。然后，將被測(cè)物塊固定在小車上，重復(fù)上述過(guò)程，測(cè)得5s內(nèi)小車前進(jìn)了x2=1.00m．問(wèn)：科學(xué)家們用上述方法測(cè)得的物塊的質(zhì)量是多少？達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.有關(guān)開普勒關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)的描述,下列說(shuō)法中正確的是A.所有的行星軌道的半長(zhǎng)軸的二次方跟公轉(zhuǎn)周期的三次方的比值都相等

B.所有的行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是圓，太陽(yáng)處在圓心上

C.所有的行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上

D.行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的速度大小不變2.關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,下列說(shuō)法符合史實(shí)的是A.開普勒在牛頓定律的基礎(chǔ)上，導(dǎo)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

B.開普勒在天文觀測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

C.開普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，找出了行星按照這些規(guī)律運(yùn)動(dòng)的原因

D.開普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律3.宇航員王亞平在“天宮1號(hào)”飛船內(nèi)進(jìn)行了我國(guó)首次太空授課，演示了一些完全失重狀態(tài)下的物理現(xiàn)象。若飛船質(zhì)量為，距地面高度為，地球質(zhì)量為，半徑為，引力常量為，則飛船所在處的重力加速度大小為

B.

C.

D.

4.一宇宙飛船以很大的速度(關(guān)閉動(dòng)力)沿地球與月球的中心連線從地球飛往月球,最終靠近月球表面。已知地球質(zhì)量是月球的81倍,地球月球間的距離為d,不考慮空氣阻力和其他星球的影響,則飛船的速度達(dá)到最小時(shí)飛船的位置與地球之間的距離為A.

80d/81B.

81d/82C.

8d/9D.

9d/105.太陽(yáng)系中的行星軌道均可以近似看成圓軌道。下列4幅圖是用來(lái)描述這些行星運(yùn)動(dòng)所遵從的某一規(guī)律的圖象。圖中坐標(biāo)系的橫軸是lg(T/T0),縱軸是lg(R/R0);這里T和R分別是行星繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期和相應(yīng)的圓軌道半徑,TO和R0分別是地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期和相應(yīng)的圓軌道半徑。下列4幅圖中正確的是6.在探究太陽(yáng)與行星間的引力的思考中,屬于牛頓的猜想的是A.行星運(yùn)動(dòng)的軌道是一個(gè)橢圓

B.行星運(yùn)動(dòng)的半徑越大，其做圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)周期越小C.使行星沿圓軌道運(yùn)動(dòng)，需要一個(gè)指向圓心的力，這個(gè)力就是太陽(yáng)對(duì)行星的吸引力

D.任何兩個(gè)物體之間都存在太陽(yáng)和行星之間存在的這種類型的引力7.要使兩個(gè)物體間的萬(wàn)有引力減小到原來(lái)的1/4,下列說(shuō)法可行的是A.使兩個(gè)物體的質(zhì)量各減少一半，且距離不變

B.使兩個(gè)物體的距離增至原來(lái)的2倍，質(zhì)量不變

C.使其中的一個(gè)物體的質(zhì)量減為原來(lái)的1/4，距離不變

D.使兩個(gè)物體的質(zhì)量和距離都減為原來(lái)的1/48.如圖所示，三顆質(zhì)量均為m的地球同步衛(wèi)星等間隔分布在半徑為r的圓軌道上，設(shè)地球質(zhì)量為M，半徑為R．下列說(shuō)法正確的是A.地球?qū)σ活w衛(wèi)星的引力大小為B.一顆衛(wèi)星對(duì)地球的引力大小為C.兩顆衛(wèi)星之間的引力大小為D.三顆衛(wèi)星對(duì)地球引力的合力大小為9.宇航員站在一星球表面上從A點(diǎn)處以初速度v0豎直向上拋出一個(gè)小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，小球又落到星球表面A處，星球?qū)π∏虻囊烧J(rèn)為與小球在星球表面受到的重力相等.已知該星球的半徑為R，引力常量為G，求該星