電磁感應(yīng)綜合習(xí)題課

1.如右圖所示,一圓環(huán)與外切正方形線圈均由相同的有絕緣皮導(dǎo)線制成,并各自形成閉合電路,勻強(qiáng)磁場布滿整個(gè)方形線圈,當(dāng)磁場均勻變化時(shí),線圈和圓環(huán)中的感應(yīng)電動(dòng)勢之比為__________;感應(yīng)電流之比為__________;若磁場只布滿圓環(huán),則感應(yīng)電動(dòng)勢之比為________.答案:4:π1:11:12.有兩個(gè)用同種材料,同樣粗細(xì)的導(dǎo)線制成的圓環(huán)A和B,其半徑之比rA:rB=2:1,如右圖所示,當(dāng)充滿B環(huán)圓面的勻強(qiáng)磁場隨時(shí)間均勻變化時(shí),A與B環(huán)中感應(yīng)電流之比為多少?答案:1:23.如下圖(a)所示的螺線管,匝數(shù)n=1500匝,橫截面積S=20cm2,電阻r=1.5Ω,與螺線管串聯(lián)的外電阻R1=3.5Ω,R2=25Ω.方向向右,穿過螺線管的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度按下圖(b)所示規(guī)律變化,試計(jì)算電阻R2的電功率.（b點(diǎn)的電勢）答案:1.0W4：如圖示，平行光滑導(dǎo)軌豎直放置，勻強(qiáng)磁場方向垂直導(dǎo)軌平面，一質(zhì)量為m的金屬棒沿導(dǎo)軌滑下，電阻R上消耗的最大功率為P（不計(jì)棒及導(dǎo)軌電阻），要使R上消耗的最大功率為4P，可行的辦法有：（）A.將磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼?倍B.將磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼?/2倍C.將電阻R變?yōu)樵瓉淼?倍D.將電阻R變?yōu)樵瓉淼?倍abR解：穩(wěn)定時(shí)mg=F=BIL=B2L2vm

