機(jī)械設(shè)計基礎(chǔ)課件-蝸桿傳動

第12章蝸桿傳動§12-1蝸桿傳動的特點(diǎn)和類型§12-2圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)和幾何尺寸§12-3蝸桿傳動的失效形式、材料和結(jié)構(gòu)§12-4圓柱蝸桿傳動的受力分析§12-5圓柱蝸桿傳動的強(qiáng)度計算§12-6圓柱蝸桿傳動的效率、潤滑和熱平衡計算§12-1蝸桿傳動的特點(diǎn)和類型蝸桿傳動是由蝸桿和蝸輪組成的，用于傳遞交錯軸之間的回轉(zhuǎn)運(yùn)動和動力，通常兩軸交錯角為90°。傳動中一般蝸桿是主動件，蝸輪是從動件。蝸桿傳動的主要優(yōu)點(diǎn)是：①傳動比大、結(jié)構(gòu)緊湊；②傳動平穩(wěn)、噪聲較??；

③當(dāng)蝸桿的導(dǎo)程角γ小于輪齒間的當(dāng)量摩擦角ρ′時，蝸桿傳動具有自鎖性。蝸桿傳動的主要缺點(diǎn)是：①傳動效卒較低；②蝸桿和蝸輪齒面間相對滑動速度較大，磨損較快且易膠合。為了減摩耐磨，蝸輪齒圈常需用青銅制造，成本較高。蝸桿分左旋和右旋。按形狀的不同，蝸桿可分為：圓柱蝸桿和環(huán)面蝸桿。這種蝸桿加工和測量都比較方便，故應(yīng)用廣泛。但導(dǎo)程角γ過大時加工困難。難以用砂輪磨削出精確齒形，故傳動精度和傳動效率較低。普通圓柱蝸桿用直線切削刃在車床上加工，按刀具安裝位置不同，切出的蝸桿又可分為阿基米德蝸桿(ZA)、漸開線蝸桿(ZI)和法向直廓蝸桿等。阿基米德蝸桿的螺旋面在車床上加工，車刀刀刃平面通過蝸桿軸線，車刀切削刃夾角2α=40°。切出的蝸桿，在軸平面I-I上具有直線齒廓，法向剖面n-n齒廓為外凸曲線；而端面上的齒廓曲線為阿基米德螺旋線，故稱為阿基米德蝸桿。當(dāng)蝸桿導(dǎo)程角γ較大時，為了使車刀獲得合理的前角和后角，車制時車刀刀刃平面放在蝸桿螺旋線的法平面上，這樣切出的蝸桿，在法向剖面上齒廓為直線，故稱為法向直廓蝸桿。而在垂直于軸線的端面上的齒廓曲線為延伸漸開線，因而又稱為延伸漸開線蝸桿。這種蝸桿切削性能較好，有利于加工多頭蝸桿，且可用砂輪磨齒，常用于機(jī)床的多頭精密蝸桿傳動。漸開線蝸桿是將車刀切削刃平面與蝸桿的基圓柱相切加工的，被切出的蝸桿在軸平面上具有凸廓曲線，而在垂直于軸線的端面上的齒廓為漸開線，故稱為漸開線蝸桿。這種蝸桿可以磨削，故傳動精度和傳動效率較高，適用于成批生產(chǎn)和大功率、高速精密傳動?！?2-2圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)和幾何尺寸一、圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)模數(shù)m和壓力角α如圖12－4所示，通過蝸桿軸線并垂直于蝸輪軸線的平面，稱為中間平面。由于蝸輪是用與蝸桿形狀相仿的滾刀，按范成原理切制輪齒，所以中間平面內(nèi)蝸輪與蝸桿的嚙合就相當(dāng)于漸開線齒輪與齒條的嚙合。蝸桿傳動的設(shè)計計算都以中間平面的參數(shù)和幾何關(guān)系為準(zhǔn)。它們正確嚙合條件是：蝸桿的軸面模數(shù)ma1和軸面壓力角αa1應(yīng)分別等于蝸輪的端面模數(shù)mt2和端面壓力角αt2，即

