2020-2021學年浙江省杭州市拱墅區(qū)八年級(上)期末數(shù)學試卷(附答案詳解)

20202021年浙江省杭州市墅區(qū)八年級（）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題共30.0分

若點的坐標為，點關(guān)于y軸的對稱點的坐標為

B.

C.

D.

若一個三角形的兩邊長分別為3和，則此三角形的第三邊長可能

B.

C.

D.

對于命題“為數(shù)”能說明它是假命題的反例

B.

C.

D.

根據(jù)數(shù)量關(guān)系“與和不小于1列不等式，正確的是

B.

C.

D.

在三角形中，一定能將其面積分成相等兩部分的

中線C.角平分線若實數(shù)，b滿足則

B.D.

高線某一邊的垂直平分線

B.

C.

D.

若一次函數(shù)是數(shù)的象經(jīng)過點P函數(shù)的隨自變量x的大而減小，則點的標可以)

B.

C.

D.

如圖，eq\o\ac(△,)??，點D在上且滿足，過點D作，于.設(shè)，，則)B.C.D.

已知一次函數(shù)是常若，它的圖象可能第1頁，共頁

B.C.D.在中知BC13eq\o\ac(△,)??的角平分線于點.eq\o\ac(△,)??的積為，eq\o\ac(△,)的積為4

B.

18

C.

6

D.

7

二、填空題（本大題共6小題，24.0分一小凳子的結(jié)構(gòu)如圖所示若則的度數(shù)為______．若在的南偏方離A30km處A地B地______方向，距離地_____處在中，，??，線段AC的為．一生活常識知競賽一共有道，答對一題得4分不答得，答錯扣分．小聰有2道沒答，競賽成績超過80分則小聰至多答錯______道題．如，eq\o\ac(△,)中AD平PD垂平分AB連接BD并長，交邊于.eq\o\ac(△,)??是腰三角形，則的數(shù)為．小和小杰在同直道的，B兩間作勻速往返走鍛忽略掉頭等時間小明從A地發(fā)，同時小杰從地出發(fā)，兩人第一次相遇時小明曾停接電話數(shù)分鐘．圖第2頁，共頁

中的折線表示從開始到小杰第一次到達A地，兩人之間的距離米與行走時間分的函數(shù)關(guān)系圖象．則圖中的______，______三、解答題（本大題共7小題，66.0分如eq\o\ac(△,)的點都在格點上，已知點的標．寫點，B的標；平eq\o\ac(△,)??，點點O重合．作出平移后eq\o\ac(△,)′，寫出點，的標．解列一元一次不等組：??，把它的解表示在數(shù)軸．{

．第3頁，共頁

如，與BD相于點O，且，．求：；直過，別交AB于E，試判斷OE與OF是否相等，并說明理由．在面直角坐標系中函常數(shù)的圖象經(jīng)過點和．求函數(shù)的表達式；若在函數(shù)的圖象上，求點的坐標；當時求x的值范圍．第4頁，共頁

如，eq\o\ac(△,)中為延線上一點于E，AB于．求eq\o\ac(△,)是等腰三角形；若，，線段DE的．在面直角坐標系中次實數(shù)．若數(shù)若數(shù)

的圖象過點，求函與x軸交點坐標；的圖象經(jīng)過點，證：函的象經(jīng)過

,；若數(shù)

的圖象不經(jīng)過第一象限過點時的值范圍．如，eq\o\ac(△,)中點D在邊AB上，CE交于F連接．若，線段的；第5頁，共頁

如，若，求的數(shù)；若，出線段AC，長之間的等量關(guān)系并說明理由．第6頁，共頁

答案和解析1.【答案】【解析】解：點A的標，點A于軸對稱點的坐標．故選：A．直接利用關(guān)于對稱點的性質(zhì)得出答案．此題主要考查了關(guān)于軸稱點的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標的符號關(guān)系是解題關(guān)鍵．2.【答案】C【解析】解：設(shè)第三邊為三形的兩邊長別為和5cm，，即，符題意，故選：．設(shè)第三邊為據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出x的值范圍合的的即可．本題考查的是三角形的三邊關(guān)系知三角形任意兩邊之和大于第三邊意邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵．3.【答案】【解析解：說明命題“實數(shù)”，是假命題的一個反例可以，時不能得|?．故選：B．當時不能得|，于可為說明命題“為數(shù)”是假命題的一個反例．本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果那么”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這的真命題叫做定理．任何一個命題非真即假．要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題第7頁，共頁

