《巖石力學》課件(完整版)第三章巖石動力學基礎

第三章巖石動力學基礎定義：所謂波，就是某種擾動或某種運動參數或狀態(tài)參數（例如應力、變形、震動、溫度、電磁場強度等）的變化在介質中的傳播。應力波就是應力在固體介質中的傳播。分類：(4類）彈性波:在應力應變關系服從虎克定律的介質中傳播的波。第一節(jié)巖石的波動特性一、固體中應力波的種類粘彈性波在非線性彈性體中傳播的波，這種波，除彈性變形產生的彈性應力外，還產生又摩擦應力或粘滯應力。塑性波應力超過彈性極限的波。沖擊波如果固體介質的變形性質能使大擾動的傳播速度遠比小擾動的傳播速度大，在介質中就會形成波頭陡峭的、以超聲波傳播的沖擊波。

巖石在受到擾動時在巖體中主要傳播的是彈性波，塑性波和沖擊波只有在振源才可以看到。3.在固體中可傳播的彈性波可分為兩類（1）體波：由巖體內部傳播的波(2類）（a）縱波（又稱：初至波、Primary波）質點振動的方向和傳播方向一致的波它產生壓縮或拉伸變形。（b）橫波（又稱次到波、Second波)質點振動方向和傳播方向垂直的波產生剪切變形。（2）面波：僅在巖石表面?zhèn)鞑?。質點運動的軌跡為一橢圓，其長軸垂直于表面，這樣的面波又稱為瑞利波。面波速度小于體波，但傳播距離大。按波面形狀，應力波又區(qū)分為平面波、球面波和和柱面波。波面上介質的質點具有相同的速度、加速度、位移、應力和變形。最前方的波面稱為波前、波頭和波陣面。二、彈性波在固體中的傳播拉梅運動方程(不計體力)

由上方程導出縱波在各向同性巖體中的傳播速度：

橫波在各向同性巖體中的傳播速度：

將，代入上兩式，得：若已知，側可根據上兩式推出求動彈性模量和動泊松比，即：

注：若分辨不清，則可用（一般可用靜泊松比代替）求，則可得Vs。另

若＝0.25時，＝1.73經過各方面試驗驗證，一般在1.6～1.7之間。三、巖體彈性波速得測定（一）巖塊聲波傳播速度室內測定

測定時，把聲源和接收器放在巖塊試件得兩端，通常用超聲波，其頻率為1000Hz－2MHz。（示波見圖3－1）聲波儀巖石試件發(fā)射傳感器耦合濟接收傳感器測出注：由于縱波比橫波較前到達，因此橫波易受干擾，難于分辨，所以準確得測出橫波時很重要的。中國科學院巖土力學研究所建議用下述方法：（1）用激發(fā)橫向振動的PZT型壓電晶片作橫波換能器（圖3－2a）

（2）利用固體與固體的自由邊表面產生反射橫波（圖3－2b）

（3）利用水浸法量測試件的橫波（圖3－2c）（二）巖體聲波傳播速度的現場測定

巖體聲波的傳播速度可以在巷道幫面或平坦的巖面上測定?，F場量測彈性波速度的方法如圖（3-3）所示。量出聲源與接收器之間的距離如圖3－3中的D1或D2測出P波和S波傳播的時間計算彈性波速度Vp和Vs（三）巖體彈性波測定結果巖體中彈性波速經過室內外測定與歸納，得結果間表3－1。由表可見，巖體縱波波速變化范圍較大，受各種因素影響。一般來說，巖塊波速要大于巖體波速；新鮮完整巖體波速大；裂隙發(fā)育和風化破碎巖體的波速越小。根據實驗結果整理的巖體動彈性模量見表（3－2）

動彈性模量與靜彈性模量的比值一般來說，巖體越堅硬越完整，則差值越小，否則，差值就越大。根據對比資料的統計，動彈性模量比靜彈性模量高百分之幾至幾十倍，如圖3－4所示。從動彈性模量的數字來看，多集中在之間。

