七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè):第二章平行線與相交線復(fù)習(xí)課件(北師大版)_第1頁(yè)
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第五章平行線與相交線

單元復(fù)習(xí)知識(shí)系統(tǒng)總結(jié)相交線定義:兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)兩條直線相交對(duì)頂角定義性質(zhì):對(duì)頂角相等補(bǔ)角定義:如果兩角的和為1800,則稱這兩角為互為補(bǔ)角性質(zhì):同角或等角的補(bǔ)角相等余角定義:如果兩角的和為900,則稱這兩角為互為余角性質(zhì):同角或等角的余角相等垂直定義:兩直線相交,有一角為直角性質(zhì)1、平面內(nèi),過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直2、直線外一點(diǎn)到直線的距離,垂線段最短畫法:利用三角板、直尺和方格紙點(diǎn)到直線的距離:直線外一點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度三線八角:兩條直線被第三條直線所截形成同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。余角、補(bǔ)角1、已知一個(gè)角為50度,則它的余角為度,補(bǔ)角為度。

小結(jié):求余角、補(bǔ)角的方法:

①求一個(gè)角的余角,就用90°去減這個(gè)角。②求一個(gè)角的余角,就用180°去減這個(gè)角。

401302.

如圖,在電線桿C點(diǎn)處引兩根拉線固定電線桿,若∠1+∠2=90°,∠2+∠3=90°,那么∠1___∠3(填>,=,<)

理由是_____________。213C=同角的余角相等對(duì)頂角下列圖形中,∠1和∠2是對(duì)頂角的是()D對(duì)頂角觀察下列圖形,并回答下列問題:(1)圖①中,有條直線,對(duì)對(duì)頂角;(2)圖②中,有條直線,對(duì)對(duì)頂角;(3)圖③中,有條直線,對(duì)對(duì)頂角;(4)猜想:n條直線交于一點(diǎn),可形成對(duì)對(duì)頂角;

①②③2342612n(n-1)三線八角:兩條直線AB與CD被第三條直線EF所截,形成:(1)同位角:

(2)內(nèi)錯(cuò)角:(3)同旁內(nèi)角:

CA1375286E4DBF平行線定義:在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線條件(判定)同位角相等,兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行平行于同一條直線的兩條直線平行性質(zhì)兩直線平行,同位角相等兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線相平行畫法:借助三角板和直尺,(推移法)以及方格紙?jiān)谙旅娴膬煞鶊D中,直線a與直線b平行嗎?試著說明你的理由。45°135°110°70°考察知識(shí)點(diǎn):平行線的判定

3種判定方法:①同位角相等②內(nèi)錯(cuò)角相等③同旁內(nèi)角互補(bǔ)

三種方法只要其中之一符合即可判定兩直線平行二、強(qiáng)化知識(shí)、技能訓(xùn)練1.(1)若∠1=50

°,

則∠2

=_______∠BOC=_______。

OABCD21(2)若∠BOC=2∠1,則∠1=______∠BOC=_______。(3)若OE⊥AB,∠1=56°,則∠3=_____。60°120°34°50°130°3E2、將一等腰直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置,下面結(jié)論:(1)∠1=∠2;(2)∠3=∠4;(3)∠2+∠4=90°;(4)∠4+∠5=180

°,其中正確的個(gè)數(shù)是()

A、1B、2C、3D、41234511D考察知識(shí)點(diǎn):兩直線平行的特征3.如圖,把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上,如果∠1=35°,那么∠2的度數(shù)為()

A.35°B.45°C.55°D.65°214、小明將兩把直尺按圖疊放,是其中一把直尺的一個(gè)頂點(diǎn)恰好落在另一把直尺的邊上,則∠1+∠2=()度215、潛望鏡中的兩面鏡子是互相平行放置的,如圖,光線經(jīng)過鏡子反射時(shí)∠1=∠2,3∠=∠4,進(jìn)入潛望鏡和離開潛望鏡的光線是平行的,你能說明這其中的道理嗎?12346、如圖,已知AB//CD,直線l分別交AB、CD于點(diǎn)E、F,EG平分∠BEF,若∠EFG=40°,則∠EGF的度數(shù)是()

A、70°B、60°C、80°D、90°

ABCDEFGlA考察知識(shí)點(diǎn):兩直線平行的特征7、如圖,∠BEF=700,∠B=700,∠DCE=1400,且CD∥AB,求∠CEF的度數(shù)?ABCEFD8、∠ABC的兩邊AB,BC分別與∠DEF的兩邊DE,EF平行,試問∠ABC與∠DEF的關(guān)系,并說明理由?ABCDEFM(1)ABCDEFM(2)9、如圖,AB∥CD,若∠ABE=1300,∠CDE=1520,求∠BED的度數(shù)。ABECDF10.如圖是舉世聞名的三星堆考古中發(fā)掘出的一個(gè)梯形殘缺玉片,工作人員從玉片上已經(jīng)量得∠A=115°,∠D=110°。已知梯形的兩底AD//BC,請(qǐng)你求出另外兩個(gè)角的度數(shù)。(嘗試用自己的方式書寫說理過程)

ADBC115°110°∴∠B=180°﹣115°=65°∠C=180°-110°=70°解:∵AD∥BC∴∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))又∵∠A=115°,∠D=110°(已知)(已知)證明:∵BD平分∠ABC()

∴∠2=∠3()

又∵∠2=∠1()∴∠3=∠1()∴AD∥BC

()7.如圖,已知:∠1=∠2,BD平分∠ABC,試說明AD∥BC.

ABCD123已知角平分線定義已知等量代換內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行8.如圖已知∠1=∠ACB,∠2=∠3.求證:CD∥FH.(小明寫了相關(guān)的過程,但是卻忘了寫理由請(qǐng)你幫他把理由補(bǔ)充完整)解:∵∠1=∠ACB(已知)∴DE∥BC()∴∠2=∠DCF()又∵∠2=∠3(已知)∴∠3=∠DCF()∴CD∥FH()HACBFDE123同位角相等,兩直線平行兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等等量代換同位角相等,兩直線平行

9、如圖,已知AB∥CD,∠BAE=45°,∠D=∠C,

你能求出∠D、∠C、∠B的度數(shù)嗎?解:∵AB∥CD∴∠BAE=∠D∴∠B+∠C=180°∵∠BAE=45°(已知)∴∠D=45°∵∠D=∠C(已知)∴∠C=45°∴∠B=180°-∠C=180°-45°=135°(已知)(兩直線平行同位角相等)(兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ))(等量代換)(等量代換)10、如圖所示:AD∥BC,∠A=∠C,試說明AB∥DC.AEDFBC解:∵AD//BC(已知)∴∠A=∠ABF(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)又∵∠A=∠C(已知)∴∠ABF=∠C(等量代換)∴AB∥DC(同位角相等,兩直線平行)例題賞析1、如圖,能判定DE∥BC的條件是()

A、∠C=∠DABB、∠C=∠FAE

C、∠C+∠FAD=180°

D、∠C=∠EACFADEBCD2、若,a∥b,b∥c,則a與c的關(guān)系是()A、a∥cB、a⊥cC、a,c相交D、不能確定A達(dá)標(biāo)檢測(cè)3、如圖,a∥b,則下

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