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第四章彎曲內(nèi)力材料力學(xué)一、梁彎曲時(shí)內(nèi)力––剪力和彎矩正負(fù)規(guī)定:左上右下為正（1）剪力FS:（2）彎矩M：左順右逆為正可以裝水為正MFSACFAFBFMFSCBFalAbxFBFA內(nèi)力的正負(fù)規(guī)定:（1）剪力FS:

左上右下為正;反之為負(fù)。左上右下為正FSFSFSFS+FSFS+（2）彎矩M：使梁變成上凹下凸的為正彎矩；反之為負(fù)彎矩。MMMM(+)MM(+)左順右逆為正可以裝水為正剪力=截面左側(cè)所有外力在y軸上投影代數(shù)之和，向上為正。彎矩=截面左側(cè)所有外力對(duì)該截面之矩的代數(shù)和，順時(shí)針為正。AqBDaCaaFAFB求D截面上的內(nèi)力。解：AqBDaCaaFAFB[例1]二、剪力方程和彎矩方程剪力圖和彎矩圖BxqlAFS=

FS(x)剪力方程)(xMM=彎矩方程1、若q=0，則FS=常數(shù)，M是斜直線；2、若q=常數(shù)，則FS是斜直線，M為二次拋物線；3、M的極值發(fā)生在FS=0的截面上。三、載荷集度、剪力和彎矩間的關(guān)系四、簡(jiǎn)易作圖法特殊點(diǎn):端點(diǎn)、分區(qū)點(diǎn)（外力變化點(diǎn)）和駐點(diǎn)等。利用內(nèi)力和外力的關(guān)系及特殊點(diǎn)的內(nèi)力值來(lái)作圖的方法。二、剪力、彎矩與外力間的關(guān)系外力無(wú)外力段均布載荷段集中力集中力偶q=0q>0q<0FS圖特征M圖特征CMe水平直線xFSFS>0FSFS<0x斜直線增函數(shù)xFSxFS降函數(shù)xFSCFS1FS2FS1–FS2=F向下突變xFSC無(wú)變化斜直線xM增函數(shù)xM降函數(shù)曲線xMxM有折角向上突變

MxM1M2CFFSx[例2]畫(huà)梁的剪力圖和彎矩圖–+qBF=qaCA2aFAFBa+Mx+–x2x1FSx[例2]畫(huà)梁的剪力圖和彎矩圖–+qBF=qaCA2aFAFBa+Mx+–FSx[例3]畫(huà)梁的剪力圖和彎矩圖–+MxqBMe=ql2CA2lFAFB+lx2x1FSx[例3]畫(huà)梁的剪力圖和彎矩圖–+MxqBMe=ql2CA2lFAFB+lFSx[例4]畫(huà)梁的剪力圖和彎矩圖–+MxqBMe=2ql2CA2lFAFC+l+–x1x2FSx[例4]畫(huà)梁的剪力圖和彎矩圖–+MxqBMe=2ql2CA2lFAFC+l+–[例5]

F=3kNq=10kN/mB1.2m0.6mMe=3.6kN·mCFAFBDA0.6mFS(kN)x3M(kN·m)x2.45–++–M0=1.251.21.8x0=0.7m7––+7[例6]

qBa2aMe=qa2CFAFBDAa

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