甚低頻有限振幅聲壓校準

甚低頻有限振幅聲壓校準若干理論及技術(shù)問題的研究研究背景與意義薄膜密封耦合腔內(nèi)的線性聲壓理論薄膜密封耦合腔內(nèi)有限振幅聲壓的非線性特性甚低頻有限振幅聲壓校準裝置的相關(guān)設(shè)計理論甚低頻有限振幅聲壓校準裝置的實驗研究傳聲器的原級校準與不確定度評定論文內(nèi)容理論研究實驗研究結(jié)論與展望一、研究背景與意義一、研究背景與意義聲學測量與傳聲器校準傳聲器的原級校準方法及研究發(fā)展甚低頻有限振幅聲壓校準的研究與進展論文的主要研究內(nèi)容實驗室標準傳聲器工作標準傳聲器精密微壓計次聲傳聲器聲波具有極為寬廣的頻率和幅值尺度傳聲器是精度最高、應用最多的聲學測量裝置次聲(20Hz以下)超聲(20kHz以上)可聽域以下(20μPa以下)近場爆炸聲波(10bar)

1.1聲學測量與傳聲器校準傳聲器校準是聲學定量研究的前提和根本聲學測量結(jié)果的國際互信和互換依托傳聲器校準實現(xiàn)

1.1聲學測量與傳聲器校準目的：得到傳聲器的靈敏度（聲壓、自由場和擴散場）。靈敏度：傳聲器開路電壓/聲壓（理論、參考）。原級校準定義：將聲壓量值溯源至非聲學量（電學、機械等）。NPLDPLANISTPTB國家計量機構(gòu)之間的傳聲器原級傳遞校準第二次關(guān)鍵比對項目（CCAUV.A-K2）給出的B&K4160傳聲器的聲壓靈敏度曲線20Hz尤其是2Hz以下的原級校準技術(shù)和理論存在不足典型的原級校準方法及研究發(fā)展（原理和不足）精度保持最高水準靈敏度由電學方法獲得，沒有實現(xiàn)“帕”的概念；泄漏與熱傳導獨立修正，且泄漏修正理論有誤；聲傳遞阻抗與傳聲器聲阻抗有關(guān)，低頻有誤差。低頻范圍內(nèi)測量不確定度較高。小振幅，中高頻耦合腔互易法不足適用范圍校準方法

1.2傳聲器的原級校準方法及研究發(fā)展基于互易原理，三個傳聲器兩兩配合測試，得到：電轉(zhuǎn)移阻抗(測量)考慮泄漏、熱傳導和波動效應，有：傳聲器靈敏度測量不確定度較高；受環(huán)境噪聲影響明顯，信噪比差；無法實現(xiàn)5Hz以下頻率范圍內(nèi)的校準。小振幅，中高頻靜電激勵器聲轉(zhuǎn)移阻抗(理論)傳聲器靈敏度熱修正后的聲轉(zhuǎn)移阻抗泄漏修正因子柵板與振膜間受交變電壓作用時，傳聲器振膜受到的靜電壓力：電容“隔直通交”

1.2傳聲器的原級校準方法及研究發(fā)展難以實現(xiàn)激勵系統(tǒng)聲阻抗遠低于負載阻抗的理論基礎(chǔ)。小腔體的泄漏、熱傳導效應效應明顯，造成聲壓衰減；小腔體測量不確定度較高。大振幅，中低頻高聲壓校準器不足適用范圍校準方法直接復現(xiàn)聲壓“帕”的概念；泄漏效應使得甚低頻原級校準尚未實現(xiàn)；非線性聲波理論尚未建立，有限振幅聲壓校準尚未研究。小振幅，中低頻活塞發(fā)聲器“高阻的耦合腔驅(qū)動低阻的激振器”，使得頻率范圍0.01Hz-1kHz;聲壓級峰值可達到167dB?；跉怏w狀態(tài)方程，有

：考慮泄漏、熱傳導和波動效應，修正后的聲壓：環(huán)境參數(shù)腔體參數(shù)作為互易法的補充實現(xiàn)傳聲器原級校準；課題組與NIM建立了次聲聲壓標準裝置。

1.3甚低頻有限振幅聲壓校準的研究與進展尚未開展有限振幅聲壓范圍內(nèi)的聲壓基準研究（124dB以上聲壓級范圍）尚未建立20Hz以下的聲壓基準（1mHz~20Hz頻率范圍）活塞發(fā)聲器是最適用于傳聲器甚低頻、有限振幅原級校準的方法大尺寸腔體大激勵位移縫隙大，下限頻率不足縫隙小，位移失真度大腔體的尺寸測量精度薄膜密封技術(shù)

