高中物理滬科版第一章怎樣研究拋體運動 第1章章末分層突破

章末分層突破運動的合成與分解由分運動的位移、速度、加速度求合運動的位移、速度、加速度，遵循矢量運算的平行四邊形定則．1．合運動和正交的兩個分運動的關(guān)系(1)s＝eq\r(s\o\al(2,1)＋s\o\al(2,2))(合運動位移等于分運動位移的矢量和)．(2)v＝eq\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2))(合運動速度等于分運動速度的矢量和)．(3)t＝t1＝t2(合運動與分運動具有等時性和同時性)．2．小船渡河問題(1)分清合運動與分運動：船在靜水中的運動(即船自身的運動)和水流推動船沿河岸的運動是兩個分運動，船相對河岸的運動(即實際觀察到的船的運動)為合運動，船頭方向即船在靜水中的運動方向．(2)渡河時間最短：船頭垂直指向?qū)Π?，最短時間t＝eq\f(d,v船).(3)渡河位移最短：①若v船＞v水，最短位移為河寬，即s＝d.②若v船＜v水，最短位移s＝eq\f(v水d,v船).3．跨過定滑輪拉繩(或繩拉物體)時繩末端速度的分解：物體運動的速度v是合速度，物體速度v在沿繩方向的分速度v1，就是使繩子拉長或縮短的速度，物體速度v的另一個分速度v2就是使繩子擺動的速度，v2和v1一定垂直．如圖1-1所示，一小船從河岸A處出發(fā)渡河，河寬d＝40m，河水流速v2＝10m/s，在出發(fā)點下游的B處有瀑布，A，B兩處距離為s＝30m．為使小船靠岸時不至于被沖進瀑布，船對靜水的最小速度v1是多少？圖1-1【規(guī)范解答】法一先從出發(fā)點A作矢量v2，再以v2的末端為圓心，以v1的大小為半徑做圓，如圖所示．由圖可知，小船以最小速度安全到達對岸時，小船的航程恰在AC邊線上，且船的最小速度v1與AC垂直．設(shè)AC與AB間的夾角為α，由幾何關(guān)系可得sinα＝eq\f(v1,v2)＝eq\f(d,\r(d2＋s2))將已知數(shù)據(jù)代入解得v1＝8m/s.法二設(shè)小船的最小速度為v1，船頭指向與河岸上游間的夾角為θ，經(jīng)t時間小船恰好安全渡河．由題意得v1sinθ·t＝d,(v2－v1cosθ)t＝s解得v1＝eq\f(40,3sinθ＋4cosθ)而3sinθ＋4cosθ的最大值為eq\r(32＋42)所以小船的最小速度v1＝eq\f(40,\r(32＋42))m/s＝8m/s.【答案】8m/s平拋運動平拋運動是典型的勻變速曲線運動，它的動力學(xué)特征是：水平方向有初速度而不受外力，豎直方向只受重力而無初速度，抓住了平拋運動的這個初始條件，也就抓住了它的解題關(guān)鍵，現(xiàn)將常見的幾種解題方法介紹如下：1．利用平拋運動的時間特點解題平拋運動可分解成水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動，只要拋出的時間相同，下落的高度和豎直分速度就相同．2．利用平拋運動的偏轉(zhuǎn)角解題設(shè)做平拋運動的物體下落高度為h，水平位移為x時，速度vA與初速度v0的夾角為θ，由圖1-2可得：tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt,v0)＝eq\f(gt2,v0t)＝eq\f(2h,x)①圖1-2將vA反向延長與水平位移相交于O點，設(shè)A′O＝d，則有：tanθ＝eq\f(h,d)解得d＝eq\f(1,2)x，tanθ＝2eq\f(h,x)＝2tanα②①②兩式揭示了偏轉(zhuǎn)角和其他各物理量的關(guān)系．3．利用平拋運動的軌跡解題圖1-3平拋運動的軌跡是一條拋物線，已知拋物線上的任意一段，就可求出水平初速度和拋出點，其他物理量也就迎刃而解了．設(shè)圖1-3是某小球做平拋運動的一段軌跡，在軌跡上任取兩點A和B，過A點作豎直線，并與過B點作的水平線相交于C點，然后過BC的中點D作垂線交軌跡于E點，再過E點作水平線交AC于F點，小球經(jīng)過AE和EB的時間相等，設(shè)為單位時間T.由Δy＝gT2知T＝eq\r(\f(Δy,g))＝eq\r(\f(yFC－yAF,g))，v0＝eq\f(xEF,T)＝eq\r(\f(g,yFC－yAF))·xEF.(2023·全國卷Ⅰ)一帶有乒乓球發(fā)射機的乒乓球臺如圖1-4所示．水平臺面的長和寬分別為L1和L2，中間球網(wǎng)高度為h.發(fā)射機安裝于臺面左側(cè)邊緣的中點，能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球，發(fā)射點距臺面高度為3h.不計空氣的作用，重力加速度大小為g.