邏輯學(xué)5復(fù)合判斷

邏輯學(xué)主講：許建章2005－2006（下）第四章

復(fù)合判斷和模態(tài)判斷第一節(jié)復(fù)合判斷概述一、什么是復(fù)合判斷復(fù)合判斷是包含和自身不同的判斷作支（肢）判斷，并且其真值是由支判斷的真值唯一地確定的判斷。（一）復(fù)合判斷必須包含與自身不同的判斷，被包含在復(fù)合判斷中的與整個復(fù)合判斷不同的判斷，叫支判斷。例如：①小張今天感冒了，他昨天去沂河游過泳。

②一部不好的作品或者思想性差，或者藝術(shù)性差，或者二者兼而有之。（二）復(fù)合判斷的真值，應(yīng)該是由支判斷的真值唯一的確定的。③小張今天感冒了，因?yàn)樗蛱烊ヒ屎佑芜^泳。④小李學(xué)習(xí)很好，因?yàn)樗麗劭葱≌f。二、復(fù)合判斷的構(gòu)成復(fù)合判斷由支（肢）判斷和邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成。（一）肢判斷構(gòu)成復(fù)合判斷的判斷叫肢判斷。肢判斷可以是簡單判斷，也可以是復(fù)合判斷，最終復(fù)合判斷總是由簡單判斷依據(jù)一定的邏輯關(guān)系構(gòu)成的。例如：①如果今天天氣好，我們就去旅游。②如果今天天氣好，學(xué)院又沒有安排臨時性工作，我們就去旅游。（二）邏輯聯(lián)結(jié)詞邏輯聯(lián)結(jié)詞是既起聯(lián)結(jié)作用，又表達(dá)一定邏輯關(guān)系的詞語。常見的有：

并且，或者，如果……那么，只有……才，只要……就，并非根據(jù)肢判斷間的不同結(jié)合情況，也就是根據(jù)邏輯聯(lián)結(jié)項(xiàng)的不同，可以將復(fù)合判斷分為假言判斷、選言判斷、聯(lián)言判斷和負(fù)判斷。第二節(jié)假言判斷

一、什么是假言判斷假言判斷是斷定事物情況之間具有條件關(guān)系的復(fù)合判斷。所謂“條件關(guān)系”是指，斷定某一事物情況是另一事物情況存在的條件。由于所提出的條件往往具有假說的意味兒，所以稱之為假言判斷。例如：①藝術(shù)作品如果沒有成功的形象（條件），那么就會稱為蒼白無力的紙花（結(jié)果）。

②只要有一線希望（條件），就要做百分之百的努力（結(jié)果）。③只有付出艱辛的勞動（條件），才能得到豐厚的回報（結(jié)果）。二、假言判斷的結(jié)構(gòu)假言判斷由前件、后件和聯(lián)結(jié)詞三部分構(gòu)成前件：是表示條件的肢判斷，。后件：是表示結(jié)果的肢判斷，。聯(lián)結(jié)詞：假言判斷的聯(lián)結(jié)項(xiàng)由“如果，那么”、“只要，就”、“只有，才”等充當(dāng)。在自然語言中，假言判斷一般由假設(shè)復(fù)句和條件復(fù)句表達(dá)。假言判斷的真假是由前件的真假和后件的真假之間的關(guān)系決定的。因此，鑒別一個假言判斷的真假，必須牢牢抓住前后件之間是否具有某種條件關(guān)系。三、假言判斷的類型根據(jù)前件和后件之間的邏輯關(guān)系的不同，假言判斷又可以進(jìn)一步分為充分條件假言判斷、必要條件假言判斷和充要條件假言判斷三類。（一）充分條件假言判斷1．定義充分條件假言判斷是斷定事物情況之間具有充分條件關(guān)系的假言判斷。所謂充分條件關(guān)系，是這樣的條件關(guān)系：有前件，必有后件；無前件，未必?zé)o后件。如果用p表示前件，用q表示后件，其關(guān)系是：有p必有q，無p未必?zé)oq。例如：①只要天下雨，地就會濕。2．充分條件假言判斷的邏輯形式及符號表達(dá)形式充分條件假言判斷的典型邏輯形式是：如果p，那么q其中p為前件，q為后件，“如果，那么”是聯(lián)結(jié)詞。充分條件假言判斷的符號表達(dá)形式是：p→q“→”讀做“蘊(yùn)涵”，是對“如果，那么”的進(jìn)一步抽象。3．充分條件假言判斷在自然語言中常用的聯(lián)結(jié)詞有：如果……那么、如果……就、只要……就、要是……就、一旦……就、若……則4．充分條件假言判斷的真假值一個判斷或者是真的，或者是假的，這種真假的性質(zhì)，就是判斷的真假值。任何判斷都有真假值，充分條件假言判斷也不例外。充分條件假言判斷的真假值，取決于前件和后件的關(guān)系。其真值只有在前件真后件假的情況下才是假的，其余都是真的。充分條件假言判斷的真假值用圖表表示如下pqp→q︱︱︱︱000︱︱00︱

