期權(quán)基礎(chǔ)知識2-期權(quán)價格及影響因素

期權(quán)價格及影響因素北京物資學院證券期貨教研室劉宏劉宏liuhong393@126.com主要內(nèi)容期權(quán)價格構(gòu)成期權(quán)價格影響因素期權(quán)價格上下限美式期權(quán)是否會提前執(zhí)行看漲和看跌期權(quán)的價格關(guān)系劉宏liuhong393@126.com一、期權(quán)價格構(gòu)成——時間價值和內(nèi)在價值期權(quán)價格由內(nèi)在價值和時間價值組成。（一）內(nèi)在價值1．內(nèi)在價值的含義及計算期權(quán)的內(nèi)在價值（IntentionalValue）是指在不考慮交易費用和期權(quán)費的情況下，買方立即執(zhí)行期權(quán)合約可獲取的行權(quán)收益。內(nèi)在價值由期權(quán)合約的執(zhí)行價格與標的物的市場價格的關(guān)系決定?？礉q期權(quán)的內(nèi)涵價值=標的物的市場價格-執(zhí)行價格=S-K看跌期權(quán)的內(nèi)涵價值=執(zhí)行價格-標的物的市場價格=K-S如果計算結(jié)果小于0，則內(nèi)涵價值等于0。所以，期權(quán)的內(nèi)涵價值總是大于等于0。式中：S、K分別為標的資產(chǎn)的市場價格和期權(quán)的行權(quán)價格劉宏liuhong393@126.com2．實值期權(quán)、虛值期權(quán)和平值期權(quán)按照期權(quán)執(zhí)行價格與標的物市場價格的關(guān)系的不同，可將期權(quán)分為實值期權(quán)、虛值期權(quán)和平值期權(quán)。實值期權(quán)（In–the-moneyoption），也稱期權(quán)處于實值狀態(tài)，是指執(zhí)行價格低于標的物市場價格的看漲期權(quán)和執(zhí)行價格高于標的物市場價格的看跌期權(quán)。在不考慮交易費用和期權(quán)權(quán)利金的情況下，買方立即履行期權(quán)合約能夠獲得行權(quán)收益。所以，實值期權(quán)具有內(nèi)涵價值，其內(nèi)涵價值大于0。虛值期權(quán)（Out-of–the-moneyoption），也稱期權(quán)處于虛值狀態(tài)。是指執(zhí)行價格高于標的物市場價格的看漲期權(quán)和執(zhí)行價格低于標的物市場價格的看跌期權(quán)。在不考慮交易費用和期權(quán)權(quán)利金的情況下，買方立即履行期權(quán)合約將產(chǎn)生虧損。所以，虛值期權(quán)不具有內(nèi)涵價值，其內(nèi)涵價值等于0。劉宏liuhong393@126.com平值期權(quán)（At–the-moneyoption），也稱期權(quán)處于平值狀態(tài)，是指執(zhí)行價格等于標的物市場價格的期權(quán)。在不考慮交易費用和期權(quán)權(quán)利金的情況下，買方立即履行期權(quán)合約收益為0。平值期權(quán)也不具有內(nèi)涵價值，其內(nèi)涵價值等于0。如果某個看漲期權(quán)處于實值狀態(tài)，執(zhí)行價格和標的物相同的看跌期權(quán)一定處于虛值狀態(tài)。反之，亦然。實值、平值與虛值期權(quán)的關(guān)系看漲期權(quán)看跌期權(quán)實值期權(quán)執(zhí)行價格＜標的物的市場價格執(zhí)行價格＞標的物的市場價格虛值期權(quán)執(zhí)行價格＞標的物的市場價格執(zhí)行價格＜標的物的市場價格平值期權(quán)執(zhí)行價格＝標的物的市場價格執(zhí)行價格＝標的物的市場價格劉宏liuhong393@126.com（二）時間價值1．時間價值的含義期權(quán)的時間價值(TimeValue)，又稱外涵價值，是指權(quán)利金扣除內(nèi)涵價值的剩余部分。期權(quán)時間價值是期權(quán)有效期內(nèi)標的物市場價格波動為期權(quán)持有者帶來收益的可能性所隱含的價值。所以，標的物市場價格的波動率越高，期權(quán)的時間價值就越大。2．時間價值的計算時間價值=權(quán)利金-內(nèi)涵價值3．不同期權(quán)的時間價值第一，平值期權(quán)和虛值期權(quán)的時間價值總是大于等于0。第二，美式期權(quán)和歐式看漲期權(quán)的時間價值總是大于等于0。第三，實值不支付紅利的歐式看跌期權(quán)的時間價值可能小于0。劉宏liuhong393@126.com基本參數(shù)年波動率s…….25.0%無風險利率r4.0%協(xié)議價格X100元到期時間T-t1年圖1.不支付紅利資產(chǎn)的歐式看跌期權(quán)的價格和內(nèi)在價值的關(guān)系分析：看跌期權(quán)的內(nèi)在價值等于K-S，無收益資產(chǎn)實值歐式看跌期權(quán)的價格p≥Ke-rT-S，當p=Ke-rT-S時，內(nèi)在價值大于期權(quán)價格，期權(quán)的時間價值小于0。實值程度越深，時間價值小于0的可能性越大?？吹跈?quán)時間價值小于0的實例如圖1所示。劉宏liuhong393@126.com圖2.看漲期權(quán)價格和內(nèi)在價值的關(guān)系基本參數(shù)年波動率s25.0%無風險利率r4.0%協(xié)議價格X100元到期時間T-t1年劉宏liuhong393@126.com4.實值、虛值、平值期權(quán)的時間價值當期權(quán)正好平值狀態(tài)時，其時間價值達到最大。在期權(quán)處于平值期權(quán)時，市場價格的變動最有可能使期權(quán)增加內(nèi)涵價值，人們也才最愿意為買入這種期權(quán)而付出代價，所以此時的時間價值應(yīng)該最大，任何執(zhí)行價格與標的物的市場價格的偏離都將減少這一價值。期權(quán)實值或虛值程度越深，時間價值越小，深度實值和虛值期權(quán)的時間價值趨于或等于0。如圖3所示。S=X時間價值S圖3.期權(quán)的時間價值與S-X的關(guān)系劉宏liuhong393@126.com二、影響期權(quán)價格的主要因素影響期權(quán)價格的主要因素有：期權(quán)的行權(quán)價格、標的資產(chǎn)的價格、期權(quán)的剩余期限、利率、標的資產(chǎn)價格的波動率等。對于股票及股指期權(quán)來說，紅利也是影響期權(quán)價格的主要因素。

