高中數(shù)學(xué)人教A版4參數(shù)方程三直線的參數(shù)方程【省一等獎(jiǎng)】

河南駐馬店名校2023學(xué)年下期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)一.選擇題：1.已知i為虛數(shù)單位，則=（）A.B.C.D.2.已知雙曲線的離心率為2，則a=()B.C.3.已知數(shù)列的公比q=2,且成等差數(shù)列，則的前8項(xiàng)和為（）4.若△ABC的三個(gè)內(nèi)角滿足sinA:sinB:sinC=5:11:13,則△ABC是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.銳角或鈍角三角形張卡片上分別寫有數(shù)字1,2,3,4，從這4張卡片中隨機(jī)抽取2張，則取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是（）A.B.C.D.6.閱讀如下框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是（）7.下列命題正確的是（）（1）若命題“p或q”為真命題，則命題“p”和命題“q”均為真命題；（2）命題“”的否定是“”；（3）“x=4”是“”的必要不充分條件；（4）命題“若，則m=0且n=0”的否命題是“若，則或”A.（2）（3）B.（1）（2）（3）C.（2）（4）D.（2）（3）（4）8.有一段“三段論”，其推理是這樣的?！皩?duì)于可導(dǎo)函數(shù)f(x),若，則是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)”，因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=滿足，所以x=0是的極值點(diǎn)，以上推理（）A.大前提錯(cuò)誤B.小前提錯(cuò)誤C.推理形式錯(cuò)誤D.沒有錯(cuò)誤9.兩千多年前，古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問題。他們?cè)谏碁┥袭孅c(diǎn)或用小石子表示數(shù)，按照點(diǎn)或小石子能排列的形狀進(jìn)行分類。如下圖中實(shí)心點(diǎn)的個(gè)數(shù)5,9,14,20，……為梯形數(shù)。根據(jù)圖形的構(gòu)成，記數(shù)列的第2023項(xiàng)為，則=()10.函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)滿足關(guān)系式，則的值為（）橢圓的離心率為，則雙曲線的離心率為（）B.C.D.12.函數(shù)f(x)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，且導(dǎo)函數(shù)滿足，則不等式的解集為（）A.B.C.(-2023,0)D.(-2023,-2023)二.填空題：13.在△ABC中，∠A=60°，BC=3，AB=，則∠C=（）14.已知P(1,1)為橢圓內(nèi)一定點(diǎn)，過P引一條弦，使此弦以P為中點(diǎn)，則弦所在的直線方程()15.甲乙丙三人代表班級(jí)參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)的跑步，跳遠(yuǎn)，鉛球比賽，每人參加一項(xiàng)，每項(xiàng)都有人參加，他們的身高各不相同，現(xiàn)了解到以下情況：（1）甲不是最高的（2）最高的沒報(bào)鉛球（3）最矮的參加了跳遠(yuǎn)（4）乙不是最矮的，也沒參加跑步，由此可以判斷丙參加的比賽項(xiàng)目是（）16.已知f(x)是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,2)處的切線方程是（）三.解答題：17.已知數(shù)列滿足，設(shè)（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和18.已知a,b,c分別是△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊，a=2bcosB,bc(1)求證：A=2B（2）若，求A19.近年來鄭州空氣污染教委嚴(yán)重，縣隨機(jī)抽取一年（365天）內(nèi)100天的空氣中指數(shù)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：(50,100>300空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良輕微污染輕度污染重度污染中重度污染重度污染天數(shù)415183071115記某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失為S（單位：元），指數(shù)為x,當(dāng)x在區(qū)間[0,100]內(nèi)時(shí)，對(duì)該企業(yè)沒有造成經(jīng)濟(jì)損失；當(dāng)x在區(qū)間內(nèi)時(shí)，對(duì)該企業(yè)造成的經(jīng)濟(jì)損失成直線模型（當(dāng)指數(shù)為150時(shí)造成的經(jīng)濟(jì)損失為500元，當(dāng)指數(shù)為200時(shí)，造成的經(jīng)濟(jì)損失為700元）；當(dāng)指數(shù)大于300時(shí)，造成的經(jīng)濟(jì)損失為2000元（1）試寫出S（x）的表達(dá)式（2）試估計(jì)在本年內(nèi)隨機(jī)抽取一天，該天的經(jīng)濟(jì)損失大于500元且不超過900元的概率（3）若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季，其中有8天為重度污染，完成下面列聯(lián)表，并判斷是否有95℅的把握認(rèn)為鄭州市本年度空氣重度污染與供暖有關(guān)附：，其中n=a+b+c+d非重度污染重度污染合計(jì)供暖季非供暖季合計(jì)10020.在直角坐標(biāo)系XOY中，分別為橢圓的左右焦點(diǎn)，B（0，b）,連接并延長(zhǎng)，交橢圓于A，C與A關(guān)于X軸對(duì)稱（1）若C（），=，求橢圓方程（2）若，求橢圓的離心率21.已知函數(shù)（1）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)在（1，f(1)））處的切線方程（2）令，求g(x)的極值22.極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)系有相同的長(zhǎng)度單位，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸已知直線l的參數(shù)方程（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為（1）求C的直角坐標(biāo)方程（2）設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求AB的長(zhǎng)23.設(shè)函數(shù)（1）求不等式f(x)>1的解集（2）若關(guān)于x的不等式有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：°+y=315.跑步=2x17.(1)略（2）18.（1）略（2）45