需要指出的是，“p→q”雖然是對“如果p，那么q”的抽象，但是二者的含義不完全一樣。“p→q”只是表示前后件之間的真假關(guān)系，即不會前件真后件假的關(guān)系；“如果p，那么q”除表示前后件的真假關(guān)系外，往往還表示某種事實(shí)的聯(lián)系，有只要承認(rèn)前件，就應(yīng)承認(rèn)后件的意思。例如：

①如果說毛澤東同志的豐功偉績在于率領(lǐng)人民推翻了三座大山的話，那么鄧小平同志的豐功偉績則在于使中國變得更加繁榮富強(qiáng)。

②如果說我們黨在成立初期是比較幼稚、弱小的話，那么現(xiàn)在則變得非常成熟、強(qiáng)大了。

形式邏輯，只從真值關(guān)系角度研究復(fù)合判斷及肢判斷之間的關(guān)系，因此用“p→q”來進(jìn)一步刻畫“如果p，那么q”，則更為科學(xué)。（二）必要條件假言判斷1．定義必要條件假言判斷是斷定事物情況之間具有必要條件關(guān)系的假言判斷。所謂必要條件關(guān)系，是這樣的條件關(guān)系：無前件，必?zé)o后件；有前件，未必有后件。如果用p表示前件，用q表示后件，其關(guān)系是：無p必?zé)oq，有p未必有q。例如：①我國《憲法》規(guī)定，我國公民只有年滿十八歲，才有選舉權(quán)。②只有雨量適宜，才會豐收。③只有身體健康，才能干好工作2．必要條件假言判斷的邏輯形式及符號表達(dá)形式必要條件假言判斷的典型邏輯形式是：只有p，才q其中p為前件，q為后件，“只有，才”是聯(lián)結(jié)詞。必要條件假言判斷的符號表達(dá)形式是：p←q“←”讀做“逆蘊(yùn)涵”，是對“只有，才”的進(jìn)一步抽象。3．必要條件假言判斷在自然語言中常用的聯(lián)結(jié)詞有：只有……才、必須……才、除非……才、除非……不4．必要條件假言判斷的真假值必要條件假言判斷的真假值，同樣取決于前后件之間的關(guān)系。其真值只有前件假而后件真的情況下是假的，其他情況下都是真的。必要條件假言判斷的真假值可以用圖表刻畫如下：pqp←q︱︱︱︱0︱0︱000︱根據(jù)必要條件和充分條件的定義，“p→q”和“p←q”可以做如下轉(zhuǎn)換：p→q q←pp←q q→p（三）充要條件假言判斷1．定義充要條件假言判斷是斷定事物情況之間具有充分必要條件關(guān)系的假言判斷。所謂充分必要條件關(guān)系，是這樣的條件關(guān)系：有前件，必有后件；無前件，未必?zé)o后件。如果用p表示前件，用q表示后件，其關(guān)系是：有p必有q，無p必?zé)oq。例如：①只有并且僅僅只有太陽、地球、月球運(yùn)行到一條直線上，并且地球居中間位置時，才會出現(xiàn)月全食。②只有而且只有三角形的三條邊相等，三個角才相等。2．充要條件假言判斷的邏輯形式及符號表達(dá)形式充要條件假言判斷的典型邏輯形式是：當(dāng)且僅當(dāng)p，才q（或者q，當(dāng)且僅當(dāng)p）其中p為前件，q為后件，“當(dāng)且僅當(dāng)，才”是聯(lián)結(jié)詞。充要條件假言判斷的符號表達(dá)形式是：pq“

