2023年度第二學(xué)期滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-第26章-概率初步-單元

第5頁2023-2023學(xué)年度第二學(xué)期滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第26章概率初步單元檢測試題考試總分：120分考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：__________班級(jí)：__________姓名：__________考號(hào)：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕1.以下事件是必然事件的是〔〕A.拋擲一枚硬幣，落地時(shí)正面朝上B.任意翻開數(shù)學(xué)教科書，正好是58頁C.兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘，結(jié)果為正數(shù)D.兩個(gè)無理數(shù)相加，結(jié)果仍是無理數(shù)

2.在一個(gè)不透明的袋中，有假設(shè)干個(gè)白色乒乓球和4個(gè)黃色乒乓球，每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回袋中．通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在25%，那么，估計(jì)袋中白色乒乓球的個(gè)數(shù)為〔〕A.20B.16C.12D.8

3.以下事件中，發(fā)生的可能性為0的是〔〕A.二月份有30天B.明天要下雨C.擲一枚均勻的硬幣，正面朝上D.當(dāng)a<0時(shí)，|a|=-a

4.用頻率估計(jì)概率，可以發(fā)現(xiàn)，某種幼樹在一定條件下移植成活的概率為0.9，以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A.種植10棵幼樹，結(jié)果一定是“有9棵幼樹成活〞B.種植100棵幼樹，結(jié)果一定是“90棵幼樹成活〞和“10棵幼樹不成活〞C.種植10n棵幼樹，恰好有“n棵幼樹不成活〞D.種植n棵幼樹，當(dāng)n越來越大時(shí)，種植成活幼樹的頻率會(huì)越來越穩(wěn)定于0.9

5.以下事件中，必然事件是〔〕A.投擲一枚均勻的一元硬幣，有國徽的一面一定朝上B.買一張電影票，座位號(hào)一定是偶數(shù)C.黑暗中從一串不同的鑰匙中隨意摸出一把，用它翻開了門D.三條長度分別為4、5、6的線段可以組成一個(gè)三角形

6.在學(xué)習(xí)擲硬幣的概率時(shí)，老師說：“擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率是12〞，小明做了以下三個(gè)模擬實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證．

①取一枚新硬幣，在桌面上進(jìn)行拋擲，計(jì)算正面朝上的次數(shù)與總次數(shù)的比值；

②把一個(gè)質(zhì)地均勻的圓形轉(zhuǎn)盤平均分成偶數(shù)份，并依次標(biāo)上奇數(shù)和偶數(shù)，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，計(jì)算指針落在奇數(shù)區(qū)域的次數(shù)與總次數(shù)的比值；

③將一個(gè)圓形紙板放在水平的桌面上，紙板正中間放一個(gè)圓錐〔如圖〕，從圓錐的正上方往下撒米粒，計(jì)算其中一半紙板上的米粒數(shù)與紙板上總米粒數(shù)的比值．

上面的實(shí)驗(yàn)中，不科學(xué)的有〔A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)7.以下說法中正確的選項(xiàng)是〔〕A.拋擲質(zhì)地均勻的硬幣100次，必然有50次正面朝上B.在不透明的口袋中裝有1只紅球、5只白球〔除顏色外其余都相同〕攪勻后從中任意摸出一個(gè)球，摸出的一定是白球C.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)與朝上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率相等D.某種福利彩票中獎(jiǎng)的概率是1%，買100張?jiān)摲N彩票一定能中獎(jiǎng)

8.在一個(gè)不透明的盒子里有2個(gè)紅球和n個(gè)白球，這些球除顏色外其余完全相同，搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)，摸到紅球的概率是15，那么n的值為〔A.3B.5C.8D.10

9.袋中有同樣大小的3個(gè)球，其中2個(gè)紅色，1個(gè)白色．從袋中任意地同時(shí)摸出兩個(gè)球，這兩個(gè)球的顏色相同的概率是〔〕A.1B.1C.1D.1

10.以下關(guān)于概率的描述不屬于“等可能性事件〞的是〔〕A.交通信號(hào)燈有“紅、綠、黃〞三種顏色，它們發(fā)生的概率B.擲一枚圖釘，落地后釘尖“朝上〞或“朝下〞的概率C.小亮在沿著“直角三角形〞三邊的小路上散步，他出現(xiàn)在各邊上的概率D.小明用隨機(jī)抽簽的方式選擇以上三種答案，那么A、B、C被選中的概率二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.如圖，是兩個(gè)均勻的數(shù)字轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)指針停在不同數(shù)字區(qū)域的可能性相同．分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，用轉(zhuǎn)盤A停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)指針?biāo)傅臄?shù)字a作橫坐標(biāo)；轉(zhuǎn)盤B停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)指針?biāo)傅臄?shù)字b作縱坐標(biāo)，那么點(diǎn)(a,?b)在第四象限的概率=________．