是假命題，只需舉出一個反例即可．4.【答案】【解析】解：“與和不小于”以表示，故選：B．根據(jù)題意，可以用不等式表示與6的和不小于1”，本題得以解決．本題考查由實際問題抽象出一元一次不等式答本題的關(guān)鍵是明確題意列出相應的不等式．5.【答案】【解析解根據(jù)同底等高的兩個三角形面積相等可知，在三角形中，三角形的中線一定能將其面積分成相等兩部分，故選：A．根據(jù)三角形的中線的概念、三角形的面積公式解答即可．本題考查的是三角形的中線的概念角形的面積計算握三角形的中線的概念和三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵．6.【答案】C【解析】解：不，，則，本選項不合題意；B

不妨設(shè)，則，故本選項不合題意；C因，所以，本選項符合題意；D.

不妨設(shè)，，則故本選項不合題意；故選：．根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一進行判斷即可，不等式的性質(zhì)不等式的兩邊同時加或減去同個數(shù)或同一個含有字母的式子等的方向不變不等式的兩邊同時乘第8頁，共頁

111或除以同個正數(shù)，不等號的方向不變不式的兩邊同時乘或同一個負數(shù)，不等號的方向改變．111本題考查了不等式的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì)．7.【答案】C【解析】解：函值隨增大而減小，．A、代，：，解得：，選A不合意；B、代，：，解得：，選B不合意；C、代，：，解得：，選C符題意；D、代入，得：，解得：，選不合題意．故選：．由函數(shù)值y隨的大而減小可得出，用各選項中點的坐標，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征求出值取的項即可得出結(jié)論．本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及一次函數(shù)的性質(zhì)據(jù)的坐標利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征求出值解題的關(guān)鍵．8.【答案】D【解析】解：，，，第9頁，共頁

，，，，，故選：D根據(jù)，，，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出，后根據(jù)直角角形的兩銳角互余即可得結(jié)論．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9.【答案】D【解析】解：，||，或，直b是數(shù)與x軸交點在的邊或左邊．故選：D由可知

或，即可判斷直線b是常數(shù)，與軸的交點在的邊或的邊，觀察四個選項即可得出結(jié)論．本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，|找一次函數(shù)圖象與軸的交點是解題的關(guān)鍵．【案B【解析】解：：BC：：12，可，??，，

，為角三角形．如圖．為的平分線，即．由角平分線性質(zhì)定理，又，第10頁，共20頁

eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,){．eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)

，，，eq\o\ac(△,)同高，：eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)

：：8??面為S，eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)

???

．故選：B．由勾股定理逆定理可eq\o\ac(△,)??為直角三角形，再證eq\o\ac(△,)而得到，繼而得eq\o\ac(△,)??eq\o\ac(△,)????面比，最后求得答案．

本題考查了勾股定理的逆定理三形的判定與性質(zhì)同高得出

：：是題關(guān)鍵．【案【解析】解：，，，，，故答案為：．根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求解即可．此題考查了三角形的外角性質(zhì)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．【案】北偏西【解析】解：因為地A地的南偏東方，離地處所以A地B地北偏西方，距離B地30km處故答案為：北偏，30描述方向角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西，直接利用方向角的定義解答即第11頁，共20頁

可．此題主要考查了方向角．正確把握方向角的定義是解題關(guān)鍵．方向角是表示方向的角；以正北，正南方向為基準，來描述物體所處的方向．【案5【解析】解：在??中，由勾股定理得：222，故答案為：．直接利用勾股定理計算即可．本題主要考查了勾股定理，熟記勾股定理的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．【案】【解析】解：設(shè)小聰答對了道，則答錯了道，依題意得：，解得：，為正整數(shù)，的最小值為，道．故小聰至多答錯了題．故答案為：5．設(shè)小聰答對了題則錯了道題根總分答題目數(shù)答題目數(shù)結(jié)合競賽成績超過超過分，即可得出關(guān)于的元一次不等式，解之取其中最小整數(shù)值即可得出結(jié)論．本題考查了一元一次不等式的應用據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．【案或【解析】解：平分，，第12頁，共20頁

