2021-2022學年山東省濟寧市羅屯中學高二數(shù)學理月考試題含解析

2021-2022學年山東省濟寧市羅屯中學高二數(shù)學理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.則大小關(guān)系是（

）

A

B

C

D參考答案：D2.等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S3=6，a3=0，則公差d等于A．2 B．1 C．-1 D．-2參考答案：D3.不等式組，目標函數(shù)的最大值為A．0

B．2

C．5

D．6參考答案：C4.在等差數(shù)列{an}中，已知a4+a8=16，則該數(shù)列前11項和S11=（）A．58 B．88 C．143 D．176參考答案：B考點;等差數(shù)列的性質(zhì)；等差數(shù)列的前n項和．專題;計算題．分析;根據(jù)等差數(shù)列的定義和性質(zhì)得a1+a11=a4+a8=16，再由S11=運算求得結(jié)果．解答;解：∵在等差數(shù)列{an}中，已知a4+a8=16，∴a1+a11=a4+a8=16，∴S11==88，故選B．點評;本題主要考查等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，等差數(shù)列的前n項和公式的應用，屬于中檔題．5.已知橢圓()中，成等比數(shù)列，則橢圓的離心率為（

）

A．

B．

C．

D．

參考答案：D6.已知,是不相等的正數(shù)，設(shè)，(

)

A.

B.

C.

D.不確定參考答案：B7.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A．

B．

C．

D．參考答案：B略8.圓上的點到直線的距離的最大值是（

）A.

B.

C．

D.參考答案：B9.已知拋物線上，定點,為拋物線的焦點，為拋物線上的動點，則的最小值為A．

B．

C．

D．參考答案：A10.打靶時，甲每打10次可中靶8次，乙每打10次可中靶7次.若2人同時射擊一個目標，則他們都中靶的概率是A.

B.

C.

D.參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.動直線l垂直于x軸，且與雙曲線x2–2y2=4交于A，B兩點，P是上l滿足|PA|×|PB|=1的點，那么P點的軌跡方程是

。參考答案：x2–2y2=2（x>2或x<–2）或x2–2y2=6。12.在下列函數(shù)中，當x取正數(shù)時，最小值為2的函數(shù)序號是．（1）y=x+；（2）y=lgx+；（3）y=；（4）y=x2﹣2x+3．參考答案：（4）考點：基本不等式在最值問題中的應用．專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用．分析：根據(jù)基本不等式，對鉤函數(shù)的單調(diào)性分別求出最值，及范圍即可判斷．解答：解：∵x＞0，∴y=x+=4，（x=2時等號成立），∵y=lgx+；∴gx+≥2（x＞1）或lgx+≤﹣2，（0＜x＜1）∵y=（x＞0），∴＞2，∵y=x2﹣2x+3，（x＞0），∴當x=1時，最小值為1﹣2+3=2，最小值為2的函數(shù)序號（4），故答案為：（4）點評：本題考察了函數(shù)的單調(diào)性，基本不等式的應用屬于中檔題．13.將字母排成三行兩列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，則不同的排列方法共有

種參考答案：1214.若數(shù)據(jù)組的平均數(shù)為4，方差為2，則的平均數(shù)為，方差為．參考答案：

15.若數(shù)列{an}滿足a1=3，a2=4，且（n≥3），則a2007的值為

．參考答案：16.不等式|2x﹣1|＜1的解集是

．參考答案：（0，1）【考點】R5：絕對值不等式的解法．【分析】直接利用絕對值不等式的等價形式，轉(zhuǎn)化求解即可．【解答】解：不等式|2x﹣1|＜1?﹣1＜2x﹣1＜1，?0＜2x＜2?0＜x＜1．∴不等式|2x﹣1|＜1的解集是：（0，1）故答案為：（0，1）17.按流程圖的程序計算，若開始輸入的值為，則輸出的的值是

參考答案：231三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，在邊長為2（單位：m）的正方形鐵皮的四周切去四個全等的等腰三角形，再把它的四個角沿著虛線折起，做成一個正四棱錐的模型．設(shè)切去的等腰三角形的高為xm．（1）求正四棱錐的體積V（x）；（2）當x為何值時，正四棱錐的體積V（x）取得最大值？參考答案：解（1）設(shè)正四棱錐的底面中心為O，一側(cè)棱為AN．則由于切去的是等腰三角形，所以AN=，NO=1﹣x，在直角三角形AON中，AO===，所以V（x）=??[2（1﹣x）]2?=（1﹣x）2，（0＜x＜1）．

（不寫0＜x＜1扣1分）（2）V′（x）=[（2x﹣2）+]=（x﹣1），令V′（x）=0，得x=1（舍去），x=．當x∈（0，）時，V′（x）＞0，所以V（x）為增函數(shù)；當x∈（，1）時，V′（x）＜0，所以V（x）為減函數(shù)．所以函數(shù)V（x）在x=時取得極大值，此時為V（x）最大值．答：當x為m時，正四棱錐的體積V（x）取得最大值．略19.成等差數(shù)列的三個正數(shù)的和等于15，并且這三個數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列中的、、。 （I）求數(shù)列的通項公式； （II）數(shù)列的前n項和為，求證：數(shù)列是等比數(shù)列。參考答案：略20.（本小題滿分12分）請您設(shè)計一個帳篷。它下部的形狀是高為1m的正六棱柱，上部的形狀是側(cè)棱長為3m的正六棱錐（如右圖所示）。試問當帳篷的頂點O到底面中心的距離為多少時，帳篷的體積最大？.參考答案：（本小題滿分12分）解：設(shè)OO1為，則由題設(shè)可得正六棱錐底面邊長為：，（單位：）故底面正六邊形的面積為：=，（單位：）帳篷的體積為：（單位：）求導得。令，解得（不合題意，舍去），，當時，，為增函數(shù)；當時，，為減函數(shù)?！喈敃r，最大。答：當OO1為時，帳篷的體積最大，最大體積為。略21.（本小題滿分10分）已知方程(m2―2m―3)x＋(2m2＋m－1)y＋6－2m＝0(m∈R)．(1)求該方程表示一條直線的條件；(2)當m為何實數(shù)時，方程表示的直線斜率不存在？求出這時的直線方程；(3)已知方程表示的直線l在x軸上的截距為－3，求實數(shù)m的值；參考答案：(1)m；（2）

m=；(3)m=,3.22.參考答案：解析：（Ⅰ）證:∵側(cè)面PAB垂直于底面ABCD,且側(cè)面PAB與底面ABCD的交線是AB,在矩形ABCD中,BC⊥AB,∴BC⊥側(cè)面PAB.-------------3分（Ⅱ）證:在矩形ABCD中,AD∥BC,BC⊥側(cè)面PAB,∴AD⊥側(cè)面PAB.------5分又AD在平面PAD上,所以,側(cè)面PAD⊥側(cè)面PAB-------------------6分（Ⅲ）解:在側(cè)面PAB內(nèi),過點P做PE⊥AB.垂足為E,連結(jié)EC,∵側(cè)面PAB與底面ABCD的交線是AB,PE⊥AB.∴PE⊥底面