傳感器壓電式

第4章壓電式傳感器壓電式傳感器利用壓電材料的壓電效應(yīng)實(shí)現(xiàn)能量的轉(zhuǎn)換當(dāng)壓電材料受到外力作用時(shí)，其表面將產(chǎn)生電荷，將機(jī)械能轉(zhuǎn)變成電能。

利用壓電材料可以制成力敏元件，用來測(cè)量力和能轉(zhuǎn)變成力的各種物理量。由于壓電效應(yīng)是可逆的，在壓電材料的一定方向施加電場(chǎng)，它就會(huì)產(chǎn)生變形，因此壓電傳感器是雙向傳感器。4.1壓電效應(yīng)與壓電常數(shù)4.1.1壓電效應(yīng)正壓電效應(yīng)：有些材料，當(dāng)沿著一定方向?qū)ζ涫┝Χ顾冃螘r(shí)，內(nèi)部就產(chǎn)生極化現(xiàn)象，同時(shí)在它的兩個(gè)表面上產(chǎn)生符號(hào)相反的電荷；當(dāng)外力去除后，又重新恢復(fù)為不帶電的狀態(tài)。當(dāng)作用力的方向改變時(shí)，電荷的極性隨之改變。逆壓電效應(yīng)：在這些材料的極化方向施加電場(chǎng)，它們就會(huì)產(chǎn)生變形，這種現(xiàn)象稱為“逆壓電效應(yīng)”，或稱為“電致伸縮效應(yīng)”。壓電材料:具有壓電效應(yīng)的材料稱為壓電材料。

4.1.2壓電常數(shù)設(shè)有一用晶體制成的壓電元件受到力F作用，在其相應(yīng)表面上產(chǎn)生表面電荷Q，力F與電荷Q之間存在如下關(guān)系式中d

—壓電常數(shù)。4.1壓電效應(yīng)與壓電常數(shù)不同的受力方向及不同表面上電荷積累是不同的。用單位面積上的力和電荷來表征壓電效應(yīng)時(shí)，得到式中

—j方向受力時(shí)在i方向上電荷積累的表面密度(即沿i方向的極化強(qiáng)度)；

—沿方向j施加外力時(shí)，單位面積上感受的應(yīng)力；

—壓電常數(shù)（j方向受應(yīng)力，在i方向產(chǎn)生電荷時(shí)的壓電常數(shù)）。4.1壓電效應(yīng)與壓電常數(shù)

dij壓電常數(shù)有兩個(gè)下腳注:第一個(gè)腳注表示晶體的極化方向，即產(chǎn)生電荷的表面垂直于x軸（y軸或z軸），記作i=1（或2或3）。第二個(gè)下腳注j=1或2、3、4、5、6，分別表示在沿x軸、y軸、z軸方向作用的正應(yīng)力和在垂直于x軸、y軸、z軸的平面內(nèi)作用的剪切力。晶體在任意受力狀態(tài)下所產(chǎn)生的表面電荷密度可由下列方程組決定：

++++++++++=+++++=636535434333232131362652542432322212126165154143132121111σσσσσσσσσσσσσσσσσσddddddqddddddqddddddq=4.1壓電效應(yīng)與壓電常數(shù)式中q1、q2、q3分別為在垂直于x軸、y軸和z軸的表面上產(chǎn)生的總的電荷密度；

σ1、σ2

、σ3表示晶體分別沿x軸、y軸、z軸方向所受的外力分量產(chǎn)生的拉或壓應(yīng)力；

σ

4、σ

5、σ6為剪切應(yīng)力分量。

晶體（壓電材料）的壓電特性可以用它的壓電常數(shù)矩陣表示如下：

4.1壓電效應(yīng)與壓電常數(shù)得到石英晶體的正壓電效應(yīng)張量表達(dá)式為則石英晶體的壓電常數(shù)矩陣為=321qqq654321σσσσσσ00011020d1400d1400d1100d1100d00002011d0014d0014d0011d0011d4.1壓電效應(yīng)與壓電常數(shù)

★壓電常數(shù)dij的物理意義是：在“短路條件”下，單位應(yīng)力所產(chǎn)生的電荷密度。“短路條件”是指壓電元件的表面電荷從一開始發(fā)生就被引開，因而在晶體變形上不存在“二次效應(yīng)”的理想條件。壓電常數(shù)d有時(shí)也稱為壓電應(yīng)變常數(shù)。4.1壓電效應(yīng)與壓電常數(shù)其它的壓電常數(shù):即壓電常數(shù)g和h。它們的物理意義為：

