高中物理人教版第五章曲線運(yùn)動(dòng)課時(shí)作業(yè)5

課時(shí)作業(yè)(五)向心加速度[基礎(chǔ)訓(xùn)練]1．關(guān)于向心加速度的物理意義，下列說(shuō)法中正確的是()A．它描述的是線速度方向變化的快慢B．它描述的是線速度大小變化的快慢C．它描述的是角速度變化的快慢D．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度是恒定不變的答案：A解析：向心加速度的方向與線速度的方向垂直，故它只描述線速度方向變化的快慢，A正確，B錯(cuò)誤．對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度是不變的，C錯(cuò)誤．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小不變，但方向時(shí)刻指向圓心，故向心加速度方向是變化的，D錯(cuò)誤．2．關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的向心加速度，下列說(shuō)法正確的是()A．向心加速度的大小和方向都不變B．向心加速度的大小和方向都不斷變化C．向心加速度的大小不變，方向不斷變化D．向心加速度的大小不斷變化，方向不變答案：C解析：物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心加速度的大小不變，方向不斷變化，故選項(xiàng)C正確．3．一物體以4m/s的線速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)周期為2s，則物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的任一時(shí)刻，速度變化率的大小為()A．2m/s2B．4m/s2C．0D．4πm/s2答案：D解析：做變速運(yùn)動(dòng)的物體的速度變化率就是物體的加速度，該題中即為向心加速度．根據(jù)an＝eq\f(v2,r)得an＝eq\f(2πv,T)＝eq\f(2π×4,2)m/s2＝4πm/s2，故D正確．4．如圖所示，為A、B兩質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度隨半徑變化的圖象，其中A為雙曲線的一個(gè)分支，由圖可知()A．A物體運(yùn)動(dòng)的線速度大小不變B．A物體運(yùn)動(dòng)的角速度大小不變C．B物體運(yùn)動(dòng)的角速度大小不變D．B物體運(yùn)動(dòng)的線速度大小不變答案：AC解析：勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度的計(jì)算式有兩個(gè)：a＝eq\f(v2,r)或a＝ω2r，因此不能不加判斷就認(rèn)為a與r成反比或a與r成正比，而只能這樣表述：當(dāng)v的大小相等時(shí)，a的大小跟r成反比；當(dāng)ω相同時(shí)，a的大小跟r成正比．B質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度隨半徑變化規(guī)律是通過(guò)原點(diǎn)的一條直線，即a∝r，故C項(xiàng)對(duì)．A質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度隨半徑變化規(guī)律是雙曲線的一支，即a∝eq\f(1,r)，故A項(xiàng)對(duì)．5．甲、乙兩個(gè)物體都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比為3∶4，在相同的時(shí)間里甲轉(zhuǎn)過(guò)60圈，乙轉(zhuǎn)過(guò)45圈，則它們的向心加速度之比為()A．3∶4 B．4∶3C．4∶9 D．9∶4答案：B解析：根據(jù)公式an＝ω2r及ω＝eq\f(Δθ,Δt)＝eq\f(2π,T)知，eq\f(a甲,a乙)＝eq\f(r甲,r乙)×eq\f(T\o\al(2,乙),T\o\al(2,甲))，而T甲＝eq\f(t,60)，T乙＝eq\f(t,45)，所以eq\f(a甲,a乙)＝eq\f(3,4)×eq\f(602,452)＝eq\f(4,3)，選項(xiàng)B正確．6．如圖所示，質(zhì)量為m的木塊從半徑為R的半球形碗口下滑到碗的最低點(diǎn)的過(guò)程中，如果由于摩擦力的作用使木塊的速率不變，那么()A．