若乒乓球的發(fā)射速率v在某范圍內(nèi)，通過選擇合適的方向，就能使兵乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺面上，則v的最大取值范圍是()圖1-4\f(L1,2)eq\r(\f(g,6h))<v<L1eq\r(\f(g,6h))\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))<v<eq\r(\f(4L\o\al(2,1)＋L\o\al(2,2)g,6h))\f(L1,2)eq\r(\f(g,6h))<v<eq\f(1,2)eq\r(\f(4L\o\al(2,1)＋L\o\al(2,2)g,6h))\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))<v<eq\f(1,2)eq\r(\f(4L\o\al(2,1)＋L\o\al(2,2)g,6h))【解析】設(shè)以速率v1發(fā)射乒乓球，經(jīng)過時間t1剛好落到球網(wǎng)正中間．則豎直方向上有3h－h(huán)＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)①水平方向上有eq\f(L1,2)＝v1t1②由①②兩式可得v1＝eq\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))設(shè)以速率v2發(fā)射乒乓球，經(jīng)過時間t2剛好落到球網(wǎng)右側(cè)臺面的兩角處，在豎直方向有3h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)③在水平方向有eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L2,2)))2＋L\o\al(2,1))＝v2t2④由③④兩式可得v2＝eq\f(1,2)eq\r(\f(4L\o\al(2,1)＋L\o\al(2,2)g,6h))則v的最大取值范圍為v1＜v＜v2.故選項D正確．【答案】D拋體運動分析豎直下拋、豎直上拋、平拋運動和斜上拋運動均為拋體運動，它們的受力特點相同，且初速度均不為零，具體特性如下：名稱項目豎直下拋豎直上拋平拋運動斜上拋運動異v0方向、軌跡運動時間由v0、h決定由v0決定由h決定由v0、θ決定同(1)初速度v0≠0(2)a＝g，勻變速運動(3)遵守機械能守恒定律(2023·濟南高一檢測)如圖1-5所示，從高H處以水平速度v1拋出小球甲，同時從地面以速度v2豎直上拋一小球乙，兩球恰好在空中相遇，求：圖1-5(1)兩小球從拋出到相遇的時間；(2)討論小球乙在上升階段或下降階段與小球甲在空中相遇的速度條件．【解析】(1)兩球從拋出到相遇，在豎直方向上甲的位移與乙的位移之和等于H，即eq\f(1,2)gt2＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(v2t－\f(1,2)gt2))＝H解得t＝eq\f(H,v2)這一結(jié)果與小球乙是上升階段還是下降階段與小球甲在空中相遇無關(guān)．(2)設(shè)小球甲從拋出到落地的時間為t甲，則有t甲＝eq\r(\f(2H,g))設(shè)小球乙從拋出到最高點所用的時間為t乙，則有t乙＝eq\f(v2,g)①兩球在小球乙上升階段相遇，則相遇時間t≤t乙，即eq\f(H,v2)≤eq\f(v2,g)，解得v2≥eq\r(gH)式中的等號表示小球甲、乙恰好在小球乙上升的最高點相遇．②兩球在小球乙下降階段相遇，則相遇時間t乙<t<t甲，即eq\f(v2,g)<eq\f(H,v2)<eq\r(\f(2H,g))，解得eq\r(\f(gH,2))<v2<eq\r(gH).【答案】(1)eq\f(H,v2)(2)小球乙上升階段兩球相遇的條件：v2≥eq\r(gH)小球乙下降階段兩球相遇的條件：eq\r(\f(gH,2))<v2<eq\r(gH)拋體運動的分析方法(1)各種拋體運動中，物體都只受重力作用，加速度均為重力加速度g，均為勻變速運動．(2)對于軌跡是直線的豎直方向上的拋體運動往往直接應(yīng)用運動學(xué)公式分析求解．(3)對于軌跡是曲線的平拋運動和斜拋運動往往分解為兩個直線運動進行分析求解．1.(2023·廣東高考)如圖1-6所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向運動，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板為參照物()圖1-6A．帆船朝正東方向航行，速度大小為vB．帆船朝正西方向航行，速度大小為vC．帆船朝南偏東45°方向航行，速度大小為eq\r(2)vD．