化工經(jīng)濟(jì)作業(yè)

化工經(jīng)濟(jì)作業(yè)——答案解析助教：王瑤環(huán)習(xí)題四4.9某化工廠計(jì)劃改建生產(chǎn)車(chē)間，現(xiàn)有A、B兩方案，A方案總投資為40萬(wàn)元，年經(jīng)營(yíng)成本為20萬(wàn)元；B方案總投資為60萬(wàn)元，年經(jīng)營(yíng)成本為12萬(wàn)元。兩方案年生產(chǎn)量相同，設(shè)基準(zhǔn)投資回收期為5年，那個(gè)方案的經(jīng)濟(jì)效益為優(yōu)？解答：由于方案A、B的生產(chǎn)量相同，則有A、B的銷(xiāo)售收入均為P萬(wàn)元所以A、B的靜態(tài)投資回收期分別為：

當(dāng)TjA＞Tb且TjB＞Tb時(shí)，即0＜P＜24時(shí)

則方案A、B都不合適當(dāng)TjA＞Tb且TjB＜Tb時(shí)，即24＜P＜28時(shí)則方案A不合適，方案B合適當(dāng)TjA＜TjB＜Tb時(shí)，即P＞48時(shí)

方案B優(yōu)于方案A當(dāng)TjB＜TjA＜Tb時(shí)，即28＜P＜48時(shí)

方案A優(yōu)于方案B4.10某項(xiàng)目各年凈現(xiàn)金流量如題表4.1所示。若基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%，試計(jì)算該項(xiàng)目的靜態(tài)投資回收期、動(dòng)態(tài)投資回收期、凈現(xiàn)值和內(nèi)部收益率。T/年

項(xiàng)目012345678910投資支出2520

收入121212121212121212凈現(xiàn)金流量-25-20121212121212121212∑NCFt／萬(wàn)元-25-45-33-21-931527395163折現(xiàn)值-25-18.29.99.08.21.96.86.25.65.14.6累計(jì)折現(xiàn)值-25-43.2-33.3-24.2-16.1-14.2-7.4-1.34.3

9.414.1解：①靜態(tài)投資回收期累計(jì)凈現(xiàn)金流量計(jì)算結(jié)果如表1所示，根據(jù)公式：②動(dòng)態(tài)投資回收期根據(jù)公式：③凈現(xiàn)值根據(jù)公式：續(xù)解題4.10④內(nèi)部收益率根據(jù)公式：則有：先取

i1=15%，有NPV1=7.40＞0故提高折現(xiàn)率，令i2=20%，有NPV2=﹣1.36＜0故15%＜IRR＜20%。應(yīng)用線性插值公式有代入數(shù)據(jù)得IRR≈19.22%4.11某鋼鐵廠投資工程，基建投資5500萬(wàn)元，投產(chǎn)后，正常生產(chǎn)那年份年產(chǎn)鋼鐵6萬(wàn)噸，若每噸鋼成本4600元，年銷(xiāo)售稅金按年銷(xiāo)售收入的3%計(jì)算，流動(dòng)資金按年銷(xiāo)售收入的30%計(jì)算，所需資金全部自籌。若基準(zhǔn)投資收益率設(shè)定為15%，判斷該項(xiàng)目是否可行。解：年凈收益R根據(jù)題意，計(jì)算為：初始投資K0據(jù)題意計(jì)算為：則有靜態(tài)投資收益率為：綜上所述，則方案不可行。4.13某公司有五個(gè)可供選擇的獨(dú)立方案，計(jì)算期為10年，期初投資和每年凈收益如題表4.3所示，當(dāng)投資限額為1000萬(wàn)元時(shí)，最優(yōu)方案組合是什么？（i0=10%，單位萬(wàn)元。）解：由于是獨(dú)立方案，采用凈現(xiàn)值指數(shù)排序法。方案