加速度為零B．加速度恒定C．加速度大小不變，方向時(shí)刻改變，但不一定指向圓心D．加速度大小不變，方向時(shí)刻指向圓心答案：D解析：木塊做的是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，加速度大小不變，但方向時(shí)刻指向圓心，加速度時(shí)刻改變，故選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤，D正確．7．關(guān)于北京和廣州隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度，下列說(shuō)法中正確的是()A．它們的方向都是沿半徑指向地心B．它們的方向都在平行于赤道的平面內(nèi)指向地軸C．北京的向心加速度比廣州的向心加速度大D．北京的向心加速度比廣州的向心加速度小答案：BD解析：向心加速度方向指向做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心，故A錯(cuò)，B對(duì)．北京的角速度和廣州的一樣大，而廣州的半徑大，根據(jù)an＝ω2r，知C錯(cuò)，D對(duì)．8．如圖所示，壓路機(jī)大輪的半徑R是小輪半徑r的2倍，壓路機(jī)勻速行駛時(shí)，大輪邊緣上A點(diǎn)的向心加速度為m/s2，那么小輪邊緣上B點(diǎn)的向心加速度為多大？大輪上距軸心的距離為eq\f(R,3)的C點(diǎn)的向心加速度為多大？[答案]m/s2m/s2[解析]壓路機(jī)勻速行駛時(shí)，vB＝vA，由a＝eq\f(v2,r)，得eq\f(aB,aA)＝eq\f(rA,rB)＝2得aB＝2aA＝m/s2又ωA＝ωC，由a＝ω2r，得eq\f(aC,aA)＝eq\f(rC,rA)＝eq\f(1,3)得aC＝eq\f(1,3)aA＝m/s2.[能力提升]9．一小球被細(xì)繩拴著，在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心加速度為an，那么()A．角速度ω＝eq\r(\f(an,R))B．時(shí)間t內(nèi)通過(guò)的路程為s＝teq\r(anR)C．周期T＝eq\r(\f(R,an))D．時(shí)間t內(nèi)可能發(fā)生的最大位移為2R答案：ABD解析：由an＝ω2R，得ω＝eq\r(\f(an,R))，選項(xiàng)A正確；由an＝eq\f(v2,R)，得線速度v＝eq\r(anR)，所以時(shí)間t內(nèi)通過(guò)的路程為s＝vt＝teq\r(anR)，選項(xiàng)B正確；由an＝ω2R＝eq\f(4π2,T2)R，得T＝2πeq\r(\f(R,an))，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；對(duì)于做圓周運(yùn)動(dòng)的物體而言，位移大小即為圓周上兩點(diǎn)間的距離，最大值為2R，選項(xiàng)D正確．10．如圖所示，兩輪用皮帶傳動(dòng)，皮帶不打滑．圖中有A、B、C三點(diǎn)，這三點(diǎn)所在處半徑關(guān)系為rA>rB＝rC，則這三點(diǎn)的向心加速度aA、aB、aC的關(guān)系是()A．a(chǎn)A＝aB＝aC B．a(chǎn)C>aA>aBC．a(chǎn)C<aA<aB D．a(chǎn)C＝aB>aA答案：C解析：由題意可知：vA＝vB，ωA＝ωC，而an＝eq\f(v2,r)＝ω一定，an與r成反比；ω一定，an與r成正比．比較A、B兩點(diǎn)，vA＝vB，rA>rB，故aA<aB；比較A、C兩點(diǎn)，ωA＝ωC，rA>rC，故aC<aA，所以aC<aA<aB，故選C.11．如圖所示，摩擦輪A和B固定在一起通過(guò)中介輪C進(jìn)行傳動(dòng)，A為主動(dòng)輪，A的半徑為20cm，B的半徑為10cm，A、B兩輪邊緣上的向心加速度之比為()A．1∶1 B．1∶2C．2∶1 D．2∶3答案：B解析：A、B、C三個(gè)輪子邊緣線速度相同，由an＝eq\f(v2,r)可知B正確．12．如圖所示，一圓環(huán)以直徑AB為軸做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，P、Q、R是環(huán)上的三點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是()A．