2023年度第一學(xué)期蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊-2.6-正多邊形和圓-同步課

第5頁2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊2.6正多邊形和圓同步課堂檢測題考試總分：100分考試時(shí)間：90分鐘學(xué)校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.假設(shè)一個正六邊形的半徑為2，那么它的邊心距等于〔〕A.2B.1C.3D.2

2.利用等分圓可以作正多邊形，以下只利用直尺和圓規(guī)不能作出的多邊形是〔〕A.正三角形B.正方形C.正六邊形D.正七邊形

3.半徑為R的圓內(nèi)接正六邊形的面積為〔〕A.3B.3C.3D.3

4.對于命題

I．內(nèi)角相等的圓內(nèi)接五邊形是正五邊形．

II．內(nèi)角相等的圓內(nèi)接四邊形是正四邊形，以下四個結(jié)論中正確的選項(xiàng)是〔〕A.I，II都對B.I對，II錯C.I錯，II對D.I，II都錯

5.如果一個正多邊形的中心角是60°，那么這個正多邊形的邊數(shù)是〔A.5B.6C.7D.8

6.一個正多邊形的中心角為90°，它的邊心距為a，那么它的半徑為〔A.2B.2C.2D.4

7.正六邊形的面積為63，那么其邊長為〔A.2B.3C.3D.2

8.在半徑為5厘米的圓中有一個內(nèi)接正六邊形，那么此六邊形的邊心距是〔〕A.2.5厘米B.3厘米C.4厘米D.53

9.正五邊形的對稱軸共有〔〕A.2條B.4條C.5條D.10條

10.正多邊形的一邊所對的中心角與它的一個外角的關(guān)系是〔〕A.相等B.互余C.互補(bǔ)D.互余或互補(bǔ)二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.正多邊形的中心角等于其內(nèi)角的是正________邊形．

12.如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，那么∠ABD

13.如果一個正多邊形的中心角為72°，那么這個正多邊形的邊數(shù)是________

14.如圖，正六邊形ABCDEF沒接于半徑為4的⊙O，那么B、D兩點(diǎn)間的距離為________

15.正三角形的邊心距，半徑，高和邊長的比為________．

16.如圖，正六邊形ABCDEF的半徑為R，連接對角線AC，CE，AE構(gòu)成正三角形，這個正三角形的邊長為________．

17.半徑為2的正六邊形的邊心距為________，中心角等于________度，面積為________．

18.如圖，點(diǎn)O是正五邊形ABCDE的中心，那么∠BAO的度數(shù)為________

19.如圖，正六邊形內(nèi)接于⊙O，⊙O的半徑為4，那么圓中陰影局部的面積為

20.如圖，在正八邊形ABCDEFGH中，AC、GC是兩條對角線，那么∠ACG=三、解答題〔共5小題，每題10分，共50分〕

21.正三角形ABC的面積為9322.如圖，AB、CD是⊙O中互相垂直的兩條直徑，以A為圓心，OA為半徑畫弧，與⊙O交于E、(1)求證：AE(2)請?jiān)趫D上繼續(xù)畫出這個正六邊形．23.正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，連接AC，AD(1)求證：CD(2)求CDAC24.如圖，正六邊形ABCDEF為⊙0的內(nèi)接正六邊形，連結(jié)AE．⊙0的半徑為2cm(1)求∠AED的度數(shù)和弧AB(2)求正六邊形ABCDEF與⊙O25.盼盼同學(xué)在學(xué)習(xí)正多邊形時(shí)，發(fā)現(xiàn)了以下一組有趣的結(jié)論：

①假設(shè)P是圓內(nèi)接正三角形ABC的外接圓的BC上一點(diǎn)，那么PB+PC=PA；

②假設(shè)P是圓內(nèi)接正四邊形ABCD的外接圓的BC上一點(diǎn)，那么PB+PD=2PA；

③假設(shè)P是圓內(nèi)接正五邊形ABCDE的外接圓的BC上一點(diǎn)，請問PB+PE與PA有怎樣的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論，并加以證明；

④假設(shè)P是圓內(nèi)接正答案1.C2.D3.A4.B5.B6.A7.A8.D9.C10.A11.四12.7213.514.415.1:2:3:216.317.318.5419.16π20.121.解：在正三角形ABC中，AD=AB?sin60°=32AB，

∵△ABC的面積=12BC?AD=34AB2=93，

解得：AB=6(cm)，

∴22.(1)證明：連接OE、OF、AF

∵AE=OA=OE

∴△AOE是等邊三角形．

∠OAE=60°

同理可證：△OAF是等邊三角形．(2)解：用圓規(guī)截去AE弧的弧長，然后以E點(diǎn)、B點(diǎn)為圓心，分別在圓上截得相等的弧長，取得G、H點(diǎn)，然后順次將A、E、G、B、H和F連接起來就得到正六邊形．23.(1)證明：連接BD，

∵是正五邊形ABCDE，

∴∠ABC=∠BCD=108°，AB=BC=CD．

在△ABC△BCD中，

AB=BC∠ABC=∠BCDBC=CD，

∴△ABC?△BCD(SAS)

∴AC=BD，∠BAC=∠BCA=∠CBD(2)∵由(1)知∠CDF=∠CAD=36°，AF=CD，

∴△CDF∽△CAD，24.解：(1)∵ABCDEF為正六邊形，

∴∠F=120°，∠AEF=30°，

∴∠AED=(2)過點(diǎn)O作OH⊥AB垂足為H，

∵∠AOH=30°，OA=2cm，

∴由勾股定理得OH=3cm，

S△AOB=12AB?OH=25.解：

③PB+PE與PA滿足的數(shù)量關(guān)系是：PB+PE=2PA?cos