定性與半定量

4.3共價鍵結(jié)合能

現(xiàn)在我們來看看，上述各種分子的結(jié)合能.

原子層次中，能量的數(shù)量級是里德伯單位1Ry=13.6eV,長度的數(shù)量級是玻爾半徑

從氫分子的例子可以看出，在分子層次中能量略小，長度略大，數(shù)量級是一樣的，故用同樣的單位也是方便的.但為了四舍五入后數(shù)值簡便好記，我們更多地用宏觀上的

kcal/mol作為結(jié)合能的單位，換算關(guān)系如下:

1Ry=3.6eV

,宏觀上相當(dāng)于

313kcal/mol,100kcal/mol微觀上相當(dāng)于

4.4eV=0.32Ry

如前所述，在氫分子的基態(tài)中鍵長1.43結(jié)合能

0.33Ry.宏觀上約合103kcal/mol,粗略地說，就是100kcal/mol的數(shù)量級.在甲烷等碳化合物中，每個C-H

鍵的結(jié)合能約為98kcal/mol，水分子中每個H一O鍵的結(jié)合能為110kcal/mol，它們的數(shù)量級也都是100kcal/mol。表3一4內(nèi)列出一些典型共價鍵的結(jié)合能數(shù)據(jù)。作為數(shù)量估計之用，我們不妨粗略地把它們分成兩組:一組是較強的共價鍵，從H一O，H一H，H一C，H一N，直至C=O

C-C,C-O等，其數(shù)值在每鍵100kcal/mol左右；另一組包含O=O,Cl-Cl,N=N,F-F等，它們較弱，數(shù)值約為前者的一半，即每鍵50kcal/mol左右。

現(xiàn)在我們用這些知識來分析幾個燃燒的例子。什么是燃燒?空氣中的氧分子分解為兩個氧原子，同有機燃料中的碳和氫結(jié)合成二氧化碳和水一類穩(wěn)定的化合物，從而氧分子從較弱的化學(xué)鍵進入較強的化學(xué)鍵，將多余的能量釋放出來。所以，從燃燒中獲得的能量應(yīng)為強鍵與較弱鍵能量之差，即從空氣中每取一個氧原子，約釋放能量50kcal/mol.

例題7.估計燃燒每千克汽油釋放的能量是多少?

解:

原油和天然氣主要是飽和碳氮化合物，不飽和的碳氫化合物是在加工過程中生成的.在飽和的(即烷烴屬)化合物中，n=1~4在常溫常壓下是氣體，n=5~15則成液體(如汽油、輕油、重油等)，n=16~40成固體(石蠟).

汽油分子中碳與氫原子數(shù)之比是1:2(1+),n≧5,故作為粗略估算，可把分子的碳氫鍵拆成節(jié)，每節(jié)寫成，這相當(dāng)子在上列比例式中忽略1后而的1/n項，對于每節(jié)碳氫鏈，有下列近似為化學(xué)反應(yīng)式：即平均每節(jié)用掉空氣中的三個氧原子，故獲得能量3×50kcal/mol=150kcal/mol

的分子量為14，每千克釋放能量這大體是符合實際的。例題8.計算單位質(zhì)量葡萄糖(一種典型的糖)的含熱量.解:葡萄塘的分子式為摩爾質(zhì)量為180g/mol,氧化的反應(yīng)式為這里消耗12個氧原子，獲得能量約12×50kcal/g(實際值應(yīng)為3.81kcal/g)

恩里科·費米恩里科·費米（EnricoFermi，1901年9月29日—1954年11月28日），美籍意大利裔物理學(xué)家，1938年諾貝爾物理學(xué)獎獲得者。他對理論物理學(xué)和實驗物理學(xué)方面均有重大貢獻，首創(chuàng)了β衰變的定量理論，負責(zé)設(shè)計建造了世界首座自持續(xù)鏈式裂變核反應(yīng)堆，發(fā)展了量子理論。