壓電常數(shù)g：它表示在不計(jì)“二次效應(yīng)”的條件下，每單位應(yīng)力在晶體內(nèi)部產(chǎn)生的電勢(shì)梯度，因此有時(shí)也稱為壓電電壓常數(shù)，數(shù)值上等于壓電常數(shù)d除以晶體的絕對(duì)介電常數(shù)，即：壓電常數(shù)h：它表示在不計(jì)“二次效應(yīng)”條件下，每單位機(jī)械應(yīng)變?cè)诰w內(nèi)部產(chǎn)生的電勢(shì)梯度。因而h常數(shù)應(yīng)關(guān)系到壓電晶體材料的機(jī)械性能參數(shù)，數(shù)值上等于壓電常數(shù)g和晶體的楊氏模量E的乘積：4.1壓電效應(yīng)與壓電常數(shù)4.2壓電材料及壓電元件結(jié)構(gòu)形式考慮以下幾個(gè)方面的特性進(jìn)行選擇壓電材料：①轉(zhuǎn)換性能：具有較高的耦合系數(shù)或具有較大的壓電常數(shù)；②機(jī)械性能：壓電元件作為受力元件，希望它的機(jī)械強(qiáng)度高，機(jī)械剛度大，以期獲得寬的線性范圍和高的固有振動(dòng)頻率；③電性能：希望具有高的電阻率和大的介電常數(shù)，以期減弱外部分布電容的影響并獲得良好的低頻特性；④溫度和濕度穩(wěn)定性要好，具有較高的居里點(diǎn)，以期得到較寬的工作溫度范圍；⑤時(shí)間穩(wěn)定性:壓電特性不隨時(shí)間蛻變。壓電晶體分類：?jiǎn)尉w：石英晶體等多晶體：壓電陶瓷等4.2壓電材料及壓電元件結(jié)構(gòu)形式4.2.1石英晶體1、石英晶體y(a)0xz(b)圖4-1石英晶體定義：

x軸：與z軸垂直的平面上，通過相對(duì)兩棱的直線；（有三個(gè)）

y軸：與x軸、z軸垂直的是y軸；

z軸：晶體對(duì)稱軸。

x切割：截得的壓電元件之兩個(gè)端面與x軸相垂直；

y切割：截得的壓電元件中的兩個(gè)端面與y軸相垂直。xyz4.2壓電材料及壓電元件結(jié)構(gòu)形式壓電晶體的三種壓電效應(yīng)c)切向壓電效應(yīng)a)縱向壓電效應(yīng)++++----

b)橫向壓電效應(yīng)----++++石英是具有良好壓電效應(yīng)的一種壓電晶體。在20～200℃范圍內(nèi)壓電常數(shù)的溫度變化率約是-0.016%/℃，在溫度較低時(shí)，壓電常數(shù)的變化很小。

居里點(diǎn)：573℃

石英晶體的相對(duì)介電常數(shù)較小，溫度穩(wěn)定性很好。機(jī)械強(qiáng)度很高，性能穩(wěn)定，沒有熱釋電效應(yīng)（由于溫度變化導(dǎo)致電荷釋放），絕緣性能相當(dāng)好。4.2壓電材料及壓電元件結(jié)構(gòu)形式4.2.2壓電陶瓷壓電陶瓷是人工制造的多晶壓電材料，它由無數(shù)細(xì)微的單晶組成。1）極化前

“電疇”4.2壓電材料及壓電元件結(jié)構(gòu)形式壓電陶瓷的種類很多

:①鈦酸鋇壓電陶瓷②鋯鈦酸鉛系壓電陶瓷，即PZT系壓電陶瓷③鈮鎂酸鉛壓電陶瓷（PMN)④鈮酸鹽系壓電陶瓷需要指出的是，通常壓電陶瓷如鈦酸鋇和鋯鈦酸鉛都有明顯的熱釋電效應(yīng)。

4.2壓電材料及壓電元件結(jié)構(gòu)形式（1）厚度變形（簡(jiǎn)稱為TE方式）。利用石英晶體的縱向壓電效應(yīng)，產(chǎn)生的表面電荷密度或表面電荷以下式計(jì)算：