”讀做“等值于”，是對“當(dāng)且僅當(dāng)，才”的進(jìn)一步抽象。3．充要條件假言判斷在自然語言中常用的聯(lián)結(jié)詞有：“只要而且只有p……才q”、”如果p，那么q，而且只有p，才q”、“只有并且僅僅P,才q”

4．充要條件假言判斷的真假值充要條件假言判斷的真假值，同樣取決于前后件之間的關(guān)系。如果前件是后件既充分又必要的條件，那么這個充要條件假言判斷就是真的，如果前件不是后件既充分又必要的條件，那么這個充要條件假言判斷就是假的。也就是：如果前件真，后件也真，前件假，后件也假，那么這個充要條件假言判斷就是真的。如果前件真，后件假，或者前件假，后件真，那么這個充要條件假言判斷就是假的。充要條件假言判斷的真假值可以用圖表刻畫如下：pqpq︱︱︱︱000︱000︱第三節(jié)選言判斷一、什么是選言判斷選言判斷是斷定幾種事物情況中至少有一種情況存在的復(fù)合判斷。例如：①老張是詩人，或者是畫家。②老張要么是四川人，要么是湖南人。二、選言判斷的結(jié)構(gòu)選言判斷由選言肢和聯(lián)結(jié)詞兩部分構(gòu)成。選言肢，是表示事物可能情況的肢判斷。選言聯(lián)結(jié)詞，是把若干選言肢聯(lián)結(jié)起來，并表示它們具有選擇關(guān)系的概念。常用的選言聯(lián)結(jié)詞有：“或者……或者、要么……要么、不是……就是”等。三、選言判斷的類型根據(jù)選言肢是否同真，選言判斷可以分為相容的選言判斷和不相容的選言判斷兩類。（一）相容的選言判斷1．定義相容的選言判斷是斷定幾種事物情況中至少有一種存在，但也可以都存在的選言判斷。例如：①明天，我或者開會，或者上課。②他或者去了資料室，或者去了圖書館。2．相容判斷的典型邏輯形式相容選言判斷的典型邏輯形式是：p或者q“p、q”為選言肢，“或者”是聯(lián)結(jié)詞。3．相容選言判斷的邏輯性質(zhì)（1）相容選言判斷的選言肢至少兩個，也可以多于兩個。（2）相容選言判斷是斷定析取肢至少有一真，也可以都真的選言判斷。也就是說，在幾個析取肢中，只要有一個析取肢是真的，那么整個相容選言判斷就是真的。4．相容選言判斷的符號形式相容選言判斷的的符號形式是：p∨q其中“∨”讀作“析取”，是對“或者”的進(jìn)一步抽象。在“p∨q”中，“p、q”稱為析取肢。5．自然語言中相容選言判斷常用的聯(lián)結(jié)詞有：“或者，或者”、“或者”、“或”、“或是”自然語言中相容聯(lián)結(jié)詞也可以省掉。6．相容選言判斷的真假值相容選言判斷的真假，取決于析取肢的真假。如果有一個或多于一個甚至全部選言肢為真時，那么該相容選言判斷就是真的；只有所有的選言肢都假時，該相容選言判斷才是假的。相容選言判斷的真值可用下表刻畫。pqp∨q︱︱︱︱0︱0︱︱000（二）不相容的選言判斷1．定義不相容的選言判斷是斷定幾種事物情況中至少有一種存在，并且至多有一種存在的選言判斷。例如：①郭沫若不是四川人，就是貴州人。②這次大會表決，你要么贊成，要么反對，要么棄權(quán)，總得表個態(tài)呀！。2．不相容判斷的典型邏輯形式和符號形式相容選言判斷的典型邏輯形式是：要么p，要么q“p、q”為選言肢，“要么……要么”是聯(lián)結(jié)詞其符號形式是：p·q