ma1=mt2=mαa1=αt2=α模數(shù)m的標(biāo)準(zhǔn)值，見表12-1；壓力角標(biāo)準(zhǔn)值為20°，ZA蝸桿取軸向壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值，ZI蝸桿取法向壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值。如圖12-4所示，齒厚與齒槽寬相等的圓柱稱為蝸桿分度圓柱(或稱為中圓柱)。蝸桿分度圓(中圓)直徑用d1表示，其值見表12-1。蝸輪分度圓直徑以d2表示。在兩軸交錯角為90°的蝸桿傳動中，蝸桿分度圓柱上的導(dǎo)程角γ應(yīng)與蝸輪分度圓上的螺旋角β大小相等旋向相同，即γ=β傳動比i、蝸桿頭數(shù)z1和蝸輪齒數(shù)z2設(shè)蝸桿頭數(shù)為z1，蝸輪齒數(shù)為z2，當(dāng)蝸桿轉(zhuǎn)一周時，蝸輪轉(zhuǎn)過z1個齒(z1/z2周)。因此，其傳動比為蝸桿頭數(shù)少，易于得到大傳動比，但導(dǎo)程角小，傳動效率低，發(fā)熱量大，故重載傳動不宜用單頭蝸桿。當(dāng)要求反行程自鎖時，可取z1=1。蝸桿頭數(shù)多，傳動效率高，但頭數(shù)過多，γ角過大，效率提高不顯著，且制造困難。常用的蝸桿頭數(shù)z1=1、2、4。蝸輪的齒數(shù)z2=z1

i。傳遞動力時，為保證傳動的平穩(wěn)性，蝸輪的齒數(shù)不應(yīng)少于26，且不大于80。因為蝸輪愈大，蝸桿愈長，剛性愈差。根據(jù)傳動比的大小，z1與z2可參考表12-2中的薦用值選取。蝸桿直徑系數(shù)q和導(dǎo)程角γ如圖12-5所示蝸桿螺旋面與分度圓柱的交線為螺旋線。若將蝸桿分度圓直徑為d1的圓柱面展成平面，并設(shè)γ為蝸桿分度圓柱上螺旋線的導(dǎo)程角，px為軸向齒距，則蝸桿的導(dǎo)程角為式中q=d1/m為蝸桿分度圓直徑與模數(shù)的比值，稱為蝸桿直徑系數(shù)。由上式可知，d1越小(或q越小)導(dǎo)程角γ越大，傳動效率也越高，但蝸桿的剛度和強(qiáng)度越小。通常，轉(zhuǎn)速高的蝸桿可取較小的d1值，蝸輪齒數(shù)z2較多時可取較大的d1值。由式12-2可得蝸桿的分度圓直徑d1為上式說明蝸桿的分度圓直徑d1的大小取決于模數(shù)m、蝸桿頭數(shù)z1及導(dǎo)程角γ三個參數(shù)。即使模數(shù)m相同，由于頭數(shù)z1和導(dǎo)程角γ不同，仍然會有許多直徑不同的蝸桿。由于切制蝸輪的滾刀必須與蝸桿的形狀相當(dāng)，因此對同一模數(shù)的蝸桿，有一個分度圓直徑就需要一把蝸輪滾刀，這樣刀具品種的數(shù)量勢必太多。為了減少刀具數(shù)量并便于標(biāo)準(zhǔn)化、系列化，國標(biāo)GB10085-88準(zhǔn)中，對每一個模數(shù)m規(guī)定了只與一個或幾個蝸桿分度圓直徑d1的標(biāo)準(zhǔn)值相對應(yīng)(見表12-1)。齒面間滑動速度vs蝸桿傳動即使在節(jié)點(diǎn)C處嚙合，齒廓之間也有較大的相對滑動，滑動速度vs

沿蝸桿螺旋線方向。設(shè)蝸桿圓周速度為v

l、蝸輪圓周速度為v

2

，由圖12-6可得滑動速度的大小，對齒面的潤滑情況、齒面失效形式、發(fā)熱以及傳動效率等都有很大影響。中心距a當(dāng)蝸桿節(jié)圓與分度圓重合時稱為標(biāo)準(zhǔn)傳動，其中心距計算式為

a=0.5(d1+d2)=0.5m(q+z2)(12-4)注意：

a≠0.5m(z1+z2)。二、圓柱蝸桿傳動的幾何尺寸計算設(shè)計蝸桿傳動時，一般是先根據(jù)傳動的功用和傳動比的要求，選擇蝸桿頭數(shù)z1和蝸輪齒數(shù)z2，然后再按強(qiáng)度計算確定模數(shù)m和蝸桿分度圓直徑d1(或q)，上述參數(shù)確定后，即可根據(jù)表12-3計算出蝸桿、蝸輪的幾何尺寸(兩軸交錯角為90°、標(biāo)準(zhǔn)傳動)?！?2-3蝸桿傳動的失效形式、材料和結(jié)構(gòu)

