2009年市第一學(xué)期期末測(cè)試初三數(shù)學(xué)

I(機(jī)讀卷，共32分若方程x2－5x=0的一個(gè)根是a，則a2－5a+2的值為( 將拋物線y=2x2經(jīng)過(guò)怎樣的平移可得到拋物線y=2(x+3)2+4？答 343434341.5米，那么她測(cè)得這棵樹(shù)的高度為()．A．(3a)33 a)3 3a)33 a)3△CDE，記△AOB與△CDE對(duì)應(yīng)邊的比為k，則位似中心的坐標(biāo)和k的值分別為( 121頁(yè)（4頁(yè)將拋物線y=x2+1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，則旋轉(zhuǎn)后的拋物線的解析式為 ∠P=60°，若AC為⊙O的直徑，則圖中陰影部分的面

3四四 第Ⅱ卷(非機(jī)讀卷，共88分若△ABC∽△DEF，且對(duì)應(yīng)邊BC與EF的比為2∶3，則△ABC與△DEF的面積 如圖，⊙O的直徑是AB，CD是⊙O的弦，若∠D=70°，則∠ABC等于 12

BA， 2頁(yè)(4頁(yè)cos60sin已知：關(guān)于x的方程x2+2x=3－4k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(其中k為實(shí)數(shù)已知：如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，∠B=30°，BA到D，使∠BDC=30°．已知：如圖，∠MAN=45°，BAM上的一個(gè)定點(diǎn)．PANP為圓心，PA為半徑的圓BC恰與⊙P相切． “>“<”已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0，3)、B(4，3)、填空：拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x= ，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)D的 4于E，EF⊥AB于F，若 5EF3頁(yè)（4頁(yè)某水果批發(fā)市場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一種水果，如果每千克10元，每天可售出500千克．經(jīng)市20如果市場(chǎng)某天銷(xiāo)售這種水果了6000元，．，那么每千克x元時(shí)(0<x≤25)，市場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種水果所獲利潤(rùn)為y元．已知：如圖，△ABC中，AB=3，∠BAC=120°，AC=1，DAB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BD=1P在∠BAC的平分線上，且滿(mǎn)足△PAD是等邊三角形．已知xx2-2ax-a+2b=0，其中a、b為實(shí)數(shù)2a(a<0)，判斷ab已知：如圖，⊙O的內(nèi)接△ABC中，∠BAC=45°,∠ABC=15°，AD∥OCBC的延D，OCABE．BC33

(a-

(a2－2a)x軸交于點(diǎn)A(x1，0)33B(x2，0)，且33A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)(用a表示a是整數(shù)，PAB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(PA、B兩點(diǎn)不重合)x軸上方作等邊△APM和等邊△BPNMN的中點(diǎn)為QPQ4頁(yè)(4頁(yè)初三數(shù)學(xué)及評(píng)分參 I卷(機(jī)讀卷共32分)一、選擇題（8432分）12345678CBACCDAB第Ⅱ(88分二、填空題（4416分題 答 60°或120°（各2分 16或25（或2分三、解答題（29分，13~175184分 1 2

bbb26 623 26 623 3 3 2

，x

3 （每個(gè)根各13 2cos60sin1=21(2 4 21 5215（1） 1 2解得∴k的取值范圍是 2 1Δ=22－4(4k－3)=4(4－k)西城區(qū)初三數(shù)學(xué)及評(píng)分參考第1頁(yè)(共6頁(yè)∴k= 4此時(shí)方程為x2+2x=3，它的根為 5 1 2∵BC 3∴OC=OB=2

433

533ABBD 1 2 3(2)答：△ABD∽△CDE 4DE= 5（1） 2（2）①∠ABC= 3 ＜∠CBP．……4題四、解答題（本題共21分，第19題6分，第 題 拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)D的坐標(biāo)為0； 2C（1，0D（3，0∴設(shè)拋物線的解析式為y=a(x－1)(x－3)．……4分A（0，3， 5∴拋物線的解析式為y=x2－4 分西城區(qū)初三數(shù)學(xué)及評(píng)分參考第2頁(yè)(共6頁(yè) 14∵cos∠AEF=5∴Rt△ABE中，cosB=BE4 2 BE=4k, 3 ∴Rt△BEF中，EF=BE·sinB=8×

4解：(1)設(shè)市場(chǎng)某天銷(xiāo)售這種水果了6000元，同時(shí)顧客又得到了實(shí)惠時(shí)，每千克x元． 1整理，得解 x1=5，x 2 35y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=(10+x)(500－20x)(0< 分而 =－20(x x=7.5時(shí)(0<7.5≤25)，y6125．……6每天銷(xiāo)售這種水果最多，最多6125元 112

2∴∠2+∠4=∠3+∠4，∴△PBC是等邊三角形， 3(2)2CE⊥PB于E，PF⊥AB∵AB=3，BD=1，西城區(qū)初三數(shù)學(xué)及評(píng)分參考第3頁(yè)(共6頁(yè)12

AD=2，PF=PD·sin60°=23

43∴CE=BC·sin60°=BP·sin60°=13 3

5 2BN2BN2 ，NP=DP－DN= 五、解答題（22237247258分23．解（1）∵方程x2－2ax－a+2b=0有一個(gè)根為∴4a2－4a2－a+2 分

a 22a2

，即 3（2）Δ=4a2－4（－a+2 4∴對(duì)于作何實(shí)數(shù)a，都有4a2+4a－8b≥0，即 5a2 2a2

2

)2－1812

a22

81

68

724（1） 1 2 3西城區(qū)初三數(shù)學(xué)及評(píng)分參考第4頁(yè)(共6頁(yè) 4∴ACCE 512

∴BCBO ∴BCBOOA=2，即BC的值為 7 3r,OM=r 3r，BE=23r 3rBCBE 解：(1)∵拋物線與xA(x1，0)、

3x223(a1)xx2+2(a－1)x 1∴x1=－a，x2=－ 23 333 43 533∵a33

6西城區(qū)初三數(shù)學(xué)及評(píng)分參考第5頁(yè)(共6頁(yè)3 ).如圖333CD⊥AB于DCQ33

由拋物線的對(duì)稱(chēng)性可知△ABC是等邊三角形.由△APM和△BPNMNQ可得，點(diǎn)M、NAC 12

733

，3 832∴AMx∴AM1=AM·cos∠MAB=2 2

2，223232∴AN1=AB－BN1=22x2