2020年貴州省貴陽中考數學試卷(附答案與解析)

------------------_____------------------上--------------------------------------------------------_____------------------上-----------------------------------------_______________號生_考______________________名_姓__________________校學業(yè)畢

-------------絕密★啟用前2020貴州省貴陽市初中畢業(yè)學業(yè)水平（升學）考試在數學同學你好！答題前請認真閱讀以下內容：1.全卷共頁三個大題，共25小，分150分考時間為分鐘.考試形此------------------式閉卷2.一律在答題相應位置作答，在試題卷上答題視為無.3.不能使用科計算器.卷一、選擇題：以下每小題均有A、、、D四個選項，其中只有一個選項正確，請用2B鉛筆在答題卡相應位置作答，每小題3分，共30分.1.算的果是（）A..C.D.62.列4個子中裝有除顏色外完全相同的個球任意摸出一個球摸到紅球可能性最大的是（）答-------------------ABCD3.2020年為阻擊冠疫情，某社區(qū)要了解每一樓的居年齡情，以便針對性進行題防疫.一志愿者得到某棟樓60歲上人的年齡（單位：歲數據如下62，，，79，68，，，，.獲得這數據的方法是（）A.直接觀察B.實驗C調查D.量4.圖，直線a，相于點，如果么是（）無-------------------

5.當x時，下列分式沒有意義的是（）xxA..C..xx6.在下列四幅圖形中，能表示兩棵小樹在同一時刻陽光下影子的圖形的可能是（）ACD7.菱的條對角線長分別是6和8，則此菱形周長是（）A.5B.C.D.8.已知a，列式子不一定成立的是（）A.B.C.abD9.如，eq\o\ac(△,Rt)中在BC上別截取BD；分以D，圓心、以大于為長的半徑作弧，兩弧在內交于點F；射線BF于點G若，PAB上動點，則的最小值為（）（第9題）A.無法確定B..D.10.已知二次函數yaxbx的圖象過與兩點，關于的方程m0)有兩根，其中一個是則關于x的方bx有個整數根，這兩個整數根是（）A.B.或2C.3D.二、填空題：每小題4分，共20分.效-------------

（第4題）

.化(的果是________.A.

B.

C.

D.

數學試卷第1頁（共26頁）

數學試第頁（共頁）

12.如圖點A反比例函數y

圖象上任意一點，過點分別作軸y軸垂線，

三、解答題：本大題10小題，共100分.垂足為B，C，四邊形的面積為_______.（第題）13.在“拋擲正六面體”的試驗中，正六面體的六個面分別標有數字“1”2””“”””，在試驗次數大時，數字6”朝上的頻的變化趨勢接近的值是_______.

16.（題滿分8分如，在4的方形網格中，每個小格的頂點叫做格點，以格點為項點分別按下列求三形.（）在圖①中，畫一個直角三角形，使它的三邊長都是有數；（）在圖②中，畫一個直角三角形，使它的一邊長是有理，另兩邊長是無理數；（）在圖③中，畫一個直角三角形，使它的三邊長都是無.14.如，是O的接正三角形，點O是心，點D，E分別在邊AC，AB

圖①

圖②

圖③上，若，

DOE

的度數是_______度

（第題圖）17.（題滿分10分）2020年2月貴州省積極應國家“停課不停學”的號召，推出了“空黔課”.為解中初學每聽空中黔課的時間，隨機調了該校部分初三學生.根據查果繪出如統(tǒng)圖表（不完整根相關信息，解答下列問題：部分初三學生每天聽空中黔課時間的人數統(tǒng)計表

部分初三學生每天聽空中黔課時（第題）15.如eq\o\ac(△,，)中點E在AC上EBEA，

CBE，CD直于延

時間/

122.533.4

間的人數統(tǒng)計圖長線于點，

，

，邊

的長為_______.