或4.2.3壓電元件的結(jié)構(gòu)形式F4.2壓電材料及壓電元件結(jié)構(gòu)形式（2）長(zhǎng)度變形（簡(jiǎn)稱為L(zhǎng)E方式）。如圖（b）所示，利用石英的橫向壓電效應(yīng)，計(jì)算公式為

F4.2壓電材料及壓電元件結(jié)構(gòu)形式在圖4-9（a）中，當(dāng)自由端受力時(shí)，它就產(chǎn)生形變，放大后的形變?nèi)鐖D4-9（b）所示。在壓電式傳感器中，不少是利用縱向壓電效應(yīng)的，這時(shí)所用壓電元件大都為圓形薄片。為增大輸出，常采用多片結(jié)構(gòu)，最多可達(dá)8片。利用橫向壓電效應(yīng)時(shí)，常采用雙片彎曲式結(jié)構(gòu)。4.2壓電材料及壓電元件結(jié)構(gòu)形式（3）厚度剪切變形利用剪切壓電效應(yīng)的壓電元件除采用圖（c）片狀結(jié)構(gòu)形式外，常采用圖4-10的管狀壓電陶瓷，這種結(jié)構(gòu)的極化方向有平行于軸線的和徑向的兩種。FF4.2壓電材料及壓電元件結(jié)構(gòu)形式4.3.1壓電元件的等效電路 壓電元件是壓電式傳感器的敏感元件。當(dāng)它受到外力作用時(shí)，就會(huì)在垂直于電軸或垂直于極化方向的表面上產(chǎn)生電荷，在一個(gè)表面上聚集正電荷，在另一個(gè)表面上聚集等量的負(fù)電荷。因此，可以把壓電式傳感器看作一個(gè)靜電電容器。

(b)(a)圖4-12等效電路++++----銀電極壓電材料QCa4.3壓電式傳感器的等效電路電容器上的電壓Ua（開路電壓）、電荷Q與電容Ca之間存在著以下關(guān)系：1、等效電路

1）電荷源

2)電壓源

4.3壓電式傳感器的等效電路2、提高靈敏度的方法1）并聯(lián)法2）串聯(lián)法3）比較

并聯(lián)接法輸出電荷大，本身電容大（因而接上負(fù)載后時(shí)間常數(shù)大），宜用于以電荷作為輸出量的場(chǎng)合，相對(duì)來說允許被測(cè)對(duì)象變化頻率稍低。串聯(lián)接法輸出電壓大，本身電容小，宜用于以電壓作為輸出量的場(chǎng)合，要求后續(xù)電路有較大的輸入阻抗。4.3壓電式傳感器的等效電路4.3.2壓電傳感器的等效電路1）測(cè)量系統(tǒng)框圖4.3壓電式傳感器的等效電路2）等效電路4.3壓電式傳感器的等效電路3）壓電傳感器的靈敏度壓電式傳感器的靈敏度有兩種表示方式，它可以表示為單位力的電壓或單位力的電荷。前者稱為電壓靈敏度Ku，后者稱為電荷靈敏度Kq，它們可以通過壓電元件（或傳感器）的電容Ca聯(lián)系起來，即4.3壓電式傳感器的等效電路4.4測(cè)量電路

1、引言由于壓電傳感器的輸出信號(hào)非常微弱，一般將電信號(hào)進(jìn)行放大才能測(cè)量出來。但因壓電傳感器的內(nèi)阻抗相當(dāng)高，不是普通放大器能放大的。而且，除阻抗匹配的問題外，連接電纜的長(zhǎng)度、噪聲都是突出的問題。傳感器的輸出信號(hào)先由低噪聲電纜輸入高輸入阻抗的前置放大器。前置放大器的主要作用是將壓電傳感器的高阻抗輸出變換成低阻抗輸出。其次，也起放大傳感器微弱信號(hào)的作用。按照壓電式傳感器的工作原理及其等效電路，傳感器的輸出可以是電壓信號(hào)，這時(shí)把傳感器看作電壓發(fā)生器；可以是電荷信號(hào)，這時(shí)把傳感器看作電荷發(fā)生器。