（一）行權(quán)價格對于看漲期權(quán)，行權(quán)價格越低，期權(quán)的內(nèi)在價值越大，價格應(yīng)該越高。因此，看漲期權(quán)價格與行權(quán)格負相關(guān)；對于看跌期權(quán)，行權(quán)價格越高，期權(quán)的內(nèi)在價值越大，價格應(yīng)該越高。因此，看跌期權(quán)價格與行權(quán)價格正相關(guān)。（二）標的資產(chǎn)的價格對于看漲期權(quán)，標的資產(chǎn)的價格越高，期權(quán)的內(nèi)在價值越大，價格應(yīng)該越高。因此，看漲期權(quán)價格與標的資產(chǎn)價格正相關(guān)；對于看跌期權(quán)，標的資產(chǎn)價格越低，期權(quán)的內(nèi)在價值越大，價格應(yīng)該越高。因此，看跌期權(quán)價格與標的資產(chǎn)價格負相關(guān)。劉宏liuhong393@126.com（三）期權(quán)剩余期限對期權(quán)價格的影響歐式期權(quán)和美式期權(quán)的價格受剩余期限長短的影響不同。對于美式期權(quán)，無論是看漲還是看跌期權(quán)，剩余期限越長，多頭行權(quán)的機會越多，獲利的可能性也就越大，期權(quán)的價格也應(yīng)該越高。對于歐式期權(quán)來說，期權(quán)持有者只能在到期日當天行權(quán)，剩余期限長并不表示到期日當天標的資產(chǎn)的價格對期權(quán)多頭有利。因此對于歐式期權(quán)來說，剩余期限的長短對于期權(quán)價格的影響具有不確定性。對于標的資產(chǎn)不支付股利的歐式看跌期權(quán)，期權(quán)的價格下限：P≥Ke-rT-S當p=Ke-rT-S時，K-S＞p，K-S為看跌期權(quán)的內(nèi)在價值，如果內(nèi)在價值大于期權(quán)的價格p，則時間價值小于0。由于K＞Ke-rT，所以K-S＞Ke-Rt-S，劉宏liuhong393@126.com（三）期權(quán)剩余期限對期權(quán)價格的影響上述情況表明，歐式看跌期權(quán)的時間價值存在小于0的情形。而且，期權(quán)的實值程度越深，即S越小，內(nèi)在價值超過期權(quán)價格越多，期權(quán)時間價值小于0越多。當S=0時，期權(quán)的內(nèi)在價值等于K，而期權(quán)的價格等于Ke-rT，時間價值小于0的程度達到最大，等于K-Ke-rT。此外，當時p=Ke-rT-S時，T越大，則P越小。所以，隨著期權(quán)有效期的增加，歐式看跌期權(quán)的價值并不必然增加。對于標的資產(chǎn)不支付股利的歐式看漲期權(quán)，其價格取值范圍不能證明剩余期限對期權(quán)價格的影響。由于美式看漲期權(quán)與歐式看漲期權(quán)的價格應(yīng)該相等，所以剩余期限對歐式和美式看漲期權(quán)的影響應(yīng)該相同，即剩余期限越長，歐式看漲期權(quán)的價格也應(yīng)該越高，且時間價值應(yīng)該大于0。劉宏liuhong393@126.com（四）無風險利率對期權(quán)價格的影響無風險利率水平會影響期權(quán)的時間價值，也可能會影響期權(quán)的內(nèi)涵價值。當利率提高時，期權(quán)買方收到的未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值將減少，從而使期權(quán)的時間價值降低；反之，當利率下降時，期權(quán)的時間價值會增加。所以，無論看漲還是看跌期權(quán)，剩余期限越長，期權(quán)的時間價值應(yīng)該越高。但是，利率水平對期權(quán)時間價值的整體影響是十分有限的。