人數/人

26610

m

4（第題）數學試卷第頁共頁）

（第17題圖）（）本次共調查的學生人數________，表格中，m；（統(tǒng)計的這組數據中每聽空黔課間的中數________眾是_______；（）請就疫情期間如何學習的問題寫出一條你的看.數學試卷第4頁（共26頁

------------------__-------------------_-------------------------------------__-------------------_----------------------

-------------18.（本題滿分10分）如圖形是形BC邊上一點F在的長上CFBE.在（）證：四邊形是行四邊形；（）接ED，，BE，四邊形AEFD的積

防識冊卡片？請說理由.21.（本題滿分）脫攻工讓老百姓過了幸福的生活如圖是政府給貧困戶新建的房屋，如圖是屋側示意圖是一軸對稱形對軸是房的高AB所的直線為_______________號生考

此------------------（第18題圖）19.（本題滿分10分）卷如次函數y的象與反比例函數------------------坐標是.

的象交中一個交點的橫

了量屋高，在地上C點得屋頂A仰角為35地面上C、屋檐上點、屋頂上點三點恰好共線，繼續(xù)向房屋方向8m到達點D時又測得屋檐E點的角為60的頂層橫梁，EF，交于點（點C，D，B在一水平線上考數據cos35，31.7）（）求屋頂到橫梁的距離；（）求房屋的高AB結果精確到）.（）反比例函數的表達式_______________名姓

上答

（次數y的象向下平移個位移的圖象與反比例函數y圖象的交點坐標；（）直接寫出一個一次函數，使其過點(0,5)，與反比例函數的象沒有公共點.

圖

圖②-------------------____________校學

題-------------------20.（本題滿分10分）

（第題）

（第題）22.（本題滿分10分第33個國際禁毒日到來之際，貴陽市策劃了以“健康人生綠色無毒”為主題的禁毒傳活，班開展此項活動的知競賽學習員為班級購買獎品后與生活委員話下：業(yè)畢

“2020第二屆貴市應急科普知識大賽”的比賽有個抽獎活.規(guī)則是：準備3張大小一樣面完全相同卡片張片的正面所寫內分《消防知識手冊》無《海海它背朝上洗勻后任意抽出一張，抽卡片可以免領取卡片上相應的書籍（在面的活動中如從隨機抽出一張卡片記內容后不放回再機抽出一張卡片，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到張片是辭》概率；（）添加幾張和原來一樣《消防知識手冊》卡片，所卡片背面朝上洗勻后，任效意抽出一張，使得抽到《消防知識手冊》卡片的概率為，那么應添加多少張《消數學試卷第5頁（共26頁）

（）請用方程的知識幫助學習委員計算一下，為什么說學習委員搞錯了；（學委連拿發(fā)發(fā)的錯了因為他還買了一本筆記本但筆記本的單價模不能辨出單價小于元的整數么筆記本的單價可能是多少數學試第頁（共頁）

PQ元？PQ23.（題滿分分）

該少加個測？25.（題滿分12分）如圖，為O直徑四形

內接于O對角線

，交于點E

如，邊形是正方形，點O為角線AC中點

的切線交的長線于點F，點為，且

CAD

.

（）問題解決：如圖①，連，分別取CB，的中點PQ，接，PQ與的數量關系________位置關系是________；45得AOB點A按時針方向旋轉（）問題探究：如圖②AO將圖①中的到三形連接，點，Q別為CE，BO連，PB.斷PQB

的狀并明的結論（）拓展延伸：如圖③AO將圖①中的繞按逆時針方向旋轉到三形連接

，點，分別為

，

的中點連接，PB.若方形

的長為1，求△的積（第題）ADCD；（1）證：BDC的值.（2）AB4,，24.（題滿分分）2020年育中考，增設了考生進入考點需進行體溫檢測的要.防疫部門為了解學生峰進入考點行體溫檢測的情況，調查了一所學校某天上午考生進入考點的累計人數（）與時間（分鐘）的變化情況，數據如下表中表示9＜15）時間分鐘）01234567899~15

圖①

圖②（第25題）

圖③人數

（人）

0170320450560650720770800810810（1）據這15分鐘內考生進入考點累計人數與時間的變化規(guī)律，利用初中所學函數知識求出與x之的函數關系式；（2）果考生一進考點就開始測量體溫，體溫檢測點有個每個檢測點每分鐘檢測20人考排隊測量體溫，求排隊人數最多時有多少人？全部考生都完成體溫檢測需要多少時間？（3）（）的條件下，如果要在12分內讓全部考生完成體溫檢，一開始應數學試卷第頁共頁）