4.4測(cè)量電路

前置放大器兩種形式：

一種是電壓放大器，其輸出電壓與輸入電壓（即傳感器的輸出電壓）成比例，這種電壓前置放大器一般稱為阻抗變換器；另一種是電荷放大器，其輸出電壓與輸入電荷成比例。

主要區(qū)別是：使用電壓放大器時(shí)，整個(gè)測(cè)量系統(tǒng)對(duì)電纜電容的變化非常敏感，尤其是連續(xù)電纜長(zhǎng)度變化更為明顯。而使用電荷放大器時(shí)，電纜長(zhǎng)度變化的影響差不多可以忽略不計(jì)。

4.4測(cè)量電路

4.4.1電壓放大器

電容器的放大特性

電容器兩端的電壓將按指數(shù)規(guī)律變化，放電的快慢決定于測(cè)量回路的時(shí)間常數(shù)τ

，τ

越大，放電越慢；反之，放電就越快，如圖4-15所示。4.4測(cè)量電路

由此可見：只有在測(cè)量回路開路情況，也就是傳感器本身的絕緣電阻Ra無限大的情況，才能使傳感器的輸出電壓（或電荷）保持不變;

如果傳感器本身的絕緣電阻不是足夠大，電荷就會(huì)通過這個(gè)電阻很快漏掉。當(dāng)傳感器與測(cè)量?jī)x器連接后，應(yīng)考慮:電纜電容前置放大器的輸入電容和輸入電阻4.4測(cè)量電路

等效電路如下圖：等效電阻R為：等效電容C為：4.4測(cè)量電路

式中：

Ra為傳感器的絕緣電阻；

Ri為前置放大器的輸入電阻；

Ca為傳感器內(nèi)部電容；

Cc為電纜電容；

Ci為前置放大器輸入電容。4.4測(cè)量電路

則前置放大器的輸入電壓為

假設(shè)作用在壓電元件上的力為F，其幅值為Fm，頻率為ω。即F=Fmsinωt

4.4測(cè)量電路

在力F的作用下，產(chǎn)生的電荷Q為Q=dF

因此寫成復(fù)數(shù)形式為前置放大器的輸入電壓的幅值Uim為4.4測(cè)量電路

輸入電壓與作用力之間的相位差用為在理想情況下，傳感器的絕緣電阻Ra和前置放大器的輸入電阻Ri都為無限大，即等效電阻R為無限大的情況，電荷沒有泄漏。前置放大器的輸入電壓（即傳感器的開路電壓）的幅值Uam為它與輸入電壓Uim之幅值比為令τ為測(cè)量回路的時(shí)間常數(shù)即有：4.4測(cè)量電路

由此得到電壓幅值比和相角與頻率比的關(guān)系曲線，見圖4-17。

當(dāng)作用在壓電元件上的力是靜態(tài)力（ω=0）時(shí)，則前置放大器的輸入電壓等于零。當(dāng)ωτ>>1時(shí)，即作用力的變化頻率與測(cè)量回路的時(shí)間常數(shù)的乘積遠(yuǎn)大于1時(shí)，前置放大器的輸入電壓Uim隨頻率的變化不大。當(dāng)ωτ>>3時(shí)，可近似看作輸入電壓與作用力的頻率無關(guān)。

4.4測(cè)量電路

說明：在測(cè)量回路的時(shí)間常數(shù)一定的情況下，壓電式傳感器的高頻響應(yīng)是相當(dāng)好的。

★但是應(yīng)當(dāng)指出的是，不能靠增加測(cè)量回路的電容量來提高時(shí)間常數(shù)，因?yàn)閭鞲衅鞯碾妷红`敏度是與電容成反比的。增加測(cè)量回路的電容量必然會(huì)使傳感器的靈敏度下降。

切實(shí)可行的辦法：提高測(cè)量回路的電阻。4.4測(cè)量電路

由于傳感器本身的絕緣電阻一般都很大，所以測(cè)量回路的電阻主要取決于前置放大器的輸入電阻。放大器的輸入電阻越大，測(cè)量回路的時(shí)間常數(shù)就越大，傳感器的低頻響應(yīng)也就越好。一般采取的方法：前置放大器采用場(chǎng)效應(yīng)管。壓電式傳感器在與阻抗變換器配合使用時(shí)，連接電纜不能太長(zhǎng)。電纜長(zhǎng)，電纜電容Cc就大，電纜電容增大必然使傳感器的電壓靈敏度降低。4.4測(cè)量電路