一、蝸桿傳動的失效形式蝸桿傳動的失效形式主要有膠合、點(diǎn)蝕、磨損等。由于蝸桿傳動齒面間的相對滑動速度較大，發(fā)熱量大，更易發(fā)生膠合和磨損。實(shí)踐證明：在潤滑良好的閉式傳動中，若不能及時散熱，膠合是其主要的失效形式。在開式和潤滑密封不良的閉式傳動中，蝸輪輪齒的磨損尤其顯著。由于蝸桿傳動的特點(diǎn)，蝸桿副的材料不僅要求有足夠的強(qiáng)度，更重要的是具有良好的減摩耐磨和抗膠合性能。為此常采用青銅作蝸輪齒圈，并與淬硬磨削的鋼制蝸桿相匹配。蝸桿常用的材料為碳鋼和合金鋼，并經(jīng)表面熱處理，以提高齒面硬度，增加齒面的耐磨性和抗膠合能力。精度要求高的蝸桿需經(jīng)磨削。蝸輪可以制成整體的(圖12-8a)。但為了節(jié)約貴重的有色金屬，對大尺寸的鍋輪通常采用組合式結(jié)構(gòu)，即齒圈用有色金屬制造，而輪芯用鋼或鑄鐵制成(圖12-8ab)。蝸輪常用材料為鑄錫青銅或無錫青銅、灰鑄鐵等。

二、蝸桿和蝸輪的結(jié)構(gòu)蝸桿絕大多數(shù)和軸制成一體，稱為蝸桿軸，如圖12-7所示。采用組合結(jié)構(gòu)時，齒圈和輪芯間可用過盈聯(lián)接，為工作可靠起見，并沿接合面圓周裝上4~8個螺釘。為了便于鉆孔，應(yīng)將螺孔中心線向材料較硬的一邊偏移2~3mm。這種結(jié)構(gòu)用于尺寸不大而工作溫度變化又較小的地方。齒圈與輪芯也可用鉸制孔螺栓來聯(lián)接(圖12-8c)，由于裝拆方便，常用于尺寸較大或磨損后需要更換齒圈的場合。對于成批制造的蝸輪，常在鑄鐵輪芯上澆鑄出青銅齒圈(圖12-8d)?！?2-4圓柱蝸桿傳動的受力分析蝸桿傳動的受力分析與斜齒圓柱齒輪相類似，如圖12-10所示。若不計齒面間的摩擦力，作用在齒面上的法向力Fn可分解為三個相互垂直的分力：圓周力Ft、徑向力Fr和軸向力Fa。當(dāng)兩軸交錯角為90°時，各力間的關(guān)系為：式中：T2=T1iη，η為蝸桿傳動的效率。當(dāng)蝸桿主動時，各力方向判斷如下：蝸桿上的圓周力Ft1的方向與蝸桿轉(zhuǎn)向相反。蝸桿上的軸向力Fa1的方向可以根據(jù)蝸桿的螺旋線旋向和蝸桿轉(zhuǎn)向，用（左）右手定則判斷。如圖12-10所示。蝸輪上的圓周力Ft2