此外，利率的提高或降低會影響標的物的市場價格，如果提高利率使標的物市場價格降低，如在經(jīng)濟過熱時期，政府提高利率以抑制經(jīng)濟的過熱增長，將導致股票價格下跌，股票看漲期權(quán)的內(nèi)涵價值降低，股票看跌期權(quán)的內(nèi)涵價值提高，此種情況下，看漲期權(quán)的價值必然降低，而看跌期權(quán)的價值有可能會提高。但是，如果在經(jīng)濟正常增長時期，當利率增加時，股票的預期增長率也傾向于增加，此種情況下得出的結(jié)論與前述結(jié)論可能相反。劉宏liuhong393@126.com無風險利率、波動率對期權(quán)價格的影響所以，無風險利率對期權(quán)價格的影響，要視當時的經(jīng)濟環(huán)境以及利率變化對標的物的市場價格影響的方向，考慮對期權(quán)內(nèi)涵價值的影響方向及程度，然后綜合對時間價值的影響，得出最終的影響結(jié)果。（五）標的資產(chǎn)價格波動率對期權(quán)價格的影響無論是歐式還是美式期權(quán)，或看漲期權(quán)還是看跌期權(quán)，期權(quán)價格隨著標的資產(chǎn)價格的波動率增加而增加。波動率的變大使得標的資產(chǎn)價格變化的可能性增加，因此虛值期權(quán)轉(zhuǎn)換成實值期權(quán)、內(nèi)涵價值增加的概率變大，期權(quán)價格也因此增加。劉宏liuhong393@126.com（六）股息對期權(quán)價格的影響紅利或股息率，是針對股指或股票期權(quán)的一個特殊影響因素，紅利包括股票紅利和現(xiàn)金紅利。如果標的資產(chǎn)除權(quán)除息時，交易所不修正行權(quán)價格，則除權(quán)后標的資產(chǎn)價格下跌會對期權(quán)價格產(chǎn)生較大影響。標的資產(chǎn)分紅對看漲期權(quán)價格的影響為負向的，對看跌期權(quán)價格的影響則是正向的。當股票分紅或除息后，股價相應(yīng)下調(diào)，從而導致看漲期權(quán)的內(nèi)涵價值下降，而看跌期權(quán)的內(nèi)涵價值上升。而股指是由股票合成得來的指數(shù)，因此紅利對于股指期權(quán)的影響與股票期權(quán)的影響相同。不支付紅利和支付紅利的看漲期權(quán)的價格下限分別為：c≥S-Ke-rTc≥S-D-Ke-rT不支付紅利和支付紅利的看跌期權(quán)的價格下限分別為：p≥Ke-rT-S

