2022-2023學(xué)年四川省遂寧市射洪縣重點(diǎn)名校中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含解析_第1頁(yè)
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2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1.考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動(dòng),請(qǐng)用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無(wú)效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚,線條、符號(hào)等須加黑、加粗.一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.若x>y,則下列式子錯(cuò)誤的是()A.x﹣3>y﹣3 B.﹣3x>﹣3y C.x+3>y+3 D.2.甲、乙兩人同時(shí)分別從A,B兩地沿同一條公路騎自行車(chē)到C地.已知A,C兩地間的距離為110千米,B,C兩地間的距離為100千米.甲騎自行車(chē)的平均速度比乙快2千米/時(shí).結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)C地.求兩人的平均速度,為解決此問(wèn)題,設(shè)乙騎自行車(chē)的平均速度為x千米/時(shí).由題意列出方程.其中正確的是()A. B. C. D.3.如圖,A、B、C是小正方形的頂點(diǎn),且每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,則tan∠BAC的值為()A. B.1 C. D.4.二次函數(shù)y=a(x-4)2-4(a≠0)的圖象在2<x<3這一段位于x軸的下方,在6<x<7這一段位于x軸的上方,則a的值為(

)A.1

B.-1

C.2

D.-25.一枚質(zhì)地均勻的骰子,其六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,投擲一次,朝上一面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為().A. B. C. D.6.如圖,熱氣球的探測(cè)器顯示,從熱氣球A看一棟樓頂部B的仰角為30°,看這棟樓底部C的俯角為60°,熱氣球A與樓的水平距離為120米,這棟樓的高度BC為()A.160米 B.(60+160) C.160米 D.360米7.圖為一根圓柱形的空心鋼管,它的主視圖是()A. B. C. D.8.如圖,AB∥ED,CD=BF,若△ABC≌△EDF,則還需要補(bǔ)充的條件可以是()A.AC=EF B.BC=DF C.AB=DE D.∠B=∠E9.計(jì)算的結(jié)果是()A. B. C. D.110.點(diǎn)A為數(shù)軸上表示-2的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)到B時(shí),點(diǎn)B所表示的實(shí)數(shù)是()A.1B.-6C.2或-6D.不同于以上答案11.如圖,下列各數(shù)中,數(shù)軸上點(diǎn)A表示的可能是()A.4的算術(shù)平方根 B.4的立方根 C.8的算術(shù)平方根 D.8的立方根12.已知反比例函數(shù)y=的圖象在一、三象限,那么直線y=kx﹣k不經(jīng)過(guò)第()象限.A.一 B.二 C.三 D.四二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13.若數(shù)據(jù)2、3、5、3、8的眾數(shù)是a,則中位數(shù)是b,則a﹣b等于_____.14.若兩個(gè)關(guān)于x,y的二元一次方程組與有相同的解,則mn的值為_(kāi)____.15.分式方程x2x-1=1-216.甲,乙兩家汽車(chē)銷(xiāo)售公司根據(jù)近幾年的銷(xiāo)售量分別制作了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖,從2014~2018年,這兩家公司中銷(xiāo)售量增長(zhǎng)較快的是_____公司(填“甲”或“乙”).17.矩形ABCD中,AB=8,AD=6,E為BC邊上一點(diǎn),將△ABE沿著AE翻折,點(diǎn)B落在點(diǎn)F處,當(dāng)△EFC為直角三角形時(shí)BE=_____.18.如圖,數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a,化簡(jiǎn):a_____.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19.(6分)如圖,在中,,以邊為直徑作⊙交邊于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn),、的延長(zhǎng)線交于點(diǎn).求證:是⊙的切線;若,且,求⊙的半徑與線段的長(zhǎng).20.(6分)如圖,在?ABCD中,以點(diǎn)A為圓心,AB的長(zhǎng)為半徑的圓恰好與CD相切于點(diǎn)C,交AD于點(diǎn)E,延長(zhǎng)BA與⊙O相交于點(diǎn)F.若的長(zhǎng)為,則圖中陰影部分的面積為_(kāi)____.21.(6分)如圖,AB為⊙O的直徑,點(diǎn)D、E位于AB兩側(cè)的半圓上,射線DC切⊙O于點(diǎn)D,已知點(diǎn)E是半圓弧AB上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)F是射線DC上的動(dòng)點(diǎn),連接DE、AE,DE與AB交于點(diǎn)P,再連接FP、FB,且∠AED=45°.求證:CD∥AB;填空:①當(dāng)∠DAE=時(shí),四邊形ADFP是菱形;②當(dāng)∠DAE=時(shí),四邊形BFDP是正方形.22.(8分)隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,汽車(chē)逐漸走入平常百姓家.某數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)抽取了我市某單位部分職工進(jìn)行調(diào)查,對(duì)職工購(gòu)車(chē)情況分4類(lèi)(A:車(chē)價(jià)40萬(wàn)元以上;B:車(chē)價(jià)在20—40萬(wàn)元;C:車(chē)價(jià)在20萬(wàn)元以下;D:暫時(shí)未購(gòu)車(chē))進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成以下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題:(1)調(diào)查樣本人數(shù)為_(kāi)_________,樣本中B類(lèi)人數(shù)百分比是_______,其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)是________;(2)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)該單位甲、乙兩個(gè)科室中未購(gòu)車(chē)人數(shù)分別為2人和3人,現(xiàn)從中選2人去參觀車(chē)展,用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,求選出的2人來(lái)自不同科室的概率.23.(8分)解不等式,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).24.(10分)觀察下列等式:①1×5+4=32;②2×6+4=42;③3×7+4=52;…(1)按照上面的規(guī)律,寫(xiě)出第⑥個(gè)等式:_____;(2)模仿上面的方法,寫(xiě)出下面等式的左邊:_____=502;(3)按照上面的規(guī)律,寫(xiě)出第n個(gè)等式,并證明其成立.25.(10分)在學(xué)校組織的朗誦比賽中,甲、乙兩名學(xué)生以抽簽的方式從3篇不同的文章中抽取一篇參加比賽,抽簽規(guī)則是:在3個(gè)相同的標(biāo)簽上分別標(biāo)注字母A、B、C,各代表1篇文章,一名學(xué)生隨機(jī)抽取一個(gè)標(biāo)簽后放回,另一名學(xué)生再隨機(jī)抽?。卯?huà)樹(shù)狀圖或列表的方法列出所有等可能的結(jié)果,并求甲、乙抽中同一篇文章的概率.26.(12分)在?ABCD中,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E,點(diǎn)F在邊CD上,DF=BE,連接AF,BF.(1)求證:四邊形DEBF是矩形;(2)若AF平分∠DAB,AE=3,BF=4,求?ABCD的面積.27.(12分)為落實(shí)“垃圾分類(lèi)”,環(huán)衛(wèi)部門(mén)要求垃圾要按A,B,C三類(lèi)分別裝袋,投放,其中A類(lèi)指廢電池,過(guò)期藥品等有毒垃圾,B類(lèi)指剩余食品等廚余垃圾,C類(lèi)指塑料,廢紙等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾,乙投放了兩袋垃圾,這兩袋垃圾不同類(lèi).直接寫(xiě)出甲投放的垃圾恰好是A類(lèi)的概率;求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類(lèi)的概率.

