2021年山東省德州市中考數(shù)學試卷及解析

絕密★啟用前注意事項：

試卷類型：A德州市二eq\o\ac(○,一)eq\o\ac(○,)年初學業(yè)考試數(shù)學題本試題分第Ⅰ卷第卷兩部分第Ⅰ卷頁為選擇題24分第卷8頁為非選擇題，分；全卷共10，滿分120分，考試時間分鐘．．答第Ⅰ卷前，考務必將自己的姓名、考號、考試科目涂寫在答題卡上，考試結，試題和答題卡一并收回．Ⅰ卷每題選出案后須用鉛筆把答題卡上對應目的答案標ABCD黑需改動，先用橡皮擦干凈，再改其它案．第Ⅰ卷（選擇題

共24分）一、選擇題：本大題共8小題，在每小題出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來．每小題選對得，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分．．下運算正確的是（）（Ａ）

（B

（D

0

．一定在三角形內(nèi)部的線段是（）（A）三角形的角平線B三角形的中線（C）三角形的高（）角形的中位線．如果兩圓的半徑分別為和，心距為10那么這兩圓的位置關系是（）（A）含（內(nèi)切C）相交（D）切．由圖中左側三角形僅經(jīng)過一次平移、旋轉或軸對稱變換，不能得到的圖形是（）第4題圖

（A）（B）（C（D）

11．已知3ab

則a等（A

（B（C）

（）1．下圖給定的是紙的外表面，下面能由它折疊而成的是（）（A（B（C）（DA．了測量被池塘隔開的A，兩之間的距離，根據(jù)實情況，作出如下圖形，其中AB，EFBE交于D，C上．有四位同學分別測量出以下四組數(shù)據(jù)：BC∠ACB；②，

E∠ACB，∠；

D③，DE，BD④DE，DCBC．能根據(jù)所測數(shù)據(jù)，求出AB間距離的有（）（A）（）（C（D）

F如圖，兩個反比例函數(shù)

1和的圖象分別是l和x

yl．點P在l上PC軸，垂足為C交l于APD⊥軸，22垂足為D交l于B，則三角形PAB的面積為（）2

l2

BDO

l1PC

（A）

（B

（C）

92

（）5

A

絕密★啟用前

試卷類型：A德州市二eq\o\ac(○,一)eq\o\ac(○,)年初學業(yè)考試數(shù)學題第Ⅱ卷（非選擇題

共）注意事項：．第Ⅱ卷共8頁，用鋼筆或圓珠筆直接寫在試卷上．．答卷前將密封線的項目填寫清楚．題號二得分得分

三總分18192023評卷人二、填空題：本大題共8小題，共32分，只要求填寫最后結果，每小題填對得4分．．－1．化簡：

，。2，6a63=

，中數(shù)共有．

個．11．

52

12

“

“

”或“=．圖輪”的圍由以正三角形的頂點為圓心，以正三角形的邊長為半徑的三段等弧組成。已正三角形的邊長為，則凸輪的周長等于_________．．在四邊形中=CD，要使四邊ABCD是中心對稱圖形，只需添加一個條件這個條件可以是填寫一種情況）．在公益活動中，小明對本班同學的捐款情況進行了統(tǒng)計，繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖．其中捐元的人數(shù)占全

2015105

人10

20元

50

100元

捐金

班總人數(shù)的25%，則本次捐款的中位數(shù)_______元．于的程

2

a

有實數(shù)解么實數(shù)的取值范圍是_____________位的格紙上

AAA13

AAA345

，

y

A

AA57

…都是斜邊在軸斜邊長分為4，

A

，…的腰直角三角形．若

AAA13

的頂點坐標分別

A

OA

A

A

x為A（2，1

2

（1

AA

A

3

（00則依圖中所示規(guī)律

A2012

的標為

．三、解答題：本大題共小題，共分．解要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．得分

評卷人．（題分6分已知：

x

3，

，求

x

2

xyx2

2

的值．得分

評卷人．（題分8分解方程

1x

。

得分

評卷人19本題分8）有公路

l1

同側、

l2

異側的兩個城鎮(zhèn)A，B如下圖．電信部門要修建一座信號發(fā)射塔，按照設計要求，發(fā)射塔到兩個城，B的距離必須相等，到兩條公l，l的1距離也必須相等射應建在什么位置？請用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點明點C的位置留圖痕跡，不要求寫出畫法）l2ABl1得分