p≥Ke-rT+D-S由此可見，紅利使得看漲期權(quán)的價格下移，看跌期權(quán)的價格上移。劉宏liuhong393@126.com（六）股息對期權(quán)價格的影響標的資產(chǎn)除權(quán)除息時，如果交易所對期權(quán)的行權(quán)價格進行修正。則應(yīng)考慮修正后的情形。如上海證券交易所期權(quán)全真模擬交易規(guī)則規(guī)定：合約標的除權(quán)、除息的，本所在合約標的除權(quán)、除息當日，對合約的合約單位、行權(quán)價格按照下列公式進行調(diào)整：新行權(quán)價格＝原行權(quán)價格×原合約單位/新合約單位劉宏liuhong393@126.com（六）股息對期權(quán)價格的影響考慮某股票利潤分配的兩種方案，10派4.5元和10派4.5元送5股，股權(quán)登記日收盤價39.2元，該股票行權(quán)價格為35元的看漲期權(quán)的價格為4.565元，期權(quán)的合約單位為10000股。分別計算新合約單位和新行權(quán)價格。新行權(quán)價格＝35×10000/10116.13=34.60，向下修正0.4元情況1新行權(quán)價格＝35×10000/15174.19=23.07情況2的股票除權(quán)價為25.83，除權(quán)13.37元。行權(quán)價向下修正11.93元。情況2劉宏liuhong393@126.com股息對期權(quán)價格的影響分紅對股票價格和期權(quán)價格的影響，除考慮股票除權(quán)外，股票價格對利潤分配有一定的反應(yīng)，在預期利潤分配方案公布期間，期權(quán)持有人應(yīng)提前做出相應(yīng)判斷。當公司大比例分紅時，股價下跌值較行權(quán)價格向下修正值大，對看漲期權(quán)多頭仍有一定程度的不利，對看跌期權(quán)則有利。劉宏liuhong393@126.com三、期權(quán)價格的上下限期權(quán)價格即權(quán)利金(premium)，是期權(quán)買方為取得期權(quán)合約所賦予的權(quán)利而支付給賣方的費用。依據(jù)期權(quán)的特點，期權(quán)價格上下限如下：第一，期權(quán)的價格不可能為負,即；第二，看漲期權(quán)的價格不應(yīng)該高于標的資產(chǎn)的市場價格，不應(yīng)該低于標的資產(chǎn)市場價格與執(zhí)行價格折成現(xiàn)在的差。即看漲期權(quán)的價格上限是標的資產(chǎn)的市場價格，下限是標的資產(chǎn)市場價格與執(zhí)行價格以無風險利率從期權(quán)到期貼現(xiàn)至交易初始時的現(xiàn)值。C≥0,c≥0,P≥0,p≥0C、P分別看漲和看跌期權(quán)的市場價格，美式期權(quán)用大寫、歐式期權(quán)用小寫。劉宏liuhong393@126.com第三，看漲期權(quán)的價格下限如果標的資產(chǎn)不支付股利，美式看漲期權(quán)不應(yīng)該提前行權(quán)，美式和歐式看漲期權(quán)的價格應(yīng)該相等（證明見后），其下限為：C=c，c≥max(S-Ke-rT,0)式中：r為無風險利率，D為標的資產(chǎn)的紅利，T為交易日至期權(quán)到期日的期限。如果標的資產(chǎn)支付股利，歐式看漲期權(quán)的價格下限：c+D≥S-Ke-rT，c≥max(S-D-Ke-rT,0)式中：r為無風險利率，D為標的資產(chǎn)的紅利，T為交易日至期權(quán)到期日的期限。如果標的資產(chǎn)支付股利，美式看漲期權(quán)多頭可能提前行權(quán)，歐式看漲期權(quán)的價格下限：C+D≥S-K，C≥max(S-D-K,0)劉宏liuhong393@126.com標的資產(chǎn)不支付股利的看漲期權(quán)價格下限證明標的資產(chǎn)不支付股利的情形，分析以下兩個交易組合：組合A：一份行權(quán)價格為K的歐式看漲期權(quán)加上數(shù)量為Ke-rT的現(xiàn)金資產(chǎn)。組合B：一股股票

