七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)直方圖練習(xí)題

第第頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)直方圖練習(xí)題（含答案解析）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．小明統(tǒng)計(jì)本班同學(xué)的年齡后，繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，這個(gè)班學(xué)生的平均年齡約是（

）A．14歲 B．14.3歲 C．14.5歲 D．15歲2．某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，抽取部分同學(xué)的成績(jī)(得分為整數(shù))整理制成頻數(shù)分布直方圖,如圖所示．根據(jù)圖示信息，下列描述不正確的是(

)A．共抽取了50人B．90分以上的有12人C．80分以上的所占的百分比是60%D．60.5～70.5分這一分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)是123．為了了解本校七年級(jí)700名學(xué)生上學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間，隨機(jī)對(duì)該年級(jí)50名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查．根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了頻數(shù)分布直方圖，則以下說法正確的是(

)A．學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間最多的是16hB．學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間大多數(shù)是12～14hC．學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間不少于10h的為84%D．由樣本可以估計(jì)全年級(jí)700人中參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間為6～8h的大約有26人4．體育委員統(tǒng)計(jì)了七(1)班全體同學(xué)60秒跳繩的次數(shù)，并列出下面的頻數(shù)分布表．給出以下結(jié)論：①全班有52名學(xué)生；②組距是20；③組數(shù)是7；④跳繩次數(shù)在100≤x＜140范圍的學(xué)生約占全班學(xué)生的67%.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(

)次數(shù)60≤x＜8080≤x＜100100≤x＜120120≤x＜140140≤x＜160160≤x＜180180≤x＜200頻數(shù)242114731A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．已知樣本容量為30，樣本頻數(shù)直方圖中各個(gè)小長(zhǎng)方形的高的比依次是2：4：3：1，則第二組的頻數(shù)是（）A．14 B．12 C．9 D．86．為檢測(cè)初三女學(xué)生的身高，抽出名女生檢測(cè)后，畫出如下頻率直方圖（長(zhǎng)方形內(nèi)數(shù)據(jù)為該長(zhǎng)方形的面積），從圖中可知身高在m-m的女生有（）名．A． B． C． D．7．某班對(duì)學(xué)生的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)（得分取整數(shù)）進(jìn)行整理后分成五組，并繪制出如圖所示的頻數(shù)直方圖，則下列說法中錯(cuò)誤的是（

）A．有6人的成績(jī)?yōu)?00分B．這次共有48人參加測(cè)試C．測(cè)試成績(jī)高于70分且不高于80分的人數(shù)最多D．若成績(jī)?cè)?0分以上為優(yōu)秀，則成績(jī)優(yōu)秀的有15人8．一個(gè)有80個(gè)樣本的數(shù)據(jù)組中，樣本的最大值是145，最小值是50，取組距為10，那么可以分成（

）組．A．10 B．9 C．8 D．79．下列有關(guān)頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖的理解，正確的是()A．頻數(shù)分布表能清楚地反映事物的變化情況B．頻數(shù)直方圖能清楚地反映事物的變化情況C．頻數(shù)直方圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比D．二者均不能清楚地反映變化情況和在總體中所占的百分比，但能反映出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目10．從如圖所示的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中，可看出女生人數(shù)較多的是（

