隨機(jī)事件的概率 河南省優(yōu)質(zhì)課大賽高中數(shù)學(xué)課件

北師大版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書》·數(shù)學(xué)·必修三隨機(jī)事件的概率（第一課時）焦作市第十一中學(xué)李國磊一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知生活實例：張夢雪里約奧運(yùn)奪首金一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知生活實例2：女排逆轉(zhuǎn)奪冠一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知思考一：1、在張夢雪射擊前，你能知道她會獲得冠軍嗎？2、在比賽前，你能猜到中國女排能再次奪得金牌嗎？一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知思考二：1、既然能否奪冠是隨機(jī)事件，為什么派張夢雪參加奧運(yùn)會，而不是派其他射擊運(yùn)動員參加？2、張夢雪“擊中靶心的可能性比其他射擊運(yùn)動員大”這一生活經(jīng)驗是如何得到的呢？

在生活中我們通常用射擊試驗命中的頻率來估計命中的概率，那么這種方法是否具有普遍性？（一）動手試驗，探究隨機(jī)事件的可能性大小二、合作交流，探究新知認(rèn)真閱讀（1）試驗?zāi)康模禾骄侩S機(jī)事件“拋擲一枚硬幣，正面向上”的可能性大小.

（2）試驗要求：①假設(shè)硬幣的材質(zhì)是均勻的，所有的硬幣都相同；②從離桌面大約30cm的高度，讓其自由下落在桌面上；③5人一組，每人拋擲20次，共100次，各自認(rèn)真記錄“正面向上”出現(xiàn)的次數(shù)，組長匯總本組的總次數(shù).二、合作交流，探究新知（二）匯總數(shù)據(jù)，觀察頻率的特征思考1：請仔細(xì)觀察上表，頻率呈現(xiàn)出什么樣的特征？特征1：每一組的頻率不太一樣，但頻率基本上在一個常數(shù)0.5附近擺動，個別偏離常數(shù)較大.思考2：請同學(xué)們小組討論頻率偏離常數(shù)較大的原因.原因：1.沒有在相同條件下做試驗；2.由于隨機(jī)事件的不確定性，當(dāng)試驗次數(shù)較少時，個別偏離較大屬于正常情況.思考3：增加試驗次數(shù)，繼續(xù)觀察頻率有什么變化.特征2：隨著試驗次數(shù)的增加，頻率擺動的幅度有減小的趨勢.二、合作交流，探究新知（三）觀察分析，探究頻率的規(guī)律性特征2：隨著試驗次數(shù)的增加，頻率擺動的幅度有減小的趨勢，并逐漸穩(wěn)定于常數(shù)0.5.‘程序初始化m=0‘m用于存儲硬幣為正面的次數(shù)Forn=1to10000k=int(rnd()+0.5)‘變量k為0或1的等可能隨機(jī)數(shù)ifk=1thenm=m+1endiff=m/n‘繪制點(n,f)Ifn>1then‘連接上一個點EndifNext二、合作交流，探究新知（三）觀察分析，探究頻率的規(guī)律性思考：①能不能用某次試驗的頻率作為硬幣正面向上的概率？②用哪個量作為硬幣正面向上的概率比較合適呢？試驗者拋擲次數(shù)n正面向上的次數(shù)m頻率m/n德·摩根204810610.5181蒲豐404020480.5069費(fèi)勒1000049790.4979皮爾遜24000120120.5005羅曼諾夫斯基80640401730.4982隨著試驗次數(shù)的增加頻率呈現(xiàn)出了穩(wěn)定性結(jié)論：在相同條件下，大量重復(fù)拋擲硬幣時，出現(xiàn)正面向上的頻率會在常數(shù)0.5附近擺動，隨著試驗次數(shù)的增加，正面向上的頻率穩(wěn)定于常數(shù)0.5，這個常數(shù)0.5就是正面向上的概率.二、合作交流，探究新知（四）感知升華，概括結(jié)論試驗結(jié)論：在相同條件下，大量重復(fù)拋擲硬幣試驗時，出現(xiàn)正面向上的頻率在常數(shù)0.5附近擺動，隨著試驗次數(shù)的增加，正面向上的頻率穩(wěn)定于常數(shù)0.5，這個常數(shù)0.5就是硬幣正面向上的概率.請同學(xué)們根據(jù)試驗結(jié)論，嘗試自己概括出概率的統(tǒng)計定義.二、合作交流，探究新知1.概率的統(tǒng)計定義

