高中物理人教版第五章曲線運(yùn)動(dòng)單元測(cè)試 第5章第5節(jié)

第五章第五節(jié)基礎(chǔ)夯實(shí)一、選擇題1～3題為單選題，4、5題為多選題)1．高密一中2023～2023學(xué)年高一下學(xué)檢測(cè))關(guān)于向心加速度，下列說(shuō)法正確的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)00820238))A．由an＝eq\f(v2,r)知，勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度恒定B．勻速圓周運(yùn)動(dòng)不屬于勻速運(yùn)動(dòng)C．向心加速度越大，物體速率變化越快D．做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，加速度時(shí)刻指向圓心答案：B解析：向心加速度是矢量，且方向始終指向圓心，因此為變量，所以A錯(cuò)；勻速運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)稱，勻速圓周運(yùn)動(dòng)其實(shí)是勻速率圓周運(yùn)動(dòng)，存在向心加速度，B正確；向心加速度不改變速率，C錯(cuò)；只有勻速圓周運(yùn)動(dòng)加速度才時(shí)刻指向圓心，D錯(cuò)。2．如圖所示，質(zhì)量為m的木塊從半徑為R的半球形碗口下滑到碗的最低點(diǎn)的過(guò)程中，如果由于摩擦力的作用使木塊的速率不變，那么eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)00820239))A．加速度為零B．加速度恒定C．加速度大小不變，方向時(shí)刻改變，但不一定指向圓心D．加速度大小不變，方向時(shí)刻指向圓心答案：D解析：由題意知，木塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，木塊的加速度大小不變，方向時(shí)刻指向圓心，D正確，A、B、C錯(cuò)誤。3．石家莊二中2023～2023學(xué)年高一檢測(cè))某變速箱中有甲、乙、丙三個(gè)齒輪，如圖所示，其半徑分別為r1、r2、r3，若甲輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，三個(gè)輪相互不打滑，則丙輪邊緣上各點(diǎn)的向心加速度大小為eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)00820230))A．eq\f(r\o\al(2,1)ω2,r3) B．eq\f(r\o\al(2,3)ω2,r\o\al(2,1))C．eq\f(r\o\al(3,3)ω2,r\o\al(2,1)) D．eq\f(r1r2ω2,r3)答案：A解析：甲、丙邊緣的線速度大小相等，根據(jù)a＝eq\f(v2,r)知a丙＝eq\f(r\o\al(2,1)ω2,r3)，故選A。4．某同學(xué)放飛了一只紙飛機(jī)，恰好在空中盤旋，若近似認(rèn)為紙飛機(jī)以速率v在水平面內(nèi)做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則關(guān)于紙飛機(jī)的向心加速度的說(shuō)法正確的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)00820231))A．大小為eq\f(v2,r) B．大小為g－eq\f(v2,r)C．方向在水平面內(nèi) D．方向在豎直面內(nèi)答案：AC解析：向心加速度的大小an＝eq\f(v2,r)，方向在水平面內(nèi)。5．溫州市十校聯(lián)合體高一下學(xué)期期中聯(lián)考)自行車的大齒輪、小齒輪、后輪三個(gè)輪子的半徑不一樣，它們的邊緣上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C。向心加速度隨半徑變化圖象如圖所示，可以知道eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)00820232))A．A、B兩點(diǎn)加速度關(guān)系滿足甲圖線B．A、B兩點(diǎn)加速度關(guān)系滿足乙圖線C．B、C兩點(diǎn)加速度關(guān)系滿足甲圖線D．B、C兩點(diǎn)加速度關(guān)系滿足乙圖線答案：AD解析：A、B兩點(diǎn)線速度相等，根據(jù)an＝eq\f(v2,r)可知選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；B、C兩點(diǎn)角速度相等，根據(jù)an＝ω2r可知選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。二、非選擇題6．上海交大附中高一檢測(cè))如圖所示是上海錦江樂(lè)園中的“摩天輪”，它高108m，直徑為98m，每次可乘坐378人，每轉(zhuǎn)一圈25min。摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，某一轎廂內(nèi)坐有一位游客，則該游客隨輪一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為_(kāi)_______________s，向心加速度大小為_(kāi)_______________m/s2。eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)00820233)答案：1500s8．6×10－4解析：T＝25×60s＝1500s，a＝eq\f(4π2r,T2)＝8．6×10－4m/s27．一圓柱形小物塊放在水平轉(zhuǎn)盤上，并隨著轉(zhuǎn)盤一起繞O點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。通過(guò)頻閃照相技術(shù)對(duì)其進(jìn)行研究，從轉(zhuǎn)盤的正上方拍照，得到的頻閃照片如圖所示，已知頻閃儀的閃光頻率為30Hz，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為2m，該轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度和物塊的向心加速度是多少？eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)00820234)答案：10πrad/s200π2m解析：閃光頻率為30Hz，就是說(shuō)每隔eq\f(1,30)s閃光一次，由頻閃照片可知，轉(zhuǎn)一周要用6個(gè)時(shí)間間隔，即eq\f(1,5)s，所以轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω＝eq\f(2π,T)＝10πrad/s物塊的向心加速度為a＝ω2r＝200π2m能力提升一、選擇題1、2題為單選題，3、4題為多選題)1．