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文檔簡介
課題:2.1.2演繹推理課標轉述:結合已學過的數(shù)學實例和生活中的實例,了解合情推理的含義,能利用歸納和類比等進行簡單的推理,體會并認識合情推理在數(shù)學發(fā)現(xiàn)中的作用。結合已學過的數(shù)學實例和生活中的實例,體會演繹推理的重要性,掌握演繹推理的基本方法,并能運用他們進行一些簡單推理。通過具體實例,了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異學習目標:結合已學過的數(shù)學實例和生活中的實例,認識演繹推理的重要性;掌握演繹推理的基本方法;能運用演繹推理的基本方法進行一些簡單的推理。.學習重點:演繹推理的含義;利用“三段論”進行簡單的推理.學習過程:一、復習準備:1.練習:①對于任意正整數(shù)n,猜想(2n-1)與(n+1)2的大小關系?②在平面內,若,則.類比到空間,你會得到什么結論?2.討論:以上推理屬于什么推理,結論正確嗎?3.新課導入:(自學P30——P31思考上方的內容)①所有的金屬都能夠導電,銅是金屬,所以;②太陽系的大行星都以橢圓形軌道繞太陽運行,冥王星是太陽系的大行星,因此;③奇數(shù)都不能被2整除,2023是奇數(shù),所以.(填空→討論:上述例子的推理形式與我們學過的合情推理一樣嗎?)二、學習新課:1.根據(jù)實例討論演繹推理的概念:(小組討論)與課本對比小組討論成果:(課本上的概念)概念要點:問題1:演繹推理與合情推理有什么區(qū)別?(小組討論)問題2:觀察教材P30引例,它們都由幾部分組成,各部分有什么特點?(個人完成)舉例:舉出一些用“三段論”推理的例子.(個人完成)2.例題解析:例6、在銳角三角形ABC中,,D,E是垂足.求證:AB的中點M到D,E的距離相等.例7、證明函數(shù)在上是增函數(shù).思考:因為指數(shù)函數(shù)是增函數(shù),是指數(shù)函數(shù),則結論是什么?(指出:大前提、小前提;討論:結論是否正確,為什么?)討論:演繹推理怎樣才結論正確?(個人完成)3、鞏固練習:1.、演繹推理是以下列哪個為前提,推出某個特殊情況下的結論的推理方法。()A.一般的原理原則; B.特定的命題; C.一般的命題; D.定理、公式2、三段論“①只有船準時起航,才能準時到達目的港,②這艘船是準時到達目的港的,③所以這艘船是準時起航的”中“小前提”是()A.①B.②C.①②D.③3、“因對數(shù)函數(shù)y=logx是增函數(shù)(大前提),而y=logx是對數(shù)函數(shù)的(小前提),所以y=logx是增函數(shù)(結論)”.上面的推理的錯誤是()A大前提錯導致結論錯。B.小前提錯導致結論錯。C.推理形式錯導致結論錯。D.大前提和小前提都錯導致結論錯。4、推理“①矩形是平行四邊形,②三角形不是平行四邊形,③所以三角形不是矩形”中的小前提是()A,①B,②C,③D,①②計算與證明5、月蝕時落在月球上的地球的影子,輪廓始終都是圓形的。①只有球形的東西,才能在任何情形下投射出圓形的影子。②這就證明地球是球形的。③以上證明過程是否正確?正確時指出大前提,小前提和結論,不正確時指出錯誤。三、本節(jié)小結:(小組討論:從知識與方法,例題與練習方面總結)四、延伸提高:已知數(shù)列,其中是首項為1,公差為1的等差數(shù)列;是公差為的等差數(shù)列;是公差為的等差數(shù)列().(1)若,求;(2)試寫出關于的關系式,并求的取值范圍;(3)續(xù)寫已知數(shù)列,使得是公差為的等差數(shù)列,……,
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