·

，讀作不相容析取，是對“要么……要么”的進(jìn)一步抽象。3．不相容選言判斷的邏輯性質(zhì)（1）不相容選言判斷的選言肢至少兩個，也可以多于兩個。例如：①不是魚死，就是網(wǎng)破。（兩個）②物質(zhì)的聚散形態(tài)要么是固態(tài)，要么是液態(tài)、要么是氣態(tài)、要么是離子態(tài)。（四個）（2）不相容選言判斷是斷定析取肢至少有一真，并且至多有一真的選言判斷。也就是說，在不相容選言判斷中必須并且只能有一析取肢真，該不相容選言判斷才是正確的。4.自然語言中不相容選言判斷常用的聯(lián)結(jié)詞有：“要么……要么”、“不是……就是”、“或者……或者……二者必居其一”5.不相容選言判斷的真假值不相容選言判斷的真假，取決于析取肢的真假。如果有一個并且只能有一個析取肢為真時，那么該不相容選言判斷就是真的；如果所有的選言肢都是假的，或者有兩個甚至多于兩個析取肢是真的，那么該不相容選言判斷才是假的。不相容選言判斷的真值可用下表刻畫。pqp·q︱︱0︱0︱0︱︱000第四節(jié)聯(lián)言判斷一、定義聯(lián)言判斷是對幾種事物情況都加以斷定的復(fù)合判斷。例如：①前途是光明的，道路是曲折的。②今天風(fēng)很大，雨也很大。二、聯(lián)言判斷的典型邏輯形式及符號形式聯(lián)言判斷的典型邏輯形式是：p并且q其中p、q是肢判斷，稱為聯(lián)言肢，“并且”是聯(lián)結(jié)詞。聯(lián)言判斷的符號形式是：p∧q“∧”讀作“合取”，是對“并且”的進(jìn)一步抽象。在“p∧q”中，p、q稱為合取肢。三、聯(lián)言判斷的邏輯性質(zhì)（一）聯(lián)言判斷至少有兩個以上的聯(lián)言肢。如：

①勞動人們不但是物質(zhì)財富的創(chuàng)造者，也是精神財富的創(chuàng)造者。（兩個）②魯迅不但是偉大的文學(xué)家，而且還是偉大的思想家和偉大的革命家。（三個）（二）聯(lián)言判斷是斷定連用肢都真的復(fù)合判斷。也就是說，只有所有的聯(lián)言肢都為真時，整個聯(lián)言判斷才是真的，否則都是假的。四、自然語言中聯(lián)言判斷的聯(lián)結(jié)詞自然語言中聯(lián)言判斷的聯(lián)結(jié)詞有：“并且”、“雖然……但是”、“不但……而”“一方面，……另一方面”、“同時”“也”“既……又”、“然而”

五、自然語言中聯(lián)言判斷的省略形式

在自然語言中，聯(lián)言判斷的聯(lián)結(jié)詞、聯(lián)言肢的主項(xiàng)和謂項(xiàng)，有時可以省略，形成省略的聯(lián)言判斷。例如：