。將組合A中的現(xiàn)金以無風險利率r進行投資，在期權(quán)到期時將投資變現(xiàn)，得到資金K。期權(quán)到期時，如果ST≥K，交易者行權(quán)買入股票，組合的期末價值為ST；如果ST＜K，交易者放棄行權(quán)，組合的期末價值為K。組合B的期末價值為ST。無論標的股票的價格如何改變，組合A的期末價值大于等于組合B的期末價值。即：c≥S-Ke-rT劉宏liuhong393@126.com標的資產(chǎn)支付股利的看漲期權(quán)價格下限證明期權(quán)到期前標的資產(chǎn)支付股利的情形，調(diào)整組合A的起初價值：組合A：一份行權(quán)價格為K的歐式看漲期權(quán)加上數(shù)量為（K+D)e-rT的現(xiàn)金資產(chǎn)。組合B：一股股票

。將組合A中的現(xiàn)金以無風險利率r進行投資，在期權(quán)到期時將投資變現(xiàn)，得到資金K+D。期權(quán)到期時，如果ST≥K，交易者行權(quán)買入股票，組合的期末價值為ST+D；如果ST＜K，交易者放棄行權(quán)，組合的期末價值為K+D，而K＞ST。組合B的期末價值為ST+D。因此，組合A的期末價值大于等于組合B的期末價值。在起初，組合A的價值應(yīng)該高于組合B的價值，即:c≥S-D-Ke-rT劉宏liuhong393@126.com第四，看跌期權(quán)的價格上下限美式看跌期權(quán)的價格不應(yīng)該高于執(zhí)行價格，歐式看跌期權(quán)的價格不應(yīng)該高于執(zhí)行價格以無風險利率從期權(quán)到期貼現(xiàn)至交易初始時的現(xiàn)值。即美式和歐式看跌期權(quán)的價格上限分別是:P≤K，p≤

Ke-rT歐式看跌期權(quán)的價格不應(yīng)該低于執(zhí)行價格以無風險利率從期權(quán)到期貼現(xiàn)至交易初始時的現(xiàn)值與標的資產(chǎn)市場價格的差。由于美式看跌期權(quán)可能提前執(zhí)行，即美式看跌期權(quán)的機會大于歐式看跌期權(quán)，所以，美式看跌期權(quán)的價格應(yīng)該大于等于歐式看跌期權(quán)的價格。所以，美式和歐式看跌期權(quán)的價格下限分別為：

p

≥max(K

–S,0)P、p

分別為美式和歐式看跌期權(quán)的價格。K–S≤P≤KP≥

max(

Ke-rT

–S,0)美式和歐式看跌期權(quán)的價格范圍分別為：Ke-rT

–S≤

p

≤Ke-rT劉宏liuhong393@126.com標的資產(chǎn)支付股利的看跌期權(quán)的價格下限第五，標的資產(chǎn)支付股利時，美式和歐式看跌期權(quán)的價格下限：