）A．七年級(jí)（1）班 B．七年級(jí)（2）班 C．兩班一樣多 D．不能確定二、填空題11．一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值之差為80，若取組距為9，則分成____________組.12．如圖，直方圖從左至右各長(zhǎng)方形的高的比為2：3：4：6：1，第二組的頻數(shù)為9，作品總件數(shù)為____件．三、解答題13．孔子曾說：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者．”興趣是最好的老師，閱讀、書法、繪畫、手工、烹飪、運(yùn)動(dòng)、音樂……各種興趣愛好是打并創(chuàng)新之門的金鑰匙．某校為了解學(xué)生興趣愛好情況，組織了問卷調(diào)查活動(dòng)，從全校2200名學(xué)生中隨機(jī)抽取了200人進(jìn)行調(diào)查，其中一項(xiàng)調(diào)查內(nèi)容是學(xué)生每周自主發(fā)展興趣愛好的時(shí)長(zhǎng)．對(duì)這項(xiàng)調(diào)查結(jié)果使用畫“正”字的方法進(jìn)行初步統(tǒng)計(jì)，得到下表：學(xué)生每周自主發(fā)展興趣愛好時(shí)長(zhǎng)分布統(tǒng)計(jì)表組別時(shí)長(zhǎng)t（單位：h）人數(shù)累計(jì)人數(shù)第一組正正正正正正30第二組正正正正正正正正正正正正60第三組正正正正正正正正正正正正正正70第四組正正正正正正正正40根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；(2)這200名學(xué)生每周自主發(fā)展興趣愛好時(shí)長(zhǎng)的中位數(shù)落在第__________組；(3)若將上述調(diào)查結(jié)果繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則第二組的學(xué)生人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為__________，對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為__________；(4)學(xué)校倡議學(xué)生每周自主發(fā)展興趣愛好時(shí)長(zhǎng)應(yīng)不少于，請(qǐng)你估計(jì)，該校學(xué)生中有多少人需要增加自主發(fā)展興趣愛好時(shí)間？14．某學(xué)校環(huán)保志者協(xié)會(huì)對(duì)該市城區(qū)的空氣質(zhì)量進(jìn)行調(diào)查，從全年365天中隨機(jī)抽取了80天的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）數(shù)據(jù)，繪制出三幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題：AQI指數(shù)質(zhì)量等級(jí)天數(shù)（天）0-50優(yōu)51-100良44101-150輕度污染151-200中度污染4201-300重度污染2300以上嚴(yán)重污染2(1)統(tǒng)計(jì)表中m=______，n=______．扇形統(tǒng)計(jì)圖中，空氣質(zhì)量等級(jí)為“良”的天數(shù)占_____%；(2)補(bǔ)全直方圖，并通過計(jì)算估計(jì)該市城區(qū)的空氣質(zhì)量等級(jí)為“中度污染”和“重度污染”的天數(shù)共多少天？（結(jié)果保留整數(shù)）15．今年是中國(guó)共產(chǎn)主義青年團(tuán)成立100周年，某校組織學(xué)生觀看慶祝大會(huì)實(shí)況并進(jìn)行團(tuán)史學(xué)習(xí)．現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行團(tuán)史知識(shí)競(jìng)賽，并將競(jìng)賽成績(jī)（滿分100分）進(jìn)行整理（成績(jī)得分用a表示），其中60≤a<70記為“較差”，70≤a<80記為“一般”，80≤a<90記為“良好”，90≤a≤100記為“優(yōu)秀”，繪制了不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答如下問題：(1)x=________，y=________，并將直方圖補(bǔ)充完整；(2)已知90≤a≤100這組的具體成績(jī)?yōu)?3，94，99，91，100，94，96，98，則這8個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________，眾數(shù)是________；(3)若該校共有1200人，估計(jì)該校學(xué)生對(duì)團(tuán)史掌握程度達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)；(4)本次知識(shí)競(jìng)賽超過95分的學(xué)生中有3名女生，1名男生，現(xiàn)從以上4人中隨機(jī)抽取2人去參加全市的團(tuán)史知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽中2名女生參加知識(shí)競(jìng)賽的概率．參考答案：1．B【分析】首先由頻數(shù)分布直方圖求出該班同學(xué)的年齡和，然后根據(jù)總?cè)藬?shù)求平均年齡．【詳解】該班同學(xué)的年齡和為：（歲），平均年齡是：（歲）．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．2．