spss講稿5(1) SPSS參數(shù)檢驗(yàn)和區(qū)間估計(jì)(一)

SPSS參數(shù)檢驗(yàn)和區(qū)間估計(jì)

（一）假設(shè)檢驗(yàn)概述假設(shè)檢驗(yàn)是一種根據(jù)樣本數(shù)據(jù)來推斷總體的分布或均值、方差等總體統(tǒng)計(jì)參數(shù)的方法。根據(jù)樣本來推斷總體的原因：總體數(shù)據(jù)不可能全部收集到。如：質(zhì)量檢測(cè)問題收集到總體全部數(shù)據(jù)要耗費(fèi)大量的人力和財(cái)力假設(shè)檢驗(yàn)包括：參數(shù)檢驗(yàn)非參數(shù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)方法描述統(tǒng)計(jì)推斷統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理基本信念：利用小概率原理進(jìn)行反證明。小概率事件在一次實(shí)驗(yàn)中不可能發(fā)生。例如：對(duì)人民大學(xué)男生平均身高進(jìn)行推斷H0：平均身高為173樣本平均身高為178，由于存在抽樣誤差，不能直接拒絕H0。而需要考慮：在H0成立的條件下，一次抽樣得到平均身高為178的可能性有多大。如果可能性較大，是個(gè)大概率事件（與相比較），則不能認(rèn)為H0不正確。否則，如果可能性較小，是個(gè)小概率事件，但確實(shí)發(fā)生了，則只能認(rèn)為H0不正確。概率P值即為觀測(cè)結(jié)果或更極端現(xiàn)象在零假設(shè)成立時(shí)出現(xiàn)的概率總體分布(populationdistribution)總體中各元素的觀察值所形成的分布分布通常是未知的可以假定它服從某種分布總體三種不同性質(zhì)的分布樣本分布(sampledistribution)一組樣本中各觀察值的分布，也稱經(jīng)驗(yàn)分布當(dāng)樣本容量n逐漸增大時(shí)，樣本分布逐漸接近總體的分布三種不同性質(zhì)的分布樣本抽樣分布(samplingdistribution)樣本統(tǒng)計(jì)量（樣本均值,樣本比例，樣本方差等）的概率分布結(jié)果來自容量相同的所有可能樣本提供了樣本統(tǒng)計(jì)量穩(wěn)定性的信息，是進(jìn)行推斷的理論基礎(chǔ)，也是抽樣推斷科學(xué)性的重要依據(jù) 三種不同性質(zhì)的分布總體計(jì)算樣本統(tǒng)計(jì)量例如：樣本均值、比例、方差樣本三種不同性質(zhì)的分布抽樣分布容量相同的所有可能樣本的樣本均值的概率分布推斷總體均值的理論基礎(chǔ)【例】設(shè)一個(gè)總體，含有4個(gè)元素(個(gè)體)

，即總體單位數(shù)N=4。4

個(gè)個(gè)體分別為x1=1、x2=2、x3=3

、x4=4

。總體的均值、方差及分布如下總體分布14230.1.2.3均值和方差樣本均值的抽樣分布現(xiàn)從總體中抽取n＝2的簡單隨機(jī)樣本，在重復(fù)抽樣條件下，共有42=16個(gè)樣本。所有樣本的結(jié)果為3,43,33,23,132,42,32,22,124,44,34,24,141,441,33211,21,11第二個(gè)觀察值第一個(gè)觀察值所有可能的n=2的樣本（共16個(gè)）樣本均值的抽樣分布計(jì)算出各樣本的均值3.53.02.52.033.02.52.01.524.03.53.02.542.542.03211.51.01第二個(gè)觀察值第一個(gè)觀察值16個(gè)樣本的均值（x）X樣本均值的抽樣分布1.00.1.2.3P(X)1.53.04.03.52.02.5樣本均值的抽樣分布=2.5σ2=1.25總體分布14230.1.2.3抽樣分布P(X)1.00.1.2.31.53.04.03.52.02.5X樣本均值的抽樣分布=50