P≥

max(

D+K–S，0）

p≥

max(

D+Ke-rT

–S，0）劉宏liuhong393@126.com標的資產(chǎn)不支付股利的看跌期權(quán)價格下限證明標的資產(chǎn)不支付股利的情形，分析以下兩個交易組合：組合A：一份行權(quán)價格為K的歐式看跌期權(quán)加上一股標的股票

。組合B：數(shù)量為Ke-rT的現(xiàn)金資產(chǎn)。將組合B中的現(xiàn)金以無風險利率r進行投資，在期權(quán)到期時將投資變現(xiàn)，得到資金K。對組合A，期權(quán)到期時，如果ST≤K，交易者行權(quán)將股票賣出，得到資金K；如果ST＞K，交易者放棄行權(quán)，組合的期末價值為ST。P+S≥Ke-rT

，P≥Ke-rT-S無論標的股票的價格如何改變，組合A的期末價值大于等于組合B的期末價值。即劉宏liuhong393@126.com標的資產(chǎn)支付股利的看跌期權(quán)價格下限證明在期權(quán)到期前標的資產(chǎn)支付股利時，調(diào)整組合B的起初價值：組合A：一份行權(quán)價格為K的歐式看跌期權(quán)加上一股標的股票

。組合B：數(shù)量為（K+D)e-rT的現(xiàn)金資產(chǎn)。將組合B中的現(xiàn)金以無風險利率r進行投資，在期權(quán)到期時將投資變現(xiàn)，得到資金K+D。對組合A，期權(quán)到期時，如果ST≤K，交易者行權(quán)將股票賣出，得到資金K，期末價值為K+D；如果ST＞K，交易者放棄行權(quán)，組合的期末價值為ST+D。無論標的股票的價格如何改變，組合A的期末價值大于等于組合B的期末價值。即P+S≥D+Ke-rT

，P≥D+Ke-rT-S劉宏liuhong393@126.com四、看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的價格關(guān)系（一）歐式看漲和看跌期權(quán)的平價關(guān)系具有同樣執(zhí)行價格和到期時間的歐式看漲和看跌期權(quán)當前理論價格之間的關(guān)系如下：式中：c、p分別為看漲和看跌期權(quán)的價格，S為標的資產(chǎn)的價格，K為行權(quán)價格，r為無風險利率，T為期權(quán)的剩余期限(1)或2.標的資產(chǎn)支付紅利的歐式看漲和看跌期權(quán)的平價關(guān)系(2)1.標的資產(chǎn)不支付紅利的歐式看漲和看跌期權(quán)的平價關(guān)系或(2)劉宏liuhong393@126.com歐式看漲和看跌期權(quán)的平價關(guān)系證明證明標的資產(chǎn)不支付股利的情形，考慮以下兩個組合：組合A：一份行權(quán)價格為K的歐式看漲期權(quán)加上一筆價值為Ke-rT的現(xiàn)金資產(chǎn)。組合B：一份行權(quán)價格與看漲期權(quán)相同的歐式看跌期權(quán)加上一股標的股票。

