函數(shù)表示法(平行班)

函數(shù)的表示法1.提問：函數(shù)的概念？函數(shù)的三要素？2.討論：初中所學(xué)習(xí)的函數(shù)三種表示方法？試舉出日常生活中的例子說明.一、引入3、列表法，就是列出表格來表示兩個(gè)變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系(1.2.1的實(shí)例3）。2、圖像法，就是用圖像表示兩個(gè)變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系(1.2.1的實(shí)例2）。函數(shù)的表示法1、解析法，就是用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個(gè)變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系(1.2.1的實(shí)例1）。例1、某種筆記本的單價(jià)是5元，買個(gè)筆記本需要y元。試用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù)y=f(x).解：這個(gè)函數(shù)的定義域是數(shù)集{1,2,3,4,5}.用解析法可將函數(shù)y=f(x)表示為用列表法可將函數(shù)y=f(x)表示為筆記本數(shù)x錢數(shù)y15234101520525用圖象法可將y=f(x)表示為下圖：yx145232052515100比較函數(shù)的三種表示方法，它們各自的優(yōu)點(diǎn)是什么？所有的函數(shù)都能用解析法表示嗎？解析法有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：1、簡(jiǎn)明；2、給自變量可求函數(shù)值。圖象法的優(yōu)點(diǎn)：直觀形象，反映變化趨勢(shì)。列表法的優(yōu)點(diǎn)：不需要計(jì)算就可以直接看出與自變量的值所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。并不是所有的函數(shù)都能用解析法表示。例2、下表是某校高一（1）班三名同學(xué)在高一學(xué)年六次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)及班級(jí)平均分表。82.675.780.385.478.388.2班級(jí)平均分827572736568趙磊808675887690張成958892918798王偉第6次第5次第4次第3次第2次第1次測(cè)試序號(hào)成績(jī)姓名請(qǐng)你對(duì)這三位同學(xué)在高一學(xué)年度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個(gè)分析。12634560708090100yx王偉張城班的平均分趙磊信函質(zhì)量(m)/g郵資(M)/元0.801.60國(guó)內(nèi)跨省市之間郵寄信函,每封信函的質(zhì)量和對(duì)應(yīng)的郵資如下表:請(qǐng)畫出圖像,并寫出函數(shù)的解析式.例3這種在定義域的不同部分，有不同的對(duì)應(yīng)法則的函數(shù)稱為分段函數(shù)。解：函數(shù)解析式為

0.8,0<m≤201.60,20<m≤40M=20M/元m/g4060801000.81.62.43.24.0。。郵資是信函質(zhì)量的函數(shù),其圖像如下:O0xy11解：1.分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù),不要把它誤認(rèn)為是“幾個(gè)函數(shù)”;注意2.分段函數(shù)的定義域是各個(gè)部分定義域的并集，值域也是各個(gè)部分值域的并集。這種在定義域的不同部分，有不同的對(duì)應(yīng)法則的函數(shù)稱為分段函數(shù)。映射的定義:設(shè)A,B是兩個(gè)非空的集合,如果按照某種對(duì)確定的應(yīng)關(guān)系,使對(duì)于集合A中的每一個(gè)元素x,在集合B中都有唯一確定的數(shù)y與之對(duì)應(yīng),那么稱對(duì)應(yīng)f:AB為從集合A到集合B一個(gè)

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映射A中的元素稱為原象B中的元素稱為象映射可以看作是函數(shù)概念的推廣！以下給出的對(duì)應(yīng)是不是從集合A到集合B的映射(1)A={P|P數(shù)軸上的點(diǎn)},B=R,對(duì)應(yīng)關(guān)系f：數(shù)軸上的點(diǎn)與它所代表的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)(2)A={P|P是平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)},B={(x,y)|x∈R,y∈R},對(duì)應(yīng)關(guān)系f：平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與它的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)(3)A={x|x是育才中學(xué)的班級(jí)},B={x|x是育才中學(xué)的學(xué)生},對(duì)應(yīng)關(guān)系f：每一個(gè)班級(jí)對(duì)應(yīng)班里的學(xué)生}例5.探究從集合A到集合B一些對(duì)應(yīng)法則，哪些是映射，哪些是一一映射？A={P|P是數(shù)軸上的點(diǎn)}，B=R；對(duì)應(yīng)關(guān)系：數(shù)軸上的點(diǎn)與它所代表的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)；

A={三角形}，B={圓}；對(duì)應(yīng)關(guān)系：每一個(gè)三角形都對(duì)應(yīng)它的內(nèi)切圓；A={P|P是平面直角體系中的點(diǎn)}，

A={高一某班學(xué)生}，B={高一的班級(jí)}對(duì)應(yīng)關(guān)系：平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與它的坐標(biāo)對(duì)