=10X總體分布n=4抽樣分布Xn=16當(dāng)總體服從正態(tài)分布N~(μ,σ2)時(shí)，來自該總體的所有容量為n的樣本的均值X也服從正態(tài)分布，X

的數(shù)學(xué)期望為μ，方差為σ2/n。即X～N(μ,σ2/n)樣本均值的抽樣分布當(dāng)樣本容量足夠大時(shí)(n

30)，樣本均值的抽樣分布逐漸趨于正態(tài)分布中心極限定理設(shè)從均值為，方差為2的一個(gè)任意總體中抽取容量為n的樣本，當(dāng)n充分大時(shí)，樣本均值的抽樣分布近似服從均值為μ、方差為σ2/n的正態(tài)分布一個(gè)任意分布的總體X樣本均值的抽樣分布的分布趨于正態(tài)分布的過程樣本均值的抽樣分布假設(shè)檢驗(yàn)的基本問題假設(shè)檢驗(yàn)的概念和基本思想什么是假設(shè)(hypothesis)假設(shè)是對(duì)總體參數(shù)的數(shù)值所作的一種陳述總體參數(shù)包括總體均值、比例、方差等分析之前必需陳述事先對(duì)總體參數(shù)或分布形式作出某種假設(shè)，然后利用樣本信息來判斷原假設(shè)是否成立我認(rèn)為該地區(qū)新生嬰兒的平均體重為3190克!我認(rèn)為人口平均年齡為50歲總體抽取隨機(jī)樣本均值

X=20我認(rèn)為人口的平均年齡是50歲提出假設(shè)

拒絕假設(shè)!

別無選擇.作出決策假設(shè)檢驗(yàn)的基本問題...因此我們拒絕假設(shè)

=50...如果這是總體的真實(shí)均值樣本均值m=50抽樣分布H0這個(gè)值不像我們應(yīng)該得到的樣本均值...20假設(shè)檢驗(yàn)的基本問題假設(shè)檢驗(yàn)的概念和基本思想假設(shè)檢驗(yàn)的基本問題假設(shè)檢驗(yàn)的概念和基本思想依據(jù)統(tǒng)計(jì)上的小概率原理，采用邏輯上的反證法。小概率：在一次試驗(yàn)中，一個(gè)幾乎不可能發(fā)生的事件發(fā)生的概率在一次試驗(yàn)中小概率事件一旦發(fā)生，我們就有理由拒絕原假設(shè)小概率由研究者事先確定假設(shè)檢驗(yàn)的基本問題假設(shè)檢驗(yàn)的概念和基本思想假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟提出假設(shè)確定適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量規(guī)定顯著性水平計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值和概率P值作出統(tǒng)計(jì)決策假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟：提出原假設(shè)或備擇假設(shè)什么是原假設(shè)？(nullhypothesis)待檢驗(yàn)的假設(shè)，又稱“0假設(shè)”，表示為H0研究者想收集證據(jù)予以反對(duì)的假設(shè)(支持不容易，則找一個(gè)反例來拒絕)總是有等號(hào),或，表示為：H0：

某一數(shù)值H0：

某一數(shù)值H0：某一數(shù)值例如,H0：

50（歲）假設(shè)檢驗(yàn)的基本問題假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟：提出原假設(shè)或備擇假設(shè)什么是備擇假設(shè)？(alternativehypothesis)與原假設(shè)對(duì)立的假設(shè)，也稱“研究假設(shè)”，表示為H1研究者想收集證據(jù)予以支持的假設(shè)?？偸怯胁坏忍?hào):,

或，表示為：H1：

某一數(shù)值H1：

<某一數(shù)值H1：某一數(shù)值例如,H1：

50(歲)，或50(歲)假設(shè)檢驗(yàn)的基本問題假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟：確定恰當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量什么是檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量？用于假設(shè)檢驗(yàn)決策的統(tǒng)計(jì)量，用于反映在原假設(shè)成立條件下，樣本或更極端情況出現(xiàn)的可能性或樣本與零假設(shè)間的差距。應(yīng)針對(duì)不同的問題選擇不同的統(tǒng)計(jì)量，如：是大樣本還是小樣本總體方差已知還是未知如：檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的基本形式為假設(shè)檢驗(yàn)的基本問題假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟：規(guī)定顯著性水平

