高中數(shù)學(xué)人教A版第一章空間幾何體(區(qū)一等獎)_第1頁
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人教A版數(shù)學(xué)必修二學(xué)案(05)§1.3.1柱體、錐體、臺體、球的表面積與體積(一)●學(xué)習(xí)目標(biāo)了解柱、錐、臺、球的表面積計算公式;能運用柱、錐、臺、球的表面積公式進(jìn)行計算和解決有關(guān)實際問題.●課前自學(xué)1.圓柱:側(cè)面展開圖是,S=,S=,其中為圓柱底面半徑,為母線長2.圓錐:側(cè)面展開圖為,是圓錐的母線,等于圓錐底面周長,側(cè)面展開圖扇形中心角為θ=,S=,S=,其中為圓錐底面半徑,為母線長。3.圓臺:側(cè)面展開圖是,等于圓臺上底周長,等于圓臺下底周長,側(cè)面展開圖扇環(huán)中心角為,S=,S=.4.球:S=.5.正方體的一條棱長為2cm,則它的展開圖的面積是____________㎝2;長方體的側(cè)棱長為5cm,底面的長是6cm,寬是4cm,則它的展開圖的面積是__________㎝2.●課堂探究1.棱柱、棱錐、棱臺的表面積2.圓柱、圓錐、圓臺的表面積3.已知棱長為,各面均為等邊三角形的四面體,求它的表面積.●課中練習(xí)1.正方體的表面積是64,則它對角線的長為().A.B.C.D.2.若一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形,則這個圓柱的全面積與側(cè)面積的比是()A.B.C.D.3.一個正四棱臺的兩底面邊長分別為,,側(cè)面積等于兩個底面積之和,則這個棱臺的高為().A.B.C.D.4.球與它的內(nèi)接正方體的表面積之比是()A. B. C. D.5.如果圓錐的軸截面是正三角形,則該圓錐的側(cè)面積與表面積的比是_____________.6.已知圓臺的上、下底面半徑和高的比為︰4︰4,母線長為10,則圓臺的側(cè)面積為___________.●課后作業(yè)1.一個三棱柱的底面是正三角形,邊長為4,側(cè)棱與底面垂直,側(cè)棱長10,求其表面積.2.一個圓臺,上、下底面半徑分別為10、20,母線與底面的夾角為60°,求圓臺的表面積.3.粉碎機的上料斗是正四棱臺性,它的上、下底面邊長分別為80mm、440mm,高是200mm,計算制造這樣一個下料斗所需鐵板的面積.4.已知底面為正方形,側(cè)棱長均是邊長為5的正三角形的四棱錐S-ABCD,求其表面積.5.圓臺的上下兩個底面半徑為10、20,平行于底面的截面把圓臺側(cè)面分成的兩部分面積之比為1:1,求截面的半徑.6.若一個圓錐的軸截面是等邊三角形,其面積為,求這個圓錐的表面積.7.面積為2的菱形,繞其一邊旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的表面積是多少?8.圓錐的底面半徑為,母線長為,側(cè)面展開圖扇形的圓心角為,求證:(度).人教A版數(shù)學(xué)必修二學(xué)案(06)§1.3.1●學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解柱、錐、臺、球的體積計算公式;2.能運用柱、錐、臺、球的表面積公式及體積公式進(jìn)行計算和解決有關(guān)實際問題.●課前自學(xué)1.方體體積公式:長方體體積公式:柱體的體積公式:圓柱的體積公式:錐體的體積公式:圓錐的體積公式:臺體的體積公式:圓臺的體積公式:球的體積公式:2.圓臺上、下底面面積分別為,,側(cè)面積為,則這個圓臺的體積為.3.知圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍,它的軸截面的面積為4,則圓錐的體積為.●課堂探究1.一個圓臺上下底面半徑分別為5、10,母線=20.一只螞蟻從的中點繞圓臺側(cè)面轉(zhuǎn)到下底面圓周上的點,求螞蟻爬過的最短距離.2.已知一個圓錐的底面半徑為,高為,在其中有個高為的內(nèi)接圓柱.求圓柱的側(cè)面積;為何值時,圓柱的側(cè)面積最大?3.長方體的一個頂點上的三條棱長為3、、,若它的八個頂點都在同一個球面上,求出此球的表面積和體積.●課中練習(xí)1.在棱長為的正方體上,分別用過頂點的三條棱中點的平面截該正方體,則截去個三棱錐后,剩下多面體的體積為().A.B.C.D.2.已知球面上過三點的截面和球心的距離是球半徑的一半,且,則球的表面積為().A.B.C.D.3.正方體的8個頂點中有4個恰為正四面體的頂點,則正方體的全面積與正四面體的全面積之比為().A.B.C.D.4.正四棱錐底面積為,過兩對側(cè)棱的截面面積為,則棱錐的體積為___________.5.已知圓錐的全面積是底面積的倍,那么該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角______度.●課后作業(yè)1.高為12cm的圓臺,它的中截面面積為225πcm2,體積為2800cm3,它的側(cè)面積為.2.倉庫一角有谷一堆,呈1/4圓錐形,量得底面弧長2.8m,母線長2.2m,這堆谷多重?(720kg/m3)3.將若干毫升水倒入底面半徑為2cm的圓柱形容器中,量得水面高度為6cm;若將這些水倒入軸截面是正三角形的倒圓錐形容器中,求水面的高度.4.如果兩個球的體積之比為8:27,那么兩個球的表面積之比為()BCAD452A.8:27B.2:3C.BCAD4525.如圖,求圖中陰影部分繞AB旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的表面積和體積.6.一個正方體的內(nèi)切球的體積為V,求正方體的棱長.7.求正三棱柱的外接圓柱體體積與內(nèi)切圓柱體積之比.8.已知球的一個截面的面積為9π,且此截面到球心的

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