1.4論文的主要研究內(nèi)容薄膜密封耦合腔內(nèi)的線性聲壓理論（建立聲壓的波動、泄漏和熱傳導修正理論）薄膜密封耦合腔內(nèi)有限振幅聲壓的非線性特性（建立耦合腔內(nèi)有限振幅聲壓的解析模型）甚低頻有限振幅聲壓校準裝置的相關(guān)設(shè)計理論（薄膜靜動態(tài)特性、校準裝置耦合模型、設(shè)計耦合腔結(jié)構(gòu)參數(shù)）裝置裝置性能實驗傳聲器的校準不確定度評估實驗研究：二、薄膜密封耦合腔內(nèi)的線性聲壓理論二、薄膜密封耦合腔內(nèi)的線性聲壓理論密閉絕熱耦合腔內(nèi)聲壓的波動修正理論絕熱耦合腔內(nèi)聲壓的泄漏修正理論泄漏非絕熱耦合腔內(nèi)聲壓的耦合修正理論線性聲學范圍內(nèi)傳聲器原級校準的基礎(chǔ)2.1密閉絕熱耦合腔內(nèi)聲壓的波動修正理論高頻范圍聲波波長縮短，各位置的聲壓不再均勻活塞推入深度速度梯度分布柱坐標系下理想氣體的三維波動方程：激勵源的速度邊界條件：圓柱壁面和右端蓋壁面處的速度邊界條件：薄膜密封耦合腔內(nèi)線性聲壓的分布參數(shù)表達式：薄膜密封耦合腔內(nèi)線性聲壓的波動修正表達式：貝塞爾級數(shù)展開級數(shù)式、同一頻率質(zhì)點速度解的形式：2.1密閉絕熱耦合腔內(nèi)聲壓的波動修正理論耦合腔內(nèi)的聲壓分布圖主波的聲壓幅值分布三次波的聲壓幅值分布五次波的聲壓幅值分布耦合腔內(nèi)的聲壓級分布耦合腔中部和端部的波動修正量圖主波：沿軸向分布的一維平面聲駐波；高次波：經(jīng)壁面不斷反射的聲駐波；高次波幅值極小，且沿軸向和徑向快速衰減；聲壓的軸向分布由主波決定。中部和端部的波動修正量主波項引入的波動修正偏差修正量隨頻率的升高增大；端部修正量大于中部修正量；可以使用主波項作為波動修正表達式。NPL給出的泄漏修正表達式2.2絕熱耦合腔內(nèi)聲壓的泄漏修正理論靜壓均衡機制產(chǎn)生的泄漏效應造成聲壓衰減，需要修正。圓柱孔道內(nèi)的層流理論，流過均壓孔的空氣體積流量為：對氣體狀態(tài)方程取微分，可得到：壓力響應空氣的絕熱壓力階躍響應模型為：絕熱時間常數(shù)的表達式為：

