第二節(jié)阿基米德原理

知識(shí)回顧浮力

1．定義：浸入液體(或氣體)中的物體，受到液體(或氣體)向上托的力叫浮力． 2．方向：豎直向上． 3．稱重法測(cè)浮力 (1)用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出物體在空氣中的重力G； (2)把物體浸在液體中，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)變?yōu)镕； (3)物體受到的浮力F?。紾－F. 4．產(chǎn)生的原因：浮力是由于周圍液體(或氣體)對(duì)物體向上和向下的壓力差而產(chǎn)生的，即F?。紽向上－F向下．復(fù)習(xí)浮力測(cè)量的方法：1.稱重法：F浮=G-F2.壓力差法：F浮=F向上-F向下3.漂浮法：F浮=G例：F浮F浮畫(huà)出下列物體在水中所受浮力的示意圖浮力方向總是豎直向上的第二節(jié)阿基米德原理

阿基米德原理

一、阿基米德其人：

阿基米德（前287～前212）是古希臘偉大的科學(xué)家。他在物理學(xué)方面的貢獻(xiàn)主要有兩項(xiàng)：其一是關(guān)于浮力問(wèn)題；其二是關(guān)于杠桿問(wèn)題。傳說(shuō)澡盆的水溢出給了阿基米德啟發(fā)，由此他鑒別出了國(guó)王的王冠是否由純金所制。阿基米德還有一句名言：“給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以撬動(dòng)地球?！?/p>

一連幾天，阿基米德閉門(mén)謝客，反覆琢磨，因?yàn)閷?shí)心的金塊與鏤空的王冠外形不同，不砸碎王冠鑄成金塊，便無(wú)法求算其體積，也就無(wú)法驗(yàn)證是否摻了假．他絞盡腦汁也百思不得其解．

敘拉古國(guó)王艾希羅交給金匠一塊純金，命令他制出一頂非常精巧、華麗的王冠．王冠制成后，國(guó)王拿在手里掂了掂，覺(jué)得有點(diǎn)輕．他叫來(lái)金匠問(wèn)是否摻了假。金匠以腦袋擔(dān)保，并當(dāng)面用秤來(lái)稱，與原來(lái)金塊的重量一兩不差?？墒?，摻上別的東西也是可以湊足重量的。國(guó)王既不能肯定有假，又不相信金匠的誓言，于是把阿基米德找來(lái)，要他解此難題，但不允許將王冠砸碎。有一天………阿基米德日思夜想。一天，他去澡堂洗澡，當(dāng)他慢慢坐進(jìn)澡堂時(shí)，水從盆邊溢了出來(lái)，他望著溢出來(lái)的水，突然大叫一聲：“我知道了！”竟然一絲不掛地跑回家中。原來(lái)他想出辦法了。

阿基米德把金王冠放進(jìn)一個(gè)裝滿水的缸中，一些水溢出來(lái)了。他取了王冠，把水裝滿，再將一塊同王冠一樣重的金子放進(jìn)水里，又有一些水溢出來(lái)。他把兩次的水加以比較，發(fā)現(xiàn)第一次溢出的水多于第二次。于是他斷定金冠中摻了銀了。經(jīng)過(guò)一翻試驗(yàn)，他算出銀子的重量。當(dāng)他宣布他的發(fā)現(xiàn)時(shí)，金匠目瞪口呆。

這次試驗(yàn)的意義遠(yuǎn)遠(yuǎn)大過(guò)查出金匠欺騙國(guó)王。阿基米德從中發(fā)現(xiàn)了一條原理：即物體在液體中減輕的重量，等于他所排出液體的重量。這條原理后人以阿基米德的名字命名。阿基米德(Archimedes，約公元前287～212)是古希臘物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家，靜力學(xué)和流體靜力學(xué)的奠基人。

2、浮力與物體所在的深度有關(guān)系

3、浮力與物體的密度有關(guān)系

4、浮力與排開(kāi)液體的密度有關(guān)系

5、浮力與物體的形狀有關(guān)系

探究浮力的大小與哪些因素有關(guān)猜想:1、浮力與排開(kāi)液體的體積有關(guān)系實(shí)驗(yàn)探究1：浮力大小與哪些因素有關(guān)

通過(guò)上面的器材我們應(yīng)用控制變量法能研究浮力大小與哪些因素有關(guān)？鐵塊鐵塊銅塊水濃鹽水123排開(kāi)液體體積物體部分浸入液體小物體全部浸入液體大1、浮力與排開(kāi)液體體積的關(guān)系G物(N)F拉(N)F浮(N)結(jié)論：物體排開(kāi)的液體體積（浸入液體的體積）越大，它所受到的浮力就越大。