電纜的問題并不是不能解決的。隨著固態(tài)電子器件和集成電路的迅速發(fā)展以及越來越廣泛的應(yīng)用，超小型放大器已完全有可能裝入傳感器之中，組成一體化傳感器，如圖4-18所示。4.4測(cè)量電路

4.4.2電荷放大器

電荷放大器是壓電式傳感器另一種專用的前置放大器。它能將高內(nèi)阻的電荷源轉(zhuǎn)換為低內(nèi)阻的電壓源，而且輸出電源正比于輸入電荷。一般電荷放大器同樣也起著阻抗變換的作用，其輸入阻抗高達(dá)1010～1012?，而輸出阻抗小于100?。

4.4測(cè)量電路

使用電荷放大器優(yōu)點(diǎn)：在一定條件下，傳感器的靈敏度與電纜長(zhǎng)度無關(guān)。原理：電荷放大器實(shí)際上是一個(gè)具有深度電容負(fù)反饋的高增益放大器，其等效電路如圖4-20所示。

K是放大器的開環(huán)增益4.4測(cè)量電路

電荷放大器的輸入級(jí)采用了場(chǎng)效應(yīng)晶體管，因此放大器的輸入阻抗極高，放大器輸入端幾乎沒有分流，電荷Q只對(duì)反饋電容Cf充電，充電電壓接近等于放大器的輸出電壓，即

Usc—放大器輸出電壓；Ucf—反饋電容兩端的電壓。4.4測(cè)量電路

只要保持反饋電容的數(shù)值不變，就可得到與電荷量Q變化成線性關(guān)系的輸出電壓。反饋電容Cf小，輸出就大，因此要達(dá)到一定的輸出靈敏度要求，必須選擇適當(dāng)容量的反饋電容。圖4-21是壓電式傳感器與電荷放大器連接的等效電路，由“虛地”原理可知，反饋電容Cf折合到放大器輸入端的有效電容Cf′為4.4測(cè)量電路

壓電元件產(chǎn)生的電荷Q不僅對(duì)反饋電容充電，同時(shí)也對(duì)其它所有電容充電。因此，放大器的輸出電壓可見：輸出電壓是與電纜電容有關(guān)的。只有在放大器的開環(huán)增益K足夠高，以致滿足以下條件：放大器的輸出電壓為一般在反饋電容的兩端并聯(lián)一個(gè)大電阻Rf(約108~1010Ω)，其功能是提供直流反饋，減小零漂，使電荷放大器工作穩(wěn)定。4.4測(cè)量電路

使用電荷放大器的幾點(diǎn)說明：1）傳感器的靈敏度歸一化方法；2）傳感器的輸出電纜的接線注意事項(xiàng)；3）環(huán)境因素的影響。4.4測(cè)量電路

4.5壓電式傳感器

壓電元件直接成為力—電轉(zhuǎn)換元件是很自然的。關(guān)鍵是選擇合適的壓電材料、變形方式、機(jī)械上串聯(lián)或并聯(lián)的晶片數(shù)、晶片的幾何尺寸和合理的傳力結(jié)構(gòu)。

壓電元件的變形方式以利用縱向壓電效應(yīng)的TE方式為最簡(jiǎn)便。

壓電材料的選擇則決定于所測(cè)力的量值大小，對(duì)測(cè)量誤差提出的要求，工作環(huán)境溫度等各種因素。晶片數(shù)目通常是使用機(jī)械串聯(lián)而電氣并聯(lián)的兩片。

機(jī)械上串聯(lián)的晶片數(shù)目增加會(huì)導(dǎo)致傳感器抗測(cè)向干擾能力的降低，而機(jī)械上并聯(lián)的片數(shù)增加會(huì)導(dǎo)致傳感器加工精度過高。4.5壓電式傳感器

1）結(jié)構(gòu)原理2）結(jié)構(gòu)特點(diǎn)3）使用注意事項(xiàng)1、壓電式壓力傳感器圖4-22給出YDS—781型單向壓電式測(cè)力傳感器的結(jié)構(gòu)圖。4.5壓電式傳感器

2、壓電式壓力傳感器1）結(jié)構(gòu)特點(diǎn)2）溫度補(bǔ)償方法3）加速度補(bǔ)償原理4.5壓電式傳感器

3、壓電式加速度傳感器引言：加速度測(cè)量方法及傳感器分類：絕對(duì)式、相對(duì)式(慣性式)慣性式牽連運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)4.5壓電式傳感器