R

vm=mgR

B2L2Pm=Fvm=mgvm=m2g2RB2L2BC5.如右圖所示,一圓環(huán)與外切正方形線圈均由相同的有絕緣皮導(dǎo)線制成,并各自形成閉合電路,勻強(qiáng)磁場布滿整個(gè)方形線圈,當(dāng)磁場均勻變化時(shí),線圈和圓環(huán)中的感應(yīng)電動(dòng)勢之比為__________;感應(yīng)電流之比為__________;若磁場只布滿圓環(huán),則感應(yīng)電動(dòng)勢之比為________.答案:4:π1:11:16.如右圖所示,矩形線圈abcd共有n匝,總電阻為R,部分置于有理想邊界的勻強(qiáng)磁場中,線圈平面與磁場垂直,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.讓線圈從圖示位置開始以ab邊為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),角速度為ω,若線圈ab邊長為L1,ad邊長為L2,在磁場外部分為L2,則線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過45°時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢的大小為__________.從圖示位置開始轉(zhuǎn)過90°的過程中,線圈中的平均感應(yīng)電流為__________.(取sin37°=0.6,cos37°=0.8)7.如右圖所示,粗細(xì)均勻的?電阻為r的金屬圓環(huán),放在圖示的勻強(qiáng)磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,圓環(huán)直徑為l;長為l?電阻為的金屬棒ab放在圓環(huán)上,以v0向左運(yùn)動(dòng),當(dāng)ab棒運(yùn)動(dòng)到圖示虛線位置時(shí),金屬棒兩端的電勢差為()A.0 B.Blv0C.Blv0/2 D.Blv0/3D8.(2009?重慶高考)如圖所示為一種早期發(fā)電機(jī)原理示意圖,該發(fā)電機(jī)由固定的圓形線圈和一對(duì)用鐵芯連接的圓柱形磁鐵構(gòu)成,兩磁極相對(duì)于線圈平面對(duì)稱.在磁極繞轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,磁極中心在線圈平面上的投影沿圓弧運(yùn)動(dòng)(O是線圈中心),則()A.從X到O,電流由E經(jīng)G流向F,先增大再減小B.從X到O,電流由F經(jīng)G流向E,先減小再增大C.從O到Y(jié),電流由F經(jīng)G流向E,先減小再增大D.從O到Y(jié),電流由E經(jīng)G流向F,先增大再減小D9.如右圖所示,PQRS為一正方形導(dǎo)線框,它以恒定速度向右進(jìn)入以MN為邊界的勻強(qiáng)磁場,磁場方向垂直于線框平面,邊界MN與線框的邊成45°角,E?F分別為PS和PQ的中點(diǎn).關(guān)于線框中的感應(yīng)電流,正確的說法是()A.當(dāng)E點(diǎn)經(jīng)過邊界MN時(shí),線框中感應(yīng)電流最大B.當(dāng)P點(diǎn)經(jīng)過邊界MN時(shí),線框中感應(yīng)電流最大C.當(dāng)F點(diǎn)經(jīng)過邊界MN時(shí),線框中感應(yīng)電流最大D.當(dāng)Q點(diǎn)經(jīng)過邊界MN時(shí),線框中感應(yīng)電流最大B10.一閉合線圈,放在隨時(shí)間均勻變化的磁場中,線圈平面和磁場方向垂直,若想使線圈中的感應(yīng)電流增強(qiáng)一倍,下述方法可行的是()A.使線圈匝數(shù)增加一倍B.使線圈面積增加一倍C.使線圈匝數(shù)減少一半D.使磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率增大一倍D11:如右圖所示,半徑為r的金屬環(huán)繞通過其直徑的軸OO′以角速度ω做勻速轉(zhuǎn)動(dòng),勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.從金屬環(huán)的平面與磁場方向重合時(shí)開始計(jì)時(shí),則在轉(zhuǎn)過30°的過程中,環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的平均值是多大?答案:3Bωr212：如圖所示，光滑的平行導(dǎo)軌P、Q相距L=1m，處在同一水平面中，導(dǎo)軌左端接有如圖所示的電路，其中水平放置的平行板電容器C兩極板間距離d=10mm，定值電阻R1=R3=8Ω，R2=2Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì).磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T的勻強(qiáng)磁場豎直向下穿過導(dǎo)軌面.當(dāng)金屬棒ab沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)(開關(guān)S斷開)時(shí)，電容器兩板之間質(zhì)量m=1×10-14kg、帶電量Q=-1×10-15C的微粒恰好靜止不動(dòng)；當(dāng)S閉合時(shí)，微粒以加速度a=7m/s2向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，取g=10m/s2，求：

(1)金屬棒ab運(yùn)動(dòng)的速度多大?電阻多大?(2)S閉合后，使金屬棒ab做勻速運(yùn)動(dòng)的外力的功率多大?【解析】(1)帶電微粒在電容器兩極板間靜止時(shí)，受向上的電場力和向下的重力作用而平衡，則得到:mg=求得電容器兩極板間的電壓

由于微粒帶負(fù)電，可知上極板電勢高.

由于S斷開，R1上無電流，R2、R3串聯(lián)部分兩端總電壓等于U1，電路中的感應(yīng)電流，即通過R2、R3的電流為:由閉合電路歐姆定律，ab切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為

E=U1+Ir①

其中r為ab金屬棒的電阻

當(dāng)閉合S后，帶電微粒向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，有:mg-U2q/d=ma求得S閉合后電容器兩極板間的電壓:

根據(jù)閉合電路歐姆定律有②

將已知量代入①②求得E=1.2V，r=2

又因E=BLv∴v=E/(BL)=1.2/(0.4×1)m/s=3m/s

即金屬棒ab做勻速運(yùn)動(dòng)的速度為3m/s，電阻r=2

(2)S閉合后，通過ab的電流I2=0.15A，ab所受安培力F2=BI2L=0.4×1×0.15N=0.06Nab以速度v=3m/s做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受外力必與安培力F2大小相等、方向相反，即F=0.06N，方向向右(與v同向)，可見外力F的功率為:P=Fv=0.06×3W=0.18W這時(shí)電路中的感應(yīng)電流為:

I2=U2/R2=0.3/2A=0.15Avrbca解：設(shè)金屬的電阻率為ρ，導(dǎo)線截面為S，圓環(huán)電阻為R，畫出等效電路如圖示，則R1=R/3R2=2R/3cbR1R2Er1R并=2R/9=2/9×ρ2πr/S電動(dòng)勢E=Brv

內(nèi)阻r1=ρr/S13：如圖所示，用截面均勻的導(dǎo)線彎成一個(gè)半徑為r的閉合圓環(huán)，將其垂直地置于磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直紙面向里。用同樣規(guī)格的直導(dǎo)線取一段置于環(huán)上（二者金屬裸露相接），并以速度v勻速地向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到bc

位置時(shí)（弧bc=1/2弧bac）求bc兩點(diǎn)的電勢差是多少？14：如圖，線圈內(nèi)有理想邊界的勻強(qiáng)磁場，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增加時(shí)，有一帶電微粒靜止于水平放置的平行板電容器中間，若線圈的匝數(shù)為n,線圈的總電阻為r,粒子的質(zhì)量為m，帶電量為q，線圈面積為s，平行板電容器兩板間的距離為d，與電容器并聯(lián)的電阻為R,求磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率。15：定值電阻R，導(dǎo)體棒ab電阻r，水平光滑導(dǎo)軌間距l(xiāng)，勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，ab棒質(zhì)量為m，開始靜止，當(dāng)受到一個(gè)向右恒力F的作用，若ab向右運(yùn)動(dòng)位移為x時(shí)，速度達(dá)到穩(wěn)定，這一過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱為多少，ab

產(chǎn)生的焦耳熱又為多少？通過R的電荷量？（若在ab棒再并聯(lián)一電阻R1)FRabr

16：如圖示：質(zhì)量為m、邊長為a的正方形金屬線框自某一高度由靜止下落，依次經(jīng)過B1和B2兩勻強(qiáng)磁場區(qū)域，已知B1=2B2，且B1磁場的高度為2a,B2磁場的高度為a，線框在進(jìn)入B1的過程中做勻速運(yùn)動(dòng)，速度大小為v1

，在B1中加速一段時(shí)間后又勻速進(jìn)入和穿出B2，進(jìn)入和穿出B2時(shí)的速度恒為v2，求：⑴v1和v2之比⑵在整個(gè)下落過程中產(chǎn)生的焦耳熱aaB2B1解：v2v1進(jìn)入B1時(shí)mg=B1I1a=B1

2a2v1/R進(jìn)入B2時(shí)I2=(B1-B2)

a

v2/Rmg=(B1-B2)

I2a=(B1-B2)2

a2v2/R∴v1/v2=(B1-B2)2/B12=1/4由能量守恒定律Q=3mga2、與能量知識(shí)的結(jié)合aaB2B1又解：v2v1v2進(jìn)入B1時(shí)mg=B1I1a=B12a2v1/R出B2時(shí)mg=B2I2a=B22

a2v2/R∴v1/v2=B22/B12=1/4由能量守恒定律Q=3mga17．如圖，豎直放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距L，在M點(diǎn)和P點(diǎn)間接一個(gè)阻值為R的電阻，在兩導(dǎo)軌間OO1O1‘O’

矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面向里、寬為d的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一質(zhì)量為m，電阻為r的導(dǎo)體棒ab垂直擱在導(dǎo)軌上，與磁場上邊邊界相距d0．現(xiàn)使ab棒由靜止開始釋放，棒ab在離開磁場前已經(jīng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)（棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好的電接觸且下落過程中始終保持水平，導(dǎo)軌電阻不計(jì)),求：（1）棒ab在離開磁場下邊界時(shí)