相同相同水水浸沒(méi)在液體淺處浸沒(méi)在液體深處2、浮力與物體所在的深度的關(guān)系G物(N)F浮(N)結(jié)論:在浸沒(méi)的情況下，浮力與浸沒(méi)的深度無(wú)關(guān)。

相同相同F(xiàn)拉(N)物體的密度

同體積同形狀鐵塊大同體積同形狀鋁塊小3、浮力與物體的密度間的關(guān)系G物(N)F拉(N)F浮(N)結(jié)論:浮力的大小與物體的密度無(wú)關(guān)大小鐵塊鋁塊體積相同的鐵塊與鋁塊液體密度大小

水小鹽水大4、

浮力與液體的密度間的關(guān)系G物(N)F拉(N)F浮(N)結(jié)論:液體密度越大，浸在其中的物體所受到的浮力就越大。

相同相同鹽水水浸在液體里球形橡皮泥其他形狀橡皮泥5、浮力與物體的形狀的關(guān)系

G物(N)F拉(N)F浮(N)小結(jié):物體所受到的浮力的大小與物體的形狀無(wú)關(guān)。相同相同質(zhì)量相等的橡皮泥歸納

物體在液體中所受到浮力的大小與液體的密度有關(guān)，浮力隨液體密度增大而增大；與物體排開(kāi)液體（浸入液體中)的體積有關(guān)，浮力隨物體排開(kāi)液體（浸入液體中)體積的增大而增大。浮力與物體浸沒(méi)在液體中的深度、物體的密度、物體形狀無(wú)關(guān)。物體受到的浮力的大小與物體排開(kāi)液體的體積和液體的密度有關(guān).物體所受的浮力可能與排開(kāi)液體所受的重力有關(guān)。V排ρmG即液體密度×排開(kāi)液體的體積=排開(kāi)液體的質(zhì)量我的猜想排開(kāi)水越多，排開(kāi)的水的質(zhì)量越大，重力也越大，浮力越大。那么浮力與物體的重力能建立怎樣的直接的數(shù)量關(guān)系？

把水桶放入水盆中,在水桶中裝滿水,用手把空的飲料瓶按入水中,體會(huì)手的感覺(jué)和飲料瓶所受浮力變化,同時(shí)觀察水溢出的多少?體驗(yàn)：手上受到的力越來(lái)越大現(xiàn)象：水桶中的水位越來(lái)越高結(jié)論：飲料罐浸入水中的體積越多，它所受的浮力越大三、浮力的大小猜想:

浮力的大小與排開(kāi)的液體的重力有什么關(guān)系？小組討論：怎樣來(lái)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)、如何利用手邊的器材設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)？F浮=G-FG排=G2-G1比較F浮和G排的大小實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案:GFG1G2②①③④實(shí)驗(yàn)探究探究：浮力與排開(kāi)的液體的重力有何關(guān)系？組別物體的重量G/N物體浸在水中時(shí)彈簧秤示數(shù)F/N物體所受浮力F浮/N空桶重G1/N排出水和桶總重G2/N物體排開(kāi)水重量G排/N123通過(guò)數(shù)據(jù)分析我們可以得到？F浮

G排=阿基米德原理：

浸入液體里的物體受到豎直向上的浮力，浮力的大小等于它排開(kāi)的液體受到的重力。公式：F浮=G排∵

G排=

m排g∴F浮=G排=

ρ液V排gm排=

ρ液V排對(duì)阿基米德原理的理解1、物體“浸在液體里”包括“全部浸入（即浸沒(méi)）”和“部分浸入”兩種情況。不論物體是浸沒(méi)還是部分浸入在液體里都受到浮力。對(duì)于同一物體而言，浸沒(méi)時(shí)受到的浮力大，部分浸入時(shí)受到的浮力小，而且浸入的體積越小，所受的浮力也越小。浸沒(méi)部分浸入2、浮力的大小等于被物體排開(kāi)的液體受到的重力。①．浸沒(méi)時(shí)，V排=V浸=V物，此時(shí)物體所受的浮力等于排開(kāi)液體的重力，即F浮=G液=ρ液gV排=ρ液gV浸=ρ液gV物②．部分浸入時(shí)，V排=V浸<V物F浮=ρ液gV排=ρ液gV浸<ρ液gV物V排=V浸=V物V排=V浸<V物V浸3、同一物體浸沒(méi)在不同的液體中時(shí)，由于液體的密度不同，所受的浮力也不同.根據(jù)公式F浮=ρ液gV排，浸沒(méi)時(shí)，V排=V物，當(dāng)ρ液不同時(shí)，浮力也隨之變化。4.阿基米德原理適用范圍即適用于液體，也適用于氣體，但公式中ρ液要變?yōu)棣褮?。F?。溅岩骸排