項(xiàng)目ABCDE投資275350460520700年凈收益8492118135180方案投資Kp年凈收益凈現(xiàn)值NPV凈現(xiàn)值指數(shù)NPV/Kp1-27584241.140.882-35092215.300.623-460118265.060.584-520135309.520.605-700180406.020.58續(xù)解題4.13由上表可知，A>B>D>E>C，因此，最佳組合為AB組合。而AB組合的總投資為625萬(wàn)元，而最高投資金額為1000萬(wàn)元，差距太大，因此改用互斥方案組合法，有下表。方案組合狀態(tài)投資（萬(wàn)元）年凈收益（萬(wàn)元）凈現(xiàn)值（萬(wàn)元）ABCDE110000-27584241.1201000-35092215.3300100-460118265.1400010-520135309.5500001-700180406.0611000-625176456.4710100-735202506.2810010-795219550.7910001-975264647.21001100-810210480.41101010-870227524.81201001-1050272621.31300110-980253574.61400101-1160298671.11500011-1220315715.5如表所示，最佳組合為AE組合，總投資為975萬(wàn)元，凈現(xiàn)值為647.2萬(wàn)元。4.15有A、B兩種投資項(xiàng)目，A項(xiàng)目投資為2000萬(wàn)元，年收入為1000萬(wàn)元，年經(jīng)營(yíng)成本為500萬(wàn)元；B項(xiàng)目投資為3000萬(wàn)元，年收入為1500萬(wàn)元，年經(jīng)營(yíng)成本為800萬(wàn)元。若基準(zhǔn)投資回收期為6年。①用差額內(nèi)部收益率法分析方案優(yōu)劣。②若兩個(gè)方案的壽命期均為4年，使用投資回收期法評(píng)價(jià)兩個(gè)方案的可行性。③若兩個(gè)方案的壽命期趨近于無(wú)窮大，試分別計(jì)算兩方案的內(nèi)部收益率。解：①差額內(nèi)部收益率的計(jì)算，根據(jù)公式：即：計(jì)算可得：ΔIRR=5.47%續(xù)解題4.15②投資回收期法用靜態(tài)投資回收期，計(jì)算得：壽命期為4年，按靜態(tài)回收期，A、B都不小于4年，即4≤TjA﹤TjB

，考慮折現(xiàn)，都不可行。③壽命期無(wú)窮大內(nèi)部收益率計(jì)算式：A項(xiàng)目的數(shù)據(jù)代入上式，計(jì)算得：取n→∞時(shí)，有計(jì)算結(jié)果為：

IRRA=25%同理可得：IRRB=23.3%綜上所述：IRRA>IRRB,有A項(xiàng)目?jī)?yōu)于B項(xiàng)目。習(xí)題五5.9新建一鋼鐵廠，若設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為年產(chǎn)5000噸，預(yù)計(jì)每噸售價(jià)8000元，總固定成本為1000萬(wàn)元，單位產(chǎn)品可變成本為4000元。試通過(guò)盈虧平衡分析對(duì)該方案作一評(píng)價(jià)。解：假設(shè)產(chǎn)品銷(xiāo)價(jià)，不含稅金。由題意得：產(chǎn)品固定成本：CF=1000萬(wàn)元；單位產(chǎn)品售價(jià)：P=8000元；單位可變成本：r=4000元；盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量由公式計(jì)算可得：而盈虧平衡點(diǎn)率為：1-FBEP

=50%，即若項(xiàng)目減產(chǎn)幅度不大于50%，項(xiàng)目還不會(huì)虧損。5.10某廠生產(chǎn)鋼材的設(shè)計(jì)能力為18000噸/年，鋼材價(jià)格為5500元/噸，單位產(chǎn)品可變成本為3500元/噸，總固定成本為4140萬(wàn)元，試用期限為6年，按平均年限法分?jǐn)?。試做出以下分析：①以生產(chǎn)能力利用率表示的盈虧平衡點(diǎn)。②當(dāng)價(jià)格、固定成本、可變成本分別變動(dòng)±10%時(shí)，對(duì)生產(chǎn)能力利用率盈虧平衡點(diǎn)的影響，并指出敏感因素。解：按平均年限法，可求年固定成本為：①盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量據(jù)公式計(jì)算：而盈虧平衡點(diǎn)率為：續(xù)解題5.10②用單因素敏感分析法分析當(dāng)價(jià)格上漲10%時(shí),據(jù)公式計(jì)算得：同理，可得下表：由此，可看出各因素變動(dòng)±10%時(shí)，F(xiàn)BEP變化最大的是價(jià)格的波動(dòng)，敏感因素是價(jià)格。價(jià)格固定成本可變成本+10%-10%+10%-10%+10%-10%QBEP

