新人教版六年級上冊數(shù)學（新插圖）數(shù)與代數(shù)（2） 教學課件

R·六年級上冊

數(shù)與代數(shù)（2）總復習(1)甲的體重是乙的，甲的體重∶乙的體重=()∶()。(2)請用百分數(shù)表示下列成語。百戰(zhàn)百勝(

)%

百里挑一()%十拿九穩(wěn)()%

一舉兩得()%1.填一填。45100190200復習導入2.說一說比與分數(shù)、除法有什么關(guān)系，指出下面每個比的前項、后項，并求出比值?；仡櫿?建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)【教科書P111第2題】2∶50.6∶0.3比的前項相當于分數(shù)的分子，相當于除法的被除數(shù)；比的后項相當于分數(shù)的分母，相當于除法的除數(shù)；比號相當于分數(shù)的分數(shù)線，相當于除法的除號；比值相當于分數(shù)的分數(shù)值，相當于除法的商。在除法中，除數(shù)不能為0；在分數(shù)中，分母不能為0；在比中，比的后項不能為0。2.說一說比與分數(shù)、除法有什么關(guān)系，指出下面每個比的前項、后項，并求出比值。2∶5的前項是2，后項是5。0.6∶0.3的前項是0.6，后項是0.3。0.6∶0.3=0.6÷0.3=2的前項是4，后項是12。回顧整理,建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)【教科書P111第2題】2∶50.6∶0.3根據(jù)所學的知識獨立完成這張表格。聯(lián)系區(qū)別比除法分數(shù)分子分數(shù)線分母(不能為0)分數(shù)值一種數(shù)被除數(shù)除號除數(shù)(不能為0)商一種運算前項比號后項(不能為0)比值一種關(guān)系3.把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。【教科書P113練習二十三第3題】8∶120.25∶0.458∶12=(8÷4)∶(12÷4)=2∶30.25∶0.45=(0.25×100)∶(0.45×100)=25∶45=5∶9化簡比的方法整數(shù)比小數(shù)比分數(shù)比比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)先把比的前項和后項同時乘10，100…變成整數(shù)比，再把整數(shù)比化成最簡比先把比的前項和后項同時乘它們分母的最小公倍數(shù)變成整數(shù)比，再把整數(shù)比化成最簡比

說說你對這些百分數(shù)的理解。①今天全校的出勤率是98%。②某工廠生產(chǎn)電視機，去年產(chǎn)量為1200臺，今年的產(chǎn)量增加了20%。③某商場購買的落地式電扇比吊扇少50%。4.王師傅計劃4天加工零件640個，實際工作效率提高了10%，實際每天加工多少個零件?表示什么？單位“1”是什么？工作總量÷工作時間=工作效率計劃工作效率×(1+10%)=實際工作效率640÷4=160(個)160×(1+10%)=176(個)答：實際每天加工176個零件。5.回答下列問題。你認為在解決有關(guān)分數(shù)、比和百分數(shù)的實際問題時，最關(guān)鍵的是什么?(1)一件襯衣原價125元，現(xiàn)在降價?，F(xiàn)在售價是多少元?(3)一件襯衣原價125元，現(xiàn)在降價20%?，F(xiàn)在售價是多少元?【教科書P111第3題】找準單位“1”的量。5.回答下列問題。你認為在解決有關(guān)分數(shù)、比和百分數(shù)的實際問題時，最關(guān)鍵的是什么?(2)一件襯衣降價后，售價為100元。這件襯衣原價是多少元?(4)一件襯衣降價20%后，售價為100元。這件襯衣原價是多少元?5.回答下列問題。你認為在解決有關(guān)分數(shù)、比和百分數(shù)的實際問題時，最關(guān)鍵的是什么?(5)一件襯衣售價為100元，一條長褲的價錢是這件襯衣的150%，這條長褲的價錢又是一雙皮鞋的。這雙皮鞋售價是多少元?5.回答下列問題。你認為在解決有關(guān)分數(shù)、比和百分數(shù)的實際問題時，最關(guān)鍵的是什么?(6)一件襯衣售價為100元，一條長褲的價錢和這件襯衣的價錢之比是3∶2。這條長褲售價是多少元?100÷2×3=150（元）重點復習,強化提高4名小朋友去買書。

小芳買的書原價30元，實際降價10%；

小麗付的錢數(shù)是小芳所付錢數(shù)的50%；

小玲付的錢數(shù)是小芳所付錢數(shù)的；

小霞付的錢數(shù)是小芳所付錢數(shù)的1.5倍。

（1）小芳付了多少錢？【教科書P112第6題】30×(1-10%)=30×90%=30×0.9=27(元)答:小芳付了27元。4名小朋友去買書。

小芳買的書原價30元，實際降價10%；

小麗付的錢數(shù)是小芳所付錢數(shù)的50%；

小玲付的錢數(shù)是小芳所付錢數(shù)的；

小霞付的錢數(shù)是小芳所付錢數(shù)的1.5倍。

（2）你還能提出其他數(shù)學問題并解答嗎？【教科書P112第6題】小麗付了多少錢？（答案不唯一）答:小麗付了13.5元。

27×50%=13.5(元)2.

