華南師范大學電磁學第二章 靜電場中的導體

兩條實驗(shíyàn)定律兩個(liǎnɡɡè)出發(fā)點兩個基本性質●電荷受力●電場力作功兩個物理量●電場強度●電勢能《靜電場》復習●庫侖定律●疊加原理●高斯定理●環(huán)路定理精品資料+++++++++感應電荷一、靜電感應(jìngdiàngǎnyìng)靜電平衡條件1靜電感應(jìngdiàngǎnyìng)：導體中的自由電子在電場力的作用下作宏觀定向運動，引起導體中電荷重新分布而呈現(xiàn)出帶電的現(xiàn)象。+精品資料++++++++++++2靜電(jìngdiàn)平衡精品資料++++++++導體內(nèi)電場強度外電場強度感應電荷電場強度精品資料++++++導體是等勢體靜電(jìngdiàn)平衡條件（1）導體內(nèi)部任何一點處的電場(diànchǎng)強度為零；（2）導體表面處的電場(diànchǎng)強度的方向,都與導體表面垂直.

導體表面是等勢面

導體內(nèi)部電勢相等精品資料二、靜電平衡時導體(dǎotǐ)上電荷的分布++++++++++結論：導體(dǎotǐ)內(nèi)部無凈電荷，電荷只分布在導體(dǎotǐ)表面.1、實心導體高斯面精品資料2、空腔(kōnɡqiānɡ)導體空腔(kōnɡqiānɡ)內(nèi)無電荷時電荷分布在表面內(nèi)表面？外表面？高斯面精品資料若內(nèi)表面(biǎomiàn)帶電，必等量異號結論(jiélùn)：空腔內(nèi)無電荷時，電荷分布在外表面,內(nèi)表面無電荷.與導體是等勢體矛盾－＋高斯面++++++++++精品資料空腔(kōnɡqiānɡ)內(nèi)有電荷時結論:空腔(kōnɡqiānɡ)內(nèi)有電荷+q時，空腔(kōnɡqiānɡ)內(nèi)表面有感應電荷-q，外表面有感應電荷+q．+高斯面qq-q精品資料作扁圓柱形高斯(ɡāosī)面3、導體(dǎotǐ)表面附近場強與電荷面密度的關系+++++++S結論：表面電場強度的大小與該表面電荷面密度成正比精品資料4、導體(dǎotǐ)表面電荷分布規(guī)律+++++++++注意：導體(dǎotǐ)表面電荷分布與導體(dǎotǐ)形狀以及周圍環(huán)境有關.精品資料導線證明(zhèngmíng):即用導線(dǎoxiàn)連接兩導體球則精品資料導體導體表面導體表面之外鄰近表面處的場強，與該處電荷(diànhè)面密度成正比，方向與導體表面垂直。3、導體表面附近的電場3孤立導體處于靜電(jìngdiàn)平衡時，表面各處的面電荷密度與表面的曲率有關，曲率越大的地方，面電荷密度越大。4、孤立導體4尖端放電：帶電體尖端附近的場強較大，大到一定的程度，可以使空氣電離，產(chǎn)生尖端放電現(xiàn)象。精品資料熒光質導電膜+高壓(gāoyā)場離子顯微鏡(FIM)金屬尖端的強電場(diànchǎng)的應用一例接真空泵或充氦氣設備金屬尖端接地原理：樣品制成針尖形狀，針尖與熒光膜之間加高壓，樣品附近極強的電場使吸附在表面的原子電離，氦離子沿電力線運動，撞擊熒光膜引起發(fā)光，從而獲得樣品表面的圖象。應用：高壓設備的電極高壓輸電線避雷針不利的一面：浪費電能避免方法：金屬元件盡量做成球形，并使導體表面盡可能的光滑精品資料精品資料帶電導體尖端附近的電場特別(tèbié)大，可使尖端附近的空氣發(fā)生電離而成為導體產(chǎn)生放電現(xiàn)象．尖端放電(jiānduānfànɡdiàn)現(xiàn)象精品資料三、靜電屏蔽(jìnɡdiànpínɡbì)1、屏蔽(píngbì)外電場外電場

空腔導體可以屏蔽外電場,使空腔內(nèi)物體不受外電場影響.這時,整個空腔導體和腔內(nèi)的電勢也必處處相等.空腔導體屏蔽外電場精品資料接地空腔(kōnɡqiānɡ)導體將使外部空間不受空腔(kōnɡqiānɡ)內(nèi)的電場影響.問：不接地(jiēdì)行嗎？接地導體電勢為零2、屏蔽腔內(nèi)電場++++++++精品資料例1、.導體板A，面積為S、帶電(dàidiàn)量Q，在其旁邊放入面積也為S的不帶電(dàidiàn)導體板B。

求：(1)A、B上的電荷分布及空間(kōngjiān)的電場分布(2)將B板接地，求電荷分布a點b點A板B板精品資料解方程得:電荷分布場強分布(fēnbù)兩板之間板左側板右側精品資料

(2)將B板接地，求電荷(diànhè)及場強分布板接地(jiēdì)時電荷分布a點b點精品資料

場強分布(fēnbù)電荷分布兩板之間兩板之外精品資料例2、有一外半徑R1，內(nèi)半徑R2的金屬球殼，在球殼中放一半徑R3的同心金屬球，若使球殼帶電(dàidiàn)Q和球帶電(dàidiàn)q，問：兩球體上的電荷如何分布？球心電勢為多少？精品資料解作球形高斯面作球形高斯面精品資料精品資料精品資料球殼外表面(biǎomiàn)帶電②用導線(dǎoxiàn)連接A、B，再作計算連接A、B，中和精品資料(3)若不是(bùshi)連接，而是使外球接地，電荷分布如圖所示，知所以(suǒyǐ)

