幾何檢測(cè)概論

幾何量精度設(shè)計(jì)典型結(jié)合精度設(shè)計(jì)尺寸精度設(shè)計(jì)表面精度設(shè)計(jì)形位精度設(shè)計(jì)綜合精度設(shè)計(jì)是否滿足設(shè)計(jì)要求檢測(cè)加工生產(chǎn)第8章幾何檢測(cè)概論

本章主要內(nèi)容

一、測(cè)量的基本概念、測(cè)量的基本要素二、長(zhǎng)度的量值傳遞三、計(jì)量器具和測(cè)量方法四、測(cè)量誤差與數(shù)據(jù)處理重點(diǎn)要求

長(zhǎng)度的量值傳遞、計(jì)量器具的基本術(shù)語(yǔ)、測(cè)量方法的分類(lèi)、測(cè)量誤差與數(shù)據(jù)處理

8.1.1測(cè)量

1、測(cè)量的基本含義完工后的零件是否符合設(shè)計(jì)要求，應(yīng)對(duì)幾何量進(jìn)行測(cè)量。

“測(cè)量”是以確定量值為目的的全部實(shí)驗(yàn)操作。測(cè)量過(guò)程實(shí)際上就是一個(gè)比較過(guò)程，也就是將被測(cè)量x與標(biāo)準(zhǔn)的單位量E進(jìn)行比較，確定其比值q的過(guò)程,即可表示為：

q=x/E

或x=q?E8.1

測(cè)量過(guò)程表明比值q乘以計(jì)量單位E，即為被測(cè)量值大小。測(cè)試：測(cè)量和試驗(yàn)的綜合。

2、測(cè)量的基本要素

一個(gè)完整的測(cè)量過(guò)程應(yīng)包含被測(cè)對(duì)象、計(jì)量單位、測(cè)量方法（含測(cè)量器具）和測(cè)量精度等四個(gè)要素。

被測(cè)對(duì)象

本課程研究的被測(cè)對(duì)象是幾何量，包括長(zhǎng)度、角度、表面粗糙度、形狀和位置誤差以及螺紋、齒輪的各個(gè)幾何參數(shù)等。dLα8.1

測(cè)量過(guò)程角度：基本單位

弧度（rad

）

常用單位

度（°）分（′）

秒（″）

計(jì)量單位

我國(guó)法定計(jì)量單位對(duì)長(zhǎng)度和角度單位做了規(guī)定：

長(zhǎng)度：基本單位米（m）

常用單位毫米（mm）（10-3m）微米（μm）（10-6m）

納米（nm）（10-9m）8.1

測(cè)量過(guò)程計(jì)量：實(shí)現(xiàn)單位統(tǒng)一，量值準(zhǔn)確、可靠的活動(dòng)

測(cè)量方法

測(cè)量方法是根據(jù)一定的測(cè)量原理，在實(shí)施測(cè)量過(guò)程中對(duì)測(cè)量原理的運(yùn)用及其實(shí)際操作。廣義地說(shuō)，測(cè)量方法可以理解為測(cè)量原理、測(cè)量器具和測(cè)量條件（環(huán)境和操作者）的總和。在實(shí)施測(cè)量過(guò)程中，應(yīng)該根據(jù)被測(cè)對(duì)象的特點(diǎn)（如材料硬度、外形尺寸、生產(chǎn)批量、制造精度、測(cè)量目的等）和被測(cè)參數(shù)的定義來(lái)擬定測(cè)量方案、選擇測(cè)量器具和規(guī)定測(cè)量條件，合理地獲得可靠的測(cè)量結(jié)果。

8.1

測(cè)量過(guò)程

測(cè)量精度

測(cè)量精度表示測(cè)量結(jié)果與真值的一致程度。不考慮測(cè)量精度而得到的測(cè)量結(jié)果是沒(méi)有任何意義的。真值的定義為：當(dāng)某量能被完善地確定并能排除所有測(cè)量上的缺陷時(shí)，通過(guò)測(cè)量所得到的量值。由于測(cè)量會(huì)受到許多因素的影響，其過(guò)程總是不完善的，即任何測(cè)量都不可能沒(méi)有誤差。因此對(duì)于每一個(gè)測(cè)量值都應(yīng)給出相應(yīng)的測(cè)量誤差范圍，并說(shuō)明其置信概率。8.1

測(cè)量過(guò)程

8.1.2檢驗(yàn)檢驗(yàn)就是確定產(chǎn)品是否滿足設(shè)計(jì)要求的過(guò)程，即判斷產(chǎn)品合格性的過(guò)程。

定性檢驗(yàn)的方法只能得到被檢驗(yàn)對(duì)象合格與否的結(jié)論，而不能得到其具體的量值。

定量檢驗(yàn)又稱(chēng)為測(cè)量檢驗(yàn)。它是將被檢驗(yàn)對(duì)象與單位量(或標(biāo)準(zhǔn)量)相比較并確定其量值，再與設(shè)計(jì)規(guī)定的要求相比較，從而判定其合格性的方法，簡(jiǎn)稱(chēng)為“檢測(cè)”。8.1