圖3-4返回第二節(jié)影響巖體波速的因素（5方面因素）一、巖體彈性波速與巖體種類、巖石密度和生成年代有關1.巖石的密度和完整性越高，波速越大2.巖石密度越大，彈性波的速度也相應增加表3－1表示了各類巖石的彈性波速與巖石種類之間的關系。圖3－5從實例統計的角度，表示了各類巖石的彈性波速及密度之間的關系。二、巖體波速與巖體中裂隙或夾層的關系

彈性波在巖體中傳播時，遇到裂隙，則視充填物而異。若裂隙中充填物為空氣，則彈性波不能通過，而是繞過裂隙斷點傳播。在裂隙充水的情況下，聲能有5％可以通過，若充填物為其他液體或固體物質，則彈性波可部分或完全通過。彈性波跨越裂隙寬度的能力與彈性波的頻率和振幅有關.1.頻率越低，跨越裂隙寬度俞大，反之俞小圖3-72.裂隙數目越多，則縱波速度愈小3.巖體的風化程度愈高彈性波的速度亦小4.夾層厚度愈大彈性波縱波速度愈小

三、巖體波速與巖體的有效孔隙率n及吸水率有關

一些巖漿巖，沉積巖和變質巖的縱波速度與有效孔隙率n之間的關系見圖3－9所示。從圖中可以看出：1.隨著有效孔隙率的增加，縱波波速則急劇下降圖3－10表示了縱波波速與吸水率之間的關系。從圖中可以看出：

2.隨著吸水率的增加，縱波波速急劇的下降四、巖體波速與各向異性性質有關

巖體因成巖條件、結構面和地應力等原因而具有各向異性，因而彈性波在巖體中的傳播、巖體動彈性模量等也具有各向異性。表3－6看出：1.平行層面縱波波速大于垂直層面波速平行層面波速/垂直巖層波速＝各向異性系數CC=1.08-2.28；多數：C=1.67相當一部分：c=1.10

表3－62.平行巖層面的動彈模大于垂直巖層的動彈模

各向異性系數數值在1.01－2.72之間；絕大部分小于1.303.壓力愈大，縱波波速各向異性系數愈小

由表可見，所有系數均大于1；其最大系數在0.1MPa五、巖體受壓應力對彈性波傳播的影響（一）室內測試的結果巖石在壓應力作用下，對彈性波的波速和動彈性模量有一定的影響，受力狀態(tài)可分靜水壓縮、三向壓縮和單向壓縮，量測方式可分為平行或垂直于最大應力。1.加載方式對聲波波速的影響在單向壓縮且垂直應力方向測試巖石的波速時，所測波速有較明顯的影響；其它加載方法對所測波速的影響比較小，見圖3－11，12均勻壓縮單向壓縮環(huán)向壓縮2.壓應力愈大波速愈大從圖中可以看出，隨著壓力的增大，縱波的波速亦隨之增大?？v波增加的波速，在開始階段較快，然后逐漸變小，最后可能不增加。3.對于層面發(fā)育的沉積巖石，當垂直于層面加載時，在低應力階段波速急速隨應力增長而增加，當波速超過平行層面方向的波以后，增長變慢。

如圖3－13所示3.當巖石種類不同，縱波波速不同。但基本規(guī)律相同，即在低應力區(qū)縱波波速增長很快，隨著應力的增大，增長減慢，趨于常值。如圖3－18所示返回4.當巖石單向壓縮后，量測的波速因方向的不同而不同與壓應力相同方向上的縱波波速，在低應力階段波速急速增長，達到一定程度后增速減緩與壓應力垂直方向上的縱波波速，隨應力增長而減小（波傳動方向上受拉應力）（二）現場量測的結果

在某工程中，測定了巷道兩幫的應力變化對聲波波速的影響可以推斷松動圈的范圍。工程測點布置如圖3－16