12.袋子中裝有2個(gè)紅球和4個(gè)白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機(jī)從袋子中摸出1個(gè)球，那么這個(gè)球是紅球的概率是________．

13.在一個(gè)不透明的布袋中裝有50個(gè)黃、白兩種顏色的球，除顏色外其他都相同，小紅通過屢次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，那么布袋中白球可能有________．

14.小靜和哥哥兩人都很想去觀看某場體育比賽，可門票只有一張．哥哥想了一個(gè)方法，拿了8張撲克牌，將數(shù)字為2、3、5、9的四張牌給小靜，將數(shù)字為4、6、7、8的四張牌留給自己，并按如下游戲規(guī)那么進(jìn)行：小靜和哥哥從各自的四張牌中隨機(jī)抽出一張，然后將抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，那么小靜去；如果和為奇數(shù)，那么哥哥去．哥哥設(shè)計(jì)的游戲規(guī)那么________〔填“公平〞或“不公平〞〕．

15.在同樣條件下對(duì)某種小麥種子進(jìn)行發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)發(fā)芽種子數(shù)，獲得如下頻數(shù)分布表：

實(shí)驗(yàn)種子n〔粒〕1550100200500100020003000發(fā)芽頻數(shù)m〔?！?4459218847695119002850估計(jì)該麥種的發(fā)芽概率是________．

16.要在一個(gè)口袋中裝入假設(shè)干個(gè)大小、質(zhì)量都完全相同的球，使得從袋中摸到一個(gè)紅球的概率是15，可以怎樣放球________

17.某學(xué)習(xí)小組中共有12名同學(xué)，其中男生有7人、現(xiàn)在要從這12名同學(xué)中抽調(diào)兩名同學(xué)去參加數(shù)學(xué)知識(shí)競賽，抽調(diào)的兩名同學(xué)都是男生的概率是________．

18.九年級(jí)(1)班有50名同學(xué)，學(xué)校發(fā)了8張參觀券，老師決定任意分給8名同學(xué)，他將50名同學(xué)按1～50進(jìn)行編號(hào)，用計(jì)算機(jī)隨機(jī)產(chǎn)生________～________之間的整數(shù)，隨機(jī)產(chǎn)生的________個(gè)整數(shù)所對(duì)應(yīng)的編號(hào)的同學(xué)就領(lǐng)取參觀券．

19.某電視臺(tái)在2010年春季舉辦的青年歌手大獎(jiǎng)賽活動(dòng)中，得獎(jiǎng)選手由觀眾發(fā)短信投票產(chǎn)生，并對(duì)發(fā)短信者進(jìn)行抽獎(jiǎng)活動(dòng)．一萬條短信為一個(gè)開獎(jiǎng)組，設(shè)一等獎(jiǎng)1名，二等獎(jiǎng)3名，三等獎(jiǎng)6名．王小林同學(xué)發(fā)了一條短信，那么他獲獎(jiǎng)的概率是________．

20.在一個(gè)不透明的袋子中裝有紅、綠各一個(gè)小球，它們只有顏色上的區(qū)別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下顏色后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)，那么兩次都摸到紅球的概率為________．三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.某酒店為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤〔如圖，轉(zhuǎn)盤等分成16份〕，并規(guī)定：顧客消費(fèi)100元以上〔不包括100元〕，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的時(shí)機(jī)；如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)九折、八折、七折或五折區(qū)域，顧客就可以獲得此項(xiàng)待遇．(1)甲顧客消費(fèi)80元，“獲得轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的時(shí)機(jī)〞是什么事件？它的概率是多少？(2)乙顧客消費(fèi)150元，“獲得轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的時(shí)機(jī)〞是什么事件？它的概率是多少？(3)乙顧客轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤時(shí)，獲得五折待遇的概率是多少？獲得打折待遇的概率是多少？22.在一個(gè)已經(jīng)裝有10個(gè)黑色玻璃球的不透明布袋中再裝入30個(gè)紅色、白色玻璃球，這些球除顏色外其他完全相同．小花做摸球?qū)嶒?yàn)，她將袋子里面的球充分?jǐn)嚲鶆蚝髲闹须S機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋子里，不斷重復(fù)上述過程，下表是實(shí)驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n10020030050080010003000摸到白球的次數(shù)m671221783024815991803摸到白球的頻率m0.670.610.5930.6040.6010.5990.601(1)請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近________；〔精確到0.1〕(2)假設(shè)你摸一次，你摸到白球的概率P白=(3)從中選出12個(gè)玻璃球設(shè)計(jì)摸球游戲，使摸到紅球的概率和摸到白球的概率相等．23.科比?布萊恩特是美國職業(yè)籃球聯(lián)盟NBA最好的得分手之一，他的中遠(yuǎn)距離跳投一直是教科書般的存在．如果他每次面對(duì)防守球員直接跳投命中的概率為12(1)他面對(duì)防守球員連續(xù)三次跳投都命中的概率；(2)假設(shè)他第一次面對(duì)防守球員直接跳投，第二次是空位跳投〔面前沒有任何防守球員〕，而這兩次都能命中的概率為920，那么他每次空位跳投的概率為________24.在某校舉行的“中國學(xué)生營養(yǎng)日〞活動(dòng)中，設(shè)計(jì)了抽獎(jiǎng)環(huán)節(jié)：在一只不透明的箱子中有3個(gè)球，其中2個(gè)紅球，1個(gè)白球，它們除顏色外均相同．(1)隨機(jī)摸出一個(gè)球，恰好是紅球就能中獎(jiǎng)，那么中獎(jiǎng)的概率是多少？(2)同時(shí)摸出兩個(gè)球，都是紅球