①虛心使人進(jìn)步，驕傲使人落后。（省略聯(lián)結(jié)詞）

②毛澤東同志既是政治家，又是軍事家。（省略第二聯(lián)言肢的主項(xiàng)）

③李白和杜甫都是詩人。（省略聯(lián)言肢的謂項(xiàng)）六、聯(lián)言判斷的真假值聯(lián)言判斷的真假值取決于合取肢的真假。一個聯(lián)言判斷中，每個合取肢都是真的，那么這個聯(lián)言判斷就是真的；在所有的合取肢中，只要有一個是假的，那么整個聯(lián)言判斷就是假的。例如：①地球上有人居住，月亮上也有人居住。（有一個合取肢是假的）②魯迅是偉大的文學(xué)家，而且是偉大思想家、革命家、軍事家、科學(xué)家。（五個合取肢中有兩個是假的）③潘金蓮、潘巧云、孫二娘、王婆都是善良而嫻淑的中國女性。（所有合取肢都是假的）

聯(lián)言判斷的真假值與合取肢的真假關(guān)系，可以用表格刻畫如下：pqp∧q︱︱

︱︱000︱0000第五節(jié)負(fù)判斷

一、定義負(fù)判斷是由否定某個判斷而構(gòu)成的一種特殊復(fù)合判斷。例如：①并非所有的教師都是稱職的。②并非只要努力學(xué)習(xí)，就一定會取得優(yōu)異成績。

負(fù)判斷之所以是一種特殊的復(fù)合判斷，是因?yàn)橐话愕膹?fù)合判斷是由兩個或兩個以上的肢判斷通過聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的；而負(fù)判斷只包含一個肢判斷。它是由一個肢判斷加上否定聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的。二、負(fù)判斷的邏輯形式及符號表達(dá)形式負(fù)判斷的典型邏輯形式是：并非p其中p是肢判斷，“并非”是聯(lián)結(jié)詞。判斷的符號表達(dá)形式是：

?P

“?”讀做“并非”，是對“并非”的進(jìn)一步抽象。三、負(fù)判斷在自然語言中常用的聯(lián)結(jié)詞負(fù)判斷在自然語言中常用的聯(lián)結(jié)詞有：“p不成立”、“p不符合事實(shí)”、“并沒有p”、“并不是P”、“并無p”

四、負(fù)判斷的真假值由于負(fù)判斷是對一個判斷的否定，因此，如果肢判斷是真的，那么負(fù)判斷就是假的；如果肢判斷是假的，那么負(fù)判斷就是真的。負(fù)判斷的真假值，可以用圖表刻畫為：p?P︱00︱五、負(fù)判斷的種類及其等值判斷根據(jù)負(fù)判斷所否定的肢判斷是簡單判斷還是復(fù)合判斷，負(fù)判斷可以分為負(fù)簡單判斷和負(fù)復(fù)合判斷兩類。每一個負(fù)判斷都有與它等值的判斷。所謂兩個判斷等值，就是兩個判斷的真假值相等，即要真都真，要假都假。研究負(fù)判斷必須弄清和它等值的判斷是什么。例如：?SAP

SOP①并非所有的蛇都是有毒的。

有的蛇不是有毒的。②并非所有的黨員干部都是廉潔的。

有些黨員干部不是廉潔的。負(fù)復(fù)合判斷的等值是指兩個判斷的肢判斷在任意組賦值下都取相同的值。例如?(p∧q)?p∨?q?(︱∧︱)

00

∨

00?(︱∧0)

︱

0

∨

︱︱?(0

∧︱)

︱

︱∨

0︱?(0∧0)

︱

︱∨

︱︱（一）負(fù)簡單判斷判斷及等值判斷1．負(fù)全稱肯定判斷的等值情況負(fù)全稱肯定判斷的典型邏輯形式是：“并非：所有的S都是P”它等值于：“有些S不是P”其符號表達(dá)式為：?SAPSOP