數學試卷第8頁（共26頁

2020貴州省貴陽市初中畢業(yè)學業(yè)水平（升學）考試數學答案解析一、1.【案

式意故選B.【點分有義的條6.【答案D【析根太光下的子的特點：①一時刻，太陽光的影子都在同一方向；②太光是行的，太陽下的影子與物高度成比例，據逐項判斷即可．選項A小樹的影子的方向相反能為同一時刻陽光下的影子項A【解析原式利用異號兩相乘的法則計算即可求出值原A．

故選：

B錯；選項C中樹高與影長成反比，不可能為同一時刻陽光下的影子，則選項C錯選項D中同時刻陽光下子在同一方向樹與影長成正比，【考點】有理的乘法2.【案【解析】要求能性的大小，只需求出各袋中紅球所的比例小即可．解：第一個袋子摸到紅球的可能性第個袋子摸到紅球的可能性三個袋子摸到紅球的16可能性；四個袋子摸到紅球的可能性．選．2【考點】可能大小的計算3.【案【解析根得到數據的活動特點進行判斷即可因獲取60歲上人的年齡進行了數據的收集和整理，所以此活動是調查．故選．

則項確故選．【點太光的影子特點7.【答案B【析根菱的對角互相垂直平分性質，利用對角的一半，根據勾股定理求出形邊，再根據菱的四條邊相等出周長即可．解如圖所示，根據題意得，=，四形是菱形，BC，BD，△是直角三角形，【考點】數據獲得方式

AO，4.【案【解析】根據頂角相等求出，根據互為鄰補角的兩個角的和等于80

列計算

此形周為：故：B．

．即可得解．解：60（頂角相等，互為鄰補角，與故選：．

．

【點菱的質8.【答案D【考點】對頂相等的性質，鄰補角的定義

【析根不式的性解答．解A、等式a＜

的兩邊時減去1，不等式仍成5.【案

立即a

，故本項不符題意、不等式＜

的兩邊時乘以，【解析】由分有意義的條件分母不能為零判斷即.

，當

時分為，分

等方改，即

，故本項不符題意；、等式＜的邊同時數學試卷第9頁（共26頁）

數學試第10頁（共26）

1乘以，不等式仍成立，即：ab，再在兩邊同時加上1，不等式仍成立，即2

．【點整運，項乘以多項式，合并同類項b本選項不符合題意＜

的兩邊時以

m

，

12.【答案3不等式仍成立mb等號方向改變mamb當m，

【析根反例數的象上點的坐標性得出

xy，而得出四邊形mamb

；故△CDF不定成立，故本選項符合題意，

的積解如所示：可得，四邊形O的面故：．【考點】不等式的性質

積：，故答案為：3．9.【答案【解析】當AB時的值最小，根據尺規(guī)作圖的方法可知，GB是ABC的平分線，再根據角平分線的性質可知，當GPAB時，解：由題意