·g※公式中注意單位代入：NKg/m3m3阿基米德原理的數(shù)學(xué)表達(dá)式：

F浮=G排=m排g=ρ液V排g

說(shuō)明：

1.物體排開(kāi)液體體積相等時(shí)，液體密度越大，浮力越大。

2.液體密度相等時(shí)，物體排開(kāi)液體體積越大，浮力越大

3.阿基米德原來(lái)適用于氣體。例1.比較下列物體受的浮力⑴體積相同的銅、鐵、鋁浸沒(méi)水中鐵F浮鋁

＝

F浮鐵＝F浮銅

銅鋁⑵如圖所示，A、B兩個(gè)物體的體積相等，哪個(gè)受到的浮力大？ABF浮A<F浮B例2.比較下列物體受的浮力如圖所示，A、B兩個(gè)金屬塊的體積相等，哪個(gè)受到的浮力大？

(ρ水＞ρ酒精)例3.比較下列物體受的浮力A水B酒精F浮A＞F浮B

拓展：質(zhì)量是1kg的實(shí)心銅球和鋁球,浸沒(méi)水中,

受到的浮力大.銅鋁

(ρ銅>ρ鋁)例4.比較下列物體受的浮力

把密度為7.8×103kg/m3、體積為500cm3的鐵塊浸沒(méi)在密度為0.8×103kg/m3的煤油中，受到的浮力為多少牛？提示：∵鐵塊完全浸沒(méi)在煤油中，∴V排=V物F浮=ρ液V排g=0.8×103kg/m3×500×10-6m3×9.8N/kg=3.92N

例5

把重力為10牛，體積為1×10-3米3的金屬球全部浸入盛滿水的容器內(nèi)，求：⑴溢出的水的重力為多少牛？⑵浮力和重力的合力為多少牛？其方向如何？

例6反饋練習(xí)

浴缸里放滿水，人坐進(jìn)去后，排開(kāi)400牛的水，則人受到的浮力為

牛。400

在水中游泳的人要上岸，從深水處向淺水處行走的過(guò)程中()A.人所受的重力逐漸變小.B.人所受的重力逐漸變大

C.人所受到的浮力減小

D.人所受到的浮力增大C能力提升

某物體重0.5N,把它放入盛有水的燒杯中,溢出重為0.3N的水,則它受到的浮力為()A.一定為0.3N.B.可能為0.2N.C.一定為0.5N.D.可能為0.4N.D練習(xí)二1、如圖，甲乙兩球體積相同，在水中靜止不動(dòng)，則（）甲乙A、兩球受到的浮力一樣大B、乙球受到的浮力大C、甲球受到的浮力大D、條件不足，無(wú)法確定2、下面關(guān)于浮力的說(shuō)法中，正確的是（）A、只要液體密度大，對(duì)浸沒(méi)在其中的物體的浮力就一定大B、只要物體的體積大，所受的浮力一定大C、物體所受的浮力的大小等于被物體排開(kāi)的液體所受的重力，與物體的形狀及浸沒(méi)液體中的深度無(wú)關(guān)D、阿基米德原理只適合液體CC例3將重力相等的實(shí)心銅球、鐵球、鋁球浸沒(méi)在水中，它們受的浮力（）

A.相等B.銅球最大C.鋁球最大D.鐵球最大知識(shí)點(diǎn)考查對(duì)阿基米德原理的理解闖關(guān)點(diǎn)撥因?yàn)棣岩合嗟?，關(guān)鍵是比較V排的大小解銅、鐵、鋁三物質(zhì)中，鋁的密度最小.現(xiàn)在三個(gè)球重力相等，則鋁球體積最大.浸沒(méi)在水中后，鋁球排開(kāi)水的體積最大，即排開(kāi)的水最重，它所受的浮力也最大.正確答案為C.答選C知識(shí)點(diǎn)浮力的計(jì)算闖關(guān)點(diǎn)撥要求出石塊的密度，關(guān)鍵得先求出它的體積.石塊浸沒(méi)在水中時(shí)，它的體積等于被它排開(kāi)的水的體積，即V石=V排.解浮力F浮=G—F=5N—2N=3N

石塊的體積V石=V排=石塊的密度題型三會(huì)利用阿基米德原理進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算

智能歸例例：在空氣中用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)得某石塊重5N；浸沒(méi)在水中稱量，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為2N，求該石塊是密度（取g=10N/kg）

說(shuō)明本題為我們提供了一種測(cè)量密度大于水的密度的固體物質(zhì)密度的方法.利用阿基米德原理還能計(jì)算液體的密度請(qǐng)看下面一題.[變形題]在空氣中用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)某石塊重為5