方差和標準差 教學課件(二)

方差和標準差（一）觀察與思考甲、乙兩名業(yè)余射擊選手參加了一次射擊比賽，每人各射10發(fā)子彈，成績?nèi)缦卤恚荷鋼粜蛱?2345678910甲的成績/環(huán)486105776107乙的成績/環(huán)5768786797將數(shù)據(jù)用散點圖表示，如圖26—3。1.觀察圖形，從圖中能估計甲和乙射擊成績的平均水平嗎?2.哪組數(shù)據(jù)圍繞其平均值的波動較大?波動大小反映了什么?3.誰的射擊成績比較穩(wěn)定？例在某場女排比賽的一個時段里，甲、乙兩隊場上各自6名球員的身高分別如下；(單位，cm)甲隊：166178181175186182乙隊：175176172183185177用計算器計算此時每隊場上6名球員身高的平均數(shù)和方差，并說明這一時段里哪個隊場上球員的身高更整齊些。（二）例題計算結果見下表：(方差精確到0.01)20.674.5461786乙隊40.336.3511786甲隊方差s2標準差平均數(shù)數(shù)據(jù)個數(shù)n球隊兩個小組各5名同學目測同一本畫冊的寬度，目測誤差的數(shù)據(jù)如下：(單位：cm)第一組：－2－1012第二組：－3－2023(1)從直觀上看，哪組同學目測得較準確?(2)分別計算兩組數(shù)據(jù)的極差和方差，進行比較，驗證第(1)題的結論。（三）練習答案(1)第一組同學目測較準確。(2)兩組數(shù)據(jù)的極差分別是4cm和6cm，方差分別為第一組的極差和方差都較小。張老師乘公交車上班，從家到學校有A，B兩條路線可選擇。他做了一番實驗。第一周，星期一、星期三、星期五選A路線，星期二、星期四選B路線，每天兩趟；第二周交換。記錄所用時間如下表：實驗序號12345678910A路線所花時間/min31513636584342325239B路線所花時間/min46504143474849484345根據(jù)兩條路線所花時間繪制的折線統(tǒng)計圖如圖26—4所示。（一）一起探究1.觀察圖26—4，請說明選擇哪條路線乘車平均用時較少，選擇哪條路線乘車用時的波動較大。2.用計算器分別計算選擇A，B兩條路線乘車所用時間的平均數(shù)和方差。3.如果上班路上的可用時間只有40min，乘車應選擇哪條路線?4.如果路上可用時間為50min，乘車應選擇哪條路線?畫一個長和寬分別為3cm和2cm的長方形，用最小刻度為1mm的直尺測量長方形對角線的長度。6名同學一組，將測得的數(shù)據(jù)填入下表。測量人編號ABCDEF測量結果/cm(1)計算6個數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差。(2)計算對角線的實際長度(精確到0.1)。(3)用測量數(shù)據(jù)的平均數(shù)作為實際長度的近似值，記錄估計的誤差。(4)和其他小組比較你們估計的誤差及測量數(shù)據(jù)的一致性。（二）做一做測試甲、乙兩種品牌的手表各100只，表示日走時誤差數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖如圖26—5所示。（三）練習（1）甲、乙兩種手表平均日走時誤差分別是多少？（2）甲、乙兩種手表日走時誤差的極差、方差分別是多少？（3）如何評價這兩種手表的質(zhì)量？（4）在價格、性能相同的條件下，你愿意購買哪種手表？答案（1）兩種手表的平均誤差都是0。