為什么說?SAPSOP呢？下面加以簡要證明：求證：?SAPSOP證明：∵如果?SAP（︱），則SAP（0）（負(fù)判斷與它的肢判斷是矛盾關(guān)系）

如果SAP（0），則SOP（︱）（根據(jù)邏輯方陣，SAP與SOP也是矛盾關(guān)系）

∴?SAP（︱），則SOP（︱）又∵如果?SAP（0），則SAP（︱）（負(fù)判斷與它的肢判斷是矛盾關(guān)系）

如果SAP（︱），則SOP（0）（根據(jù)邏輯方陣，SAP與SOP也是矛盾關(guān)系）

∴?SAP（0），則SOP（0）

同理：SOP（︱），則?SAP（︱）；SOP（0），則?SAP（0）

又∵?SAP與SOP同真同假

∴?SAPSOP例如：①并非所有的蛇都是有毒的。

有的蛇不是有毒的。②并非所有的黨員干部都是廉潔的。

有些黨員干部不是廉潔的。2．負(fù)全稱否定判斷的等值情況負(fù)全稱否定判斷的典型邏輯形式是：“并非：所有的S都不是P”它等值于：“有些S是P”其符號表達(dá)式為：?SEPSIP

（證明過程同上）例如：①并非所有的補(bǔ)藥都不是有副作用的。

有的補(bǔ)藥是有副作用。②并非所有的黨員干部都不是廉潔的。

有些黨員干部是廉潔的。3．負(fù)特稱肯定判斷的等值情況負(fù)特稱肯定判斷的典型邏輯形式是：“并非：有些S是P”它等值于：“所有的S都不是P”其符號表達(dá)式為：?SIPSEP

（證明過程同上）例如：①并非有的哺乳動物是卵生的。

所有的哺乳動物都不是卵生。②并非有的思維規(guī)律是有階級性的。

所有的思維規(guī)律都不是有階級性的。4．負(fù)特稱否定判斷的等值情況負(fù)特稱否定判斷的典型邏輯形式是：“并非：有些S不是P”它等值于：“所有的S都是P”其符號表達(dá)式為：?S0PSAP

S

（證明過程同上）例如：①并非有的老虎不是食肉動物。

所有的老虎都是食肉動物。②并非有的魚不是生活在水中的。

所有的魚都是生活在水中的。總之，各有一個判斷與上面四種負(fù)直言判斷等值。按照邏輯方陣對角線指示的方向，一方的負(fù)判斷，等值于另一方。?SAPSOP

A反對關(guān)系E

?SEPSIP

矛矛?SIPSEP

差盾盾差?S0PSAP等關(guān)關(guān)等

關(guān)系系關(guān)

系系I下反對關(guān)系0

（二）負(fù)復(fù)合判斷的種類及與其等值的判斷負(fù)復(fù)合判斷的肢判斷是由復(fù)合判斷充當(dāng)?shù)?，而常見的?fù)復(fù)合判斷有假言判斷、選言判斷、聯(lián)言判斷、負(fù)判斷四類。相應(yīng)的負(fù)復(fù)合判斷也有負(fù)假言判斷、負(fù)選言判斷、負(fù)聯(lián)言判斷、負(fù)負(fù)判斷四類。各種負(fù)復(fù)合判斷及等值情況如下：1．負(fù)假言判斷及等值情況負(fù)假言判斷又分為負(fù)充分條件假言判斷、負(fù)必要條件假言判斷和負(fù)充要條件假言判斷三類：（1）負(fù)充分條件假言判斷及等值式負(fù)充分條件假言判斷的典型邏輯形式是：“并非：如果P，那么q”它等值于：“p，并且非q其符號表達(dá)式為：?（p→q）(p∧?q)①并非如果努力學(xué)習(xí)了，就一定會取得好成績。

