第一章數(shù)學(xué)與文化

數(shù)學(xué)文化

★世界這本書是用數(shù)學(xué)語言寫成的.

——伽利略★數(shù)學(xué)是人類最高超的智力成就，也是人類心靈最獨(dú)特的創(chuàng)作。音樂能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動(dòng)人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予人一切。

——克萊因★一個(gè)沒有相當(dāng)發(fā)達(dá)的數(shù)學(xué)的文化是注定要衰落的，一個(gè)不掌握數(shù)學(xué)作為一種文化的民族也是注定要衰落的.

——齊民友★中國數(shù)學(xué)21世紀(jì)將率先趕上世界先進(jìn)水平，成為數(shù)學(xué)大國！

——陳身省猜想

課程目標(biāo)①了解數(shù)學(xué)科學(xué)與人類社會(huì)發(fā)展之間的相互作用，體會(huì)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、人文價(jià)值和美學(xué)價(jià)值；②開闊視野，尋求數(shù)學(xué)進(jìn)步的歷史軌跡，受到優(yōu)秀文化的熏陶，從而提高文化素養(yǎng)；③發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，力求對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)涵的一些數(shù)學(xué)模式做出理性的思考和判斷；④提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，從而進(jìn)一步樹立辯證唯物主義世界觀．教材內(nèi)容

章

節(jié)

名

稱學(xué)

時(shí)第一章

數(shù)學(xué)與文化4第二章

中國數(shù)學(xué)文化史（選講）6第三章

數(shù)學(xué)文化中的符號(hào)語言4第四章

數(shù)學(xué)思想方法的文化特征8第五章

數(shù)學(xué)文化的美學(xué)觀4第六章

數(shù)學(xué)家與數(shù)學(xué)精神4第七章

文學(xué)作品中的數(shù)學(xué)文化4參考書目1齊民友.數(shù)學(xué)與文化.大連理工大學(xué)出版社.2顧沛.數(shù)學(xué)文化.高等教育出版社.3張楚廷.《數(shù)學(xué)文化》.高等教育出版社.4談祥柏.《數(shù)學(xué)與文史》.上海教育出版社.5課程教材研究所.《數(shù)學(xué)文化》.人民教育出版社.6克萊因.《西方文化中的數(shù)學(xué)》.復(fù)旦大學(xué)出版社.7王庚.《數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教育》.科學(xué)出版社.8張奠宙.《數(shù)學(xué)的明天》.廣西教育出版社.9鄭毓信等.《數(shù)學(xué)文化學(xué)》.四川教育出版社.10張維忠.《文化視野中的數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育》.人

民教育出版社.第一章數(shù)學(xué)與文化※文化的基本含義※數(shù)學(xué)文化的基本涵義※數(shù)學(xué)文化中的“勾股定理”

※文化的基本含義

梁啟超：文化者，人類心能所開積出來之有價(jià)值的共業(yè)也。

文化是包含人類物質(zhì)精神兩面的業(yè)種業(yè)果而言。

梁啟超：少年中國說故今日之責(zé)任，不在他人，而全在我少年。少年智則國智，少年富則國富，少年強(qiáng)則國強(qiáng)，少年獨(dú)立則國獨(dú)立，少年自由則國自由，少年進(jìn)步則國進(jìn)步，少年勝于歐洲則國勝于歐洲，少年雄于地球則國雄于地球。

美哉我少年中國，與天不老；壯哉我中國少年，與國無疆！※文化的基本含義

龍應(yīng)臺(tái)：它是隨便一個(gè)人迎面走來，他的舉手投足，他的一顰一笑，他的整體氣質(zhì)。

文化就是一種生活方式。

文化使孤立的個(gè)人，打開深鎖自己的門，走出去，找到同類?！幕幕竞x

余秋雨：說大一點(diǎn)，文化是人類留給自然界的一切痕跡；說小一點(diǎn)，則是不同人群對(duì)于各種痕跡的選擇方式。

文化是歷史對(duì)后人的一種設(shè)計(jì)?？鬃又槐柔屽饶材嵝?4歲；孔子去世后10年，蘇格拉底誕生；墨子比蘇格拉底小1歲，比德謨克利特大8歲；孟子比亞里士多德大6歲；莊子比亞里士多德小15歲；阿基米德比韓非子大7歲?！幕幕竞x

廣義的文化：是指人類在社會(huì)歷史實(shí)踐過程中所創(chuàng)造的物質(zhì)財(cái)富和精神財(cái)富的總和，即一切非自然的由人類所創(chuàng)造的事物或?qū)ο蠖紤?yīng)看成是“文化物”。

狹義的文化：是指由某種因素（居住地域、民族性、職業(yè)等）聯(lián)系起來的各個(gè)群體所特有的行為、觀念和態(tài)度等，也即各個(gè)群體所特有的“生活方式”。

（泰勒）文化：包括全部的知識(shí)、信仰、藝術(shù)、道德、法律、風(fēng)俗以及作為社會(huì)成員的人所掌握和接受的任何其他才能和習(xí)慣的復(fù)合體?！幕幕竞x

文化的特點(diǎn)：社會(huì)性、民族性、精神性、歷史積淀性和傳播性．

文化的功能：導(dǎo)向的功能、育人的功能、教化的功能、規(guī)范的功能和解讀的功能；文化心理是影響“人格”的主要因素?！幕幕竞x文化·文明·人文★文化—自然：人為性與自然性的區(qū)分★文明—野蠻：文化所達(dá)到的程度★人文—科學(xué)：“人性”與“物性”的區(qū)分※數(shù)學(xué)文化的基本涵義