【點反例數y13.【答案】

的何意義可知，當AB

時，GP

的值最小，

【析隨試次的多，變化趨勢接近與理論上概率．解：如果試驗的數增根尺規(guī)作圖的法可知，GB

是ABC

的角平分線，

1多出數“”頻率的變化趨勢接近．答為：．6當AB時，CG故案為．

，

14.【答案120【析本可過造助線，利用垂徑定理證明角，繼而利SAS

定理證三角【考點】角平分線的尺規(guī)作圖，角平分線的性質

形等最根角互結合同弧所對的圓周角等于心角的一半求解本題．10.答案

解連接OA

，

，作OH

，OMAB

，如下所示：【解析由題可得方程

的個根是1方在y的礎上加m可

因等三形ABC

，OH

，OMAB

，以理解為二次函數的圖象沿著y軸移個位由判斷加后兩個根即可判斷選項．二次函數2的圖象經過與DG兩，即方程

由徑理：AH，又為OAOA故≌△OAM（HLOAHOAM．ax2的兩個根

和bx以看成二次函數y的圖象

又OAOB

，，沿著y軸平移

個單位，得到一個根3，由到3移2個位，可得另一個根為

OBAOAD

，

.于0＜＜

可知方程ax

的根范圍在~

和1~3由此

△≌OEB判斷符合該范圍．故選B．

DOA

，【考點】二次函數圖象與一元二次方程的綜合

DOEAOEAOB

．二、

又

以同弧AB

，【答案】

．【解析直接去括號然后并同類項即可：(

故案：

故題案：120．數學試卷第11頁（共26頁）

數學試卷第頁共26頁）

【考點】圓與邊三角形的綜合15.【答案】5【解析】如圖延長B到點G

，使DGBD

，連接G

，由段直分的質可得上截取EFEFCECFCBE

，

設

，則AEBE

，根據等腰三角形的性質和三角形的內角和定理可得CBE，再根據三角形的外角性質和等腰三角形的判定可得FC，設，可根據線段間的和差關系求出DF的長，進而可求出FC長，然后根據勾股定理即可求

DEDFDG，出CDCGBDCB的長，再一次運用勾股定理即可求出答案．解到點G

上取

，

，CF

，連接CF，則EFCECF，CBE

，

在△CDF中根據勾股定理，得CDEAEB，，

BD

CD

8

5．CEF

，

故案：4

．EFC

，

【點等三形的判和性質，三角的內角和定理，角形的外角性質，勾股定FCG

，

理及段直平分線的質，FG

，

三、數學試卷第13頁（共26頁）

16.【案圖①（其他合理答案）數學試第頁共26頁）

【點扇統(tǒng)圖統(tǒng)基礎運算18.【答案）解：四形是矩形，∥，ADBC．（2）②（其他合理答案）

，BEBE，即EF，四形AEFD是行四邊形．（）解：如圖，連接ED

．（3）③（其他合理答案）

四形ABCD

是形，【解析畫一個長為，，的角形即可.具體解題過程參照答.

，（2）用勾股定理，找長為22答案.

、2

和4的段，畫三角形即.具體解題過程參照

在ABE中，AB，BE，由股定理得，EA20，5

．（）利用勾股定理，找長為、2的線段，畫三角形即具體解題過程參

AD∥BC

，照答案

DAE．【考點】勾股定理的應用

EH

，17.答案50

ABE∽

．22（2）

BEEA25即，解得AD．EAAD2ADh

由（）四邊形AEFD是行四邊形，（3）真聽課，獨立思考其合理答案）【解析據已知數和比例算出學生總人數再利用所占比例求出m

的.學人

又S

，高，40AEFD

．數

x.

.答案為：，

【析）直接利用形性質結合BECF

，可得EF，進而得出答案具體（）根據中位數和眾數的概念計算即.

50

，所以中位數為第25人聽時間為

解過參答.h人數最多的也是3.5，故答案:3.5h，.（3）寫一條正能量看法即具解題過程參答.

（）a

中用股理計算

，再由出△DEA

得

BEEA，EAAD數學試卷第15（共26頁）

數學試第頁（共26頁

進而求出AD長，由

即可求解．具解過參答.

2即解.具體解題過程參照答.【考點】矩形平行四邊形的性質以及判定，相似三形的判和性質，勾股定理，熟

（設次函數為得到

聯立一次函數與反比例函數練運用勾股定理和相似三角形性質求線段長是解題的關鍵．

解式得到

x，若無公共點，則方程無解，利用根的判別式得到19.【答案】解）一函數yx圖象與反比例函數y的橫坐標是2，當x，，其一個交點是(2,3)．．

的象一交點

a，出a的取值范圍，再在范圍內任取一個的即．具體解題過參答.【點一函與反比函數圖象交點題，函數圖象平問題【案解先將《消防知識手冊》分別記作A，，后1列如：反例函數的表達式是．

第次第次

A

B1

B2（）：一函數yx的象向下平移2個位，平后的表達式是x．

A

(A,)(,B)1聯立y及y，得一元二次方程x，解得x．1平后的圖象與反比例函數圖象的交點坐標為((3,2).

