新人教版五年級下冊數(shù)學(xué)（新插圖）2 長方體、正方體體積公式的推導(dǎo) 教學(xué)課件

長方體、正方體體積公式的推導(dǎo)長方體和正方體3物體所占空間的大小叫做物體的體積。立方厘米cm3立方分米dm3立方米m3說一說什么是體積？體積單位有哪些？媽媽要過生日了，淘淘做了個(gè)蛋糕送媽媽。你會計(jì)算這個(gè)長方體蛋糕的體積嗎？猜想：長方體的體積與什么條件有關(guān)？與長、寬、高有關(guān)。與體積單位有關(guān)。長寬高小正方體的數(shù)量長方體的體積分組實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證猜想：用體積為1cm3的小正方體擺長方體，計(jì)算小正方體的數(shù)量并填寫下表。1cm1cm4cm4個(gè)擺一排：4cm3擺3排：4×3=12(cm3)4cm3cm1cm用體積為1cm3的小正方體擺長方體，并計(jì)算所用小正方體的個(gè)數(shù)。用體積為1cm3的小正方體擺長方體，并計(jì)算所用小正方體的個(gè)數(shù)。3cm2cm4cm4cm3cm3cm擺2層：4×3×2=24(cm3)擺3層：4×3×3=36(cm3)觀察上表，你發(fā)現(xiàn)了什么？長寬高小正方體的數(shù)量長方體的體積4cm1cm1cm44cm34cm3cm1cm1212cm34cm3cm2cm2424cm34cm3cm3cm3636cm3長方體所含體積單位的數(shù)量就是長方體的體積。長方體的體積=長×寬×高Vabh=abh你能用字母表示長方體體積的公式嗎？長方體的體積=長×寬×高Vabh=abh根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積怎樣計(jì)算嗎？長方體的體積=長×寬×高長方體體積=長×寬×高正方體體積=棱長×棱長×棱長aaa=aaaV=a3“a3”，讀作“a的立方”，表示3個(gè)a相乘。說一說：要求這塊蛋糕的體積，我們需要測量出哪些量？長寬高下列物體都是由棱長是1厘米的正方體搭成的，把它們的體積填在括號里。()立方厘米8()立方厘米7看圖填表。長寬高小正方體的數(shù)量長方體的體積圖①圖②圖③4cm1cm1cm44cm34cm3cm1cm1212cm34cm3cm3cm3636cm3判斷：棱長是6cm的正方體，體積和表面積相等。()×體積和面積是兩個(gè)不同的概念，兩者單位不同，不能比較大小。把一塊正方體橡皮泥捏成長方體后，它的形狀變了，所以表面積和體積都變了。 (

)×形狀變了，表面積會變，但體積不變，因?yàn)檫€是那塊橡皮泥，所占空間大小沒變。這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？長方體、正方體的體積公式長方體體積=長×寬×高

V=abh這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？長方體、正方體的體積公式正方體體積=棱長×棱長×棱長

V=a3長方體、正方體體積公式的應(yīng)用長方體和正方體3長方體體積=長×寬×高V=abh正方體體積=棱長×棱長×棱長abhaaaV=a3上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？如果已知長方體的長、寬、高，你會求它的體積嗎？計(jì)算下面圖形的體積。長方體體積=長×寬×高正方體體積=棱長3注意單位=7×3×4=84(cm3)=6×6×6=216(dm3)V=abhV=a3想一想：長方體和正方體的體積能不能用一個(gè)公式來表示呢？長方體體積=長×寬×高正方體體積=棱長×棱長×棱長長方體或正方體底面的面積叫做底面積。長方體體積=長×寬×高正方體體積=棱長×棱長×棱長底面積底面積底面積正方體體積=×棱長底面積長方體體積=×高底面積長（正）方體體積=×高=ShV如果用S表示底面積，有：計(jì)算下面圖形的體積。=15×3×20=900(m3)=2.5×2.5×2.5=15.625(m3)V=abhV=a3一塊長方體肥皂的尺寸如圖，它的體積是多少？15cm7cm8cm長方體體積=長×寬×高15×7×8＝840（cm3）答：它的體積是840cm3。一臺冰箱從外面量長是64厘米，寬是40厘米，高是160厘米。這臺冰箱的體積是多少立方厘米？答：這臺冰箱的體積是409600立方厘米。64×40×160=409600(立方厘米)一根長方體木料，長5m，橫截面的面積是0.06m2。這根木料的體積是多少？長方體體積=底面積×高0.06×5＝0.3（m3）答：這根木料的體積是0.3m3。0.06m2一個(gè)正方體的棱長總和是108厘米，它的體積是多少？正方體棱長總和=棱長×12108÷12=9(厘米)9×9×9=729(立方厘米)V=a3答：它的體積是729立方厘米。一個(gè)長方體鐵塊的底面積是20平方厘米，高是40厘米。把它鍛造成一個(gè)截面邊長是10厘米的正方形的長方體。這個(gè)長方體的高是多少？兩個(gè)長方體的體積相等。V=Shh=V÷S20×40=800(cm2)800÷(10×10)=8(cm)答：這個(gè)長方體的高是8cm。把兩個(gè)完全一樣的小長方體木塊粘成一個(gè)大長方體，這個(gè)大長方體的表面積比原來兩個(gè)小長方體的表面積的和減少50cm2。如果拼成的大長方體長20cm，那么一個(gè)小長方體的體積是多少立方厘米？V=Sh減少了兩個(gè)側(cè)面的面積。一個(gè)側(cè)面的面積：50÷2=25(cm2)小長方體的高：20÷2=10(cm)(50÷2)×(20÷2)=250(cm3)答：一個(gè)小長方體的體積是250cm3。把兩個(gè)完全一樣的小長方體木塊粘成一個(gè)大長方體，這個(gè)大長方體的表面積比原來兩個(gè)