(significantlevel)什么是顯著性水平？是一個(gè)概率值，表示為(alpha)原假設(shè)為真時(shí)，拒絕原假設(shè)(棄真)的概率；小概率標(biāo)準(zhǔn)常用的值有0.01,0.05,0.10，由研究者事先確定

值是決定樣本能否推翻原假設(shè)的依據(jù)假設(shè)檢驗(yàn)的基本問題假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟：計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值和概率P值什么是檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值？即：樣本所反映的信息與原假設(shè)間的差距。什么是檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的概率P值？即：一個(gè)概率值，觀察到的樣本或更極端情況在原假設(shè)成立時(shí)出現(xiàn)的可能性如果原假設(shè)為真，P值是抽樣分布中大于或小于樣本統(tǒng)計(jì)量的概率假設(shè)檢驗(yàn)的基本問題H0值臨界值臨界值a/2a/2

樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕域拒絕域抽樣分布1-置信水平假設(shè)檢驗(yàn)的基本問題H0值臨界值臨界值

a/2a/2

樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕域拒絕域抽樣分布1-置信水平假設(shè)檢驗(yàn)的基本問題H0值臨界值臨界值a/2a/2

樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕域拒絕域抽樣分布1-置信水平假設(shè)檢驗(yàn)的基本問題/

2/

2Z拒絕拒絕H0值臨界值計(jì)算出的樣本統(tǒng)計(jì)量計(jì)算出的樣本統(tǒng)計(jì)量臨界值1/2P值1/2P值假設(shè)檢驗(yàn)的基本問題假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟：作出統(tǒng)計(jì)決策根據(jù)給定的顯著性水平，查表得出相應(yīng)的臨界值z(mì)或z/2，t或t/2。將檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值與水平的臨界值進(jìn)行比較，或?qū)z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的概率P值與進(jìn)行比較。得出拒絕或不能拒絕原假設(shè)的結(jié)論若檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量觀測(cè)值的絕對(duì)值大于水平的臨界值，則應(yīng)拒絕H0若檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量觀測(cè)值的絕對(duì)值小于水平的臨界值，則不應(yīng)拒絕H0若檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的概率p-值<,則應(yīng)拒絕H0若檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的概率p值>

,則不能拒絕H0假設(shè)檢驗(yàn)的基本問題一個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)的基本問題Z檢驗(yàn)（單尾和雙尾）t檢驗(yàn)（單尾和雙尾）Z檢驗(yàn)（單尾和雙尾）

2檢驗(yàn)（單尾和雙尾）均值一個(gè)總體比例方差總體是否已知？用樣本標(biāo)準(zhǔn)差S代替t檢驗(yàn)小樣本容量n否是z檢驗(yàn)

z檢驗(yàn)大

一個(gè)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)總體均值的檢驗(yàn)(2

已知或2未知大樣本)假定條件總體服從正態(tài)分布若不服從正態(tài)分布,可用正態(tài)分布來近似(n30)使用Z-統(tǒng)計(jì)量2

已知：2

未知：

一個(gè)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)總體均值的檢驗(yàn)(2

未知小樣本)假定條件總體為正態(tài)分布2未知，且小樣本使用t

統(tǒng)計(jì)量

一個(gè)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)t分布:英國釀造化學(xué)師戈塞特，小樣本研究提出的Student分布

t分布是類似正態(tài)分布的一種對(duì)稱分布，它通常要比正態(tài)分布平坦和分散。一個(gè)特定的分布依賴于稱之為自由度的參數(shù)。隨著自由度的增大，分布也逐漸趨于正態(tài)分布Xt

分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的比較t分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布t不同自由度的t分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布t(df=13)t(df=5)Z