測(cè)量過(guò)程8.1.3質(zhì)量認(rèn)證質(zhì)量認(rèn)證簡(jiǎn)稱(chēng)為認(rèn)證，是指第三方依據(jù)程序?qū)Ξa(chǎn)品、過(guò)程或服務(wù)符合規(guī)定的要求給予書(shū)面保證（合格證書(shū)）?；竞x為：

第一、質(zhì)量認(rèn)證的對(duì)象是產(chǎn)品和質(zhì)量體系（過(guò)程或服務(wù)），前者稱(chēng)產(chǎn)品認(rèn)證，后者稱(chēng)體系認(rèn)證。而產(chǎn)品認(rèn)證又可分為安全認(rèn)證和合格認(rèn)證兩種，安全認(rèn)證是依據(jù)強(qiáng)制性標(biāo)準(zhǔn)實(shí)行強(qiáng)制性認(rèn)證；合格認(rèn)證是依據(jù)產(chǎn)品技術(shù)條件等推薦性標(biāo)準(zhǔn)實(shí)行自愿性認(rèn)證。

8.1

測(cè)量過(guò)程第二、質(zhì)量認(rèn)證的基礎(chǔ)是“規(guī)定的要求”，“規(guī)定的要求”是指國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)或行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。8.1

測(cè)量過(guò)程第三、質(zhì)量認(rèn)證是第三方從事的活動(dòng)。通常將產(chǎn)品的生產(chǎn)企業(yè)稱(chēng)作“第一方”。將產(chǎn)品的購(gòu)買(mǎi)使用者稱(chēng)為“第二方”，即用戶。在質(zhì)量認(rèn)證活動(dòng)中，第三方是獨(dú)立、公正的機(jī)構(gòu)，與第一方、第二方在行政上無(wú)隸屬關(guān)系，在經(jīng)濟(jì)上無(wú)利害關(guān)系。第四、質(zhì)量認(rèn)證活動(dòng)是依據(jù)程序而開(kāi)展的。中間的每一項(xiàng)活動(dòng)如何開(kāi)展，認(rèn)證機(jī)構(gòu)都有明確的要求和嚴(yán)格的規(guī)定。第五、取得質(zhì)量認(rèn)證資格的證明方式是認(rèn)證機(jī)構(gòu)向企業(yè)頒發(fā)認(rèn)證證書(shū)和認(rèn)證標(biāo)志。其中認(rèn)證標(biāo)志只有產(chǎn)品認(rèn)證才有，認(rèn)證標(biāo)志可用于產(chǎn)品上，以便為認(rèn)證產(chǎn)品作更廣泛的宣傳。這些標(biāo)志已經(jīng)得到國(guó)家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局的批準(zhǔn)。8.1

測(cè)量過(guò)程可見(jiàn)質(zhì)量認(rèn)證的內(nèi)涵實(shí)質(zhì)上就是為供、需雙方服務(wù)的。事實(shí)上，質(zhì)量認(rèn)證就是商品經(jīng)濟(jì)發(fā)展的產(chǎn)物。世界上實(shí)行質(zhì)量認(rèn)證最早的國(guó)家是英國(guó)。

我國(guó)的質(zhì)量體系認(rèn)證工作于1992年正式起步。1994年4月成立了中國(guó)質(zhì)量體系認(rèn)證機(jī)構(gòu)國(guó)家認(rèn)可委員會(huì)(CNACR)，負(fù)責(zé)質(zhì)量體系認(rèn)證工作和頒發(fā)帶有國(guó)家認(rèn)可標(biāo)志的質(zhì)量體系認(rèn)證證書(shū)。碘穩(wěn)頻激光器激光光波比長(zhǎng)儀三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)全自動(dòng)齒輪測(cè)量機(jī)絲杠動(dòng)態(tài)檢查儀我國(guó)的先進(jìn)儀器：隧道電子顯微鏡激光干涉儀電感、電容等測(cè)微儀秦始皇統(tǒng)一度量衡，西漢誕生銅制卡尺8.1.4幾何量檢測(cè)技術(shù)的發(fā)展微差測(cè)量?jī)x8.1

測(cè)量過(guò)程測(cè)量精度8.2測(cè)量對(duì)象按照被測(cè)量的不同，從計(jì)量學(xué)的角度可以分為：幾何量計(jì)量、光學(xué)計(jì)量、電離輻射計(jì)量、力學(xué)計(jì)量、聲學(xué)計(jì)量、熱工計(jì)量、化學(xué)計(jì)量、電磁計(jì)量、無(wú)線電計(jì)量和時(shí)間頻率計(jì)量等十大領(lǐng)域，以及具有綜合性質(zhì)的物理常數(shù)測(cè)定。對(duì)于絕大多數(shù)機(jī)械零件，主要是幾何量的測(cè)量幾何量測(cè)量的基本對(duì)象是長(zhǎng)度和角度。但是，長(zhǎng)度量和角度量在各種機(jī)械零件上的表現(xiàn)形式多種多樣，表達(dá)被測(cè)對(duì)象的特征參數(shù)也相當(dāng)復(fù)雜。因此，在幾何量測(cè)量中，分析被測(cè)對(duì)象的特性、研究被測(cè)對(duì)象的含義是十分重要的。角度：基本單位

