工程熱力學(xué) 第五章1

第五章

熱力學(xué)第二定律SecondLawofThermodynamics能量之間數(shù)量的關(guān)系熱力學(xué)第一定律能量守恒與轉(zhuǎn)換定律所有滿足能量守恒與轉(zhuǎn)換定律的過(guò)程是否都能自發(fā)進(jìn)行自發(fā)過(guò)程的方向性自發(fā)過(guò)程：不需要任何外界作用而自動(dòng)進(jìn)行的過(guò)程。自然界自發(fā)過(guò)程都具有方向性

熱量由高溫物體傳向低溫物體摩擦生熱水自動(dòng)地由高處向低處流動(dòng)電流自動(dòng)地由高電勢(shì)流向低電勢(shì)自發(fā)過(guò)程的方向性功量自發(fā)過(guò)程具有方向性、條件、限度摩擦生熱熱量100%熱量發(fā)電廠功量40%放熱Spontaneousprocess

熱力學(xué)第二定律的實(shí)質(zhì)能不能找出共同的規(guī)律性?能不能找到一個(gè)判據(jù)?

自然界過(guò)程的方向性表現(xiàn)在不同的方面熱力學(xué)第二定律§5-1熱力學(xué)第二定律

熱功轉(zhuǎn)換

傳熱

熱二律的表述有60-70

種

1851年

開(kāi)爾文－普朗克表述

熱功轉(zhuǎn)換的角度

1850年

克勞修斯表述

熱量傳遞的角度開(kāi)爾文－普朗克表述

不可能從單一熱源取熱，并使之完全轉(zhuǎn)變?yōu)橛杏霉Χ划a(chǎn)生其它影響。Kelvin－PlanckStatement

Itisimpossibleforanydevicethatoperatesonacycletoreceiveheatfromasinglereservoirandproduceanetamountofwork.開(kāi)爾文－普朗克表述

不可能從單一熱源取熱，并使之完全轉(zhuǎn)變?yōu)橛杏霉Χ划a(chǎn)生其它影響。熱機(jī)不可能將從熱源吸收的熱量全部轉(zhuǎn)變?yōu)橛杏霉Γ仨殞⒛骋徊糠謧鹘o冷源。理想氣體T過(guò)程q=wKelvin－PlanckStatement但違反了熱力學(xué)第二定律perpetual-motionmachineofthesecondkind第二類永動(dòng)機(jī)：設(shè)想的從單一熱源取熱并 使之完全變?yōu)楣Φ臒釞C(jī)。這類永動(dòng)機(jī)并不違反熱力學(xué)第一定律第二類永動(dòng)機(jī)是不可能制造成功的環(huán)境是個(gè)大熱源克勞修斯表述

不可能將熱從低溫物體傳至高溫物體而不引起其它變化。

Itisimpossibletoconstructadevicethatoperatesinacycleandproducesnoeffectotherthanthetransferofheatfromalower-temperaturebodytoahigher-temperaturebody.Clausiusstatement克勞修斯表述

不可能將熱從低溫物體傳至高溫物體而不引起其它變化。

熱量不可能自發(fā)地、不付代價(jià)地從低溫物體傳至高溫物體?？照{(diào),制冷代價(jià)：耗功Clausiusstatement兩種表述的關(guān)系開(kāi)爾文－普朗克表述

完全等效!!!克勞修斯表述：違反一種表述,必違反另一種表述!!!證明1、違反開(kāi)表述導(dǎo)致違反克表述

Q1’=WA+Q2’反證法：假定違反開(kāi)表述熱機(jī)A從單熱源吸熱全部作功Q1=WA

用熱機(jī)A帶動(dòng)可逆制冷機(jī)B

取絕對(duì)值

Q1’-Q2’=WA=Q1

Q1’-Q1=Q2’

違反克表述

T1

熱源AB冷源T2<T1

Q2’Q1’WAQ1證明2、違反克表述導(dǎo)致違反開(kāi)表述

WA=Q1-Q2反證法：假定違反克表述

Q2熱量無(wú)償從冷源送到熱源假定熱機(jī)A從熱源吸熱Q1

冷源無(wú)變化

從熱源吸收Q1-Q2全變成功WA

違反開(kāi)表述

T1

熱源A冷源T2<T1

Q2Q2WAQ1Q2對(duì)外作功WA對(duì)冷源放熱Q2熱二律的實(shí)質(zhì)

?

自發(fā)過(guò)程都是具有方向性的

?

表述之間等價(jià)不是偶然，說(shuō)明共同本質(zhì)

?