努力學(xué)習(xí)了，但沒有取得好成績。

②并非如果開始了思想品德課，學(xué)生的思想品德就會提高。

開設(shè)了思想品德課，但是學(xué)生的思想品德并沒有因此而提高。（2）負(fù)必要條件假言判斷及其等值式負(fù)必要條件假言判斷的典型邏輯形式是：“并非：只有P，才q”它等值于：“非p，并且q其符號表達(dá)式為：?（p←q）(?p∧q)例如：①并非只有風(fēng)調(diào)雨順，才能獲得好收成。沒有風(fēng)調(diào)雨順，但也獲得了好收成。②并非只有天才，才能有所發(fā)明創(chuàng)造。不是天才，但是也有所發(fā)明創(chuàng)造。（3）負(fù)充要條件假言判斷及等值式負(fù)充要條件假言判斷的典型邏輯形式是：“并非：當(dāng)且僅當(dāng)P，才q”它等值于：“p，并且?q或者非P，并且q”其符號表達(dá)式為：?（pq）(?p∧q)

∨（p∧?q）例如：①并非當(dāng)且僅當(dāng)?shù)卣鸢l(fā)生時，才會出現(xiàn)藍(lán)光。

發(fā)生了地震，但沒有出現(xiàn)藍(lán)光，或者沒有發(fā)生地震，但出現(xiàn)了藍(lán)光。②并非當(dāng)且僅當(dāng)感冒時，才會出現(xiàn)高燒。

感冒，但沒有出現(xiàn)高燒，或者沒有感冒，但卻出現(xiàn)了高燒。2．負(fù)選言判斷及等值情況負(fù)選言判斷有分為負(fù)相容選言判斷和負(fù)不相容選言判斷兩類。（1）負(fù)相容選言判斷及等值式負(fù)相容選言判斷的典型邏輯形式是：“并非P或者q”它等值于：“非p，并且非q”其符號表達(dá)式為：?（p∨q）?p∧?q例如：①并非或者刮風(fēng)?；蛘呦掠辍?/p>

既不刮風(fēng)，也不下雨。

②你昨天沒來并非或者感冒，或者家里有事。

你昨天沒來既不是感冒，也不是家里有事。?（p∨q）?p∧?q

︱︱0000

︱000

︱0

0︱

0︱00

00︱

︱

︱︱（2）負(fù)不相容選言判斷及等值式負(fù)不相容選言判斷的典型邏輯形式為：“并非：要么P，要么q”它等值于：“p，并且q，或者非p，并且非q”其符號表達(dá)式為：?（p·q）((p∧q)

∨（?p∧?q）)例如：①并非要么小張的代表，要么小李當(dāng)代表。

小張和小李都當(dāng)代表，或者小張和小李都不當(dāng)代表。②并非老王要么是教師，要么是干部。

老王既是教師，也是干部。或者老王既不是教師，也不是干部。3．負(fù)聯(lián)言判斷及等值式負(fù)聯(lián)言判斷的典型邏輯形式是：“并非P并且q”它等值于：“或者非p，或者非q”其符號表達(dá)式為：?（p∧q）?p∨?q例如：①并非價廉物美。

或者價不廉，或者物不美。②并非老李是臨沂人并且是作家。

或者老李不是臨沂人，或者不是作家。4．負(fù)負(fù)判斷及其等值式負(fù)負(fù)判斷的典型邏輯形式為：“并非：非P，”它等值于：p其符號表達(dá)式為：??pp例如：①并非沒有努力。