1)結(jié)構(gòu)原理2）結(jié)構(gòu)特點(diǎn)3）傳遞函數(shù)4）橫向靈敏度：橫向靈敏度是指?jìng)鞲衅魇艿綑M向加速度時(shí)的最大靈敏度。圖4-24為壓縮式壓電加速度傳感器的結(jié)構(gòu)原理圖。

4.5壓電式傳感器

產(chǎn)生的原因：（1）壓電材料性能的不均勻、壓電片表面粗糙或兩個(gè)表面不平行、壓電片表面有雜質(zhì)或接觸不良；（2）晶體片切割或極化方向有偏差；（3）傳感器基座上下兩端互相不平行；（4）基座平面與主軸方向互不垂直，基座平面不平；（5）質(zhì)量塊或壓緊螺母加工精度不緊；（6）傳感器裝配質(zhì)量不好，結(jié)構(gòu)不對(duì)稱。4.6誤差分析4.6.1環(huán)境溫度的影響周圍環(huán)境溫度的變化對(duì)壓電材料的壓電常數(shù)和介電常數(shù)的影響最大，它將造成傳感器靈敏度發(fā)生變化?！锸⒕w

石英晶體對(duì)溫度并不敏感，在常溫范圍甚至溫度高至200℃，石英的壓電常數(shù)和介電常數(shù)幾乎不變，在200℃～400℃范圍內(nèi)變化也不大。

為了提高壓電陶瓷的溫度穩(wěn)定性和長(zhǎng)時(shí)間溫度穩(wěn)定性，一般應(yīng)進(jìn)行人工老化處理。人工老化處理的方法是，將壓電陶瓷置于溫度箱內(nèi)反復(fù)加溫和降溫，連續(xù)做一個(gè)星期，加溫和降溫的周期為二小時(shí)?！飰弘娞沾扇斯O化的壓電陶瓷受溫度的影響比石英要大得多，壓電常數(shù)和介電常數(shù)隨溫度變化的趨勢(shì)大體上如圖4-30所示。4.6誤差分析壓電陶瓷經(jīng)人工老化后處理后，雖然在正常使用穩(wěn)定環(huán)境中性能比較穩(wěn)定，但在高溫環(huán)境中使用時(shí)，壓電常數(shù)和介電常數(shù)仍會(huì)發(fā)生變化。普通的壓電式傳感器的工作溫度總是有限的，這主要是受壓電材料、電子線路元件和電纜耐溫限制。壓電材料的體電阻率是隨著溫度的增加按指數(shù)規(guī)律減小的。

傳感器的連接電纜也是一個(gè)至關(guān)重要的部件。普通電纜是不能耐700℃以上高溫的。

電纜兩端必須氣密焊封，以防止潮氣侵入到無機(jī)絕緣材料中使絕緣電阻減低。4.6誤差分析4.6.2環(huán)境濕度的影響環(huán)境濕度對(duì)壓電式傳感器性能影響也很大。如果傳感器長(zhǎng)期在高濕環(huán)境下工作，傳感器的絕緣電阻（泄漏電阻）將會(huì)減小，以致使傳感器的低頻響應(yīng)變壞。要選用絕緣性能良好的絕緣材料，如聚氯乙烯、聚苯乙烯、陶瓷等。零件表面的光潔度要高。

對(duì)一些長(zhǎng)期在潮濕環(huán)境或水下工作的傳感器，應(yīng)采取防潮密封措施，在容易漏氣或進(jìn)水的輸出引線接頭處用特殊材料加以密封。

4.6誤差分析4.6.3電纜噪聲壓電式傳感器的信號(hào)電纜一般采用小型同軸導(dǎo)線，這種電纜很柔軟，具有良好的撓性。電纜噪聲完全是由電纜自身產(chǎn)生的。普通的同軸電纜是由聚乙烯或聚四氟乙烯作絕緣保護(hù)層的多股絞線組成。為了減少這種噪聲，除選用特制的低噪聲電纜。在測(cè)量過程中應(yīng)將電纜固緊，以免產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。

4.6誤差分析作業(yè)4.1什么叫正壓電效應(yīng)？什么叫逆壓電效應(yīng)？4.2畫出壓電元件的