弧度（rad

）

常用單位

度（°）分（′）

秒（″）

8.3.1計(jì)量單位

我國(guó)法定計(jì)量單位對(duì)長(zhǎng)度和角度單位做了規(guī)定：

長(zhǎng)度：基本單位米（m）

常用單位毫米（mm）微米（μm）

納米（nm）8.3測(cè)量基準(zhǔn)

米是國(guó)際單位制中長(zhǎng)度的基本單位，為了保證世界范圍內(nèi)量值的統(tǒng)一，應(yīng)對(duì)其嚴(yán)格定義，并用相應(yīng)的基準(zhǔn)復(fù)現(xiàn)它。8.3.2米的定義和長(zhǎng)度基準(zhǔn)

“米”的定義于18世紀(jì)末始于法國(guó)，當(dāng)時(shí)規(guī)定“米等于經(jīng)過(guò)巴黎的地球子午線的四千萬(wàn)分之一”。19世紀(jì)“米”逐漸成為國(guó)際通用的長(zhǎng)度單位。1889年在法國(guó)巴黎召開(kāi)了第一屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)，從國(guó)際計(jì)量局訂制的30根鉑銥合金米尺中，選出了作為統(tǒng)一國(guó)際長(zhǎng)度單位量值的一根米尺，把它稱(chēng)之為“國(guó)際米原器”。(不確定度為1.1×10-7)8.3測(cè)量基準(zhǔn)

1960年，第11屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)對(duì)米定義：“米”等于氪86在2P10—5d5之間能級(jí)躍遷時(shí)，輻射光真空波長(zhǎng)的1650763.73倍

,使米成為自然基準(zhǔn),取消了鉑銥合金米原器。(不確定度為4×10-9)

1983年第17屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)又更新了米的定義，規(guī)定：“米”是光在真空中在1/299792458s的時(shí)間間隔內(nèi)行進(jìn)路程的長(zhǎng)度。

米的定義主要采用穩(wěn)頻激光器來(lái)復(fù)現(xiàn)，具有極好的穩(wěn)定性和復(fù)現(xiàn)性。使米定義和基準(zhǔn)實(shí)現(xiàn)了獨(dú)立。我國(guó)自主研制的穩(wěn)頻633nm激光器的不確定度為2.5×10-118.3測(cè)量基準(zhǔn)

633nmＨe－Ｎe激光穩(wěn)頻裝置，是我國(guó)計(jì)量工作者付出了數(shù)十年的努力研制成功的。目前，有關(guān)Ｈｅ－Ｎｅ激光穩(wěn)頻系統(tǒng)中涉及到的所有技術(shù)關(guān)鍵都能在我國(guó)計(jì)量院的實(shí)驗(yàn)室內(nèi)得到解決，碘穩(wěn)頻激光系統(tǒng)整機(jī)和系統(tǒng)中的一些重要器件，比如Ｈｅ－Ｎｅ激光增益管、碘分子吸收室等，還提供給了德國(guó)、西班牙、日本和朝鮮等國(guó)家。系統(tǒng)建立后所開(kāi)展的激光波長(zhǎng)校準(zhǔn)的服務(wù)范圍不僅擴(kuò)展到港澳臺(tái)地區(qū)，還擴(kuò)展到越南、朝鮮、泰國(guó)等周邊國(guó)家。

8.3測(cè)量基準(zhǔn)8.3.3量值傳遞與溯源性

為保證測(cè)量的準(zhǔn)確、可靠和統(tǒng)一，必須建立科學(xué)的從計(jì)量單位到測(cè)量實(shí)踐的量值傳遞系統(tǒng)。量值傳遞系統(tǒng)是指通過(guò)對(duì)計(jì)量器具的檢定或校準(zhǔn)，將國(guó)家基準(zhǔn)所復(fù)現(xiàn)的計(jì)量單位的量值通過(guò)各級(jí)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器逐級(jí)傳遞到工作計(jì)量器具，以保證被測(cè)對(duì)象所測(cè)得的量值準(zhǔn)確一致的工作系統(tǒng)。“量值溯源”是量值傳遞的逆過(guò)程。

二、長(zhǎng)度量值傳遞系統(tǒng)

