高中數(shù)學人教A版2第三章數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 優(yōu)質課獎

第三章數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入3.1.1數(shù)系的擴充和復數(shù)的概念【課標要求】1.使學生在問題情景中了解數(shù)系的擴充過程，體會實際需要與數(shù)學內容的矛盾（數(shù)的運算規(guī)則、方程求根）在數(shù)系擴充過程中的作用，感受人類理性思維的作用以及數(shù)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。2.理解復數(shù)的基本概念以及復數(shù)相等的充要條件?！緦W習目標】理解復數(shù)的基本概念。2.掌握復數(shù)相等的充要條件?！臼褂谜f明與學法指導】1.先通讀教材50頁----51頁，找出要點，注意勾畫和記憶，再完成預習案設置的問題。完成時間15分鐘。2.重點：對引入復數(shù)的必要性的認識，理解復數(shù)的基本概念。難點：理解復數(shù)的概念。預習案1形如_____________________________的數(shù)叫做復數(shù)。其中________叫做虛數(shù)單位。＿＿＿＿＿＿＿復數(shù)集。２.＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿復數(shù)的代數(shù)形式。３＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿實部與虛部４.ａ＋ｂi＝ｃ＋ｄi___________5復數(shù)的分類_________________________6性質_______________________________________(不能比大小)探究案設，復數(shù)，實數(shù)m取何值時Z是（1）實數(shù)（2）虛數(shù)（3）純虛數(shù)練習：實數(shù)m取什么值時，復數(shù)是（1）實數(shù)（2）虛數(shù)（3）純虛數(shù)例2.解不等式練習判斷：1.2.3.3.1.1數(shù)系的擴充和復數(shù)的概念反饋練習如果，求實數(shù)x，y的值求適合下列方程的實數(shù)x與y的值（1）（2）實數(shù)m取什么值時，復數(shù)是（1）實數(shù)（2）虛數(shù)（3）純虛數(shù)3.1.2復數(shù)的幾何意義【課標要求】1.使學生在問題情景中了解數(shù)系的擴充過程，體會實際需要與數(shù)學內容的矛盾（數(shù)的運算規(guī)則、方程求根）在數(shù)系擴充過程中的作用，感受人類理性思維的作用以及數(shù)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。2.了解復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義?！緦W習目標】掌握復數(shù)的代數(shù)表示法。了解復數(shù)的幾何意義。理解復數(shù)的模的概念，會求復數(shù)的模?！臼褂谜f明與學法指導】1.先通讀教材52頁----53頁，找出要點，注意勾畫和記憶，再完成預習案設置的問題。完成時間15分鐘。2.重點：復平面，復數(shù)的代數(shù)表示法。難點：復數(shù)與復平面內的點、。向量間的對應關系。預習案1._______________復平面________________實軸______________虛軸2幾何意義：復數(shù)點Z(a，b)復數(shù)的模探究案若復數(shù)但實數(shù)m為何值時，（1）點Z在第二象限（2）在實軸上練習：實數(shù)m取什么值時，復平面內表示復數(shù)的點位于第四象限位于第一、三象限位于直線上已知，復數(shù)Z的實部為，虛部為1，求的取值范圍練習：已知若求b的取值范圍3.1.2復數(shù)幾何意義練習反饋在復平面內，O是原點，向量對應的復數(shù)是2+i如果點A關于實軸的對稱點為點B，求向量對應的復數(shù)如果（1）中點B關于虛軸的對稱點為點C，求點C對應的復數(shù)在復平面內指出與復數(shù)對應的點，試判斷這4個點是否在同一個圓上，并證明你的結論。設當實數(shù)m為何值時，（1）Z是實數(shù)（2）Z是純虛數(shù)（3）對應點在第二象限3.2.1復數(shù)代數(shù)形式的加減運算及其幾何意義【課標要求】1.掌握復數(shù)加、減運算法則及運算律。2.類比向量的加、減法理解復數(shù)加減法的幾何意義。【學習目標】1.掌握復數(shù)的加、減法運算法則。2.理解復數(shù)代數(shù)形式的加、減運算的幾何意義?！臼褂谜f明與學法指導】1.先通讀教材56頁----57頁，找出要點，注意勾畫和記憶，再完成預習案設置的問題。完成時間15分鐘。2.重點：理解復數(shù)加減法運算法則。難點：理解復數(shù)減法運算的幾何意義。預習案加減法法則：設則運算律：(1)交換律-------------------.(2)結合律--------------------.探究案例1．計算(5-6i)+(-2-i)-(3+4i)練習(1)(2+4i)+(3-4i)(2)5-(3+2i)(3)(-3-4i)+(2+i)-(1-5i)(4)(2-i)+(2+i)-4)如圖的向量對應的復數(shù)是z，試作出下列運算的結果對應的向量。(1)z+1(2)z+i(3)z+(2-i)3.2.1復數(shù)代數(shù)形式的加減運算及其幾何意義反饋與練習計算：（1）（6－５i）+(3+2i)（2）５i+(3+2i)（3）（4）在平面內，復數(shù)6+5i與-3+4i對應的向量分別是其中O是原點，求對應的復數(shù)。3.2.2復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算【課標要求】1.了解復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算。2.能進行復數(shù)代數(shù)形式的四則運算。【學習目標】掌握乘除運算的法則。理解除法的轉化與分母有理化的關系。理解共軛復數(shù)的概念?！臼褂谜f明與學法指導】1.先通讀教材58頁----60頁，找出要點，注意勾畫和記憶，再完成預習案設置的問題。完成時間15分鐘。2.重點：掌握、理解乘除運算法則。難點：理解復數(shù)乘法的交換律、結合律和乘法對加法的分配律。預習案設則2.————————叫共軛復數(shù).探究案1.計算（1）（２）練習１.（１）（２）（３）例２.(1)已知則復數(shù)Z=_______.(2)計算1.=_________.2.3.復數(shù)的共軛復數(shù)是---------------.3.2.2復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算反饋練習ABCD是復平面內的平行四邊形，A