(t/年)2705.884758.62379531504181.822936.17FBEP

15.03%26.44%21.08%17.25%23.23%16.31%5.11某產(chǎn)品價(jià)格為6元，單位可變成本為4元/件，生產(chǎn)這種產(chǎn)品的固定成本為4000元，試計(jì)算利潤(rùn)為1500元的產(chǎn)量。解：根據(jù)題意，單位產(chǎn)品價(jià)格：P=6(元/件)；單位可變成本：r=4(元/件)；總固定成本：C=4000(元)；利潤(rùn)：M=1500(元)；由以下公式，計(jì)算可得：通過(guò)計(jì)算得：5.12鋼鐵聯(lián)合企業(yè)的生產(chǎn)規(guī)模為800萬(wàn)噸/年，估計(jì)正常年份的固定總成本費(fèi)用為25500萬(wàn)元，年可變總成本費(fèi)用為18200萬(wàn)元，年銷(xiāo)售收入為79500萬(wàn)元，年銷(xiāo)售稅金及附加為3000萬(wàn)元，試求保本產(chǎn)量及生產(chǎn)能力利用率，并畫(huà)出盈虧平衡簡(jiǎn)圖。解：按題意有，年總固定成本為：CF

=25500萬(wàn)元；年設(shè)計(jì)產(chǎn)量：QC=800萬(wàn)噸/年；年可變總成本：CV=18200萬(wàn)元；年銷(xiāo)售收入：P=79500萬(wàn)元；年銷(xiāo)售稅金：t=3000萬(wàn)元；有盈虧平衡點(diǎn)率公式，計(jì)算可得：而盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量（保本產(chǎn)量）為：盈虧平衡點(diǎn)5.13某化工項(xiàng)目設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為40000噸/年，產(chǎn)品售價(jià)為2000元/噸，生產(chǎn)總成本為4800萬(wàn)元，其中固定成本為2000萬(wàn)元，可變成本為2800萬(wàn)元。試求：①盈虧平衡點(diǎn)的產(chǎn)量和生產(chǎn)能力利用率，并畫(huà)出盈虧平衡簡(jiǎn)圖。②若當(dāng)年實(shí)際長(zhǎng)產(chǎn)量為30000噸，試判斷該企業(yè)的盈虧狀況。③若計(jì)劃盈利30萬(wàn)元，應(yīng)如何安排產(chǎn)量？解：根據(jù)題意，單位產(chǎn)品價(jià)格：P=2000(元/t)；單位可變成本：r=2800/40000=0.7(萬(wàn)元)；總固定成本：CF=2000(萬(wàn)元)；設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力：QC=40000(t/年)；①盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量及生產(chǎn)利用率

由以下公式，盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量為：而盈虧平衡點(diǎn)率為：盈虧平衡點(diǎn)續(xù)解題5.13②實(shí)際生產(chǎn)量為30000t由①計(jì)算出盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量為QBEP=15385(t)＜30000(t)因此可以盈利。③假設(shè)產(chǎn)量為Q有利潤(rùn)計(jì)算公式：代入數(shù)據(jù)，計(jì)算可得：則有：

Q=15615.38(t)習(xí)題七7.6某化工廠要對(duì)該廠的一種產(chǎn)品在今后兩個(gè)月內(nèi)的銷(xiāo)售進(jìn)行預(yù)測(cè)，其歷史銷(xiāo)售數(shù)據(jù)如題表7.1所示。請(qǐng)用中心預(yù)報(bào)法對(duì)該廠擬定的三個(gè)策略來(lái)對(duì)今年7月和8月份的銷(xiāo)售進(jìn)行預(yù)測(cè)。①今后兩個(gè)月的產(chǎn)量將比過(guò)去兩個(gè)月內(nèi)的產(chǎn)量增長(zhǎng)20%；②今后兩個(gè)月的產(chǎn)量將比過(guò)去同期的產(chǎn)量增加30%；③今后兩個(gè)月的產(chǎn)量與去年同期相比，其變化百分?jǐn)?shù)等于過(guò)去兩個(gè)月與去年同期相比的百分?jǐn)?shù)。

月份年度123456789101112去年502233781291501001681602001568020今年769511014295140

解：1)以今年5、6月份的產(chǎn)量為對(duì)象，對(duì)上述三個(gè)策略的效果進(jìn)行比較。今年5、6月份的實(shí)際總產(chǎn)量由題表7.1可知：實(shí)際值為

用策略①預(yù)報(bào)值為預(yù)報(bào)效果為用策略②預(yù)報(bào)值為預(yù)報(bào)效果為續(xù)解7.6用策略③預(yù)報(bào)值為預(yù)報(bào)效果為