一個(gè)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)SPSS單樣本t檢驗(yàn)含義：檢驗(yàn)?zāi)匙兞康目傮w均值與指定的檢驗(yàn)值之間是否存在顯著差異。例如：人均住房面積的平均值是否為20平方米基本操作步驟(1)菜單選項(xiàng):Analyze->comparemeans->one-samplesTtest(2)指定檢驗(yàn)值:在test后的框中輸入檢驗(yàn)值應(yīng)用舉例人均住房面積的平均值是否為20平方米注意書寫步驟SPSS單樣本t檢驗(yàn)(3)option選項(xiàng):Missingvalues:缺失值的處理(單樣本檢驗(yàn)時(shí)以下選項(xiàng)沒有差別)

excludecasesanalysisbyanalysis:當(dāng)分析時(shí)涉及到有缺失值變量時(shí)再剔除相應(yīng)的個(gè)案excludecaseslistwise:剔除所有含缺失值的個(gè)案后再分析參數(shù)估計(jì)的一般問題點(diǎn)估計(jì)(pointestimate)用樣本值直接作為總體參數(shù)的估計(jì)值例如：用樣本均值直接作為總體均值的估計(jì)沒有給出估計(jì)值接近總體參數(shù)程度的信息假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)方法描述統(tǒng)計(jì)推斷統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)區(qū)間估計(jì)(intervalestimate)在點(diǎn)估計(jì)的基礎(chǔ)上，以一定的把握程度（置信水平）將總體參數(shù)估計(jì)在一個(gè)區(qū)域（置信區(qū)間）內(nèi)比如，某班級(jí)平均分?jǐn)?shù)在75～85之間，把握程度是95%

樣本統(tǒng)計(jì)量

(點(diǎn)估計(jì))置信區(qū)間置信下限置信上限參數(shù)估計(jì)的一般問題置信區(qū)間和置信水平由樣本統(tǒng)計(jì)量所構(gòu)造的總體參數(shù)的估計(jì)區(qū)間稱為置信區(qū)間統(tǒng)計(jì)學(xué)家在某種程度上確信這個(gè)區(qū)間會(huì)包含真正的總體參數(shù)，所以給它取名為置信區(qū)間用一個(gè)具體的樣本所構(gòu)造的區(qū)間是一個(gè)特定的區(qū)間，我們無法知道這個(gè)樣本所產(chǎn)生的區(qū)間是否包含總體參數(shù)的真值我們只能是希望這個(gè)區(qū)間是大量包含總體參數(shù)真值的區(qū)間中的一個(gè)，但它也可能是少數(shù)幾個(gè)不包含參數(shù)真值的區(qū)間中的一個(gè)參數(shù)估計(jì)的一般問題置信區(qū)間和置信水平將構(gòu)造置信區(qū)間的步驟重復(fù)很多次，置信區(qū)間包含總體參數(shù)真值的次數(shù)所占的比例稱為置信水平，表示為(1-為是總體參數(shù)未在區(qū)間內(nèi)的比例常用的置信水平值有99%,95%,90%，相應(yīng)的為0.01，0.05，0.10參數(shù)估計(jì)的一般問題一個(gè)總體均值的區(qū)間估計(jì)總體均值的區(qū)間估計(jì)假定條件總體服從正態(tài)分布,且方差(２)

已知如果不是正態(tài)分布，大樣本(n

30)可由正態(tài)分布來近似區(qū)間估計(jì)思路總體均值在1-置信水平下的置信區(qū)間為邊際誤差一個(gè)總體均值的區(qū)間估計(jì)總體均值的區(qū)間估計(jì)假定條件總體服從正態(tài)分布,且方差(２)未知大樣本(n

30)總體均值在1-置信水平下的置信區(qū)間為總體均值的區(qū)間估計(jì)假定條件總體服從正態(tài)分布,且方差(２)