或?qū)⒔M合A中的現(xiàn)金以無風險利率r進行投資，在期權(quán)到期時將投資變現(xiàn)，得到資金K。期權(quán)到期時，如果ST≥K，交易者執(zhí)行看漲期權(quán)，以資金K買入股票，組合A的期末價值為ST；放棄執(zhí)行組合B中的看跌期權(quán)，組合B的期末價值為ST。期權(quán)到期時，如果ST＜K，交易者放棄執(zhí)行看漲期權(quán)，組合A的期末價值為K；以行權(quán)價格K將股票賣出，組合B的期末價值為K。所以，無論股票上漲還是下跌，組合A的期末價值與組合B的相等，起初價值也應(yīng)該相等。即：劉宏liuhong393@126.com歐式看漲和看跌期權(quán)的平價關(guān)系證明證明標的資產(chǎn)不支付股利的情形，考慮以下兩個組合：組合A：一份行權(quán)價格為K的歐式看漲期權(quán)加上一筆價值為Ke-rT的現(xiàn)金資產(chǎn)。組合B：一份行權(quán)價格與看漲期權(quán)相同的歐式看跌期權(quán)加上一股標的股票。

或?qū)⒔M合A中的現(xiàn)金以無風險利率r進行投資，在期權(quán)到期時將投資變現(xiàn)，得到資金K。期權(quán)到期時，如果ST≥K，交易者執(zhí)行看漲期權(quán)，以資金K買入股票，組合A的期末價值為ST；放棄執(zhí)行組合B中的看跌期權(quán)，組合B的期末價值為ST。期權(quán)到期時，如果ST＜K，交易者放棄執(zhí)行看漲期權(quán)，組合A的期末價值為K；以行權(quán)價格K將股票賣出，組合B的期末價值為K。所以，無論股票上漲還是下跌，組合A的期末價值與組合B的相等，起初價值也應(yīng)該相等。即：劉宏liuhong393@126.com（二）美式看漲和看跌期權(quán)的價格關(guān)系1.標的資產(chǎn)不支付股利時，具有同樣執(zhí)行價格和到期時間的不支付紅利的美式看漲和看跌期權(quán)理論價格之間的關(guān)系如下：對于平值期權(quán)，S=K，所以C-P≥0。所以，平值看漲期權(quán)的價格總是大于等于看跌期權(quán)的價格?；?3)(4)標的資產(chǎn)不支付紅利時，C=c,P≥p，所以，C-P≤c-p，綜合式（1）和（3），美式看漲和看跌期權(quán)價差的上下限為：2.標的資產(chǎn)支付股利時，具有同樣執(zhí)行價格和到期時間的不支付紅利的美式看漲和看跌期權(quán)理論價格之間的關(guān)系如下：(5)劉宏liuhong393@126.com五、美式期權(quán)是否會提前行權(quán)提前行權(quán)后對標的資產(chǎn)的處理有兩種情形：繼續(xù)持有標的資產(chǎn)至期權(quán)到期，按當時的市場價格賣出。如果認為標的資產(chǎn)的價格會繼續(xù)上漲，則應(yīng)該繼續(xù)持有標的資產(chǎn)。如果選擇提前執(zhí)行期權(quán)，則執(zhí)行時需支付行權(quán)價格，如果持有期權(quán)則不需要任何額外支出，持有期權(quán)還可避免因判斷錯誤造成標的物持倉虧損。所以，此情形下，持有期權(quán)比行權(quán)后持有標的資產(chǎn)更為有利。如果認為標的資產(chǎn)有下跌可能，決定將期權(quán)了結(jié)，則應(yīng)該選擇行權(quán)了結(jié)還是平倉了結(jié)？1.無收益資產(chǎn)的美式看漲期權(quán)是否會提前行權(quán)如果行權(quán)了結(jié)期權(quán)，多頭以行權(quán)價格K買入標的資產(chǎn)，并將標的資產(chǎn)按市場價格S賣出，不考慮期權(quán)買價和其它交易費用，行權(quán)收益為S-K。劉宏liuhong393@126.com美式期權(quán)是否應(yīng)該提前行權(quán)分析如果將期權(quán)以市場價格C賣出，由于美式期權(quán)的價格不會低于歐式期權(quán)的價格。所以所得權(quán)利金C≥S-Ke-rT由于S-K＜S-Ke-rT。所以平倉收益大于行權(quán)收益。兩種情況下看漲期權(quán)多頭均不應(yīng)該選擇提前執(zhí)行期權(quán)。因此，標的資產(chǎn)不支付股利的情況