若想逆向進(jìn)行，必付出代價(jià)熱一律否定第一類永動(dòng)機(jī)熱機(jī)的熱效率最大能達(dá)到多少？又與哪些因素有關(guān)？???熱一律與熱二律t

>100％不可能熱二律否定第二類永動(dòng)機(jī)t

=100％不可能§5-2可逆循環(huán)分析及其熱效率法國(guó)工程師卡諾(S.Carnot)，1824年提出卡諾循環(huán)熱二律奠基人效率最高一、卡諾循環(huán)

—理想可逆熱機(jī)循環(huán)卡諾循環(huán)示意圖4-1絕熱壓縮過(guò)程，對(duì)內(nèi)作功1-2定溫吸熱過(guò)程，q1=T1(s2-s1)2-3絕熱膨脹過(guò)程，對(duì)外作功3-4定溫放熱過(guò)程，q2=T2(s2-s1)卡諾循環(huán)熱機(jī)效率卡諾循環(huán)熱機(jī)效率T1T2Rcq1q2wCarnotefficiency?

t,c只取決于恒溫?zé)嵩碩1和T2

而與工質(zhì)的性質(zhì)無(wú)關(guān)；卡諾循環(huán)熱機(jī)效率的說(shuō)明?

T1

t,c,T2

c，溫差越大，t,c越高?

當(dāng)T1=T2，t,c=0,單熱源熱機(jī)不可能?

T1

=K,T2

=0K,t,c<100%，熱二律ConstantheatreservoirT0

c二、逆向卡諾循環(huán)T0T2制冷T0T2Rcq1q2wTss2s1T2

c

卡諾制熱循環(huán)T1

’逆向卡諾循環(huán)卡諾制熱循環(huán)T0T1制熱TsT1T0Rcq1q2ws2s1T0

’三種卡諾循環(huán)T0T2T1制冷制熱TsT1T2動(dòng)力三、概括性卡諾循環(huán)如果吸熱和放熱的多變指數(shù)相同bcdafeT1T2完全回?zé)?/p>

Tsnn∴ab

=cd=ef

這個(gè)結(jié)論提供了一個(gè)提高熱效率的途徑

雙熱源間的極限回?zé)嵫h(huán)

四、多熱源的可逆循環(huán)多熱源可逆熱機(jī)與相同溫度界限的卡諾熱機(jī)相比，熱效率如何？Q1C>Q1R多

Q2C

<Q2R多bcda321456T2T1平均溫度法：

∴tC

>tR多

Q1R多=T1(sc-sa)Q2R多=T2(sc-sa)

Ts§5-2卡諾定理定理：在兩個(gè)不同溫度的恒溫?zé)嵩撮g工作的所有熱機(jī)，以可逆熱機(jī)的熱效率為最高。

卡諾提出：卡諾循環(huán)效率最高即在恒溫T1、T2下

結(jié)論正確，但推導(dǎo)過(guò)程是錯(cuò)誤的

當(dāng)時(shí)盛行“熱質(zhì)說(shuō)”

1850年開(kāi)爾文，1851年克勞修斯分別重新證明Carnotprinciples卡諾的證明—反證法假定Q1=Q1’

要證明T1T2IRRRWQ1Q2Q2’Q2’Q1’Q1’W’

如果

>∵Q1=Q1’∴W>W’“熱質(zhì)說(shuō)”，水,高位到低位，作功，流量不變熱經(jīng)過(guò)熱機(jī)作功，高溫到低溫，熱量不變Q2=Q1Q2’=Q1’

Q2=Q2’T1和T2無(wú)變化，作出凈功W-W’,違反熱一律把R逆轉(zhuǎn)Q1’Q2’R卡諾證明的錯(cuò)誤恩格斯說(shuō)卡諾定理頭重腳輕?

開(kāi)爾文重新證明?

克勞修斯重新證明?

熱質(zhì)說(shuō)?