未知小樣本(n<30)t

分布總體均值在1-置信水平下的置信區(qū)間為一個(gè)總體均值的區(qū)間估計(jì)利用SPSS單樣本t檢驗(yàn)進(jìn)行區(qū)間估計(jì)option選項(xiàng):confidenceinterval:指定輸出－0的置信區(qū)間.默認(rèn)值為95%.可以再計(jì)算99%的置信區(qū)間，和95%的置信區(qū)間進(jìn)行對(duì)比區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)的關(guān)系：如果檢驗(yàn)值在置信區(qū)間內(nèi)，則無法拒絕原假設(shè)如果檢驗(yàn)值不在置信區(qū)間內(nèi)，則拒絕原假設(shè)雙側(cè)檢驗(yàn)和單側(cè)檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn)例如，某種零件的尺寸，要求其平均長度為10cm，大于或小于10cm均屬于不合格拒絕原假設(shè)有兩種可能：大于或小于。我們想要證明(檢驗(yàn))的是這兩種可能性中的任何一種是否成立。假設(shè)檢驗(yàn)中的拒絕域在左右兩邊均存在建立的原假設(shè)與備擇假設(shè)應(yīng)為：

H0:

=10H1:

10單側(cè)檢驗(yàn)例：一項(xiàng)研究表明，采用新技術(shù)生產(chǎn)后，將會(huì)使產(chǎn)品的使用壽命明顯延長到1500小時(shí)以上。檢驗(yàn)這一結(jié)論是否成立研究者總是想證明自己的研究結(jié)論(壽命延長)是正確的拒絕假設(shè)的情況只有一種例：一項(xiàng)研究表明，改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，會(huì)使產(chǎn)品的廢品率降低到2%以下。檢驗(yàn)這一結(jié)論是否成立研究者總是想證明自己的研究結(jié)論(廢品率降低)是正確的拒絕假設(shè)的情況只有一種雙側(cè)檢驗(yàn)和單側(cè)檢驗(yàn)假設(shè)研究的問題雙側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)H0m=m0m

m0m

m0H1m≠m0m<m0m>m0假設(shè)檢驗(yàn)的類型：雙側(cè)檢驗(yàn)和單側(cè)檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn)和單側(cè)檢驗(yàn)單側(cè)檢驗(yàn)中如何提出假設(shè)將研究者想收集證據(jù)予以支持的假設(shè)作為備擇假設(shè)H1，例如：一個(gè)研究者總是想證明自己的研究結(jié)論是正確的一個(gè)銷售商總是想證明供貨商的說法是不正確的備擇假設(shè)H1的方向與想要證明其正確性的方向一致將研究者想收集證據(jù)證明其不正確的假設(shè)作為原假設(shè)H0先確立備擇假設(shè)H1，再確立原假設(shè)H0雙側(cè)檢驗(yàn)和單側(cè)檢驗(yàn)單側(cè)檢驗(yàn)如何提出假設(shè)例：一項(xiàng)研究表明，改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，會(huì)使產(chǎn)品的廢品率降低到2%以下。檢驗(yàn)這一結(jié)論是否成立研究者總是想證明自己的研究結(jié)論(廢品率降低)是正確的備擇假設(shè)的方向?yàn)椤?lt;”(廢品率降低)建立的原假設(shè)與備擇假設(shè)應(yīng)為

H0:2%H1:

<2%為左側(cè)檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn)和單側(cè)檢驗(yàn)與研究角度有關(guān)H0值臨界值a樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕域抽樣分布1-置信水平觀察到的樣本統(tǒng)計(jì)量單側(cè)檢驗(yàn)中的決策問題（左側(cè)）雙側(cè)檢驗(yàn)和單側(cè)檢驗(yàn)H0值臨界值a樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕域抽樣分布1-置信水平單側(cè)檢驗(yàn)中的決策問題（左側(cè)）雙側(cè)檢驗(yàn)和單側(cè)檢驗(yàn)H0值臨界值a樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕域抽樣分布1-置信水平計(jì)算出的樣本統(tǒng)計(jì)量P值左側(cè)檢驗(yàn)拒絕原假設(shè)的區(qū)域在左邊雙側(cè)檢驗(yàn)和單側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)時(shí)，P-值為曲線上方小于等于檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量部分的面積單側(cè)檢驗(yàn)如何提出假設(shè)例：一項(xiàng)研究表明，采用新技術(shù)生產(chǎn)后，將會(huì)使產(chǎn)品的使用壽命明顯延長到1500小時(shí)以上。檢驗(yàn)這一結(jié)論是否成立研究者總是想證明自己的研究結(jié)論(壽命延長)是正確的備擇假設(shè)的方向?yàn)椤?gt;”(壽命延長)建立的原假設(shè)與備擇假設(shè)應(yīng)為