用光波波長(zhǎng)作為長(zhǎng)度基準(zhǔn)，不便于生產(chǎn)中直接應(yīng)用。為了保證長(zhǎng)度量值的準(zhǔn)確、統(tǒng)一，就必須把復(fù)現(xiàn)的長(zhǎng)度基準(zhǔn)量值逐級(jí)準(zhǔn)確地傳遞到生產(chǎn)中所應(yīng)用的計(jì)量器具和工件上。8.3測(cè)量基準(zhǔn)8.3.4量塊的基本知識(shí)20LcLi

1、有關(guān)量塊的術(shù)語(yǔ)

量塊用鉻錳鋼等特殊合金鋼或線膨脹系數(shù)小、性能穩(wěn)定、耐磨以及不易變形的材料制成。其形狀有長(zhǎng)方體和圓柱體兩種，常用的是長(zhǎng)方體。⑴量塊標(biāo)稱(chēng)長(zhǎng)度Ln（圖中的20）⑵量塊任意點(diǎn)長(zhǎng)度Li

⑶量塊中心長(zhǎng)度Lc⑷

量塊的長(zhǎng)度偏差e=L－

Ln⑸

量塊長(zhǎng)度變動(dòng)量v=Limax

－Limin

8.3測(cè)量基準(zhǔn)

⑴量塊的分級(jí)

量塊的級(jí)包括：K、0、1、2、3

共五級(jí)

量塊分“級(jí)”的主要依據(jù)是制造精度，包括：量塊長(zhǎng)度極限偏差和量塊長(zhǎng)度變動(dòng)量的允許值。

2、量塊的精度等級(jí)

量塊的精度依據(jù)不同的要求分為級(jí)和等反映尺寸的準(zhǔn)確性反映兩工作面的平行性8.3測(cè)量基準(zhǔn)各級(jí)量塊的精度要求見(jiàn)附表8—2

(2)量塊的分等

量塊的等包括：

1、2、3、4、5共五等

量塊分“等”的主要依據(jù)是檢定精度，包括：量塊測(cè)量的不確定度和量塊長(zhǎng)度變動(dòng)量的允許值反映量塊中心長(zhǎng)度實(shí)測(cè)值的準(zhǔn)確性反映量塊兩工作面的平行性8.3測(cè)量基準(zhǔn)各等量塊的精度要求

3、量塊的使用

按“級(jí)”使用:

應(yīng)以量塊的標(biāo)稱(chēng)長(zhǎng)度作為工作尺寸，該尺寸包含了量塊的制造誤差。

按“等”使用:應(yīng)以檢定所測(cè)得中心長(zhǎng)度的實(shí)際尺寸作為工作尺寸，該尺寸包含檢定的測(cè)量誤差。

例如：標(biāo)稱(chēng)長(zhǎng)度為20mm的二級(jí)量塊，若按級(jí)使用，即為20mm；若按等使用，則應(yīng)測(cè)出它的實(shí)際值，如19.9996按“等”和按“級(jí)”使用時(shí)哪種精度高呢？8.3測(cè)量基準(zhǔn)按等使用比按級(jí)使用精度高使用量塊時(shí)，有時(shí)要進(jìn)行組合：例如39.95

308.51.458.3測(cè)量基準(zhǔn)附表8－1

4、量塊使用的注意事情項(xiàng)

A量塊必須在使用有效期內(nèi)，否則應(yīng)及時(shí)檢定。

B使用環(huán)境良好，防止各種腐蝕及灰塵。

C分清量塊的“級(jí)”與“等”，注意使用規(guī)則。

D所選量塊應(yīng)用航空汽油清洗、潔凈軟布擦干。

E輕拿、輕放量塊，杜絕磕碰；不得用手直接接觸量塊，以免造成汗液對(duì)量塊的腐蝕。

H使用完畢，應(yīng)用航空汽油清洗所用量塊，并擦干后涂上防銹脂存于干燥處。8.3測(cè)量基準(zhǔn)

1、絕對(duì)測(cè)量與相對(duì)測(cè)量

(1)絕對(duì)測(cè)量

儀器讀數(shù)即為被測(cè)量的完整值。

例如：游標(biāo)卡尺測(cè)量軸

(2)相對(duì)測(cè)量

（微差測(cè)量）

儀器讀數(shù)為被測(cè)量相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)量的偏差。

例如：機(jī)械比較儀測(cè)量零件

光學(xué)比較儀測(cè)量零件8.4測(cè)量方法和測(cè)量器具8.4.1

測(cè)量方法的分類(lèi)

2、直接測(cè)量與間接測(cè)量

⑴直接測(cè)量

從測(cè)量器具上獲得的讀數(shù)即為被測(cè)量大小。即

y=x。如用游標(biāo)卡尺、千分尺測(cè)量軸徑。

⑵間接測(cè)量

先測(cè)出實(shí)測(cè)量，然后按相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系換算被測(cè)量，即

y=f

(x1,x2······)