生平

費米出生于意大利首都羅馬，父親阿爾貝托·費米是通訊部的職員。他在中學(xué)時代就展現(xiàn)了在數(shù)學(xué)和物理方面的才能。1918年獲得比薩高等師范學(xué)校的獎學(xué)金。四年之后他在比薩大學(xué)獲得了物理學(xué)博士，導(dǎo)師是普契安提教授。

1926年，費米發(fā)現(xiàn)了一種新的統(tǒng)計定律—費米-狄拉克統(tǒng)計。他發(fā)現(xiàn)這種統(tǒng)計適用于所有遵循泡利不兼容原理的粒子，這些粒子現(xiàn)在被稱為費米子。費米-狄拉克統(tǒng)計和玻色子所遵循的玻色-愛因斯坦統(tǒng)計是量子世界的基本統(tǒng)計規(guī)律。1927年，費米當(dāng)選為羅馬大學(xué)的理論物理學(xué)教授。他在這個教席上一直任職到1938年。由于他的夫人勞拉是猶太裔，為逃避墨索里尼法西斯政府的迫害，他們在1938年接受諾貝爾獎之后移居到了美國。1938年到1942年期間，費米任紐約哥倫比亞大學(xué)教授。從1942年直至去世，他是芝加哥大學(xué)的物理學(xué)教授。1923年到1924年期間，他通過意大利政府和洛克菲勒基金會的資助訪問了德國哥廷根大學(xué)的馬克思·玻恩教授和荷蘭萊頓大學(xué)的艾倫法斯特教授。1924年，他回到意大利，在佛羅倫薩大學(xué)任職數(shù)學(xué)物理和力學(xué)科講師。

大家都知道，恩里科·費米是一位集實驗大師和理論泰斗于一身的少有的偉大物理學(xué)家，他也是用簡單方法作數(shù)量級估計的能手。在1945年7月的一個星期一的早上，當(dāng)世界上第一枚原子彈在美國新墨西哥州沙漠里爆炸40S后，爆炸的沖擊波傳到基地營.這時，費米把預(yù)先從筆記本上撕下來的碎紙舉到頭頂上撒下，碎紙片飄落到他身后約2m處.經(jīng)過一番心算，費米宣稱那枚原子彈的威力相當(dāng)于一萬噸TNT炸藥。

這估計為后來精密儀器的測景所證實，一時傳為佳話?，F(xiàn)在人們作粗略數(shù)量估算的智力測驗問題，叫做費米測驗題。下面我們舉與上文話題有關(guān)的費米的另一估算例子.僅僅為了保持體溫，一個人每天需要吃多少食物?費米是這樣估算的：他從閱讀偵探小說得知，死尸需要半天時間體溫降到室溫，他設(shè)人的體重為60Kg由此他估計出，活人僅為了保持體溫，每天需要補充熱量2000kcal。怎樣理解費米的這個結(jié)論呢?由于構(gòu)成人體和當(dāng)大部分的物質(zhì)是水(約占60％以上)，故可認為人體的比熱接近于

1kcal/(kg?K)，此外，體溫為310K。設(shè)室溫為300K,則尸體在冷卻過程中共放出熱量60kg×1kcal/(kg?K)×(310-300)K=600kcal.

這熱量是在不斷降溫的情況下釋放的，活人的體溫保持恒定，在同一段時間內(nèi)向環(huán)境散發(fā)的熱量將比此數(shù)量大，據(jù)指數(shù)律降溫來估計，此數(shù)量約是活人在半天內(nèi)散熱量的60％左右，即活人半天內(nèi)要散熱1000kcal，全天散熱數(shù)最加倍，即2000kcal，這數(shù)大約等價于100W的功率，若再除以體重，得單位體重的基礎(chǔ)代謝率1.6W/kg.如果按葡萄糖含熱值3.81kcal/g計算，每天需要攝入0.53kg的葡萄糖。