絕熱物態(tài)方程2.2絕熱耦合腔內(nèi)聲壓的泄漏修正理論泄漏修正表達式推導對氣體狀態(tài)方程取微分，可得到：薄膜密封耦合腔的體積變化由活塞和密封薄膜的往復振動引起：從而可以得到泄漏修正表達式為：該式等于NPL給出的泄漏修正表達式，印證了T為絕熱時間常數(shù)。式中d2為亞毫米級，無法精確測量？多方壓力階躍響應模型：遍歷搜索算法使多方壓力階躍響應模型與實測壓力階躍響應重合,進而得到Ta。絕熱前提下，均壓孔內(nèi)徑對校準裝置的下限工作頻率起決定性作用！聲壓的泄漏修正量校準聲壓與活塞體積速度的比：2.3泄漏非絕熱耦合腔內(nèi)聲壓的耦合修正理論傳統(tǒng)的泄漏和熱傳導修正理論相互獨立，忽略了二者的耦合關(guān)系。對氣體狀態(tài)方程取微分，可得到：薄膜密封耦合腔的體積波動薄膜密封耦合腔內(nèi)聲壓的泄漏和熱傳導耦合表達式：泄漏和熱傳導耦合修正表達式：泄漏絕熱耦合腔電聲類比圖耦合腔內(nèi)聲壓的低頻特性受泄漏和熱傳導影響，聲壓隨頻率降低衰減；時間常數(shù)較小時，泄漏效應起決定性作用；熱傳導引起的聲壓衰減極限為3dB。聲壓的平衡位置不對應活塞位移的平衡位置三、薄膜密封耦合腔內(nèi)有限振幅聲壓的非線性特性三、薄膜密封耦合腔內(nèi)有限振幅聲壓的非線性特性基于微擾法建立線性化波動方程線性化波動方程的求解有限振幅聲波的互調(diào)作用124dB以上非線性聲學范圍內(nèi)傳聲器原級校準的支撐明確非線性聲學范圍內(nèi)聲壓的失真特性！依據(jù)微擾法將壓力P、質(zhì)點速度υ和密度ρ在平衡狀態(tài)展開，有：3.1基于微擾法建立線性化波動方程分別得到物態(tài)方程、運動方程和連續(xù)性方程的一至三階線性化方程：一階：二階：三階：……一階：二階：三階：二階非線性聲波由一階線性聲波激勵產(chǎn)生；三階非線性聲波由一、二階聲波相互作用，以及一階聲波自作用產(chǎn)生；一階聲波越高，聲波的非線性失真越明顯。進而，一至三階線性化聲波動方程：3.2線性化波動方程的求解一階質(zhì)點速度和聲壓的解析式：二階質(zhì)點速度和聲壓的解析式：非線性效應引起的聲壓失真，滿足：耦合腔端部的非線性聲壓失真耦合腔端部與中部的失真偏差非線性效應引起的聲壓失真隨一階聲壓的增加而增加；一階聲壓小于148dB時，失真不足0.1%，非線性效應可以忽略；174dB極高聲壓下，聲壓失真達到2.1%；非線性效應引起的聲壓失真與頻率和校準位置近似無關(guān)；三階以上諧波對聲壓失真的影響可以忽略。簡化式：3.3有限振幅聲波的互調(diào)作用有限振幅聲波不滿足線性疊加原理，將產(chǎn)生額外的失真?？紤]互調(diào)的一階解析式：考慮互調(diào)的二階解析式：考慮互調(diào)作用的端部聲壓失真有無互調(diào)作用的端部失真偏差考慮互調(diào)后，聲壓失真的幅度進一步增大，174dB的失真偏差達到0.08%；非線性效應引起的聲壓失真與頻率近似無關(guān)的結(jié)論不再成立，高頻有一定增長；174dB以下，互調(diào)作用對聲壓失真的影響不足0.1%，可以忽略。四、甚低頻有限振幅聲壓校準裝置的相關(guān)設(shè)計理論四、甚低頻有限振幅聲壓校準裝置的相關(guān)設(shè)計理論薄膜密封結(jié)構(gòu)的設(shè)計與分析校準裝置的位移和聲壓輸出特性耦合腔的結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計技術(shù)指標：1mHz-20Hz聲壓級>146dB；20Hz-100Hz聲壓級>130dB；聲壓失真<1%。4.1薄膜密封結(jié)構(gòu)的設(shè)計與分析聲壓與薄膜變形呈明顯的耦合關(guān)系，對校準精度產(chǎn)生影響薄膜密封技術(shù)的結(jié)構(gòu)方案密封薄膜材料的本構(gòu)模型密封薄膜的軸向拉伸測試薄膜密封結(jié)構(gòu)示意圖C1=0.28570MPaC2=0.20145MPa密封薄膜的靜壓載荷變形特征施加預緊力、增加膜厚和減小有效面積三種途徑改善密封薄膜撓性變形，減小對聲壓的影響密封薄膜的動態(tài)特征薄膜初始變形和受力示意圖密封薄膜的位移函數(shù)就為：薄膜外圓周界緊固，有：密封薄膜的一階固有頻率：薄膜的一階固有頻率已經(jīng)超過校準裝置工作頻率的4倍，薄膜不會產(chǎn)生影響活塞運動的諧振問題。4.2校準裝置的位移和聲壓輸出特性電磁振動臺和校準裝置的耦合模型：電磁振動臺機-電耦合原理圖校準裝置機-電-聲耦合原理圖振動臺傳遞函數(shù)：校準裝置傳遞函數(shù)：km和cm具有非線性，且大位移時尤為明顯；聲壓衰減和分布特性使ka具有非線性。在機械裝置基礎(chǔ)上增加反饋控制環(huán)節(jié)降低活塞位移失真。校準裝置的反饋控制系統(tǒng)原理圖加反饋的傳遞函數(shù)：反饋減小了系統(tǒng)非線性，降低了活塞位移失真；反饋使得電壓-位移傳遞比減小，造成聲壓輸出下降。令非線性幅值與總體值的比值不超過α有反饋活塞位移輸出無反饋活塞位移輸出有反饋聲壓輸出4.3耦合腔的結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計泄漏、熱傳導、腔體壁非剛性和傳聲器安裝均造成聲壓偏離理論值隨著頻率降低，泄漏和熱傳導造成聲壓衰減；時間常數(shù)小時，泄漏對下限工作頻率起決定作用，腔體越大衰減越?。粫r間常數(shù)大時，熱傳導對下限工作頻率作用顯現(xiàn)，極限衰減量為3dB。考慮泄漏和熱傳導的聲壓級輸出兩因素造成的聲壓級衰減量泄漏、熱傳導因素腔體壁非剛性和傳聲器因素耦合腔電-聲類比線路圖兩因素造成的聲壓級衰減量腔體壁材料選碳鋼，壁厚達到10mm以上時，非剛性壁和傳聲器造成的聲壓衰減可以忽略，滿足剛性壁假設(shè)?；趦蓚€耦合腔主體結(jié)構(gòu)建立校準裝置的方案:

小腔采用薄膜密封，長度80mm，采用0.15mm內(nèi)徑、40mm長度均壓孔實現(xiàn)靜壓均衡，1mHz-20Hz輸出155dB，20Hz-100Hz輸出136dB。

大腔采用薄膜密封時，長度350mm，1mHz-20Hz輸出146dB。

大腔采用間隙密封時，長度為300mm，作為參考基準，驗證薄膜密封的校準精度。甚低頻有限振幅聲壓裝置輸出特性耦合腔的結(jié)構(gòu)參數(shù)五、實驗研究五、實驗研究甚低頻有限振幅聲壓校準裝置時間常數(shù)的測試與理論修正臺體振動對傳聲器輸出影響的測試兩種密封模式下的傳聲器原級校準對比傳聲器的內(nèi)外均壓原級校準對比壓力傳感器甚低頻原級校準不確定度評定聲壓諧波失真特性測試與理論分析5.1甚低頻有限振幅聲壓校準裝置校準裝置及測控系統(tǒng)示意圖甚低頻有限振幅聲壓校準裝置間隙密封耦合腔結(jié)構(gòu)圖薄膜密封小尺寸耦合腔結(jié)構(gòu)圖被校傳聲器+前放+適調(diào)器5.2時間常數(shù)的測試與理論修正遍歷搜索使理論的多方壓力階躍響應與實測值重合，得到不確定性參數(shù)Δop

采集壓力階躍響應，得到實測時間常數(shù)薄膜密封小尺寸耦合腔薄膜密封大尺寸耦合腔間隙密封耦合腔薄膜密封小尺寸耦合腔間隙密封耦合腔Tm≈350s;Ta≈

328s;偏差22s。Tm≈

69s;Ta≈

82s;偏差13s。耦合腔內(nèi)聲壓的主波幅值滿足：活塞振動不可避免的存在失真，失真度滿足：聲壓的非線性和波動耦合修正表達式：耦合腔內(nèi)任意一點的聲壓諧波失真度滿足：當修正表達式與頻率和位移無關(guān)時，聲壓失真=活塞位移失真；泄漏和熱傳導耦合修正造成低頻范圍失真增大；非線性和波動耦合修正造成高頻范圍失真增大。間隙密封耦合腔薄膜密封大尺寸耦合腔薄膜密封小尺寸耦合腔5.3聲壓諧波失真特性測試與理論分析三種耦合腔的實測聲壓失真均小于1%5.4臺體振動對傳聲器輸出影響的測試5.5兩種密封模式下的傳聲器原級校準對比振動引入的傳聲器電壓輸出不超過傳聲器總電壓輸出的0.185%。振動激勵下傳聲器輸出測試校準裝置工作時，耦合腔不可避免地會受到電磁振動臺振動激勵的影響，造成傳聲器振膜受激振動輸出一定幅值的電壓信號。間隙密封耦合腔薄膜密封大尺寸耦合腔薄膜密封小尺寸耦合腔5.6傳聲器的內(nèi)外均壓原級校準對比根據(jù)定義，聲壓靈敏度校準時聲場應只作用在傳聲器振膜上，而與均壓孔隔離傳聲器內(nèi)外均壓校準對比外均壓內(nèi)均壓外均壓-內(nèi)均壓的偏差低頻范圍內(nèi)，內(nèi)均壓校準所得聲壓靈敏度級偏低；外均壓校準所得聲壓靈敏度結(jié)果較好地符合聲壓靈敏度的定義。5.7壓力傳感器甚低頻原級校準以壓力傳感器為對象，通過校準，驗證泄漏和熱傳導耦合修正理論正確性壓力傳感器2Hz以上聲壓靈敏度急劇降低，失真急劇增大，不適于高頻聲波測量；2Hz以下受泄漏和熱傳導影響，耦合腔內(nèi)聲壓衰減偏離集總聲壓，造成校準結(jié)果降低；考慮泄漏和熱傳導理論修正后，聲壓靈敏度級在2Hz以下基本平直，證明修正理論正確。間隙密封耦合腔薄膜密封大尺寸耦合腔薄膜密封小尺寸耦合腔5.8不確定度評定評定目的：評價校準裝置校準傳聲器所得聲壓靈敏度級的精度評定方法：通過對