就能中特別獎(jiǎng)，那么中特別獎(jiǎng)的概率是多少？〔要求畫樹狀圖或列表求解〕25.如圖，某酒店為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的裝盤，并規(guī)定：顧客消費(fèi)100元以上〔不包括100元〕，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的時(shí)機(jī)，如果轉(zhuǎn)盤停止后，假設(shè)指針正好對(duì)準(zhǔn)八折、七折、五折區(qū)域，顧客就可以獲得此待遇〔轉(zhuǎn)盤分成12等份〕．(1)甲顧客消費(fèi)了90元，是否可獲得轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的時(shí)機(jī)？(2)乙顧客消費(fèi)120元，獲得打折待遇的概率是多少？他獲得八折、七折待遇的概率分別是多少？26.在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的性質(zhì)后，小明和小強(qiáng)設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲：有四張正面完全相同的卡片，反面分別寫有1，2，-1，-2四個(gè)數(shù)字，將反面朝下．洗勻后，第一次隨機(jī)抽查一張不放回，卡片上的數(shù)字作為一次函數(shù)y=kx+b的斜率k；第二次隨機(jī)再抽出一張，卡片上的數(shù)字作為一次函數(shù)y=kx+b的截距b．(1)用樹狀圖或列表的方法求抽得數(shù)字使一次函數(shù)的圖象不過第三象限的概率．(2)假設(shè)抽的數(shù)字使一次函數(shù)的圖象不過第三象限小明得1分；抽的數(shù)字使一次函數(shù)的圖象不過第一象限小強(qiáng)得1分．這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？如不公平應(yīng)如何修改得分規(guī)那么，使游戲?qū)﹄p方公平．答案1.C2.C3.A4.D5.D6.A7.C8.C9.C10.C11.112.113.3514.不公平15.0.9516.放置1個(gè)紅球，4個(gè)白球〔答案不唯一〕17.718.150819.120.121.解：(1)不可能事件，概率為0；(2)必然事件，概率為1；(3)∵共有16種等可能的結(jié)果，五折待遇的只有1種情況，獲得打折待遇的有5種情況，

∴P〔獲得五折待遇〕=116，P〔獲得打折待遇〕22.解：(1)∵摸到白球的頻率為(0.65+0.62+0.593+0.604+0.601+0.599+0.601)÷7≈0.6，

∴當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近0.6．(2)∵摸到白球的頻率為0.6，

∴假設(shè)你摸一次，你摸到白球的概率P〔白球〕=0.6．(3)∵摸到紅球的概率和摸到白球的概率相等，

∴紅球的個(gè)數(shù)與白球的個(gè)數(shù)相等，

∴可以設(shè)計(jì)為：共12個(gè)球，有3個(gè)紅球和3個(gè)白球〔答案不唯一〕．23.91024.解：(1)∵2個(gè)紅球，1個(gè)白球，

∴中獎(jiǎng)的概率為23；(2)根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：

一共有6種情況，都是紅球的有2種情況，

所以，P(都是紅球)=225.解：(1)因?yàn)橐?guī)定顧客消費(fèi)100元以上才能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的時(shí)機(jī)，所以甲顧客消費(fèi)90元，不能獲得轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的時(shí)機(jī)；(2)乙顧客消費(fèi)120元，能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的時(shí)機(jī)．

由于轉(zhuǎn)盤被均分成12份，

其中打折的占4份，所以P〔打折〕=41