評卷人．（本題滿分10分若一個三位數(shù)的十位數(shù)字比個位數(shù)字和百位數(shù)字都大這個數(shù)為“傘數(shù)．從1，2，，這四個數(shù)字中任取3個，組成無重復數(shù)字的三位數(shù)．（1）請畫出樹狀圖并寫出所有能得到的三位數(shù)；（2）甲、乙二人玩一個游戲，戲規(guī)則是：若組成的三位數(shù)“傘數(shù)，則甲勝；否則乙勝．你認為這個游戲公平嗎？試說明理由．

得分評卷人．（本題分10分）如圖，點A，E是圓周上的三分點，直徑C=2，

ADBC

，垂足為D，接交AD于F，作

AG

∥BE交BCG．（1判斷直線與O的位置關系，并說明理由．

A

E（2求線段的．

FGB

DO

得分

評卷人．（題分10分現(xiàn)從AB甲、乙兩地運送蔬菜，兩蔬菜市場各有蔬菜14噸，其中甲地需要蔬菜噸，乙地需要蔬菜13噸從A到甲地運費50元噸，到乙地30元噸從地到甲運費60元噸，到乙地元/．（1設A地甲地運送蔬菜

x

噸，請完成下表：AB

運往甲（位：噸）運往地（單位：噸）x（2設總運費為W元請出W與x函數(shù)關系式．（3怎樣調運蔬菜才能使運費最少？

得分

評卷人．（題分12分如圖所示有張邊長為正方形紙片P為方形AD邊上的一點（不與點A點D重）將正方形紙片折疊，使點落P處，點落處PG交DC于，痕為，接BP．（1求證：∠APB=∠BPH；（2當點在AD上移動時，的長是否發(fā)生變？并證明你的結論；（3為邊形EFGP的積為出S與的數(shù)關系式；AEBAEB

PP（用）

DHGFCDHGFC

評卷說明：一選題本大題共8小題，每小題分，共24分題答

A

C

D

B

A

B

C

C二填題本大題共8小題，每小題4分，共分）3．2．12；13．不唯一，可以是//CD或ADBC+C=180o，∠∠=180等；14；．

；，三解題本大題共7小題，共分）（小滿6）解：原式=

()(y)(xy

……（2分）=

．………（分）當

x

3，

時，原=

3

．………（6分（題滿分8分解：方程兩邊同乘x-1整得

x

0

……………分解得

xx

………………（6）經(jīng)檢驗：

根，x12

是原方程的根。……（7分所以原方程的根是

2.

………分

（題分分解根據(jù)題意知道，點應足兩個條件，一是在線段AB的直平分線上；二是在兩條路夾角的平分線上，所以點C應它們的交點。⑴作條公路夾角的平分線O或OE；⑵作段的直平分線FG則射線OD，OE直線FG的點，C就所求的位置。1F

l2ADC1

BOl1C

2GE…（8分注：本題學生能正確得出一個點的位置得6分，得出兩個點的位置得8分（題分10分）解）狀如下：21所124，142213214231，234，，243，312314，324，，，，421，，，432……（5分）（2這個游戲不公平。…………分）理由如下：組成的三位數(shù)中是“傘數(shù)”的有，142，143，，，341342共有，所以，甲勝的概率為