。用弓高弦長(zhǎng)法間接測(cè)量圓弧樣板的半徑R

bh8.4測(cè)量方法和測(cè)量器具

3、接觸測(cè)量與非接觸測(cè)量

（1）接觸測(cè)量：計(jì)量器具的測(cè)頭與被測(cè)表面接觸

（2）非接觸測(cè)量：測(cè)頭不與被測(cè)表面接觸

4、單項(xiàng)測(cè)量與綜合測(cè)量

（1）單項(xiàng)測(cè)量：對(duì)工件的各被測(cè)量進(jìn)行獨(dú)立測(cè)量

（2）綜合測(cè)量

檢測(cè)零件幾個(gè)參數(shù)的綜合結(jié)果

5、主動(dòng)測(cè)量與被動(dòng)測(cè)量

(1)主動(dòng)測(cè)量在加工過(guò)程中進(jìn)行的測(cè)量。其測(cè)量結(jié)果直接用來(lái)控制零件的加工過(guò)程

(2)被動(dòng)測(cè)量加工完成后進(jìn)行的測(cè)量。其結(jié)果僅用于發(fā)現(xiàn)并剔除廢品，所以又稱(chēng)消極測(cè)量。8.4測(cè)量方法和測(cè)量器具

8.4.2

測(cè)量器具

幾何量的測(cè)量器具一般可以分為實(shí)物量具、測(cè)量?jī)x器(儀表)、測(cè)量裝置等。

（1）

實(shí)物量具具有固定形態(tài)，用來(lái)復(fù)現(xiàn)（或提供）一個(gè)或多個(gè)量值的測(cè)量器具稱(chēng)為實(shí)物量具，包括單值量具和多值量具。8.4測(cè)量方法和測(cè)量器具1、測(cè)量器具的種類(lèi)量具一般沒(méi)有可動(dòng)的結(jié)構(gòu)，不具有放大功能。但我國(guó)習(xí)慣上將千分尺、游標(biāo)卡尺等簡(jiǎn)單的測(cè)量?jī)x器也稱(chēng)為“通用量具”。機(jī)械式量?jī)x

用機(jī)械方法實(shí)現(xiàn)原始信號(hào)轉(zhuǎn)換的量?jī)x

（2）

測(cè)量?jī)x器

測(cè)量?jī)x器是指能將被測(cè)幾何量的量值轉(zhuǎn)換成可直接觀測(cè)的示值或等效信息的計(jì)量器具。計(jì)量?jī)x器按原始信號(hào)轉(zhuǎn)換的原理可分為以下幾種：

光學(xué)式量?jī)x

電動(dòng)式量?jī)x

氣動(dòng)式量?jī)x

用光學(xué)方法實(shí)現(xiàn)原始信號(hào)轉(zhuǎn)換的量?jī)x

將原始信號(hào)轉(zhuǎn)換為電量形式的量?jī)x

用壓縮空氣實(shí)現(xiàn)原始信號(hào)轉(zhuǎn)換的量?jī)x8.4測(cè)量方法和測(cè)量器具（3）測(cè)量裝置

計(jì)量裝置是指為確定被測(cè)幾何量量值所必需的計(jì)量器具和輔助設(shè)備的總體。8.4測(cè)量方法和測(cè)量器具

2、計(jì)量器具的技術(shù)指標(biāo)（下面會(huì)給出立式光學(xué)比較儀的相關(guān)參數(shù)）

（1）標(biāo)稱(chēng)值與示值

標(biāo)稱(chēng)值：標(biāo)注在量具上用以標(biāo)明其特性或指導(dǎo)其使用的量值。例如量塊標(biāo)出的量塊尺寸、儀器的刻線尺寸、角度量塊的角度值等。8.4測(cè)量方法和測(cè)量器具示值：由測(cè)量器具所指示的被測(cè)量值。標(biāo)尺間距（a）：計(jì)量器具標(biāo)尺或分度盤(pán)上相鄰兩刻線中心之間的距離或弧長(zhǎng)。

為適于人眼觀察，一般為1～2.5mm（光學(xué)比較儀0.96mm）

放大倍數(shù)：k=a/i（2）標(biāo)尺間距與分度值

1－2.58.4測(cè)量方法和測(cè)量器具分度值（i）：指計(jì)量器具標(biāo)尺或分度盤(pán)上每一標(biāo)尺間距所代表的量值。

（光學(xué)比較儀0.001mm）

(3)標(biāo)尺示值范圍測(cè)量范圍示值范圍:計(jì)量器具所能顯示的被測(cè)幾何量起始值到終止值的范圍。（光學(xué)比較儀±0.1mm）

測(cè)量范圍:計(jì)量器具在允許的誤差限內(nèi)所能測(cè)出的被測(cè)幾何量下限值到上限值的范圍。（光學(xué)比較儀0~180mm）絕對(duì)測(cè)量與相對(duì)測(cè)量的儀器的示值范圍有何不同？8.4測(cè)量方法和測(cè)量器具