★鄭毓信教授：

數(shù)學(xué)文化就是數(shù)學(xué)共同體特有的行為、觀念和態(tài)度”，即特定的數(shù)學(xué)傳統(tǒng)。

★黃秦安教授：從系統(tǒng)的觀點(diǎn)看，數(shù)學(xué)文化可以表述為以數(shù)學(xué)科學(xué)體系為核心，以數(shù)學(xué)的思想、精神、知識(shí)、方法、技術(shù)、理論等所輻射的相關(guān)文化領(lǐng)域?yàn)橛袡C(jī)組成部分的一個(gè)具有強(qiáng)大精神與物質(zhì)功能的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)．

※數(shù)學(xué)文化的基本涵義

★數(shù)學(xué)文化是指人類在數(shù)學(xué)行為活動(dòng)的過程中所創(chuàng)造的物質(zhì)產(chǎn)品和精神產(chǎn)品，物質(zhì)產(chǎn)品是指數(shù)學(xué)命題、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)語言等知識(shí)性成分；而精神產(chǎn)品是指數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)美等觀念性成分．

※數(shù)學(xué)文化的基本涵義數(shù)學(xué)命題數(shù)學(xué)方法數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)語言數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)精神數(shù)學(xué)意識(shí)數(shù)學(xué)美學(xué)數(shù)學(xué)文化知識(shí)性成分觀念性成分社會(huì)科學(xué)自然科學(xué)政治經(jīng)濟(jì)宗教藝術(shù)文化教育軍事體育生活實(shí)踐……輻射作用※數(shù)學(xué)文化中的“勾股定理”勾股定理:“勾廣三，股修四，徑隅五”——“以日下為勾，日高為股，勾股各自乘，并而開方除之，得邪至日．”——a2+b2=c2——費(fèi)馬大定理：an+bn=cn無非零整數(shù)解，其中n∈N且n>2.※數(shù)學(xué)文化中的“勾股定理”

圖2歐幾里得圖圖3趙爽的弦圖圖1數(shù)形關(guān)系圖圖4會(huì)標(biāo)※數(shù)學(xué)文化中的“勾股定理”

★勾股定理是孕育數(shù)學(xué)思想方法的搖籃，關(guān)于它的證明方法已有近400種，其中的兩種方法頗具代表性，一是我國趙爽的弦圖（如圖3），其證法直觀精巧，使人直達(dá)其義，代表了古代中國注重實(shí)際操作的數(shù)學(xué)傳統(tǒng)，是中國傳統(tǒng)文化中“經(jīng)世致用”價(jià)值觀的具體體現(xiàn)；二是古希臘歐幾里得證法（如圖2），論證嚴(yán)謹(jǐn)，使人確信不疑，代表了古希臘注重邏輯推理的數(shù)學(xué)傳統(tǒng)，是古希臘文化中“崇尚思辯”價(jià)值觀的具體體現(xiàn)．雖然二者風(fēng)格迥異，但均達(dá)到了“證明”的目的，且以不同的方式啟迪和開發(fā)著人類的“理性”，從而推動(dòng)著人類文明的進(jìn)程．

※數(shù)學(xué)文化中的“勾股定理”

★“問題是數(shù)學(xué)的心臟”，勾股定理是最具活力的滋長數(shù)學(xué)問題的源泉．古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派用它發(fā)現(xiàn)的無理數(shù)“”引發(fā)了“第一次數(shù)學(xué)危機(jī)”，致使古希臘數(shù)學(xué)走向了偏重于“幾何學(xué)”的發(fā)展道路；由它誘發(fā)而提出的“費(fèi)馬大定理”使得無數(shù)數(shù)學(xué)精英為之苦苦奮斗了300多年；許多數(shù)學(xué)分支（如三角函數(shù)、解析幾何等）的建立，勾股定理均起了奠基性的作用；我國古代數(shù)學(xué)中的幾何問題大都圍繞著勾股定理而展開．因此，可以說勾股定理是一個(gè)具有強(qiáng)大生命力的文化生物，它以特有的方式影響和促進(jìn)著數(shù)學(xué)的發(fā)展．

※數(shù)學(xué)文化中的“勾股定理”

★勾股定理作為人類“理性”的化身和使者，踏著社會(huì)文化歷史的腳步，傳播著數(shù)學(xué)文化的理性精神；在相關(guān)的各種傳說中，如畢達(dá)哥拉斯的“百牛慶宴”、大禹治水中勾股定理的妙用等，訴說著人類對(duì)數(shù)學(xué)理性的好奇和渴望，表達(dá)了人們對(duì)探究自然規(guī)律的美好心愿．在著名數(shù)學(xué)家華羅庚那妙趣橫生、滿含智慧的建議——把勾股定理“數(shù)形關(guān)系圖”（如圖1）（智慧生命的象征）作為人類與“外星人”第一次交流的語言中，將人類探求宇宙奧秘的愿望寄托在她身上．尤其值得驕傲的是，趙爽的弦圖（變體，如圖4）作為會(huì)標(biāo)，高懸在2002年北京第24屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì)的主會(huì)場上，幽發(fā)著炎黃子孫的智慧之光，昭示著中華民族崇尚理性的優(yōu)良傳統(tǒng)．※數(shù)學(xué)文化中的“勾股定理”

★勾股定理具有強(qiáng)大的應(yīng)用功能，它不但可以幫助人