向心加速度的大小aP＝aQ＝aRB．任意時(shí)刻P、Q、R三點(diǎn)向心加速度的方向相同C．線速度vP>vQ>vRD．任意時(shí)刻P、Q、R三點(diǎn)的線速度方向均不同答案：BC解析：R、Q、P三點(diǎn)的軌道圓心都在軸AB上，且它們的軌道平面互相平行，因此三點(diǎn)的角速度相同，由于向心加速度方向也相同且指向軸AB，由an＝rω2可知：aP>aQ>aR，又由v＝rω可知vP>vQ>vR，因此A錯(cuò)，B、C對(duì)；三點(diǎn)的線速度方向都沿軌跡的切線方向，故它們的線速度方向相同，D錯(cuò)．13．計(jì)算機(jī)硬盤(pán)內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖所示，讀寫(xiě)磁頭在計(jì)算機(jī)的指令下移動(dòng)到某個(gè)位置，硬盤(pán)盤(pán)面在電機(jī)的帶動(dòng)下高速旋轉(zhuǎn)，通過(guò)讀寫(xiě)磁頭讀寫(xiě)下方磁盤(pán)上的數(shù)據(jù)．磁盤(pán)上分為若干個(gè)同心環(huán)狀的磁道，每個(gè)磁道按圓心角等分為18個(gè)扇區(qū)．現(xiàn)在普通的家用電腦中的硬盤(pán)的轉(zhuǎn)速通常有5400r/min和7200r/min兩種，硬盤(pán)盤(pán)面的大小相同，則()A．磁頭的位置相同時(shí)，7200r/min的硬盤(pán)讀寫(xiě)數(shù)據(jù)更快B．對(duì)于某種硬盤(pán)，磁頭離盤(pán)面中心距離越遠(yuǎn)，磁頭經(jīng)過(guò)一個(gè)扇區(qū)所用的時(shí)間越長(zhǎng)C．不管磁頭位于何處，5400r/min的硬盤(pán)磁頭經(jīng)過(guò)一個(gè)扇區(qū)所用時(shí)間都相等D．5400r/min與7200r/min的硬盤(pán)盤(pán)面邊緣的某點(diǎn)的向心加速度的大小之比為3∶4答案：AC解析：根據(jù)v＝2πnr可知轉(zhuǎn)速大的讀寫(xiě)數(shù)據(jù)的速度快，所以A選項(xiàng)是正確的．根據(jù)t＝eq\f(θ,ω)＝eq\f(θ,2πn)可知B項(xiàng)錯(cuò)，C項(xiàng)正確．根據(jù)an＝(2πn)2r可知D選項(xiàng)錯(cuò)誤．14．如圖所示為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪半徑為r，a為它邊緣上一點(diǎn)；左側(cè)是一輪軸，大輪半徑為4r，小輪半徑為2r，b點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上．若傳動(dòng)過(guò)程中皮帶不打滑，則()A．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的線速度大小相等B．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的角速度大小相等C．a(chǎn)點(diǎn)和c點(diǎn)的線速度大小相等D．a(chǎn)點(diǎn)和d點(diǎn)的向心加速度大小相等答案：CD解析：a、c兩點(diǎn)的線速度大小相等，b、c兩點(diǎn)的角速度相等，根據(jù)v＝rω，c的線速度大于b的線速度，則a、b兩點(diǎn)的線速度不等，故A錯(cuò)誤，C正確．a(chǎn)、c的線速度相等，根據(jù)v＝rω，知角速度不等，但b、c角速度相等，所以a、b兩點(diǎn)的角速度不等，故B錯(cuò)誤．根據(jù)an＝rω2得，d點(diǎn)的向心加速度是c點(diǎn)的2倍，根據(jù)an＝eq\f(v2,r)知，a點(diǎn)的向心加速度是c點(diǎn)的2倍，所以a、d兩點(diǎn)的向心加速度相等，故D正確．15．一轎車(chē)以30m/s的速率沿半徑為60m的圓形跑道行駛．當(dāng)轎車(chē)從A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，轎車(chē)和圓心的連線轉(zhuǎn)過(guò)的角度為90°，求：(1)此過(guò)程中轎車(chē)的位移大小；(2)此過(guò)程中轎車(chē)通過(guò)的路程；(3)轎車(chē)運(yùn)動(dòng)的向心加速度大?。鸢福?1)