(1)用84cm長的鐵絲恰好圍成一個長方形，這個長方形的長與寬的比是2∶1。這個長方形的長與寬分別是多少厘米?答：這個長方形的長是28厘米，寬是14厘米?！窘炭茣鳳114練習二十三第11題】按比分配問題的解題方法方法一：①先求出總份數(shù)；②求出一份是多少；③分別求出幾份是多少。方法二：①先求出總份數(shù)；②求出各部分占總份數(shù)的幾分之幾；③最后按照“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的方法，求出各部分的量。1.下面的說法對嗎？對的畫“√”，錯的畫“×”。(1)一個真分數(shù)的倒數(shù)一定比這個真分數(shù)大。 ()(2)一個數(shù)乘分數(shù)的積一定比原來的數(shù)小。 ()(3)一個數(shù)除以分數(shù)的商一定比原來的數(shù)大。 ()(4)大牛和小牛的數(shù)量比是4∶5，表示大牛比小牛少。 ()√××√【教科書P113練習二十三第4題】自主檢評，完善提高2.(2)用84cm長的鐵絲恰好圍成一個三角形，這個三角形三條邊長度的比是3∶4∶5。三條邊各是多少厘米?答：這個三角形三邊長分別為21cm，28cm，35cm。易錯點：要找準按比分配的總量。【教科書P114練習二十三第11題】3.取小麥500g，烘干后，還有428g。計算出這種小麥的烘干率和含水率。烘干率=——————×100%含水率=——————————————×100%烘干后的質(zhì)量烘干前的質(zhì)量烘干前的質(zhì)量-烘干后的質(zhì)量烘干前的質(zhì)量烘干率：含水率：答：小麥的烘干率是85.6%，含水率是14.4%?！窘炭茣鳳114練習二十三第12題】4.在北緯70°以上的地方，一年約有連續(xù)2個月的時間沒有夜晚，沒有夜晚的時間占全年的百分之多少？由于緯度比較高，瑞典首都斯德哥爾摩七月份平均每天日照時間大約是全天的75%，每天日照大約有多少小時？24×75%=18（小時）【教科書P114練習二十三第13題】1.從課后習題中選??；2.完成練習冊本課時的習題。課后作業(yè)某電器商場前年銷售了1200臺電腦，去年銷售了1500臺電腦。（1）去年銷售的臺數(shù)比前年增加了百分之幾？（2）去年比今年少銷售25%，今年銷售了多少臺？

（1）（1500-1200）÷1200答：去年銷售的臺數(shù)比前年增加了25%。（2）1500÷（1-25%）答：今年銷售了2000臺。=25%=2000（臺）備選練習數(shù)與形（2）R·六年級上冊復習導入

算一算探索新知涂色部分可以怎么算？探索新知你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？從第二個數(shù)開始，每個數(shù)是前一個數(shù)的。

計算…?！?/p>

計算…。

可以畫圖來幫助思考。用一個圓或一條線段表示“1”。

可以畫圖來幫助思考。用一個圓或一條線段表示“1”。計算…。你有什么發(fā)現(xiàn)？從圖上可以看出，這些分數(shù)不斷加下去，總和就是1。計算…。甲、乙二人以均勻的速度分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，他們第一次相遇地點離A地4千米，相遇后二人繼續(xù)前進，走到對方出發(fā)點后立即返回，在距B地3千米處第二次相遇，求兩次相遇地點之間的距離。數(shù)形結(jié)合9+6159-4-3=2（千米）答：兩次相遇地點相距2千米。鞏固提高1.一條馬路長200m，小宇和他的小狗分別以均勻的速度同時從馬路的起點出發(fā)。當小宇走到這條馬路一半的時候，小狗已經(jīng)到達馬路的終點。然后小狗返回與小宇相向而行，遇到小宇后再跑向終點，到達終點后再與小宇相向而行……直到小宇到達終點。小狗從出發(fā)開始，一共跑了多少米?

（200÷1）×2=400(m)答：一共跑了400m?！窘炭茣鳳108練習二十二第4題】

2.小蘭和爸爸、媽媽一起步行到離家800m遠的公園健身中心，用時20分鐘。媽媽到了健身中心后直接返回家里，還是用了20分鐘。小蘭和爸爸一起在健身中心鍛煉了10分鐘。然后小蘭跑步回到家中，用了5分鐘，而爸爸是走回家中，用了15分鐘。下面哪個圖是描述媽媽離家時間和離家距離關(guān)系的?哪個是描述爸爸的?哪個是描述小蘭的?小蘭媽媽爸爸【教科書P108練習二十二第5題】3.小林、小強、小麗、小兵和小剛5人進行象棋比賽，每2人之間都要下一盤。小林已經(jīng)下了4盤，小強下了3盤，小麗下了2盤，小兵下了1盤。小剛一共下了幾盤?分別和誰下的?【教科書P109練習二十二第6題】小剛一共下了2盤，分別和小林、小強下的。4.我國宋代數(shù)學家楊輝在1261年撰寫了《詳解九章算法》，他在這本著作中畫了一個由數(shù)構(gòu)成的三角形圖，我們把它稱為“楊輝三角”。你能發(fā)現(xiàn)右面“楊輝三角”圖中各數(shù)之間的關(guān)系嗎?你能按照發(fā)現(xiàn)的規(guī)律把這個三角形圖繼續(xù)寫下去嗎?試試看。每個數(shù)字是上一行的左右兩個數(shù)字之和。繼續(xù)寫下去，下一行是：1615201561?！窘炭茣鳳109練習二十二第7題】5.你能利用右面的圖發(fā)現(xiàn)(a+b)2=a2+2ab+b2這一公式嗎?利用你所學的面積計算的知識，探索一下。如圖:①的面積是:a×a=a2，②③的面積之和是:ab+ab=2ab，④的面積是:b×b=b2。①②③④組成的正方形面積是:(a+b)2

；所以(a+b)2=a2+2