帆船朝北偏東45°方向航行，速度大小為eq\r(2)v【解析】以帆板為參照物，帆船具有朝正東方向的速度v和朝正北方向的速度v，兩速度的合速度大小為eq\r(2)v，方向朝北偏東45°，故選項D正確．【答案】D2．(2023·全國卷Ⅱ)由于衛(wèi)星的發(fā)射場不在赤道上，同步衛(wèi)星發(fā)射后需要從轉(zhuǎn)移軌道經(jīng)過調(diào)整再進入地球同步軌道．當(dāng)衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上飛經(jīng)赤道上空時，發(fā)動機點火，給衛(wèi)星一附加速度，使衛(wèi)星沿同步軌道運行．已知同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度約為×103m/s，某次發(fā)射衛(wèi)星飛經(jīng)赤道上空時的速度為×103m/s，此時衛(wèi)星的高度與同步軌道的高度相同，轉(zhuǎn)移軌道和同步軌道的夾角為30°，如圖1-7所示．發(fā)動機給衛(wèi)星的附加速度的方向和大小約為()圖1-7A．西偏北方向，×103m/sB．東偏南方向，×103m/sC．西偏北方向，×103m/sD．東偏南方向，×103m/s【解析】設(shè)當(dāng)衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上飛經(jīng)赤道上空與同步軌道高度相同的某點時，速度為v1，發(fā)動機給衛(wèi)星的附加速度為v2，該點在同步軌道上運行時的速度為v.三者關(guān)系如圖，由圖知附加速度方向為東偏南，由余弦定理知veq\o\al(2,2)＝veq\o\al(2,1)＋v2－2v1vcos30°，代入數(shù)據(jù)解得v2≈×103m/s.選項B正確．【答案】B3．(2023·山東高考)距地面高5m的水平直軌道上A、B兩點相距2m，在B點用細線懸掛一小球，離地高度為h，如圖1-8所示．小車始終以4m/s的速度沿軌道勻速運動，經(jīng)過A點時將隨車攜帶的小球由軌道高度自由卸下，小車運動至B點時細線被軋斷，最后兩球同時落地．不計空氣阻力，取重力加速度的大小g取10m/s2.可求得h等于()圖1-8A．m B．mC．m D．m【解析】根據(jù)兩球同時落地可得eq\r(\f(2H,g))＝eq\f(dAB,v)＋eq\r(\f(2h,g))，代入數(shù)據(jù)得h＝m，選項A正確．【答案】A4．(2023·江蘇高考)有A、B兩小球，B的質(zhì)量為A的兩倍．現(xiàn)將它們以相同速率沿同一方向拋出，不計空氣阻力．圖1-9中①為A的運動軌跡，則B的運動軌跡是()圖1-9A．① B．②C．③ D．④【解析】不計空氣阻力的情況下，兩球沿同一方向以相同速率拋出，其運動軌跡是相同的，選項A正確．【答案】A5．(2023·浙江高考)如圖1-10所示，裝甲車在水平地面上以速度v0＝20m/s沿直線前進，車上機槍的槍管水平，距地面高為h＝m．在車正前方豎直立一塊高為兩米的長方形靶，其底邊與地面接觸．槍口與靶距離為L時，機槍手正對靶射出第一發(fā)子彈，子彈相對于槍口的初速度為v＝800m/s.在子彈射出的同時，裝甲車開始勻減速運動，行進s＝90m后停下．裝甲車停下后，機槍手以相同方式射出第二發(fā)子彈．(不計空氣阻力，子彈看成質(zhì)點，重力加速度g取10m/s2)【導(dǎo)學(xué)號：02690012】圖1-10(1)求裝甲車勻減速運動時的加速度大??；(2)當(dāng)L＝410m時，求第一發(fā)子彈的彈孔離地的高度，并計算靶上兩個彈孔之間的距離；(3)若靶上只有一個彈孔，求L的范圍．【解析】(1)裝甲車的加速度a＝eq\f(v\o\al(2,0),2s)＝eq\f(20,9)m/s2.(2)第一發(fā)子彈飛行時間t1＝eq\f(L,v＋v0)＝s彈孔離地高度h1＝h－eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)＝m第二個彈孔離地的高度h2＝h－eq\f(1,2)geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L－s,v)))2＝m兩彈孔之間的距離Δh＝h2－h(huán)1＝m.(3)第一發(fā)子彈打到靶的下沿時，裝甲車離靶的距離為L1L1＝(v0＋v)eq\r(\f(2h,g))＝492m第二發(fā)子彈打到靶的下沿時，裝甲車離靶的距離為L2L2＝veq\r(\f(2h,g))＋s＝570mL的范圍為492m<L≤570m.【答案】(1)eq\f(20,9)m/s2(2)mm(3)492m<L≤570m我還有這些不足：(1)