D【分析】根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)分別進(jìn)行計(jì)算，即可找出描述不正確的選項(xiàng)．【詳解】A、抽樣的學(xué)生共有：4+10+18+12+6=50人，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；B.90分以上的有12人，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；C.80分以上的所占的百分比是=60%；故本選項(xiàng)正確，不符合題意；D.60.5～70.5分這一分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)是10，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．3．C【分析】閱讀頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)直方圖中獲取的信息進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、最后一個(gè)小組的時(shí)間范圍為14～16h，但不代表一定有活動(dòng)時(shí)間為16h的同學(xué)，故A錯(cuò)誤；B、18÷50=36%＜50，故B錯(cuò)誤；C、（14+18+10）÷50=84%，故C正確；D、700×=28，故D錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是頻數(shù)分布直方圖的認(rèn)識(shí)，能夠從直方圖中獲取有效信息是解題的關(guān)鍵．4．D【分析】①將各組頻數(shù)相加即可得；②③由頻率分布表即可知組數(shù)和組距；④將100≤x＜140范圍的兩分組頻數(shù)相加可得，再將其人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得百分比．【詳解】①全班學(xué)生數(shù)為2+4+21+14+7+3+1=52（人），此結(jié)論正確；由頻數(shù)分布表可知，組距為80-60=20，組數(shù)為7組，故②③均正確；④跳繩次數(shù)在100≤x＜140范圍的學(xué)生占全班學(xué)生的×100%≈67%，故此結(jié)論正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．讀圖時(shí)要全面細(xì)致，同時(shí)，解題方法要靈活多樣，切忌死記硬背，要充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來解決由統(tǒng)計(jì)圖形式給出的數(shù)學(xué)實(shí)際問題．5．B【分析】根據(jù)樣本頻數(shù)直方圖、樣本容量的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】根據(jù)題意，第二組的頻數(shù)是：故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)調(diào)查的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握樣本容量、頻數(shù)、頻數(shù)直方圖的性質(zhì)，從而完成求解．6．A【分析】根據(jù)直方圖中各組的頻率之和等于1，結(jié)合題意可得身高在1.625m到1.675m的女生的頻率，再由頻率的計(jì)算公式可得其頻數(shù)，即答案．【詳解】解：由直方圖可知：身高在1.625m到1.675m的女生的頻率為1-0.133-0.133-0.200-0.100-0.034=0.4，則身高在1.625m到1.675m的女生的頻數(shù)為30×0.4=12；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．同時(shí)還考查了頻數(shù)及頻率的計(jì)算．7．A【分析】由各組頻數(shù)之和等于總數(shù)和表格數(shù)據(jù)逐一判斷即可．【詳解】解：、由圖可知組的有6人，不一定都是100分，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；、這次活動(dòng)共抽調(diào)了人測(cè)試，此選項(xiàng)正確，不符合題意；、測(cè)試成績(jī)?cè)诜值娜藬?shù)為18人，最多，此選項(xiàng)正確，不符合題意；、測(cè)試成績(jī)?cè)?0分以上的人數(shù)為15人，此選項(xiàng)正確，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．解題的關(guān)鍵是識(shí)別頻數(shù)分布直方圖直接讀出相應(yīng)的數(shù)據(jù)．8．A【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以組距，用進(jìn)一法取整數(shù)值就是組數(shù)．【詳解】解：145-50=95，95÷10=9.5，所以應(yīng)該分成10組．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查頻率分布表中組數(shù)的確定，關(guān)鍵是求出最大值和最小值的差，然后除以組距，用進(jìn)一法取整數(shù)值就是組數(shù)．9．D【分析】根據(jù)折線圖，扇形圖，直方圖的特點(diǎn)，把每一個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得到答案．