8124

，…分）而乙勝的概率為

16243

，這個游戲不公平．…………分）

（題分10分）解）與⊙O相?！肿C明：連接，∵點，是半圓周上的三等分點，∴BAAE=EC∴點是BE的中點，

A

E∴OA⊥BE又∵AG，

GB

FDO∴OA⊥AG∴AG與O相切．……………分）（2∵點A，E是圓周上的三等分點，∴∠=AOE∠=60．又=OB，∴△為三角形．……………（6）又AD，OB，∴=OD=

1，AD=．……………分）22又∠EBC

12

=30，在eq\o\ac(△,Rt)FBD中FD∠EBC=BD°=

，∴AF=

DF

33-=．……………分6

（題分10分）解）

AB

運往甲（位：噸）運往地（單位：噸）xx…………（3分）（2）由題意，得x整理得，

．……………分）（3）∵A，到地運送的蔬菜為非負數(shù)，x0,∴x

解不等式組，得

………………分在

x

中，

隨

增大而增大，………（9）∴當x最為時，（題分12分

有最小值．…………分）解）PE=BEA∴EBP=EPB………………分

P

D又∵

EPH=

EBC=°，

E∴

EPH-

EBC-

EBP

H

G即PBC=BPH………………分）

FB

C又∵ADBC∴

PBC∴APB=．………………分）

（2△的長不變，為定值．………………分）證明：過B作BQ⊥PH垂足為Q．由（）知

，

A

P

D又∵

A=

BQP=°，BP=BP

Q∴△ABPeq\o\ac(△,≌)．

EH∴AP=QP，．……（5分）

G又∵AB=BC，∴BC=BQ．

FB又∵

BQH=°，BH=BH∴△≌△BQH．……分∴．∴△的長為：PD+DH+PH=AP+PD+DH+HC=AD+CD=8?！?分）（3過作FMAB，垂足為M則又EF為痕，∴⊥BP。

。∴

EFMMEFABPBEF

，∴

EFM

．

A

P

D又∵

A=

EMF=90°，

E∴△≌BPA．

H

G∴EMAP=．………………（8分）(4BE)2xBE2∴在eq\o\ac(△,Rt)APE中

．

MB

FC解得，

BE

8

．………………（9分）∴

28

．………………（10分）又四邊形與邊形全等，∴

11x2S(BECF)BC224

)

．即：

S

12

x

．……………（11分

配方得，

S

12

(x2)

，∴當x=2時最小值6………………分）2021中考備指南1、中考最后20天,用有限的時間把學習效率最大化一分鐘學一分鐘,不要30秒是看書,另外30秒是發(fā)呆。2、加強你的接受能力和專注程度,中考最后20天是攻堅戰(zhàn),拼的不只是學習知識。3、如果感覺很多知識“跟不上”,回過頭把初二知識理一理。同時在這里告誡初二學生,初二基本是分水嶺,一定要重視初二知識的學習。4、中考馬上就到了,在學校里一些學生會說“對數(shù)學這門科目沒興趣……怎么辦”,我只想說還有天就中考了,你卻說你對數(shù)學沒興趣?所以要擺正學習態(tài)度沒興趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多聽、多背、多讀,那么數(shù)學就是要多練、多整理錯題。練就不用多說了,什么整理錯題這么重要?因為初中數(shù)學題目你是做不完的,關注題型、關注你不會的,把錯的做對,那么你的數(shù)學成績就沒有問題。6果你平常只能考一般分數(shù),那么你掌握的基礎知識還可以但是考試不僅考基礎題還考綜合題、壓軸題。所以最后一定要加強綜合訓練尤其是要給自己營造出一種緊張的考試氛圍,在規(guī)定時間內(nèi)進行綜合訓練。7、中考最后20天要克服粗心的毛病培養(yǎng)堅持到底的毅力。最后的關鍵時刻誰堅持到最后,誰就是贏家,考完以后再回首,你會覺得幸虧自己懂得及時。8后這段時間學習計劃更重要每天列出需要完成的任務,不要只會“刷題”,