一個20歲男子睡眠時的代謝率，實際數(shù)據(jù)約為1.1W/kg，亦即按費米的方法計算，數(shù)據(jù)稍偏高了一點。按法醫(yī)學(xué)，尸冷是個較復(fù)雜的問題，因素很多，除環(huán)境外聲尸體的年齡、胖瘦，死因等都會影響降溫的速度，此外身體各部位，體內(nèi)各器官降溫的速度也有所不同。我們不能奢望上述估算會很精確。一個人挑了100斤(50kg)的擔(dān)子在平路上走了一天(可按8小時計)，汗流浹背，疲憊不堪，歇工后，飯也要多吃兩碗，可是，按照物理學(xué)中“功’，的定義，這人卻沒有作功！因此有人要責(zé)備物理學(xué)不講道理。也有人說，生理上作功和物理上作功是不同的概念，此人在生理上作了功，但物理上沒有作功。我們要問:物理學(xué)果真對這個問題無能為力，說不清楚嗎?

當(dāng)一個人作激烈的運動，或擔(dān)當(dāng)繁重的體力勞動時，他體內(nèi)的生物化學(xué)反應(yīng)進行的速度加快，這些反應(yīng)使他體內(nèi)的無序性增加，他從而感到疲勞。從物理學(xué)的觀點看，就是他體內(nèi)的熵產(chǎn)生率增加了。他怎樣才能消除疲勞?這必須把體內(nèi)積累下來多余的熵排除出去。排熵的辦法就是發(fā)熱和出汗，每向周圍環(huán)境散發(fā)熱量Q，他就排出Q/T這么多的熵（T=300K,人的體溫）。熱量散發(fā)了，熵也排出了，但體內(nèi)能量的收支也不平衡了.此時需要低熵的能量來源，這就是食物。所以勞動完了休息過來后，他餓了.我們假定這個人勞動后多吃了2斤(1kg)食物，試由此估算一下他勞動時體內(nèi)的熵產(chǎn)生率.按照目前我國食物的組成，發(fā)熱量按3.5kcal/g計算，食物補償?shù)臒崃縌=3500kcal≈1.5×J假定這就是排熵時的熱量，而熵是在t=8h=28800s內(nèi)產(chǎn)生的，故勞動時熵產(chǎn)生率為作為對比，我們計算一個體重60kg的人睡眠時的熵產(chǎn)生率可見，倍，即勞動時體內(nèi)的熵產(chǎn)生率要高的多。4.4離子鍵除共價鍵外，較強的化學(xué)鍵還有離子鍵和金屬鍵兩種.共價鍵可以把原子結(jié)合成分子，也可以結(jié)合成晶體(如金剛石);離子鍵

和金屬鍵通常把原子結(jié)合成晶體，下面我們先談離子健，

當(dāng)兩個相同的原子之間形成共價鍵時，由于對稱性的要求，參與成鍵的電子對等分配，這樣形成的雙原子分子沒有電偶極矩.但是，當(dāng)原子不同時，不再有上述對稱性，部分或全部電子云可以從一種原子遷移到另一種原子。發(fā)生上述情況的典型例子是堿金屬(或氫)的鹵化物，它們的分子中一方是滿殼層外有個結(jié)合松散的價電子.

另一方的殼層上有個“空穴”.電子云轉(zhuǎn)移后，兩邊成為帶異號電荷的離子，離子間靠靜電力結(jié)合在一起，如KF是

離子的結(jié)合，NaCI是

一離子的結(jié)合，等等。

這類化學(xué)鍵稱為“離子鍵”，實際上共價鍵和離子鍵是兩個極端，多數(shù)情況居于二者之間，與共價鍵不同，離子鍵既沒有飽和性，也沒有方向性.靠靜電力離子可以正負離子相間地?zé)o限堆積下去，成為晶體、這種晶體叫做“離子晶體”.4.5金屬鍵

原子結(jié)合為晶體的另一重要形式是通過金屬鍵。孤立的金屬原子中通常有一二或三個束縛較松散的外層電子，而其余的電子

形成束縛較緊的原子實.當(dāng)這樣的原子湊在一起時，原子實常形成規(guī)則的晶格，外層電子被“共有化”可在整個晶體內(nèi)自由運動.

金屬的共同特點是不