用第一定律證明第二定律克勞修斯的證明—反證法假定：WIR=WR若tIR

>tRT1T2IRRQ1Q1’Q2Q2’WIR

Q1

<Q1’

Q1’-

Q1

=Q2’-Q2

>0從T2吸熱Q2’-Q2向T1放熱Q1’-Q1不付代價(jià)違反克表述

要證明

Q1-Q2=

Q1’-Q2’

WR把R逆轉(zhuǎn)卡諾定理推論一

在兩個(gè)不同溫度的恒溫?zé)嵩撮g工作的一切可逆熱機(jī)，具有相同的熱效率，且與工質(zhì)的性質(zhì)無(wú)關(guān)。T1T2R1R2Q1Q1’Q2Q2’WR1

求證：

tR1

=tR2

由卡諾定理tR1

>tR2

tR2

>tR1

WR2

只有：tR1

=tR2

tR1

=tR2=

tC與工質(zhì)無(wú)關(guān)卡諾定理推論二在兩個(gè)不同溫度的恒溫?zé)嵩撮g工作的任何不可逆熱機(jī)，其熱效率總小于這兩個(gè)熱源間工作的可逆熱機(jī)的效率。T1T2IRRQ1Q1’Q2Q2’WIR

已證：tIR

>tR

證明tIR

=tR

反證法,假定：tIR=tR

令Q1=Q1’

則

WIR

=WR工質(zhì)循環(huán)、冷熱源均恢復(fù)原狀，外界無(wú)痕跡，只有可逆才行，與原假定矛盾。

∴

Q1’-Q1

=Q2’

-

Q2=

0

WR卡諾定理小結(jié)1、在兩個(gè)不同T的恒溫?zé)嵩撮g工作的一切

可逆熱機(jī)tR

=tC

2、多熱源間工作的一切可逆熱機(jī)

tR多

<同溫限間工作卡諾機(jī)tC

3、不可逆熱機(jī)tIR<同熱源間工作可逆熱機(jī)tR

tIR<tR=

tC

∴在給定的溫度界限間工作的一切熱機(jī)，

tC最高

熱機(jī)極限

TheCarnotPrinciples1、Theefficiencyofanirreversibleheatengineisalwayslessthantheefficiencyofareversibleoneoperatingbetweenthesametworeservoirs.

2、Theefficienciesofallreversibleheatenginesoperatingbetweenthesametworeservoirsarethesame.卡諾定理的意義

從理論上確定了通過(guò)熱機(jī)循環(huán)實(shí)現(xiàn)熱能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能的條件，指出了提高熱機(jī)熱效率的方向，是研究熱機(jī)性能不可缺少的準(zhǔn)繩。對(duì)熱力學(xué)第二定律的建立具有重大意義。卡諾定理舉例

A

熱機(jī)是否能實(shí)現(xiàn)1000

K300

KA2000kJ800

kJ1200

kJ可能

如果：W=1500kJ1500

kJ不可能500

kJ實(shí)際循環(huán)與卡諾循環(huán)

內(nèi)燃機(jī)

t1=2000oC，t2=300oC

tC

=74.7%實(shí)際t

=30~40%

卡諾熱機(jī)只有理論意義，最高理想實(shí)際上

T

s

很難實(shí)現(xiàn)

火力發(fā)電

t1=600oC，t2=25oC

tC

=65.9%實(shí)際t

=40%回?zé)岷吐?lián)合循環(huán)t

可達(dá)50%§5-4熵參數(shù)、熱過(guò)程方向的判據(jù)熱二律推論之一

卡諾定理給出熱機(jī)的最高理想熱二律推論之二

克勞修斯不等式反映方向性定義熵一、狀態(tài)參數(shù)熵的導(dǎo)出令分割循環(huán)的可逆絕熱線無(wú)窮大，且任意兩線間距離0則討論：1）因證明中僅利用卡諾循環(huán)，故與工質(zhì)性質(zhì)無(wú)關(guān)；2）因s是狀態(tài)參數(shù)，故Δs12=s2-s1與過(guò)程無(wú)關(guān)；3）--克勞修斯積分等式，（Tr–熱源溫度）二.克勞修斯積分不等式用一組等熵線分割循環(huán)可逆小循環(huán)不可逆小循環(huán)可逆小循環(huán)部分：不可逆小循環(huán)部分：可逆部分+不可逆部分可逆“=”不可逆“<”注意：1）Tr是熱源溫度2）工質(zhì)循環(huán)，故q的符號(hào)以工質(zhì)考慮。例題\第五章\A443233.ppt結(jié)合克氏等式，有三.第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式所以可逆“=”不可逆，不等號(hào)第二定律數(shù)學(xué)表達(dá)式討論：1)違反上述任一表達(dá)式就可導(dǎo)出違反第二定律2）熱力學(xué)第二定律數(shù)學(xué)表達(dá)式給出了熱過(guò)程的方向判據(jù)a)b)若熱源相同，則說(shuō)明或熱源相同，熱量相同，但終態(tài)不同，經(jīng)不可逆達(dá)終態(tài)s2'>s2（可逆達(dá)終態(tài)），如：q=03)并不意味因?yàn)镃）由克氏不等式與第二定律表達(dá)式相反??？四、不可逆絕熱過(guò)程分析=可逆>不可逆<不可能熱二律表達(dá)式之一對(duì)于循環(huán)克勞修斯不等式除了傳熱,還有其它因素影響熵不可逆絕熱過(guò)程不可逆因素會(huì)引起熵變化=0總是熵增針對(duì)過(guò)程熵流和熵產(chǎn)對(duì)于任意微元過(guò)程有：=：可逆過(guò)程>：不可逆過(guò)程定義熵產(chǎn)：純粹由不可逆因素引起結(jié)論：熵產(chǎn)是過(guò)程不可逆性大小的度量。熵流：永遠(yuǎn)熱二律表達(dá)式之一EntropyflowandEntropygeneration熵流、熵產(chǎn)和熵變?nèi)我獠豢赡孢^(guò)程可逆過(guò)程不可逆絕熱過(guò)程可逆絕熱過(guò)程不易求五、相對(duì)熵及熵變量計(jì)算