參考答案一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、B【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)在不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號(hào)的方向不變;不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變;不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變即可得出答案:A、不等式兩邊都減3,不等號(hào)的方向不變,正確;B、乘以一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變,錯(cuò)誤;C、不等式兩邊都加3,不等號(hào)的方向不變,正確;D、不等式兩邊都除以一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變,正確.故選B.2、A【解析】設(shè)乙騎自行車(chē)的平均速度為x千米/時(shí),則甲騎自行車(chē)的平均速度為(x+2)千米/時(shí),根據(jù)題意可得等量關(guān)系:甲騎110千米所用時(shí)間=乙騎100千米所用時(shí)間,根據(jù)等量關(guān)系可列出方程即可.解:設(shè)乙騎自行車(chē)的平均速度為x千米/時(shí),由題意得:=,故選A.3、B【解析】

連接BC,由網(wǎng)格求出AB,BC,AC的長(zhǎng),利用勾股定理的逆定理得到△ABC為等腰直角三角形,即可求出所求.【詳解】如圖,連接BC,由網(wǎng)格可得AB=BC=,AC=,即AB2+BC2=AC2,∴△ABC為等腰直角三角形,∴∠BAC=45°,則tan∠BAC=1,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義,解直角三角形,以及勾股定理,熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵.4、A【解析】試題分析:根據(jù)角拋物線頂點(diǎn)式得到對(duì)稱(chēng)軸為直線x=4,利用拋物線對(duì)稱(chēng)性得到拋物線在1<x<2這段位于x軸的上方,而拋物線在2<x<3這段位于x軸的下方,于是可得拋物線過(guò)點(diǎn)(2,0)然后把(2,0)代入y=a(x-4)2-4(a≠0)可求出a=1.故選A5、B【解析】

