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2023年江蘇揚(yáng)州市中考數(shù)學(xué)試卷選擇題(本大題共有8小題,每小題3分,共24分)實(shí)數(shù)0是()A、有理數(shù)B、無理數(shù)C、正數(shù)D、負(fù)數(shù)2、2023年我國大學(xué)生畢業(yè)人數(shù)將達(dá)到7490000人,這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A、B、C、D、如圖是某校學(xué)生參加課外興趣小組的人數(shù)占總?cè)藬?shù)比例的統(tǒng)計(jì)圖,則參加人數(shù)最多的課外興趣小組是()A、音樂組B、美術(shù)組C、體育組D、科技組下列二次根式中的最簡(jiǎn)二次根式是()A、B、C、D、5、如圖所示的物體的左視圖為() 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)B、C、E在y軸上,Rt△ABC經(jīng)過變換得到Rt△ODE,若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,1),AC=2,則這種變換可以是()A、△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向下平移3B、△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向下平移1C、△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向下平移1D、△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向下平移3如圖,若銳角△ABC內(nèi)接于⊙O,點(diǎn)D在⊙O外(與點(diǎn)C在AB同側(cè)),則下列三個(gè)結(jié)論:;;中,正確的結(jié)論為()A、B、C、D、已知x=2是不等式≤0的解,且x=1不是這個(gè)不等式的解,則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A、B、≤2C、≤2D、1≤≤2 填空題(本大題共有10小題,每小題3分,工30分)-3的相反數(shù)是因式分解:=已知一個(gè)正比例函數(shù)的圖像與一個(gè)反比例函數(shù)的圖像的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3),則另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是色盲是伴X染色體隱性先天遺傳病,患者中男性遠(yuǎn)多于女性,從男性體檢信息庫中隨機(jī)抽取體檢表,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表:抽取的體檢表數(shù)n501002004005008001000120015002000色盲患者的頻數(shù)m37132937556985105138色盲患者的頻率m/n0.0600.0700.0650.0730.0740.0690.0690.0710.0700.069根據(jù)上表,估計(jì)在男性中,男性患色盲的概率為(結(jié)果精確到0.01)若,則已知一個(gè)圓錐的側(cè)面積是,它的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓,則這個(gè)圓錐的高為cm(結(jié)果保留根號(hào))如圖,練習(xí)本中的橫格線都平行,且相鄰兩條橫格線間的距離都相等,同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)A、B、C都在橫格線上,若線段AB=4cm,則線段BC=cm如圖,已知矩形紙片的一條邊經(jīng)過直角三角形紙片的直角頂點(diǎn),若矩形紙片的一組對(duì)邊與直角三角形的兩條直角邊相交成∠1、∠2,則∠2-∠1=如圖,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,AC=6,BC=4,將△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEC,若點(diǎn)F是DE的中點(diǎn),連接AF,則AF=如圖,已知△ABC的三邊長(zhǎng)為、、,且,若平行于三角形一邊的直線將△ABC的周長(zhǎng)分成相等的兩部分,設(shè)圖中的小三角形=1\*GB3①、=2\*GB3②、=3\*GB3③的面積分別為、、則、、的大小關(guān)系是(用“<”號(hào)連接)解答題(本大題共有10小題,共96分,解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)(本題滿分8分)(1)計(jì)算:(2)化簡(jiǎn):(本題滿分8分)解不等式組,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(本題滿分8分)在“愛滿揚(yáng)州”慈善一日捐活動(dòng)中,學(xué)校團(tuán)總支為了了解本校學(xué)生的捐款情況,隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的捐款數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制成下面的統(tǒng)計(jì)圖。