熱力學(xué)溫度0K時(shí)的純物質(zhì)的熵為零，以此為起點(diǎn)的熵稱為絕對(duì)熵。

人為規(guī)定一個(gè)參照狀態(tài)（基準(zhǔn)點(diǎn)）下的熵值為零（或等于某一定值），從而得到的熵的相對(duì)值稱為相對(duì)熵。熵變的計(jì)算方法理想氣體僅可逆過(guò)程適用Ts1234任何過(guò)程熵變的計(jì)算方法非理想氣體：查圖表固體和液體：通常常數(shù)例：水熵變與過(guò)程無(wú)關(guān)，假定可逆：熵變的計(jì)算方法熱源（蓄熱器）：與外界交換熱量，T幾乎不變假想蓄熱器RQ1Q2WT2T1T1熱源的熵變熵變的計(jì)算方法功源（蓄功器）：與只外界交換功功源的熵變理想彈簧無(wú)耗散§5-5

孤立系統(tǒng)熵增原理孤立系統(tǒng)無(wú)質(zhì)量交換結(jié)論：孤立系統(tǒng)的熵只能增大，或者不變，絕不能減小，這一規(guī)律稱為孤立系統(tǒng)

熵增原理。無(wú)熱量交換無(wú)功量交換=：可逆過(guò)程>：不可逆過(guò)程熱二律表達(dá)式之一Increaseofentropyprinciple

Theentropyofanisolatedsystemduringaprocessalwaysincreaseor,inthelimitingcaseofareversibleprocess,remainsconstant.孤立系統(tǒng)熵增原理：孤立系統(tǒng)的熵只能增大，或者不變，絕不能減小。為什么用孤立系統(tǒng)？孤立系統(tǒng)=非孤立系統(tǒng)+相關(guān)外界=：可逆過(guò)程

reversible>：不可逆過(guò)程

irreversible<：不可能過(guò)程impossible最常用的熱二律表達(dá)式孤立系熵增原理舉例(1)單純的傳熱過(guò)程(T1>T2)QT2T1用用用沒(méi)有循環(huán)不好用不知道用克勞修斯不等式孤立系熵增原理舉例(1)QT2T1取熱源T1和T2為孤立系當(dāng)T1>T2可自發(fā)傳熱當(dāng)T1<T2不能傳熱當(dāng)T1=T2可逆?zhèn)鳠峁铝⑾奠卦鲈砼e例(1)QT2T1取熱源T1和T2為孤立系STT1T2孤立系熵增原理舉例(2)兩恒溫?zé)嵩撮g工作的可逆熱機(jī)Q2T2T1RWQ1功源孤立系熵增原理舉例(2)Q2T2T1RWQ1功源STT1T2兩恒溫?zé)嵩撮g工作的可逆熱機(jī)孤立系熵增原理舉例(3)T1T2RQ1Q2W假定Q1=Q1’，tIR

<tR，W’<W

∵可逆時(shí)IRW’Q1’Q2’兩恒溫?zé)嵩撮g工作的不可逆熱機(jī)孤立系熵增原理舉例(3)T1T2IRW’Q1’Q2’兩恒溫?zé)嵩撮g工作的不可逆熱機(jī)STT1T2RQ1Q2W孤立系熵增原理舉例(4)功熱是不可逆過(guò)程T1WQ功源單熱源取熱功是不可能的孤立系熵增原理舉例(5)Q2T2T0WQ1功源冰箱制冷過(guò)程若想必須加入功W,使作功能力損失RQ1Q2WR卡諾定理tR>