朝上的數(shù)字為偶數(shù)的有3種可能,再根據(jù)概率公式即可計(jì)算.【詳解】依題意得P(朝上一面的數(shù)字是偶數(shù))=故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查概率的計(jì)算,解題的關(guān)鍵是熟知概率公式進(jìn)行求解.6、C【解析】

過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D.根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系求出BD、CD的長(zhǎng),進(jìn)而可求出BC的長(zhǎng).【詳解】如圖所示,過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D.在Rt△ABD中,∠BAD=30°,AD=120m,BD=AD?tan30°=120×=m;在Rt△ADC中,∠DAC=60°,CD=AD?tan60°=120×=m.∴BC=BD+DC=m.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù),解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角函數(shù)的有關(guān)知識(shí),并牢記特殊角的三角函數(shù)值.7、B【解析】試題解析:從正面看是三個(gè)矩形,中間矩形的左右兩邊是虛線,故選B.8、C【解析】

根據(jù)平行線性質(zhì)和全等三角形的判定定理逐個(gè)分析.【詳解】由,得∠B=∠D,因?yàn)?,若≌,則還需要補(bǔ)充的條件可以是:AB=DE,或∠E=∠A,∠EFD=∠ACB,故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn):全等三角形的判定.解題關(guān)鍵點(diǎn):熟記全等三角形判定定理.9、D【解析】

根據(jù)同分母分式的加法法則計(jì)算可得結(jié)論.【詳解】===1.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減法,解題的關(guān)鍵是掌握同分母分式的加減運(yùn)算法則.10、C【解析】解:∵點(diǎn)A為數(shù)軸上的表示-1的動(dòng)點(diǎn),①當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí),點(diǎn)B所表示的有理數(shù)為-1-4=-6;②當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí),點(diǎn)B所表示的有理數(shù)為-1+4=1.故選C.點(diǎn)睛:注意數(shù)的大小變化和平移之間的規(guī)律:左減右加.與點(diǎn)A的距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)B有兩個(gè),一個(gè)向左,一個(gè)向右.11、C【解析】

解:由題意可知4的算術(shù)平方根是2,4的立方根是<2,8的算術(shù)平方根是,2<<3,8的立方根是2,

故根據(jù)數(shù)軸可知,

故選C12、B【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得k>0,然后根據(jù)一次函數(shù)的進(jìn)行判斷直線y=kx-k不經(jīng)過(guò)的象限.【詳解】∵反比例函數(shù)y=的圖象在一、三象限,∴k>0,∴直線y=kx﹣k經(jīng)過(guò)第一、三、四象限,即不經(jīng)過(guò)第二象限.故選:B.【點(diǎn)睛】考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式:設(shè)出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=(k為常數(shù),k≠0);把已知條件(自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值)代入解析式,得到待定系數(shù)的方程;解方程,求出待定系數(shù);寫(xiě)出解析式.也考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì).二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13、2【解析】

將數(shù)據(jù)排序后,位置在最中間的數(shù)值。即將數(shù)據(jù)分成兩部分,一部分大于該數(shù)值,一部分小于該數(shù)值。中位數(shù)的位置:當(dāng)樣本數(shù)為奇數(shù)時(shí),中位數(shù)=(N+1)/2;當(dāng)樣本數(shù)為偶數(shù)時(shí),中位數(shù)為N/2與1+N/2的均值;眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。根據(jù)定義即可算出.【詳解】2、1、5、1、8中只有1出現(xiàn)兩次,其余都是1次,得眾數(shù)為a=1.2、1、5、1、8重新排列2、1、1、5、8,中間的數(shù)是1,中位數(shù)b=1.∴a﹣b=1-1=2.故答案為:2.【點(diǎn)睛】中位數(shù)與眾數(shù)的定義.14、1【解析】

聯(lián)立不含m、n的方程求出x與y的值,代入求出m、n的值,即可求出所求式子的值.【詳解】聯(lián)立得:,①×2+②,得:10x=20,解得:x=2,將x=2代入①,得:1-y=1,解得:y=0,則,將x=2、y=0代入,得:,解得:,則mn=1,故答案為1.【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解,方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值.15、x=﹣1.【解析】試題分析:分式方程變形后,去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.試題解析:去分母得:x=2x﹣1+2,解得:x=﹣1,經(jīng)檢驗(yàn)x=﹣1是分式方程的解.考點(diǎn):解分式方程.16、甲【解析】