的方向與蝸輪的轉(zhuǎn)向相同（與蝸桿上的軸向力Fa1的方向相反）。蝸輪上的軸向力Fa2

的方向與蝸桿上的圓周力Ft1的方向相反。蝸桿和蝸輪上的徑向力Fr1

、Fr2的方向分別指向各自的軸心?！?2-5圓柱蝸桿傳動的強(qiáng)度計算蝸桿傳動的主要失效形式是膠合和磨損。但目前依據(jù)膠合和磨損的強(qiáng)度計算缺乏可靠的方法和數(shù)據(jù)，因而通常沿用接觸疲勞強(qiáng)度和彎曲疲勞強(qiáng)度計算蝸桿傳動的承載能力，而在選用許用應(yīng)力時適當(dāng)考慮膠合和磨損失效因素的影響，故其強(qiáng)度計算公式是條件性的。由于蝸桿齒是連續(xù)的螺旋，其材料的強(qiáng)度又很高，因而失效總是出現(xiàn)在蝸輪上，所以蝸桿傳動只需對蝸輪輪齒進(jìn)行強(qiáng)度計算。蝸輪齒面接觸強(qiáng)度計算與斜齒輪相似，其齒面接觸應(yīng)力仍按赫茲公式計算。如以蝸桿蝸輪在節(jié)點(diǎn)處嚙合的相應(yīng)參數(shù)代入赫茲公式（9-9），便可得到蝸輪輪齒的齒面接觸強(qiáng)度條件式。驗算式設(shè)計式上兩式中K

為載荷系數(shù)，一般取K=1.1~1.3。當(dāng)載荷平穩(wěn)，蝸輪圓周速度v2≤3m/s和7級精度以上時，取小值，否則取大值。設(shè)計時可按m2d1值由表12-1確定模數(shù)m和分度圓直徑d1。當(dāng)蝸輪材料為錫青銅時，其材料具有良好的抗膠合能力，蝸輪的損壞形式主要是疲勞點(diǎn)蝕，其承載能力取決于輪齒的接觸疲勞強(qiáng)度。因此，許用接觸應(yīng)力與應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N、材料及相對滑動速度v2有關(guān)。可按表12-4選擇。當(dāng)蝸輪材料為無錫青銅、黃銅或鑄鐵時，材料的強(qiáng)度較高，抗點(diǎn)蝕能力強(qiáng)，蝸輪的損壞形式主要是膠合，其承載能力取決于其抗膠合能力，與應(yīng)力循環(huán)次數(shù)無關(guān)，因此，許用接觸應(yīng)力可從表12-5查取。蝸輪輪齒彎曲強(qiáng)度所限定的承載能力，大都超過齒面接觸強(qiáng)度和熱平衡計算所限定的承載能力。只有在受強(qiáng)烈沖擊的傳動中，或蝸輪采用脆性材料時等少數(shù)情況下，計算其彎曲強(qiáng)度才有意義。需要計算時，可參閱有關(guān)書籍?！?2-6圓柱蝸桿傳動的效率、潤滑和熱平衡計算一、蝸桿傳動的效率與齒輪傳動類似，閉式蝸桿傳動的功率損耗包括三部分：輪齒嚙合摩擦損耗，軸承中摩擦損耗以及攪動箱體內(nèi)潤滑油的油阻損耗。其總效率為η=η1η2η3其中最主要的是嚙合效率，當(dāng)蝸桿主動時，嚙合效率可按螺旋傳動的效率公式求出。式中：γ為蝸桿導(dǎo)程角；ρ′為當(dāng)量摩擦角，ρ′=arctgf′。當(dāng)量摩擦系數(shù)f′主要與蝸桿副材料、表面狀況以及滑動速度等有關(guān)(見表12-6)。因此考慮η2η3后，蝸桿傳動的總效率為由式(12-10)可知，增大導(dǎo)程角γ可提高效率，故常采用多頭蝸桿。但導(dǎo)程角過大，會引起蝸桿加工困難，而且導(dǎo)程角γ＞28°時，效率提高很少。γ≤ρ′時，蝸桿傳動具有自鎖性，但效率很低(η<50％)。必須注意，在振動條件下，ρ′值的波動可能很大，因此不宜單靠蝸桿傳動的自鎖作用來實(shí)現(xiàn)制動。在重要場合應(yīng)另加制動裝置。估計蝸桿傳動的總效率時，可取下列數(shù)值：閉式傳動z1=124η=0.70~0.750.75~0.820.87~0.92開式傳動z1=1、2η=0.60~0.70二、蝸桿傳動的潤滑蝸桿傳動的潤滑是個值得注意的問題。如果潤滑不良，傳動效率將顯著降低，并且會使輪齒早期發(fā)生膠合或磨損。潤滑油的粘度可參照表11-5選取。潤滑油的粘度和給油方法，主要是根據(jù)相對滑動速度和載荷類型進(jìn)行選擇。對于閉式傳動，見下表。對于開式傳動，當(dāng)齒面壓力大，圓周速度