靈敏度：測(cè)量器具對(duì)被測(cè)量微小變化的響應(yīng)能力。若被測(cè)量的變化為△x，引起計(jì)量器具的響應(yīng)變化為△L，則靈敏度S為：

S=

△L/△x

當(dāng)分子和分母為同種量時(shí)，靈敏度即放大倍數(shù)。

k=a/i（4）靈敏度與鑒別力閾

鑒別力閾：使測(cè)量器具的示值產(chǎn)生可察覺(jué)變化的被測(cè)量值的最小變化值。一般與內(nèi)外部的噪聲、摩擦、阻尼、慣性等因素有關(guān)，又稱(chēng)靈敏閾或靈敏限。8.4測(cè)量方法和測(cè)量器具

（5）示值誤差與修正值

示值誤差：指計(jì)量器具上的示值與被測(cè)量的真值的代數(shù)差。是測(cè)量結(jié)果中的系統(tǒng)誤差之一。

修正值：是指為了消除或減少系統(tǒng)誤差，用代數(shù)法加到未修正測(cè)量結(jié)果上的數(shù)值。例如：千分尺測(cè)量20mm量塊，讀數(shù)為19.98mm

示值誤差＝19.98－20＝－0.02在測(cè)量結(jié)果19.98上應(yīng)加上＋0.02才能消除該誤差

結(jié)論：修正值＝－示值誤差8.4測(cè)量方法和測(cè)量器具

在相同條件下，被測(cè)量值不變，測(cè)量器具沿正向和反向兩次測(cè)量時(shí)，兩示值之差的絕對(duì)值，稱(chēng)為回程誤差，又稱(chēng)滯后誤差或空回。回程誤差是由測(cè)量器具中測(cè)量系統(tǒng)的間隙、變形和摩擦等原因引起的。為了減少回程誤差的影響，應(yīng)使測(cè)量器具的運(yùn)動(dòng)部件沿同一方向運(yùn)動(dòng)，即所謂“單向測(cè)量”。當(dāng)要求往返或連續(xù)測(cè)量時(shí)，如測(cè)量跳動(dòng)，則應(yīng)選用回程誤差較小的測(cè)量器具。如百分表用游絲消除側(cè)隙。(6)回程誤差8.4測(cè)量方法和測(cè)量器具

（7）穩(wěn)定性（測(cè)量重復(fù)性）

在相同的測(cè)量條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次測(cè)量時(shí)，各測(cè)量結(jié)果之間的一致性。反映了測(cè)得值中隨機(jī)誤差的大小。

（8）不確定度由于測(cè)量誤差的存在，被測(cè)量值不能準(zhǔn)確獲得。這種偏離又是不確定的。表達(dá)測(cè)得值對(duì)真值偏離程度的量化參數(shù)，即為不確定度。

對(duì)計(jì)量器具術(shù)語(yǔ)要比較記憶：標(biāo)尺間隔與分度值；示值范圍與測(cè)量范圍；示值誤差與修正值；示值誤差與測(cè)量重復(fù)性8.4測(cè)量方法和測(cè)量器具測(cè)量誤差的基本概念

測(cè)量誤差＝測(cè)得值－真值

△=y

－y0y0=y±U8.5測(cè)量誤差測(cè)量過(guò)程中，由于測(cè)量器具本身的誤差以及測(cè)量方法、環(huán)境條件等因素的制約，使測(cè)得值與被測(cè)量真值之間存在一定的差異，這種差異稱(chēng)為測(cè)量誤差。真值是不可能確切獲知的，因此，測(cè)量結(jié)果應(yīng)該用測(cè)得值y和表達(dá)該測(cè)得值準(zhǔn)確度的測(cè)量不確定度U來(lái)表達(dá)，即：

8.5.1測(cè)量誤差的來(lái)源

8.5測(cè)量誤差（1）標(biāo)準(zhǔn)具誤差1、測(cè)量器具的誤差：計(jì)量器具不完善引起的誤差。包括標(biāo)準(zhǔn)具、設(shè)計(jì)和制造的各項(xiàng)誤差線紋尺、量塊等代表標(biāo)準(zhǔn)量的標(biāo)準(zhǔn)器具本身制造和使用時(shí)存在的誤差。例：立式光學(xué)比較儀（分度值為0.001mm）在尺寸為25~40mm范圍內(nèi)的測(cè)量不確定度為1μm，其中調(diào)零量塊的不確定度為0.6μm。8.5測(cè)量誤差（2）原理誤差（阿貝誤差）用近似的實(shí)際工作原理代替理論工作原理所產(chǎn)生的誤差阿貝原則：要求被測(cè)長(zhǎng)度與基準(zhǔn)長(zhǎng)度安置在同一直線上游標(biāo)卡尺不符合阿貝原則，千分尺符合阿貝原則。在給定條件下，如S=30mm，φ=0.0003rad時(shí)，千分尺的測(cè)量誤差為0.0027μm游標(biāo)卡尺的測(cè)量誤差為9μm（3）制造誤差儀器在制造和裝配調(diào)整時(shí)所產(chǎn)生的測(cè)量誤差。如表盤(pán)制造誤差、裝配偏心、刻線不均勻等8.5測(cè)量誤差2、測(cè)量方法誤差：測(cè)量方法的不完善引起的誤差。（1）對(duì)準(zhǔn)誤差①尺寸對(duì)準(zhǔn)誤差8.5測(cè)量誤差②讀數(shù)對(duì)準(zhǔn)誤差8.5測(cè)量誤差