根據(jù)甲,乙兩公司折線統(tǒng)計(jì)圖中2014年、2018年的銷(xiāo)售量,計(jì)算即可得到增長(zhǎng)量;根據(jù)兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中甲,乙兩公司銷(xiāo)售增長(zhǎng)量即可確定答案.【詳解】解:從折線統(tǒng)計(jì)圖中可以看出:甲公司2014年的銷(xiāo)售量約為100輛,2018年約為600輛,則從2014~2018年甲公司增長(zhǎng)了500輛;乙公司2014年的銷(xiāo)售量為100輛,2018年的銷(xiāo)售量為400輛,則從2014~2018年,乙公司中銷(xiāo)售量增長(zhǎng)了300輛.所以這兩家公司中銷(xiāo)售量增長(zhǎng)較快的是甲公司,故答案為:甲.【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí),由統(tǒng)計(jì)圖得到關(guān)鍵信息是解題的關(guān)鍵;17、3或1【解析】

分當(dāng)點(diǎn)F落在矩形內(nèi)部時(shí)和當(dāng)點(diǎn)F落在AD邊上時(shí)兩種情況求BE得長(zhǎng)即可.【詳解】當(dāng)△CEF為直角三角形時(shí),有兩種情況:當(dāng)點(diǎn)F落在矩形內(nèi)部時(shí),如圖1所示.連結(jié)AC,在Rt△ABC中,AB=1,BC=8,∴AC==10,∵∠B沿AE折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處,∴∠AFE=∠B=90°,當(dāng)△CEF為直角三角形時(shí),只能得到∠EFC=90°,∴點(diǎn)A、F、C共線,即∠B沿AE折疊,使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)F處,如圖,∴EB=EF,AB=AF=1,∴CF=10﹣1=4,設(shè)BE=x,則EF=x,CE=8﹣x,在Rt△CEF中,∵EF2+CF2=CE2,∴x2+42=(8﹣x)2,解得x=3,∴BE=3;②當(dāng)點(diǎn)F落在AD邊上時(shí),如圖2所示.此時(shí)ABEF為正方形,∴BE=AB=1.綜上所述,BE的長(zhǎng)為3或1.故答案為3或1.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、圖形的折疊變換、勾股定理的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn),解題時(shí)要注意分情況討論.18、1.【解析】

直接利用二次根式的性質(zhì)以及結(jié)合數(shù)軸得出a的取值范圍進(jìn)而化簡(jiǎn)即可.【詳解】由數(shù)軸可得:0<a<1,則a+=a+=a+(1﹣a)=1.故答案為1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn),正確得出a的取值范圍是解題的關(guān)鍵.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19、(1)證明參見(jiàn)解析;(2)半徑長(zhǎng)為,=.【解析】

(1)已知點(diǎn)D在圓上,要連半徑證垂直,連結(jié),則,所以,∵,∴.∴,∴∥.由得出,于是得出結(jié)論;(2)由得到,設(shè),則.,,,由,解得值,進(jìn)而求出圓的半徑及AE長(zhǎng).【詳解】解:(1)已知點(diǎn)D在圓上,要連半徑證垂直,如圖2所示,連結(jié),∵,∴.∵,∴.∴,∴∥.∵,∴.∴是⊙的切線;(2)在和中,∵,∴.設(shè),則.∴,.∵,∴.∴,解得=,則3x=,AE=6×-=6,∴⊙的半徑長(zhǎng)為,=.【點(diǎn)睛】1.圓的切線的判定;2.銳角三角函數(shù)的應(yīng)用.20、S陰影=2﹣.【解析】

由切線的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)得到BA⊥AC,∠ACB=∠B=45°,∠DAC=∠ACB=45°=∠FAE,根據(jù)弧長(zhǎng)公式求出弧長(zhǎng),得到半徑,即可求出結(jié)果.【詳解】如圖,連接AC,∵CD與⊙A相切,∴CD⊥AC,在平行四邊形ABCD中,∵AB=DC,AB∥CD∥BC,∴BA⊥AC,∵AB=AC,∴∠ACB=∠B=45°,∵AD∥BC,∴∠FAE=∠B=45°,∴∠DAC=∠ACB=45°=∠FAE,∴∴的長(zhǎng)度為解得R=2,S陰=S△ACD-S扇形=【點(diǎn)睛】此題主要考查圓內(nèi)的面積計(jì)算,解題的關(guān)鍵是熟知平行四邊形的性質(zhì)、切線的性質(zhì)、弧長(zhǎng)計(jì)算及扇形面積的計(jì)算.21、(1)詳見(jiàn)解析;(2)①67.5°;②90°.【解析】