??????垂平分，，??，，，當時，，??=，解得??=，??；當時，時E點A重，舍去；當時即2??，解得??=，??．故的數(shù)或．故答案為：或．設(shè)??據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性和，再分三種情況討論即可求解．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)角形外角的性質(zhì)角形內(nèi)角和定理和垂直平分線的性質(zhì)，掌握方程思想，能正確表示相關(guān)的角是解題的關(guān)鍵．【案】【解析】解：由折線可知小杰的度為分，且??

，解得，則兩人速度和為米分，故小明速度為：米分，第13頁，共20頁

表示小明到達地始返向，，得，則．故答案為：3600由折線統(tǒng)計圖可知當兩相遇時人相遇??時明停下來小杰一個人在走時人都開始走時明達目的地時小返回走時小到達目的地兩相距4200米據(jù)即可得出答案．本題考查了一次函數(shù)的應用，準確識圖，理解函數(shù)圖象上點的具體意義是本題的關(guān)鍵．【案】解：，如eq\o\ac(△,)為所作，點的標，的標【解析根點的坐標的表示方法求解；利點原點的坐標特征確定平移的方向與距離據(jù)平規(guī)律寫出′的坐標，然后描點即可．本題考查了作圖平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵別把這幾個關(guān)鍵點按照平移的方向和距離確定對應點后，再順次連接對應點即可得到平移后的圖形．【案】解：，移項，，合并同類項，得，系數(shù)化成1，得，第14頁，共20頁

在數(shù)軸上表示不等式的解集為；{

，解不等，得，解不等，得，所以不等式組的解集．【解析移，合并同類項，系數(shù)化成可；先出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．本題考查了解一元一次不等式軸上表示不等式的解集和解一元一次不等式組等知識點，能正確根據(jù)不等式的性質(zhì)進行變形是的鍵，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是的關(guān)鍵．19.

【答案明：eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)中

，eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)，，；解：，由如下：由知eq\o\ac(△,)，，，eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)??中

，，．【解析∠是頂角，根據(jù)SAS證eq\o\ac(△,)????由全等三角形的性質(zhì)得到，可判；第15頁，共20頁

eq\o\ac(△,)的礎(chǔ)上證eq\o\ac(△,)????再據(jù)等三角形的性質(zhì)．本題考查了全等三角形的判定及其性質(zhì)全等三角形證明線段相等是非常重要的方法，注意掌握應用．【案一函數(shù)b是數(shù)的圖象經(jīng)過點和．{

，解得：，這函數(shù)的解析為；點在該函數(shù)的圖象上，，解得點P坐標．把代得解得，把代入得，解得，的取值范圍是．【解析利待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；根題意得，解方程即可求得．利一次函數(shù)增減性得出即可．本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式次函數(shù)圖象上點的坐標特征題時注意：直線上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關(guān)系．【案】證明：，，，，，，第16頁，共20頁

，，是腰三角形；過A作于H，，由知，，，eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)??中，

，，，，在??中，，2，．【解析由腰三角形的性質(zhì)和余角的性質(zhì)可證，根據(jù)等腰三角形的判定即可證得結(jié)論；過A作于H由等腰三角形的性質(zhì)可，根據(jù)全等三角形的判定證eq\o\ac(△,)??，，中根據(jù)勾股定理求出EF，即可求出DE本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定，全等三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，正確作出輔助線，并證得是決問題的關(guān)鍵．22.

【答案】解：函數(shù)的象過點，，

，

，第17頁，共20頁

令

，，解得，函

與x軸交點坐標為函數(shù)

的圖象經(jīng)過，，，??，令則，函

的圖象經(jīng)過

,；函數(shù)的象不經(jīng)過第一象限，，，過，，，{，．【解析點代

到可得

，從而求得函與軸的交點坐標為；把點代入得即得

令，從而求得函與軸的交點坐標

,；根題意得代到，從