如圖為我國(guó)發(fā)射的繞月探測(cè)衛(wèi)星“嫦娥二號(hào)”，它在距月球表面200km高的極月圓形軌道上以127min的周期運(yùn)行，在繞月運(yùn)行的過(guò)程中“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星的向心加速度為月球的半徑為1738km)eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)00820235))A．1．24m/s2 B．2．23m/s2C．3．8m/s2 D．4．2m/s2答案：A解析：“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星的向心加速度a＝rω2＝req\f(2π,T))2＝1738＋200)×103×eq\f(2×,127×60))2m/s2＝1．24m/s2。2．如圖所示為兩級(jí)皮帶傳動(dòng)裝置，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)皮帶均不打滑，中間兩個(gè)輪子是固定在一起的，輪1的半徑和輪2的半徑相同，輪3的半徑和輪4的半徑相同，且為輪1和輪2半徑的一半，則輪1邊緣的a點(diǎn)和輪4邊緣的c點(diǎn)相比eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)00820236))A．線速度之比為1∶4 B．角速度之比為4∶1C．向心加速度之比為8∶1 D．向心加速度之比為1∶8答案：D解析：由題意知2va＝2v3＝v2＝vc，其中v2、v3為輪2和輪3邊緣的線速度，所以va∶vc＝1∶2，A錯(cuò)。設(shè)輪4的半徑為r，則aa＝eq\f(v\o\al(2,a),ra)＝eq\f(\f(vc,2)2,2r)＝eq\f(v\o\al(2,c),8r)＝eq\f(1,8)ac，即aa∶ac＝1∶8，C錯(cuò)，D對(duì)。eq\f(ωa,ωc)＝eq\f(\f(va,ra),\f(vc,rc))＝eq\f(1,4)，B錯(cuò)。3．如圖所示，一小物塊以大小為a＝4m/s2的向心加速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑R＝1m，則下列說(shuō)法正確的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)00820237))A．小球運(yùn)動(dòng)的角速度為2rad/sB．小球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為πsC．小球在t＝eq\f(π,4)s內(nèi)通過(guò)的位移大小為eq\f(π,20)mD．小球在πs內(nèi)通過(guò)的路程為零答案：AB解析：由a＝ω2r可求得ω＝2rad/s，由a＝eq\f(4π2,r2)r可求得T＝πs，則小球在eq\f(π,4)s內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)90°通過(guò)的位移為eq\r(2)R，πs內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)一周，路程為2πR。4．青島2023～2023學(xué)年高一下學(xué)期五校聯(lián)考)如圖所示，一個(gè)球繞中心軸線OO′以角速度ω做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)00820238))A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)線速度相同B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)角速度相同C．若θ＝30°，則a、b兩點(diǎn)的線速度之比va∶vb＝eq\r(3)∶2D．若θ＝30°，則a、b兩點(diǎn)的向心加速度之比ana∶anb＝eq\r(3)∶2答案：BCD解析：由于a、b兩點(diǎn)在同一球體上，因此a、b兩點(diǎn)的角速度相同，選項(xiàng)B正確；而據(jù)v＝ωr可知va<vb，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由幾何關(guān)系有ra＝rb·cosθ，當(dāng)θ＝30°時(shí)，ra＝eq\f(\r(3),2)rb，則va∶vb＝eq\r(3)∶2，選項(xiàng)C正確。由an＝ω2r，可知ana∶anb＝ra∶rb＝eq\r(3)∶2，選項(xiàng)D正確。二、非選擇題5．如圖所示，定滑輪的半徑r＝2cm，繞在滑輪上的細(xì)線懸掛著一個(gè)重物，由靜止開(kāi)始釋放，測(cè)得重物以加速度a＝2m/s2做勻加速運(yùn)動(dòng)。在重物由靜止下落1m的瞬間，滑輪邊緣上的P點(diǎn)的角速度是________rad/s，向心加速度是________m/s2。eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)00820239)答案：100200解析：滑輪邊緣上的點(diǎn)與物體的速度相等，由v2＝2ax得v＝2m/s，又v＝rω，所以ω＝100rad/s，a＝vω＝200m/s2。6．泉州2023～2023學(xué)年高一檢測(cè))某汽車以恒定的速率駛?cè)胍粋€(gè)狹長(zhǎng)的90°圓弧形水平彎道，彎道兩端連接的都是直道。有人在車內(nèi)測(cè)量汽車的向心加速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示。求：eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)00820627)1)汽車轉(zhuǎn)彎所用的時(shí)間。2)汽車行駛的速率。答案：1)10s2)10m/s解析：1)由題圖乙可得汽車轉(zhuǎn)彎所用的時(shí)間為：t＝10s。2)汽車在轉(zhuǎn)彎過(guò)程中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T＝4t＝40s，由an＝eq\f(4π2,T2)r，可得：r＝63．7m，由an＝eq\f(v2,r)，解得v＝10m/s。7．如圖所示，壓路機(jī)大輪的半徑R是小輪半徑r的2倍，壓路機(jī)勻速行進(jìn)時(shí)，大輪邊緣上A點(diǎn)的向心加速度是0．12m/s2，那么小輪邊緣上的B點(diǎn)向心加速度是多少？大輪上距軸心的距離為eq