2023年度第一學(xué)期華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-第22章-一元二次方程-單元檢

第5頁(yè)2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期華師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_第22章_一元二次方程_單元檢測(cè)試卷_考試總分：120分考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：__________班級(jí)：__________姓名：__________考號(hào)：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.假設(shè)方程(m-3)xn+2xA.m=3，B.m=3，C.m≠3，D.m≠3，

2.關(guān)于x的一元二次方程x2+x+m=0有實(shí)數(shù)根，A.mB.mC.mD.m

3.假設(shè)代數(shù)式2x2-5x與代數(shù)式x2-A.-1或B.1或-C.2或3D.-2或

4.方程2x2-x-1=0的兩根分別是x1和xA.2B.-C.1D.-

5.小紅按某種規(guī)律寫出4個(gè)方程：①x2+x+2=0；②x2+2x+3=0；A.-2、B.2、-C.-2、D.2、3

6.為迎接中秋佳節(jié)的到來(lái)，時(shí)代超市某品牌的月餅零售價(jià)經(jīng)過兩次降價(jià)后的價(jià)格為降價(jià)前的81%，那么平均每次降價(jià)〔〕A.19%B.9.5%C.10%D.20%

7.有以下方程：

①x2-2x=0；②9x2-25=0；③(2A.①②③B.②③C.②③④D.①②③④

8.一元二次方程x2-2xA.x1=1B.x1=1C.x1=-1D.x1=-1

9.方程x2+3x-A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.沒有實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D.有一個(gè)實(shí)數(shù)根

10.3是關(guān)于x的方程23x2-2a+1=0A.6B.7C.8D.9二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.假設(shè)x1，x2是方程x2-4x

12.一元二次方程(x-1

13.餐桌桌面是長(zhǎng)100cm，寬80cm的長(zhǎng)方形，媽媽設(shè)計(jì)了一塊桌布，面積是桌面的2倍，且使四周垂下的邊等寬，求桌布的長(zhǎng)和寬各是多少？假設(shè)設(shè)四周垂下的邊寬為x?cm，

14.關(guān)于x的方程x2+2(a-1)x+a2-7a

15.如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=24cm，AC=16cm，現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BA方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線CA方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是4cm/

16.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程kx2-9x+8=0的一個(gè)根為1，

17.關(guān)于x、y的方程(x+2y)(x-y

18.如果關(guān)于x的方程kx2-2x

19.假設(shè)方程x2-6x+k

20.九年級(jí)(3)班全體同學(xué)在圣誕節(jié)將自己的賀卡向本班其他同學(xué)各贈(zèng)送一張，全班共互贈(zèng)了1980張．假設(shè)全班共有x名學(xué)生，那么根據(jù)題意列出的方程是________．三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕21.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖韵路匠?1)x2(3)(x-22.關(guān)于x的一元二次方程x2(1)假設(shè)其根的判別式為16，求m的值及該方程的根．(2)設(shè)該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，且x123.如圖，△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AC向點(diǎn)C以2厘米/秒的速度運(yùn)動(dòng)；與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB邊向點(diǎn)B以1厘米/(1)經(jīng)過幾秒，△CPQ的面積等于3(2)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻t，使PQ恰好平分△ABC的面積？假設(shè)存在，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；假設(shè)24.某大型水果超市銷售無(wú)錫水蜜桃，根據(jù)前段時(shí)間的銷售經(jīng)驗(yàn)，每天的售價(jià)x〔元/箱〕與銷售量y〔箱〕有如表關(guān)系：

每箱售價(jià)x〔元〕68676665…40每天銷量y〔箱〕40455055…180y與x之間的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)．(1)求y與x的函數(shù)解析式；(2)水蜜桃的進(jìn)價(jià)是40元/箱，假設(shè)該超市每天銷售水蜜桃盈利1600元，要使顧客獲得實(shí)惠，每箱售價(jià)是多少元？(3)七月份連續(xù)陰雨，銷售量減少，超市決定采取降價(jià)銷售，所以從7月17號(hào)開始水蜜桃銷售價(jià)格在(2)的條件下，下降了m%，同時(shí)水蜜桃的進(jìn)貨本錢下降了10%，銷售量也因此比原來(lái)每天獲得1600元盈利時(shí)上漲了2m%(m<100)，7月份〔按31天計(jì)算〕降價(jià)銷售后的水蜜桃銷售總盈利比725.如圖，某農(nóng)場(chǎng)老板準(zhǔn)備建造一個(gè)矩形羊圈ABCD，他打算讓矩形羊圈的一面完全靠著墻MN，墻MN可利用的長(zhǎng)度為25m，另外三面用長(zhǎng)度為50m的籬笆圍成〔籬笆正好要全部用完，且不考慮接頭的局部〕，設(shè)矩形羊圈的面積為ym2，垂直于墻的一邊長(zhǎng)(1)填空：y與x的函數(shù)關(guān)系式________，y是x的________函數(shù)，x的取值范圍是________；(2)假設(shè)要使矩形羊圈的面積為300m2，求26.如下圖，△ABC中，∠B=90°(1)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．如果P、Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，線段PQ能否將△(2)假設(shè)P點(diǎn)沿射線AB方向從A點(diǎn)出發(fā)以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q沿射線CB方向從C點(diǎn)出發(fā)以2cm/s的速度移動(dòng)，P、答案1.C2.D3.C4.C5.C6.C7.C8.C9.A10.B11.612.x13.(100+214.615.2或1216.1817.x2、xy、-218.k>-119.k20.x21.解：(1)配方得，x2+2x+4=3-4，即(x+2)2=-1<0，

故原方程無(wú)解；(2)原方程可化為(2x+1)(x-3)=0，

故2x+1=0或x-3=0，解得x1=-12，x2=3；(3)移項(xiàng)得，(x-3)222.解：(1)△=(m-1)2-4(2m-1)=16，

整理得m2-10m-11=0，

解得m1=-1，m2=11，

當(dāng)m=-1時(shí)，x2+2x-3=0，解得x1=-3，x2=-1；

當(dāng)m=11時(shí)，x2+2x-3=0，解得x123.(1)解：設(shè)經(jīng)過x秒，△CPQ的面積等于3cm2．那么

12x(8-2x)=3，

化簡(jiǎn)得x2-4x+3=0，

解得x1=1，x2=3；(2)解：設(shè)存在某一時(shí)刻t，使PQ24.要使顧客獲得實(shí)惠，每箱售價(jià)是56元；(3)在(2)的條件下，x=56時(shí)，y=100，由題意得到方程：

1600×16=[56×(1-m%)-40×(1-10%)]×100×(1+2m%)×15+7120，

解得：m1=20，m2=-25.y=-2x2+50x二次252≤x<25(2)根據(jù)題意得：x?(50-2x)=300，

整理得：x2-26.解：(1)設(shè)經(jīng)過x秒，線段PQ能將△ABC分成面積相等的兩局部

由題意知：AP=x，BQ=2x，那么BP=6-x，

∴12(6-x)?2x=12×12×6×8，

∴x2-6x+12=0，

∵b2-4ac<0，

此方程無(wú)解，

∴線段PQ不能將△ABC分成面積相等的兩局部；(2)設(shè)t秒后，△PBQ的面積