這是由于精品資料(4)若接地(jiēdì)不是外殼球而是內(nèi)球，情況又如何?解之得內(nèi)球上所帶電(dàidiàn)量為零嗎?精品資料2-4電容(diànróng)電容(diànróng)器一、孤立導體(dǎotǐ)的電容孤立導體是指其它導體或帶電體都離它足夠遠，以至于其它導體或帶電體對它的影響可以忽略不計。真空中一個半徑為R、帶電量為Q的孤立球形導體的電勢為電量與電勢的比值卻是一個常量，只與導體的形狀有關，由此可以引入電容的概念。1、引入1精品資料孤立導體所帶的電量與其電勢的比值叫做(jiàozuò)孤立導體的電容孤立(gūlì)球形導體的電容為孤立導體的電容與導體的形狀有關，與其帶電量和電位無關。2、電容的定義2法拉(F)1F=1C.V-1微法1μF=10-6F皮法1pF=10-12F3、電容的單位3關于電容的說明：4是導體的一種性質，與導體是否帶電無關；是反映導體儲存電荷或電能的能力的物理量；只與導體本身的性質和尺寸有關。精品資料二、電容器兩個帶有等值而異號電荷的導體所組成的系統(tǒng)(xìtǒng)，叫做電容器。1、電容器的定義1BCDAqA+++++++-qA-------用空腔(kōnɡqiānɡ)B將非孤立導體A屏蔽,消除其他導體及帶電體(C、D)對A的影響。電容器兩個極板所帶的電量為+Q、-Q，它們的電勢分別為VA、VB，定義電容器的電容為：2、電容器的電容2A帶電qA,B內(nèi)表面帶電-qA,腔內(nèi)場強E,AB間電勢差UAB

=VA–VB精品資料按可調分類：可調電容器、微調電容器、雙連電容器、固定電容器按介質分類：空氣(kōngqì)電容器、云母電容器、陶瓷電容器、紙質電容器、電解電容器按體積分類：大型電容器、小型電容器、微型電容器按形狀分類：平板電容器、圓柱形電容器、球形電容器電容器的分類3平行板d球形柱形精品資料精品資料在電路中：通交流、隔直流；與其它元件可以組成振蕩器、時間延遲電路等；儲存電能的元件；真空(zhēnkōng)器件中建立各種電場；各種電子儀器。計算電容的一般步驟為：設電容器的兩極板帶有等量異號電荷(diànhè)；求出兩極板之間的電場強度的分布；計算兩極板之間的電勢差；根據(jù)電容器電容的定義求得電容。4、電容器的作用45、電容器電容的計算5精品資料平行(píngxíng)板電容器②板間電場(diànchǎng)：③板間電勢差：④電容：+q–qAB+++++–––––①d很小,S很大,①設電容器兩極板

帶電±q；解：SdE平板電容器的電容與極板的面積成正比，與極板之間的距離成反比，還與電介質的性質有關。精品資料球形電容器解：兩極(liǎngjí)板間電場板間電勢差R1R2o②電容(diànróng)討論：①當R2→時，孤立導體球電容。+q-q②R2–R1=d,R2≈R1=R平行板電容器電容。精品資料圓柱形電容器解：設兩極(liǎngjí)板帶電q板間電場(diànchǎng)

l③(l>>R2–R1

)板間電勢差圓柱形電容器的電容R1R2圓柱越長，電容越大；兩圓柱之間的間隙越小，電容越大。用d表示兩圓柱面之間的間距，當d<<R1

時平板電容器精品資料三、電容器的并聯(lián)(bìnglián)和串聯(lián)U等效特點(tèdiǎn)：每個電容器兩端的電勢差相等總電量：等效電容：結論：當幾個電容器并聯(lián)時，其等效電容等于幾個電容器電容之和；各個電容器的電壓相等；并聯(lián)使總電容增大。1、電容器的并聯(lián)1精品資料等效特點每個電容器極板(jíbǎn)所帶的電量相等總電壓(diànyā)等效電容結論：當幾個電容器串聯(lián)時，其等效電容的倒數(shù)等于幾個電容器電容的倒數(shù)之和；等效電容小于任何一個電容器的電容，但可以提高電容的耐壓能力；每個串聯(lián)電容的電勢降與電容成反比。2、電容器的串聯(lián)2精品資料并聯(lián)(bìnglián)電容器的電容等于各個電容器電容的和。串聯(lián)電容(diànróng)器總電容(diànróng)的倒數(shù)等于各串聯(lián)電容(diànróng)倒數(shù)之和。當電容器的耐壓能力不被滿足時，常用串并聯(lián)使用來改善。串聯(lián)使用可提高耐壓能力并聯(lián)使用可以提高容量電介質的絕緣性能遭到破壞，稱為擊穿。所能承受的不被擊穿的最大場強叫做擊穿場強或介電強度。討論精品資料單位長度的電容解設兩金屬線的電荷線密度為例3兩半徑為的平行長直導線中心間距為，且,求單位(dānwèi)長度的電容.精品資料例2.4-2在圖示的電路(diànlù)中C1=C3=2μF，C2=C4=C5=1μFε=600v試求各個電容器上的電勢差？

由環(huán)路定理

得：

……（1）……（2）

由高斯定理得：

同理

（5）（4）（1）（2）（3）（4）（5）式聯(lián)立求解(qiújiě)（3）……精品資料1．帶電(dàidiàn)導體的靜電能1）帶電導(diàndǎo)體系的靜電能2）電容器的靜電能（儲能）

§2