3、環(huán)境誤差：環(huán)境條件不符合標(biāo)準(zhǔn)引起的測(cè)量誤差。如溫度、濕度、振動(dòng)、電磁場(chǎng)等。（2）力變形誤差采用接觸測(cè)量時(shí)，為了保證可靠的接觸，必須給測(cè)頭施加一定的測(cè)量力。測(cè)量力將使得零件和測(cè)量器具的零部件產(chǎn)生彈性形變或其他狀態(tài)的變化（如間隙、摩擦等），從而引起測(cè)量誤差。在幾何量測(cè)量中，基準(zhǔn)溫度是。當(dāng)測(cè)量溫度偏離基準(zhǔn)溫度或變動(dòng)時(shí)、或測(cè)量器具與被測(cè)零件存在溫差時(shí)都將產(chǎn)生誤差。4、人員誤差：測(cè)量人員人為引起的測(cè)量誤差。8.5測(cè)量誤差測(cè)量溫度對(duì)基準(zhǔn)溫度的偏離和測(cè)量器具與被測(cè)零件的固定溫差主要造成定值系統(tǒng)誤差，可按下式求得：測(cè)量溫度的變動(dòng)導(dǎo)致測(cè)得值的變動(dòng)，可按下式求得：為被測(cè)長(zhǎng)度；和為標(biāo)準(zhǔn)件和被測(cè)零件的線漲系數(shù)；和為標(biāo)準(zhǔn)件和被測(cè)零件的實(shí)際溫度。為測(cè)量溫度變化范圍；為標(biāo)準(zhǔn)件和被測(cè)零件的實(shí)際溫差變動(dòng)范圍。包括視差、估讀誤差、觀察誤差、調(diào)整誤差和對(duì)準(zhǔn)誤差等

8.5.2測(cè)量誤差的性質(zhì)

1、系統(tǒng)誤差—在相同測(cè)量條件下，多次測(cè)量同一量值時(shí)，大小和符號(hào)均保持不變的測(cè)量誤差，或者在測(cè)量條件改變時(shí)，按某一規(guī)律變化的誤差。8.5測(cè)量誤差調(diào)零誤差定值系統(tǒng)誤差變值系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差通常用修正的方法予以處理。已定系統(tǒng)誤差具有確切的大小和符號(hào)，通常用修正的方法予以處理。例如：測(cè)得一工件的尺寸為36.625mm，而測(cè)量的中有－0.012mm的系統(tǒng)誤差。實(shí)際值為36.625－（－0.012）＝36.637mm

修正值為：＋0.012mm8.5測(cè)量誤差系統(tǒng)誤差按掌握的程度還可分為：已定系統(tǒng)誤差和未定系統(tǒng)誤差

2、隨機(jī)誤差—在相同測(cè)量條件下，多次測(cè)取同一量值時(shí)，絕對(duì)值和符號(hào)以不可預(yù)測(cè)的方式變化著的測(cè)量誤差。

8.5測(cè)量誤差f注意：隨機(jī)誤差符合一定的概率統(tǒng)計(jì)規(guī)律。一般為正態(tài)分布。σ稱(chēng)作標(biāo)準(zhǔn)差

不同形狀的分布曲線所表征的含義是不同的。曲線越陡，隨機(jī)誤差的分布就越集中，表明測(cè)量精度就越高f根據(jù)可得貝塞爾公式8.5測(cè)量誤差由此可知，當(dāng)σ↑，fmax↓曲線就平坦，隨機(jī)誤差的分布就分散，測(cè)量精度低。

則測(cè)得值落在不同區(qū)間內(nèi)的概率Ｐ值為：

當(dāng)δ＝±1σ

P＝0.6826f由概率論可知，隨機(jī)誤差區(qū)間落在（-∞，+∞）之間的概率為：8.5測(cè)量誤差δ＝±2σ

P＝0.9544δ＝±3σ

P＝0.9973

3、粗大（偶然）誤差—是指超出在規(guī)定條件下預(yù)計(jì)的測(cè)量誤差，即對(duì)測(cè)量結(jié)果明顯歪曲的測(cè)量誤差。

注意：屬于不正常因素引起的誤差。8.5測(cè)量誤差f

拉依達(dá)準(zhǔn)則（

3σ準(zhǔn)則）：

認(rèn)為：|νi|>3σ時(shí)，該殘差vi對(duì)應(yīng)的測(cè)得值

中含有粗大誤差。

剔除之

依據(jù)：當(dāng)測(cè)量列服從正態(tài)分布時(shí)，殘差落在±3σ外的概率僅有0.27%，屬小概率事件。測(cè)量精度與測(cè)量誤差的關(guān)系精密度—反映測(cè)量結(jié)果中隨機(jī)誤差的影響程度。正確度—反映測(cè)量結(jié)果中系統(tǒng)誤差的影響程度。