tIR

可逆T1T0IRWIRQ1’Q2’作功能力:以環(huán)境為基準(zhǔn),系統(tǒng)可能作出的最大功假定Q1=Q1’，WR

>WIR

作功能力損失作功能力損失T1T0RQ1Q2WIRW’Q1’Q2’假定Q1=Q1’，WR>WIR

作功能力損失二、熵增原理的實(shí)質(zhì)過(guò)程進(jìn)行的方向：過(guò)程進(jìn)行的限度：過(guò)程進(jìn)行的條件：

使系統(tǒng)熵減少的過(guò)程不能單獨(dú)進(jìn)行，必須有熵增大的過(guò)程作為補(bǔ)償。熱力學(xué)第二定律數(shù)學(xué)表達(dá)式總結(jié)循環(huán)閉口系統(tǒng)絕熱閉口系統(tǒng)

孤立系統(tǒng)§5-6熵方程閉口系開(kāi)口系out(2)in(1)ScvQW穩(wěn)定流動(dòng)

考慮系統(tǒng)與外界發(fā)生質(zhì)量交換，系統(tǒng)熵變除（熱）熵流，熵產(chǎn)外，還應(yīng)有質(zhì)量遷移引起的質(zhì)熵流，所以熵方程應(yīng)為：

流入系統(tǒng)熵-流出系統(tǒng)熵+熵產(chǎn)=系統(tǒng)熵增其中:流入流出熱遷移質(zhì)遷移造成的熱質(zhì)熵流§5-6熵方程熵方程核心：

熵可隨熱量和質(zhì)量遷移而轉(zhuǎn)移；可在不可逆過(guò)程中自發(fā)產(chǎn)生。由于一切實(shí)際過(guò)程不可逆，所以熵在能量轉(zhuǎn)移過(guò)程中自發(fā)產(chǎn)生（熵產(chǎn)），因此熵是不守恒的，熵產(chǎn)是熵方程的核心。閉口系熵方程：閉口絕熱系：可逆“=”不可逆“>”閉口系：絕熱穩(wěn)流開(kāi)系：穩(wěn)定流動(dòng)開(kāi)口系熵方程（僅考慮一股流出，一股流進(jìn)）穩(wěn)流開(kāi)系：例題\第五章\A140155.ppt例題\第五章\A444277.ppt?（本例類似于教材例5-10）

熵方程閉口系開(kāi)口系out(2)in(1)ScvQW穩(wěn)定流動(dòng)熱二律討論熱二律表述(思考題1)“功可以全部轉(zhuǎn)換為熱,而熱不能全部轉(zhuǎn)換為功”溫度界限相同的一切可逆機(jī)的效率都相等?一切不可逆機(jī)的效率都小于可逆機(jī)的效率?理想T

(1)體積膨脹,對(duì)外界有影響(2)不能連續(xù)不斷地轉(zhuǎn)換為功熵的性質(zhì)和計(jì)算不可逆過(guò)程的熵變可以在給定的初、終態(tài)之間任選一可逆過(guò)程進(jìn)行計(jì)算。熵是狀態(tài)參數(shù)，狀態(tài)一定，熵有確定的值；

熵的變化只與初、終態(tài)有關(guān)，與過(guò)程的路徑無(wú)關(guān)熵是廣延量熵的表達(dá)式的聯(lián)系?

可逆過(guò)程傳熱的大小和方向?不可逆程度的量度作功能力損失?孤立系?過(guò)程進(jìn)行的方向?循環(huán)克勞修斯不等式熵的問(wèn)答題?任何過(guò)程，熵只增不減?若從某一初態(tài)經(jīng)可逆與不可逆兩條路徑到達(dá)同一終點(diǎn)，則不可逆途徑的S必大于可逆過(guò)程的S?可逆循環(huán)S為零，不可逆循環(huán)S大于零╳╳╳?不可逆過(guò)程S永遠(yuǎn)大于可逆過(guò)程S╳判斷題（1）?若工質(zhì)從同一初態(tài)，分別經(jīng)可逆和不可逆過(guò)程，到達(dá)同一終態(tài)，已知兩過(guò)程熱源相同，問(wèn)傳熱量是否相同？相同初終態(tài)，s相同=：可逆過(guò)程>：不可逆過(guò)程熱源T相同相同判斷題（2）?若工質(zhì)從同一初態(tài)出發(fā)，從相同熱源吸收相同熱量，問(wèn)末態(tài)熵可逆與不可逆誰(shuí)大？相同熱量，熱源T相同=：可逆過(guò)程>：不可逆過(guò)程相同初態(tài)s1相同判斷題（3）?