努力了。②并非不支持。

支持。第六節(jié)模態(tài)判斷

一、模態(tài)、模態(tài)詞、模態(tài)判斷和模態(tài)詞的位置（一）模態(tài)和模態(tài)詞模態(tài)一詞，是英語modal的音譯，而modal一詞又來源于拉丁語modalis，含有形態(tài)、樣式等意思。所謂模態(tài)詞，就是反映事物或人的認(rèn)識存在發(fā)展的樣式、情狀、趨勢等等的詞語。常用的有“必然”、“可能”、“應(yīng)該”、“允許”、“知道”、“相信”等等。（二）模態(tài)判斷模態(tài)判斷就是斷定事物的可能性和必然性的判斷。前邊我們講過的簡單判斷和復(fù)合判斷都是不包含模態(tài)詞的判斷，人們通常把它們叫做非模態(tài)判斷，非模態(tài)判斷是基本形式的判斷；而往往把一切含有“可能”、“必然”等模態(tài)詞的判斷，叫模態(tài)判斷，模態(tài)判斷是非基本形式的判斷。模態(tài)判斷斷定的是事物情況的可能性或必然性。例如：①兇手必然有作案時間。②合法行為必然不會受到法律制裁。③某甲的代理行為可能是無權(quán)代理。④某甲可能不是原告的法定代理人。以上判斷都是模態(tài)判斷。并且它們都是在性質(zhì)判斷的基礎(chǔ)上導(dǎo)入模態(tài)詞而構(gòu)成的模態(tài)判斷。其實(shí)在其他判斷中也可以導(dǎo)入模態(tài)詞而使之稱為模態(tài)判斷。例如：①正數(shù)必然大于負(fù)數(shù)。②這次邏輯考試，我考100分是可能的，小王考不及格也是可能的。③如果不認(rèn)真聽講，又不注意復(fù)習(xí)，邏輯課考不及格，這是必然的。但是本節(jié)我們主要介紹在性質(zhì)判斷中導(dǎo)入模態(tài)詞的模態(tài)判斷。（三）模態(tài)詞位置模態(tài)判斷的標(biāo)志是：判斷中包含了模態(tài)詞。但模態(tài)詞在判斷中的位置是不固定的。它可以出現(xiàn)在模態(tài)判斷的開頭，如：

可能明天下雨。也可以出現(xiàn)在模態(tài)判斷的末尾。如：

明天下雨是可能的。有的模態(tài)詞可以放在聯(lián)項(xiàng)的前面。如：物體收到摩擦必然是要發(fā)熱的。有的可以放在聯(lián)項(xiàng)的后面。如：

物體收到摩擦是必然要發(fā)熱的。二、模態(tài)判斷的種類（一）必然判斷1．必然肯定判斷必然肯定判斷是斷定對象必然存在的判斷。如：①正義必然戰(zhàn)勝邪惡。

②冬天過去必然是春天。

③真正民主、自由、科學(xué)、和諧的社會必然要到來。必然肯定判斷的典型邏輯形式為：S必然是P其符號形式是：□P“□”讀作“必然”。2．必然否定判斷必然否定判斷是斷定對象情況必然不存在的判斷。例如：①天上必然不會掉餡餅。

②歷史的車輛必然不會倒轉(zhuǎn)。

③搞陰謀詭計的人必然不得人心。必然否定判斷的典型邏輯形式為：S必然不是P其符號形式是：□?P（二）可能判斷可能判斷是斷定對象情況具有可能性的判斷。1．可能肯定判斷可能肯定判斷是斷定對象可能存在的判斷。如：①這次實(shí)驗(yàn)可能成功。

②今年冬天可能很冷。

③國慶期間可能連日陰雨?？赡芸隙ㄅ袛嗟牡湫瓦壿嬓问綖椋篠可能是P其符號形式是：

P“

”讀作“可能”。2．可能否定判斷

斷定對象情況可能不存在的判斷。例如：①明天可能不下雨。

②火星上可能沒有生命。

③他可能不是故意的?？赡芊穸ㄅ袛嗟牡湫瓦壿嬓问綖椋篠可能不是P其符號形式是：

?P在模態(tài)判斷中，模態(tài)詞是不能省掉的，如果省掉，就不是模態(tài)判斷了。三、同一素材的四種模態(tài)判斷的對當(dāng)關(guān)系任何判斷都有其自身的真假，模態(tài)判斷也不了例外。上述四種模態(tài)判斷都是簡單判斷，在主項(xiàng)（S）和謂項(xiàng)（P）相同的情況下，這四種模態(tài)判斷之間也存在著特定的真假制約關(guān)系，與前邊講過的性質(zhì)判斷的A、E、I、O四種判斷的真假關(guān)系相同，也叫模態(tài)判斷的對當(dāng)關(guān)系。可用邏輯方陣表示如下：

□P反對關(guān)系□?P

矛矛

差盾盾差

等等