由上述計(jì)算可知，用策略①進(jìn)行預(yù)測(cè)最接近100%，也就是效果最佳。因此選擇策略①對(duì)今年7、8月份的總產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)。2)計(jì)算結(jié)果。則今年7、8月份的總產(chǎn)量為7.7某化工廠產(chǎn)品過(guò)去若干年的銷(xiāo)售如題表7.2所示。當(dāng)取移動(dòng)平均的期數(shù)n=3，試分別用一次移動(dòng)平均法，加權(quán)移動(dòng)平均法和二次移動(dòng)平均法預(yù)測(cè)下兩年的產(chǎn)品銷(xiāo)售量。解：①一次移動(dòng)平均法

計(jì)算公式為：將計(jì)算結(jié)果列如下表中。其總的平均誤差為：t年份實(shí)際銷(xiāo)售量/t一次平均預(yù)測(cè)值/t119961500

219971740

319981530

41999172015905200013501663.36200115501533.372002175015408200318301550920041770171010200519501783.311200620201850122007

1913.3132008

1961.1續(xù)解7.7：②加權(quán)移動(dòng)平均法

計(jì)算公式為：在此令w1=3，w2=2，w3=1，將計(jì)算結(jié)果列如下表中。而其總的相對(duì)平均誤差為：t年份實(shí)際銷(xiāo)售量/t加權(quán)平均預(yù)測(cè)值119961500

219971740

319981530

419991720159552000135016606200115501503.37200217501511.78200318301616.79200417701756.710200519501786.711200620201870122007

1955132008

1975.8續(xù)解7.7：②二次移動(dòng)平均法

計(jì)算公式為：有:其中：其結(jié)果列入表中?？偟南鄬?duì)誤差為：通過(guò)誤差比較，可以認(rèn)為加權(quán)移動(dòng)平均法最好。t年份實(shí)際銷(xiāo)售量/t一次移動(dòng)平均值二次移動(dòng)平均值αtβt預(yù)測(cè)值119961500

219971740

3199815301590.0

4199917201663.3

5200013501533.31595.61471.1-62.2

6200115501540.01578.91501.1-38.91408.97200217501550.01541.11558.98.91462.28200318301710.016001820.0110.01567.89200417701783.31681.11885.6102.21930.010200519501850.01781.11918.968.91987.811200620201913.31848.91977.864.41987.8122007

2042.2132008

2106.77.9某市的氯乙烯生產(chǎn)受到該市氯氣的產(chǎn)量和乙烯的產(chǎn)量的影響。根據(jù)15年來(lái)的統(tǒng)計(jì)，其對(duì)應(yīng)的關(guān)系如題表7.4所示。請(qǐng)建立氯乙烯產(chǎn)量、氯氣產(chǎn)量和乙烯產(chǎn)量的二元線性模型，并根據(jù)此模型預(yù)測(cè)當(dāng)氯氣產(chǎn)量為8.8萬(wàn)m3、乙烯產(chǎn)量為0.6萬(wàn)噸，氯乙烯的產(chǎn)量可達(dá)到多少？解：①利用多元線性回歸分析法可得出預(yù)測(cè)模型：

根據(jù)題表中數(shù)據(jù)可以計(jì)算：得參數(shù)求解的線性方程組編程解出：b0=-0.106，b1=0.407，b2=0.566續(xù)解7.9：有回歸方程:檢驗(yàn)其相關(guān)性則可見(jiàn)其相關(guān)性比較高。當(dāng)x1=0.6，x2=8.8時(shí)，氯乙烯的產(chǎn)量為：7.10某工廠預(yù)計(jì)在2008年產(chǎn)值達(dá)到300萬(wàn)元，廠部需要確定那時(shí)A產(chǎn)品的銷(xiāo)售額應(yīng)達(dá)多少萬(wàn)元。該廠A產(chǎn)品與工廠產(chǎn)值的因果關(guān)系數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)情況如題表7.5所示。請(qǐng)用回歸預(yù)測(cè)法預(yù)測(cè)2008年該產(chǎn)品的銷(xiāo)售額。解：設(shè)銷(xiāo)售額為x，產(chǎn)值為y。①利用一元線性預(yù)測(cè)模型：

則有當(dāng)y=300萬(wàn)元時(shí)，計(jì)算得：

x=62.80(萬(wàn)元)②利用一元二項(xiàng)式預(yù)測(cè)模型：則有：x1=51.75(萬(wàn)元)；x2=4.78(萬(wàn)元)（舍去）年份2001200220032004200520