B(A)(,B)12B(B,)(,B)2221總有6種果每結果出現的可能性相同，而2張片都是辭?！返挠?種（）一次函數為y

(BB)1

，(BB)2經過點(0,5)，

，

所，P（張片都是《辭海

1；3yax，聯立yax以

可得：ax，

（）解：設再添加得，，

5張原來一的《消知識手冊》卡片，由題意得：，解若一次函數圖與反比例函數圖象無交點，

經驗，x

是方程的根，則

，解得：a，

答應加4張消防知手冊》片．【析根據意畫出列表，由概率公式即可得出答具體解過程參照答案（其他合理答案

（設添加x

《消防知識手冊卡由率式出方程解程具體解題【解析代入一次函數其中一個交點是(2,3)代反比例函數y即可解答.具解題過程參照答.（2）先求出平移后的一次函數表達式，聯立兩個函數解析式得到一元二次方程數學試卷第17頁（共26頁）

過參答.【點列法概率公答案房屋的側面示意圖是軸對稱圖形AB所直線是對稱軸∥CB數學試第頁共26頁）

，

AG具解過參答.AG【點仰的義解角三角形的應用【案價為6元鋼筆買了支單為10元鋼筆買100）支，根題，得)1300378，解：x

．AG

，

，ACB

．

因鋼的量可是數，所以學習委員搞錯.（）解：設筆記本的單價為元，根據題意，得)1300378，在△中，AGE，tan，EG，tan35．EGAG（）

整，得xa，因為0＜a，隨的大而增大，所以19.5＜取數，

，答屋頂到橫梁距離AG約4.2米

x

，21．（2）點E作EHCB

于點H設EH

，

當

時，

，在Rt△中，

，EDH

，

當21時a

，tanEDH，，DHtan60

所筆本單可是2元者6元【析根據題意列出方程解出答案判斷可.具解題過程參照答案在RtECH

中，

，ECH

，

（）根據題意列出方程得出

與a

的關系再由題中

的條件可判斷

的范圍從xtanECH，．CHtan35CH，

而出價具解題過程參照答【點方及等的式和計算

x，tan35tan60

23.【答案】解在中與，

都是AD

所對的周角，tan35

，3

，

，解x9.52．BG9.52

（米）

．AD

．答房屋的高約是米【解析∥

可得AEGACB

AG在Rt中即EG可求

.具體解題過參照答.（2設EH，用三角函數由表DH、由DHCH

列程可.數學試卷第19（共26頁）

數學試第頁（共26頁

BAC

BC77，即sinBDC．AB2525【析）用弧對的圓周角相等可得ABD，CADABD

得CAD

，根據角對等可得結具體解題過程參照答.（）先證明，CAD

，由證明Rt△ADF得（）：

是O的線，AB是O的徑，

AEAFFD

BE明△△AED得，25ADB

．

利用BDC

可得結具體解題過程參照答.ABD．

，

【點切的質，圓角定理，全等角形的判定和性，相似三角形的判定和性質解角角形又

，

24.【案解：根據表中數據的變化趨勢可知：

．

①當0時y是x

的二次數．AD，eq\o\ac(△,Rt)≌eq\o\ac(△,Rt)()

，

當x

時，yAF，ED．在BAF中BF

，

二函數的關系式可設為y2．當x時y170當x時．AF，AE1ABBF2AD．

170a將們別入系式得450b解得．b二函數的關系式為yx

，．在Rt

中，FD

AF2AD

，

將格的他組對應代入此關系式均滿足．BE．AED且ECBEDA

，

②當9＜15時．≤9y與的系式為810＜15

．△△，

（）設第

分時排人數是

，根據意，得

BE，即BC．AE25

Wx

xx,0810x,

，∠BDC與BAC都BC所的圓周角，

①當≤x≤9時x

．．在△ACB中ACB

，

當x

時，最大

．數學試卷第21頁（共26頁）

數學試第頁共26頁）

②當＜x15時W

，隨x

的增大而減小，

，≤W＜450．排人數最多時是人．

BOPQ；要部考生都完體溫檢測，根據題意，得，解．

故案：BO，PQBO；（）解：△PQB的狀等直角三形．理如下：排人數最多時是人，全部考生都完成體溫檢測需要20.25分．個檢測點，（3）從一開始就應該增加，根題意，得120(解m1．是整數，1的小整數是．一始就應該至少增加2個檢測點．的次數【解析表中數據的變化趨勢猜想當0≤x9，y是x

連接O

并長交

于點