這樣學習效率會更高,你也會在完成任務的成就感中更加喜歡學習。9要明白到底什么是“會”和“不會”很多同學拿到試卷后看到錯題第一反應就是“我粗心”。如果問“1加等于幾”,最差的初三學生都知道等于2,這跟知識點的熟練度相關。所以要明白“懂”不代表,分數(shù)拿不到就是不會。粗心只是因為你做得還不夠,熟練程度還沒達到！10、中考實際上是對你學習能力、心理素質、抗壓能力、協(xié)調能力等綜合能力的考查,所以一定要注意綜合發(fā)展,別只會傻傻“刷題”。11學習是一個連續(xù)的過程即使明天中考也別忘了學習計劃的實施到現(xiàn)在還沒有一個屬于自己的計劃?更要好好反,可以跟老師好好討論,給自己制訂一個科學的復習計劃！12、不久后你會參加中,以后你還會面對高,社上也有各種考試等著你,要想取得好成,先要武裝好自,括堅韌不拔的意志、不怕輸?shù)挠職狻⒂峦鼻暗臎_勁等,具備了這些精神品質,你將一往無前。語文備建議語文最容易得分的是理解性默寫的題,15的題只要背下來、記下來、寫對,就不成問題。基礎題靠積累：中考前,每天早自習抽出10分鐘看一下易錯字、易錯讀音、病句修改、文化常識,30天足夠你對這些知識了然于胸考場上信手拈來。古詩詞：一般情況下考一個選擇題,一個分析題。中考古詩詞都是課內(nèi)的,所以你對這些不會陌生但是分析題不僅需要你有一定的語言組織能力還需要你把平常上課的語文筆記都背得滾瓜爛熟。這個需要時間,但是如果你仍然不太熟悉的,同理,每天復習兩篇古詩詞的筆記,足夠了。

現(xiàn)代文閱讀和作文里不必多說,因為一個月時間不僅不能提高你的作文和閱讀能力,還會適得其反。數(shù)學備建議建議各位在這30里,準備60二次函數(shù)壓軸題和60幾何證明的大題。每天分析一道,做一道。那些一遍做對的,分析一下是哪種類型,做幾道同類型的如果都能成功地pass掉,恭喜你,這個類型暫時沒問題了！如果沒做對,找一張A4紙,首行寫題目,下面一步一步寫過程道題用一張紙不夠可以改用八開紙。每一步都寫出來,每個細節(jié)都不要放過。每一步過程旁邊用紅筆寫出這一步的知識點,不懂的標注一下。這樣做的目的,你可以把自己的思維理順,要知道中考不比平常的考,思路清晰、過程條理就會得到過程分?？偨Y出你所有不會的題里面涉及到的卡住你的知識點,,看看這些知識點。英語備建議一、聽力部分在做題之,應利用間隙時審,據(jù)題干預測即將聽到的內(nèi)容,做到心中有數(shù)；做題的時候,手中握筆,對關鍵信息點做簡要記錄并通過對話的重音氣等判斷人物關系、說話態(tài)度以及個人喜惡等。二、完形填空在做題過程中要注意：

作用。

重視首尾呼應。讀懂首句可以幫助建立正確的思維導,對理解全文起重要重視上下文語境要留心文中同義詞近義詞反義詞的照應以及原詞重現(xiàn)等現(xiàn)象。

進行邏輯分析。如果無法從語法搭配及詞匯的角度解釋選項那么就要注意邏輯的嚴密性。三、閱讀理解了解不同問題設題的方向。應用說明,內(nèi)容多涉及表格、菜單、門票、博物館等信息,答案通常就在原文中,一般可以直接找到答案,不排除有題目需要計算價格、時間,審題就顯得格外重要。該題型選項通常設有陷,例如張冠李戴、偷梁換柱等。四、寫作部分了解不同文體的寫作格式,從詞句