(1)要證明CD∥AB,只要證明∠ODF=∠AOD即可,根據(jù)題目中的條件可以證明∠ODF=∠AOD,從而可以解答本題;(2)①根據(jù)四邊形ADFP是菱形和菱形的性質(zhì),可以求得∠DAE的度數(shù);②根據(jù)四邊形BFDP是正方形,可以求得∠DAE的度數(shù).【詳解】(1)證明:連接OD,如圖所示,∵射線DC切⊙O于點(diǎn)D,∴OD⊥CD,即∠ODF=90°,∵∠AED=45°,∴∠AOD=2∠AED=90°,∴∠ODF=∠AOD,∴CD∥AB;(2)①連接AF與DP交于點(diǎn)G,如圖所示,∵四邊形ADFP是菱形,∠AED=45°,OA=OD,∴AF⊥DP,∠AOD=90°,∠DAG=∠PAG,∴∠AGE=90°,∠DAO=45°,∴∠EAG=45°,∠DAG=∠PEG=22.5°,∴∠EAD=∠DAG+∠EAG=22.5°+45°=67.5°,故答案為:67.5°;②∵四邊形BFDP是正方形,∴BF=FD=DP=PB,∠DPB=∠PBF=∠BFD=∠FDP=90°,∴此時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合,∴此時(shí)DE是直徑,∴∠EAD=90°,故答案為:90°.【點(diǎn)睛】本題考查菱形的判定與性質(zhì)、切線的性質(zhì)、正方形的判定,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問(wèn)題需要的條件,利用菱形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)解答.22、(1)50,20%,72°.(2)圖形見(jiàn)解析;(3)選出的2人來(lái)自不同科室的概率=35【解析】試題分析:(1)根據(jù)調(diào)查樣本人數(shù)=A類(lèi)的人數(shù)除以對(duì)應(yīng)的百分比.樣本中B類(lèi)人數(shù)百分比=B類(lèi)人數(shù)除以總?cè)藬?shù),B類(lèi)人數(shù)所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)=B類(lèi)人數(shù)的百分比×360°.(2)先求出樣本中B類(lèi)人數(shù),再畫(huà)圖.(3)畫(huà)樹(shù)狀圖并求出選出的2人來(lái)自不同科室的概率.試題解析:(1)調(diào)查樣本人數(shù)為4÷8%=50(人),樣本中B類(lèi)人數(shù)百分比(50﹣4﹣28﹣8)÷50=20%,B類(lèi)人數(shù)所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)是20%×360°=72°;(2)如圖,樣本中B類(lèi)人數(shù)=50﹣4﹣28﹣8=10(人);(3)畫(huà)樹(shù)狀圖為:共有20種可能的結(jié)果數(shù),其中選出選出的2人來(lái)自不同科室占12種,所以選出的2人來(lái)自不同科室的概率=1220考點(diǎn):1.條形統(tǒng)計(jì)圖2.扇形統(tǒng)計(jì)圖3.列表法與樹(shù)狀圖法.23、見(jiàn)解析【解析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟:去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1可得解集.在數(shù)軸上表示出來(lái)即可.【詳解】解:去分母,得3x+1-6>4x-2,移項(xiàng),得:3x-4x>-2+5,合并同類(lèi)項(xiàng),得-x>3,系數(shù)化為1,得x<-3,不等式的解集在數(shù)軸上表示如下:【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次不等式,在數(shù)軸上表示不等式的解集,解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算順序.24、6×10+4=8248×52+4【解析】

(1)根據(jù)題目中的式子的變化規(guī)律可以解答本題;(2)根據(jù)題目中的式子的變化規(guī)律可以解答本題;(3)根據(jù)題目中的式子的變化規(guī)律可以寫(xiě)出第n個(gè)等式,并加以證明.【詳解】解:(1)由題目中的式子可得,第⑥個(gè)等式:6×10+4=82,故答案為6×10+4=82;(2)由題意可得,48×52+4=502,故答案為48×52+4;(3)第n個(gè)等式是:n×(n+4)+4=(n+2)2,證明:∵n×(n+4)+4=n2+4n+4=(n+2)2,∴n×(n+4)+4=(n+2)2成立.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算、數(shù)字的變化類(lèi),解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)的

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