在相同條件下，大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗時，隨機(jī)事件A發(fā)生的頻率會在某一個常數(shù)附近擺動，即隨機(jī)事件A發(fā)生的頻率具有穩(wěn)定性．這時，我們把這個常數(shù)叫做隨機(jī)事件A的概率，記作P(A)．（四）感知升華，概括結(jié)論思考：隨機(jī)事件A的概率

P(A)的取值范圍是多少？隨機(jī)事件的概率可以為0或1嗎？你能舉例說明嗎？二、合作交流，探究新知

如：在區(qū)間(0,1)內(nèi)隨機(jī)取一個實數(shù)，“所取實數(shù)恰為0.5”這是一個隨機(jī)事件嗎？它發(fā)生的概率是多少呢？二、合作交流，探究新知1.概率的統(tǒng)計定義

在相同條件下，大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗時，隨機(jī)事件A發(fā)生的頻率會在某一個常數(shù)附近擺動，即隨機(jī)事件A發(fā)生的頻率具有穩(wěn)定性．這時，我們把這個常數(shù)叫做隨機(jī)事件A的概率，記作P(A)．（四）感知升華，概括結(jié)論范圍：0≤P(A)≤1

如：大家都知道《守株待兔》這個成語故事，你會像故事中的農(nóng)夫那樣坐在樹底下“待兔”嗎？為什么？大量重復(fù)試驗2.求隨機(jī)事件概率的方法二、合作交流，探究新知3.“概率”和“頻率”的區(qū)別與聯(lián)系（四）感知升華，概括結(jié)論區(qū)別：頻率反映了隨機(jī)事件出現(xiàn)的頻繁程度，是隨機(jī)性的；概率是確定的，是客觀存在的，與試驗無關(guān).聯(lián)系：頻率是概率的近似值，概率是頻率的穩(wěn)定值.頻率

概率估計頻率

估計（1）在對一批種子進(jìn)行的發(fā)芽試驗中，抽取的10粒種子全部發(fā)芽，所以該種子的發(fā)芽率為100%；（2）乒乓球比賽中，小李比小王獲勝的概率大，若兩人打一局比賽，小李一定獲勝；（3）因為拋擲一枚硬幣出現(xiàn)正面的概率是0.5，所以拋擲12000次時，出現(xiàn)正面的次數(shù)很有可能接近6000次;（4）某種彩票中獎的概率為，那么買1000張彩票一定能中獎.例1.判斷下列說法的對錯：三、自主練習(xí)，應(yīng)用新知????例2.某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下：射擊次數(shù)n103050100200500擊中靶心的次數(shù)m9284492178455擊中靶心的頻率m/n0.900.930.880.920.890.91(1)計算表中擊中靶心的各個頻率；(2)這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約為多少？三、自主練習(xí)，應(yīng)用新知0.90大量重復(fù)試驗頻率

概率估計頻率

估計四、課堂小結(jié)，再現(xiàn)新知通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都有哪些收獲呢？（1）概率的統(tǒng)計定義；（2）概率與頻率的區(qū)別與聯(lián)系；（3）求概率的方法；（4）體會隨機(jī)事件的隨機(jī)性與穩(wěn)定性（偶然與必然的辯證統(tǒng)一）.世界上很多的事在我們看來都帶有偶然性，但在大量偶然現(xiàn)象的背后，隱藏著必然的規(guī)律，概率就是這種偶然中的一種必然。因此，當(dāng)我們面臨不確定的隨機(jī)事件時，我們要抓住機(jī)遇，挑戰(zhàn)不可能，成就自己的精彩人生。五、課下探究，拓展新知探究1：站錯隊

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