【詳解】A、頻數(shù)分布表能清楚的反映落在每個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)情況，不能清楚的反映事物的變化情況，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、頻數(shù)分布圖能清楚的反映落在每個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)多少，折線圖能反映事物的變化情況，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、扇形圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比，直方圖不能，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、二者均不能清楚地反映變化情況和在總體中所占的百分比，但能反映出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目，故此選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了直方圖的特點(diǎn)，同學(xué)們一定要牢記折線圖，扇形圖，直方圖的特點(diǎn)，才能正確作出分析．10．D【分析】人數(shù)=百分比總?cè)藬?shù)，由于總?cè)藬?shù)不確定，所以女生人數(shù)不能確定.【詳解】解：人數(shù)=百分比總?cè)藬?shù)，由于總?cè)藬?shù)不確定，所以女生人數(shù)不能確定，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，掌握公式：人數(shù)=百分比總?cè)藬?shù)是解題的關(guān)鍵.11．9【分析】根據(jù)頻數(shù)的定義(一般我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為該組的頻數(shù))，頻率的定義(頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比值為頻率，頻率反映了各組頻數(shù)的大小在總數(shù)中所占的分量)和組數(shù)＝極差÷組距即可求解.【詳解】解:根據(jù)組數(shù)＝極差÷組距，∵極差(最大值與最小值之差)為80，組距為9，∴組數(shù)＝(極差÷組距)＝(80÷9)≈9，組數(shù)要取整數(shù)，故答案為9.【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)（率）分布表，解題的關(guān)鍵是知道組數(shù)＝極差÷組距.12．48【分析】由各長(zhǎng)方形的高的比得到各段的頻率之比，即可得到第二組的頻率，再由數(shù)據(jù)總和＝某段的頻數(shù)÷該段的頻率，即可計(jì)算作品總數(shù)．【詳解】∵從左至右各長(zhǎng)方形的高的比為2：3：4：6：1，∴頻率之比為2：3：4：6：1；∴第二組的頻率，∵第二組的頻數(shù)為9，∴作品有948（件）．故答案為：48.【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，熟練掌握頻數(shù)分布直方圖的意義是解題的關(guān)鍵．13．(1)圖見解析(2)三(3)30%，108(4)330人【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)分布表補(bǔ)全圖形即可；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義，中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)求出中位數(shù)；（3）根據(jù)百分比=該組頻數(shù)÷總數(shù)，圓心角百分比，即可得出答案；（4）用2200乘以第一組所占百分比即可得出答案．（1）解：學(xué)生每周自主發(fā)展興趣愛好時(shí)長(zhǎng)頻數(shù)直方圖：（2）∵總?cè)藬?shù)為200人，∴中位數(shù)落在第100、101個(gè)學(xué)生每周自主發(fā)展興趣愛好的時(shí)長(zhǎng)的平均數(shù)，又∵30+60=90＜100，30+60+70=160＞101，∴中位數(shù)落在第三組，故答案為：三；（3）第二組的學(xué)生人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為：第二組的學(xué)生人數(shù)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為：故答案為：30%，108；（4）估計(jì)該校需要增加自主發(fā)展興趣愛好時(shí)間的人數(shù)為：（人）答：估計(jì)該校有330人需要增加自主發(fā)展興趣愛好時(shí)間．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)及頻率的應(yīng)用，熟練掌握頻數(shù)及頻率的意義及應(yīng)用、頻數(shù)分布直方圖的畫法及一定的數(shù)據(jù)分析方法是解題關(guān)鍵．14．(1)20，8，55(2)補(bǔ)全直方圖見解析，該市城區(qū)的空氣質(zhì)量等級(jí)為“中度污染”和“重度污染”的天數(shù)共27天【分析】（1）用總天數(shù)乘以優(yōu)的百分比即可得到m，總天數(shù)減去其他的天使即可得到n，用空氣“良”的天數(shù)除以總天數(shù)再乘以百分百可得；（2）根據(jù)m值補(bǔ)全圖形，用365乘以空氣質(zhì)量等級(jí)為“中度污染”和“重度污染”的天數(shù)與80的比即可．(1)，

，空氣質(zhì)量等級(jí)為“良”的天數(shù)占；(2)估計(jì)該市城區(qū)全年空氣質(zhì)量等級(jí)丙“中度污染”和“嚴(yán)重污染”的天數(shù)共（天），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考