準(zhǔn)確度—反映測(cè)量結(jié)果中系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的綜合。8.5測(cè)量誤差修正了已定系統(tǒng)誤差和剔除了偶然誤差后，測(cè)得值中仍含有隨機(jī)誤差和未定系統(tǒng)誤差，從而使次測(cè)量的測(cè)得值具有分散性。因此，完整的測(cè)量結(jié)果需要估算和評(píng)定測(cè)得值的不確定度。

不確定度就是測(cè)量結(jié)果中表示被測(cè)量值分散性的一個(gè)參數(shù)，也就是在一定概率置信水平下表征被測(cè)量的真值所處量值范圍的估計(jì)。不確定度的表達(dá)形式有：標(biāo)準(zhǔn)不確定度合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度擴(kuò)展不確定度

8.5.3測(cè)量不確定度8.5測(cè)量誤差

1、標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度——用標(biāo)準(zhǔn)差表示的不確定度。評(píng)定方法：A類(lèi)評(píng)定，B類(lèi)評(píng)定

（1）標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類(lèi)評(píng)定該方法采用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法，以n次測(cè)得值yi的算術(shù)平均值作為測(cè)量結(jié)果，用標(biāo)準(zhǔn)差作為不確定度。用算術(shù)平均值作結(jié)果8.5測(cè)量誤差[例8-1]對(duì)某尺寸的9次重復(fù)測(cè)量的測(cè)得yi依次為：13.8、14.4、13.3、14.1、14.3、13.9、13.6、13.7、14.0mm.，試評(píng)定其測(cè)量不確定度。8.5測(cè)量誤差解：算術(shù)平均值為：標(biāo)準(zhǔn)差的估算值為：任一測(cè)得值的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量不確定度U為0.3mm。算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差的估算值為：則平均值的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量不確定度U為0.1mm。若不能或不需進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量，則不確定度只能用非統(tǒng)計(jì)分析的方法進(jìn)行評(píng)定，稱(chēng)為B類(lèi)評(píng)定。

B類(lèi)評(píng)定需要依據(jù)有關(guān)的資料做出科學(xué)的判斷。這些資料的來(lái)源有以前的測(cè)量數(shù)據(jù)、測(cè)量器具的產(chǎn)品說(shuō)明書(shū)、檢定證書(shū)、技術(shù)手冊(cè)等等。

B類(lèi)評(píng)定時(shí)，必須知道所用數(shù)據(jù)的置信概率。

（2）標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類(lèi)評(píng)定8.5測(cè)量誤差例如：由說(shuō)明書(shū)查得某測(cè)量器具的不確定度為6.0μm，置信概率為99.73％。按正態(tài)分布規(guī)律，3倍標(biāo)準(zhǔn)差的置信概率為99.73％，因此，據(jù)此該測(cè)量器具的標(biāo)準(zhǔn)不確定度應(yīng)為6/3=2μm。

（1）直接測(cè)量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

2、合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度：對(duì)影響測(cè)量的各個(gè)不確定度分量進(jìn)行綜合的結(jié)果。式中Ui為合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度Uc的不確定度分量。8.5測(cè)量誤差被測(cè)量y和各測(cè)得量xi構(gòu)成的函數(shù)關(guān)系y=F(x1，x2，…，xi，…，xm)

或式中

（2）間接測(cè)量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

8.5測(cè)量誤差3、擴(kuò)展（伸展）不確定度將合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度乘以包含因子（系數(shù)）k,即為伸展不確定度。U=k·Uc注意：k值應(yīng)考慮置信概率P，對(duì)正態(tài)分布：

P=0.6826k=1P=0.9544k=2P=0.9973k=38.5測(cè)量誤差8.6測(cè)量結(jié)果和合格性判斷8.6.1測(cè)量結(jié)果完整的測(cè)量結(jié)果應(yīng)包含測(cè)得值、不確定度和置信概率。表示方法為：如例8-1中以第4次測(cè)得值作為測(cè)得結(jié)果為：（14.1±0.3）mm(68%) 或（14.1±0.9）mm(99.73%)單次測(cè)量結(jié)果：y±U

（置信概率）算術(shù)平均值作為測(cè)量結(jié)果：

（置信概率）以平均值作為測(cè)量結(jié)果時(shí)，表達(dá)為:

（13.9±0.1）mm(68%) 或 （13.9±0