傳熱學(xué)-24 肋片傳熱

—2.4肋片導(dǎo)熱主講人：王琴指導(dǎo)老師：胡燁班級(jí)：11級(jí)交通試驗(yàn)班第二章穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)平壁一維導(dǎo)熱：知識(shí)要點(diǎn)回顧o

δ1δ2δ3tt1

t2t3t4

假設(shè)：1）平板無(wú)限大，可看成一維問(wèn)題

2）溫度不隨時(shí)間變化，穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱圓筒壁一維導(dǎo)熱：知識(shí)要點(diǎn)回顧

假設(shè)：1）半徑r<<長(zhǎng)度l，將其看成一維問(wèn)題2）溫度不隨時(shí)間變化，穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱回顧上節(jié)課，我們研究了平壁一維導(dǎo)熱和圓筒壁一維導(dǎo)熱。它們有個(gè)共同的特點(diǎn)，即在熱量傳遞方向熱流量保持不變。研究意義然而，在工程技術(shù)中還經(jīng)常遇到另一類(lèi)的一維導(dǎo)熱問(wèn)題—熱量在傳遞方向上的熱流量是不斷增加或者減少。在我們身邊，有哪例子呢

？1.內(nèi)燃機(jī)翅片2.暖氣片……由對(duì)流換熱速率方程：基本思路知：為了增加傳熱量（強(qiáng)化換熱），可以采取以下措施（1）增加溫差（tf1-tf2），但受工藝條件限制（2）提高h(yuǎn)，但提高h(yuǎn)并非任意的（3）

增大換熱面積A也能增加傳熱量主要問(wèn)題增加換熱面積的有效方法溫度沿傳遞方向的變化情況（重點(diǎn)）通過(guò)肋片散熱熱流量值（重點(diǎn)）增加換熱面積的有效方法“有效方法”指在材料消耗量增加較少的條件下能較多地增大面積的方法。在一些換熱設(shè)備中，在換熱面上加裝肋片是增大換熱量的重要手段所謂肋片是指依附于基礎(chǔ)表面上的擴(kuò)展表面。肋片，又稱翅片（fin）是有效增加換熱面積的方法。等截面直肋的導(dǎo)熱已知：矩形直肋肋跟溫度為t0，且t0>t肋片與環(huán)境的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為h.，h和Ac均保持不變求：溫度場(chǎng)t

和熱流量

1.問(wèn)題重述等截面直肋的導(dǎo)熱2.物理模型分析：嚴(yán)格地說(shuō)，肋片中的溫度場(chǎng)是三維、穩(wěn)態(tài)、無(wú)內(nèi)熱源、常物性、第三類(lèi)邊條的導(dǎo)熱問(wèn)題。但由于三維問(wèn)題比較復(fù)雜，故此，在忽略次要因素的基礎(chǔ)上，將問(wèn)題簡(jiǎn)化為一維問(wèn)題。

XZY等截面直肋的導(dǎo)熱3.數(shù)學(xué)描寫(xiě)能量守恒：Fourier定律：Newton冷卻公式：關(guān)于溫度的二階非齊次常微分方程等截面直肋的導(dǎo)熱4.分析求解導(dǎo)熱微分方程：引入過(guò)余溫度。令則有：混合邊界條件：等截面直肋的導(dǎo)熱方程的通解為：應(yīng)用邊界條件可得：最后可得等截面內(nèi)的溫度分布：雙曲余弦函數(shù)雙曲正切函數(shù)雙曲正弦函數(shù)4.分析求解穩(wěn)態(tài)條件下肋片表面的散熱量=通過(guò)肋基導(dǎo)入肋片的熱量肋端過(guò)余溫度：即x＝H幾點(diǎn)說(shuō)明：(1)上述推導(dǎo)中忽略了肋端的散熱（認(rèn)為肋端絕熱）。對(duì)于一般工程計(jì)算，尤其高而薄的肋片，足夠精確。若必須考慮肋端散熱，?。篐c=H+/2(2)上述分析近似認(rèn)為肋片溫度場(chǎng)為一維。當(dāng)Bi=h/0.05時(shí)，誤差小于1%。對(duì)于短而厚的肋片，二維溫度場(chǎng)，上述算式不適用；實(shí)際上，肋片表面上表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h不是均勻一致的，可采用第四章數(shù)值計(jì)算

在測(cè)量熱力設(shè)備儲(chǔ)氣筒及管道里的氣體溫度時(shí)，可用一只插入裝油的鐵管（即套管）中的玻璃液體溫度計(jì)來(lái)測(cè)量。對(duì)于不同的應(yīng)用場(chǎng)合其安裝的方法不相同。當(dāng)用該種溫度計(jì)來(lái)測(cè)量輸氣管的管壁溫或是套筒中的流體的邊界溫度時(shí)，是將該溫度計(jì)安裝在一段內(nèi)徑相同但長(zhǎng)度可忽略的輸氣管上來(lái)進(jìn)行測(cè)量的（這樣可以便于長(zhǎng)時(shí)間監(jiān)控）。而對(duì)于測(cè)量?jī)?chǔ)氣筒是設(shè)備中空氣的溫度時(shí)，只用將其插入到其中即可。

解的應(yīng)用

溫度計(jì)工作原理分析：

該過(guò)程中的測(cè)溫誤差及時(shí)套管頂端的過(guò)余溫度θH=tf-th（所謂過(guò)于溫度既是實(shí)際溫度高于讀數(shù)溫度的部分，顯然由于過(guò)程中存在導(dǎo)熱熱阻，Tf必大于tH)，可得下式：本例中，換熱周長(zhǎng)P=πd，管套截面積Ac=πd

，則有：查數(shù)學(xué)手冊(cè)得，℃

測(cè)溫誤差為4.7℃，若對(duì)于測(cè)量精度要求較高的儀器而言，這樣大的誤差往往是不允許的。這里僅從理論上來(lái)分析減少誤差的方法。要減少誤差可從以下角度分析：要減小測(cè)溫誤差，應(yīng)使tH盡量等于tf，既應(yīng)盡量減少在tH與tf之間的傳熱量。由根據(jù)θH=tf-th之減小θH也可以達(dá)到目的，即應(yīng)增加ch(mH)。結(jié)果分析：

于是可采用以下方法：