H0:

1500H1:

1500，為右側(cè)檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn)和單側(cè)檢驗(yàn)與研究角度有關(guān)H0值臨界值a樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕域抽樣分布1-置信水平觀察到的樣本統(tǒng)計(jì)量單側(cè)檢驗(yàn)中的決策問題（右側(cè)）雙側(cè)檢驗(yàn)和單側(cè)檢驗(yàn)H0值臨界值a樣本統(tǒng)計(jì)量抽樣分布1-置信水平拒絕域單側(cè)檢驗(yàn)中的決策問題（右側(cè)）雙側(cè)檢驗(yàn)和單側(cè)檢驗(yàn)H0值臨界值a拒絕域抽樣分布1-置信水平計(jì)算出的樣本統(tǒng)計(jì)量P值雙側(cè)檢驗(yàn)和單側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)時(shí)，P-值為曲線上方大于等于檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量部分的面積右側(cè)檢驗(yàn)拒絕原假設(shè)的區(qū)域在右邊【例】根據(jù)過去大量資料，某廠生產(chǎn)的燈泡的使用壽命服從正態(tài)分布N~(1020，1002)。現(xiàn)從最近生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取16只，測(cè)得樣本平均壽命為1080小時(shí)。試在0.05的顯著性水平下判斷這批產(chǎn)品的使用壽命是否有顯著提高？(＝0.05)(2

已知)單側(cè)檢驗(yàn)一個(gè)總體參數(shù)的單側(cè)檢驗(yàn)基本步驟提出假設(shè)：H0:

1020，H1:>1020(右側(cè))選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：確定顯著性水平：

=

0.05計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值和概率P值：決策：P=0.008198在

=0.05的水平上拒絕H0，表明這批燈泡的使用壽命有顯著提高Z0拒絕域0.051.645能否站在項(xiàng)目驗(yàn)收者的角度？一個(gè)總體參數(shù)的單側(cè)檢驗(yàn)

【例】一個(gè)汽車輪胎制造商聲稱，某一等級(jí)的輪胎的平均壽命在一定的汽車重量和正常行駛條件下大于40000公里，對(duì)一個(gè)由20個(gè)輪胎組成的隨機(jī)樣本作了試驗(yàn)，測(cè)得平均值為41000公里，標(biāo)準(zhǔn)差為5000公里。已知輪胎壽命的公里數(shù)服從正態(tài)分布，我們能否根據(jù)這些數(shù)據(jù)作出結(jié)論，該制造商的產(chǎn)品同他所說的標(biāo)準(zhǔn)相符？(=0.05)(2

未知小樣本)單側(cè)檢驗(yàn)！一個(gè)總體參數(shù)的單側(cè)檢驗(yàn)基本步驟提出假設(shè)：H0:

40000，H1:

<40000(左側(cè))選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：確定顯著性水平：

=

0.05計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值和概率P值：決策：P=0.191253在

=0.05的水平上不能拒絕H0，不能認(rèn)為該輪胎的平均壽命小于40000公里-1.7291t0拒絕域.05站在誰的角度？換個(gè)角度呢？應(yīng)本著尊重樣本事實(shí)的原則一個(gè)總體參數(shù)的單側(cè)檢驗(yàn)利用SPSS單樣本t檢驗(yàn)進(jìn)行單側(cè)檢驗(yàn)例如：檢驗(yàn)保險(xiǎn)公司具有高等教育水平的員工比例的平均值是否低于0.8假設(shè)的提出p/2與比較單區(qū)間和假設(shè)檢驗(yàn)的關(guān)系：左側(cè)檢驗(yàn)中，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量觀測(cè)值值小于右側(cè)檢驗(yàn)中，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量觀測(cè)值大于則拒絕原假設(shè)，否則，不能拒絕利用SPSS單樣本t檢驗(yàn)進(jìn)行單側(cè)檢驗(yàn)單側(cè)置信區(qū)間：應(yīng)關(guān)注問題本身產(chǎn)品壽命等問題中，由于更關(guān)注最低值（不得低于某值），可將上限設(shè)為+，只計(jì)算置信下限次品率等問題中，由于更關(guān)注最大值（不得高于某值），可將下限設(shè)-，只計(jì)算置信上限計(jì)算方法：假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤1. 第一類錯(cuò)誤（棄真錯(cuò)誤）原假設(shè)為真時(shí)拒絕原假設(shè)，即：棄真錯(cuò)誤第一類錯(cuò)誤的概率為例如：身高175（真），但抽到的樣本是籃球隊(duì)隊(duì)員2. 第二類錯(cuò)誤（取偽錯(cuò)誤）原假設(shè)為假時(shí)接受原假設(shè)，即：取偽錯(cuò)誤第二類錯(cuò)誤的概率為(Beta)例如：身高200（假），抽到的樣本是籃球隊(duì)隊(duì)員假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤紅線越接近藍(lán)線（假與真越接近），越大；反之，越小越小，越大；反之，越小通常希望發(fā)生這兩類錯(cuò)誤的概率越小越好但在一定的樣本容量下，不可能作到兩類錯(cuò)誤同時(shí)減少通常，較容易控制，而會(huì)受到諸多因素的影響。當(dāng)真值和假設(shè)檢驗(yàn)值相差較小時(shí)，很容易犯取偽錯(cuò)誤拒絕零假設(shè)，接受備擇假設(shè)犯錯(cuò)的概率是可控制的，即為接受零假設(shè)是無意義的，因?yàn)榉稿e(cuò)誤的可能性是不可控的；應(yīng)將希望證明的假設(shè)放在H1上假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤【例】一項(xiàng)統(tǒng)計(jì)結(jié)果聲稱，某市老年人口（年齡在65歲以上）的比重為14.7%，該市老年人口研究會(huì)為了檢驗(yàn)該項(xiàng)統(tǒng)計(jì)是否可靠，隨機(jī)抽選了400名居民，發(fā)現(xiàn)其中有57人年齡在65歲以上。調(diào)查結(jié)果是否支持該市老年人口比重為14.7%的看法？(=0.05)雙側(cè)檢驗(yàn)一個(gè)總體比例的檢驗(yàn)假定條件有兩類結(jié)果總體服從二項(xiàng)分布可用正態(tài)分布來近似比例檢驗(yàn)的Z統(tǒng)計(jì)量0為假設(shè)的總體比例一個(gè)總體比例的檢驗(yàn)H0:

=14.7%H1:

14.7%

=0.05n

=400臨界值(s):檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:在

=0.05的水平上不能拒絕H0認(rèn)為該市老年人口比重與14.7%無顯著差異決策:結(jié)論:Z01.96-1.96.025拒絕H0拒絕H0.025一個(gè)總體比例的檢驗(yàn)利用SPSS單樣本t檢驗(yàn)進(jìn)行比例檢驗(yàn)例：利用住房調(diào)查數(shù)據(jù)，對(duì)總體的性別比例進(jìn)行推斷數(shù)據(jù)的1、0轉(zhuǎn)換假設(shè)檢驗(yàn)和區(qū)間估計(jì)一個(gè)總體均值檢驗(yàn)和區(qū)間估計(jì)總結(jié)提出原假設(shè)和備擇假設(shè)將希望證明的假設(shè)放在H1上，希望推翻的假設(shè)放在H0上確定適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量總體是否已知？小樣本容量n否是

大規(guī)定顯著性水平計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值和概率