(1)這50名同學(xué)捐款的眾數(shù)為元,中位數(shù)為元(2)求這50名同學(xué)捐款的平均數(shù)(3)該校共有600名學(xué)生參與捐款,請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生的捐款總數(shù)(本題滿分8分)“2023揚(yáng)州鑒真國際半程馬拉松”的賽事共有三項(xiàng):A、“半程馬拉松”、B、“10公里”、C、“迷你馬拉松”。小明和小剛參加了該項(xiàng)賽事的志愿者服務(wù)工作,組委會(huì)隨機(jī)將志愿者分配到三個(gè)項(xiàng)目組(1)小明被分配到“迷你馬拉松”項(xiàng)目組的概率為(2)求小明和小剛被分配到不同項(xiàng)目組的概率(本題滿分10分)如圖,將□ABCD沿過點(diǎn)A的直線折疊,使點(diǎn)D落到AB邊上的點(diǎn)處,折痕交CD邊于點(diǎn)E,連接BE(1)求證:四邊形是平行四邊形(2)若BE平分∠ABC,求證:(本題滿分10分)揚(yáng)州建城2500年之際,為了繼續(xù)美化城市,計(jì)劃在路旁栽樹1200棵,由于志愿者的參加,實(shí)際每天栽樹的棵樹比原計(jì)劃多20%,結(jié)果提前2天完成,求原計(jì)劃每天栽樹多少棵?(本題滿分10分)如圖,已知⊙的直徑AB=12cm,AC是⊙的弦,過點(diǎn)C作⊙的切線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,連接BC(1)求證:∠PCA=∠B(2)已知∠P=40°,點(diǎn)Q在優(yōu)弧ABC上,從點(diǎn)A開始逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止(點(diǎn)Q與點(diǎn)C不重合),當(dāng)△ABQ與△ABC的面積相等時(shí),求動(dòng)點(diǎn)Q所經(jīng)過的弧長(zhǎng)(本題滿分10分)平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值表示為,縱坐標(biāo)的絕對(duì)值表示為,我們把點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對(duì)值之和叫做點(diǎn)的勾股值,記為:「」,即「」=+,(其中的“+”是四則運(yùn)算中的加法)(1)求點(diǎn),的勾股值「」、「」(2)點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上,且「」=4,求點(diǎn)的坐標(biāo);(3)求滿足條件「」=3的所有點(diǎn)圍成的圖形的面積(本題滿分12分)科研所計(jì)劃建一幢宿舍樓,因?yàn)榭蒲兴鶎?shí)驗(yàn)中會(huì)產(chǎn)生輻射,所以需要有兩項(xiàng)配套工程:=1\*GB3①在科研所到宿舍樓之間修一條筆直的道路;=2\*GB3②對(duì)宿舍樓進(jìn)行防輻射處理,已知防輻射費(fèi)萬元與科研所到宿舍樓的距離之間的關(guān)系式為:(0≤≤9),當(dāng)科研所到宿舍樓的距離為1時(shí),防輻射費(fèi)用為720萬元;當(dāng)科研所到宿舍樓的距離為9或大于9時(shí),輻射影響忽略不計(jì),不進(jìn)行防輻射處理,設(shè)每公里修路的費(fèi)用為萬元,配套工程費(fèi)=防輻射費(fèi)+修路費(fèi)(1)當(dāng)科研所到宿舍樓的距離為=9時(shí),防輻射費(fèi)=萬元;,(2)若每公里修路的費(fèi)用為90萬元,求當(dāng)科研所到宿舍樓的距離為多少時(shí),配套工程費(fèi)最少?(3)如果配套工程費(fèi)不超過675萬元,且科研所到宿舍樓的距離小于9,求每公里修路費(fèi)用萬元的最大值(本題滿分12分)如圖,直線⊥線段于點(diǎn),點(diǎn)在上,且,點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn),作點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn),直線與直線相交于點(diǎn),連接(1)如圖1,若點(diǎn)與點(diǎn)重合,則∠=°,線段與的比值為;(2)如圖2,若點(diǎn)與點(diǎn)不重合,設(shè)過、、三點(diǎn)的圓與直線相交于,連接。求證:=1\*GB3①=;=2\*GB3②=2;(3)如圖3,,,則滿足條件的點(diǎn)都在一個(gè)確定的圓上,在以下兩小題中選做一題:=1\*GB3①如果你能發(fā)現(xiàn)這個(gè)確定圓的圓心和半徑,那么不必寫出發(fā)現(xiàn)過程,只要證明這個(gè)圓上的任意一點(diǎn)Q,都滿足QA=2QB=2\*GB3②如果你不能發(fā)現(xiàn)這個(gè)確定圓的圓心和半徑,那么請(qǐng)取幾個(gè)特殊位置的點(diǎn),如點(diǎn)在直線上、點(diǎn)與點(diǎn)重合等進(jìn)行探究,求這個(gè)圓的半徑江蘇省揚(yáng)州市2023
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