第五章：距離測量

第五章距離測量與直線定向一般認為1、2為直接測距，3、4、5為間接測距。1.鋼尺量距2.電磁波測距3.三角測量法4.視距測量法5.衛(wèi)星測距主要指用鋼卷尺量距距離測量：測定地面點之間的水平距離利用調(diào)制波波長測距電磁波測距圖B測距儀反光棱鏡S電磁波測距AA’b三角測量法間接測距，通過測量b、、，求邊長SAB：

用正弦定律：三角測量法測距圖交會角一般要求30°<<150°。SAB精度取決于基線b及角度、的測量精度。河AB三角測量法間接測距§5.1鋼尺量距1.鋼卷尺尺長與規(guī)格：20米、30米、50米，鋼質(zhì)，涂塑或不涂塑。刻度與注記：毫米刻度，注記厘米、分米、米。零分劃位置有不同，分刻線尺和端點尺兩種。

一、量距用的工具:鋼卷尺，花桿，測釬一般量距方法

量距相對精度1200015000精密量距方法量距相對精度1100001400002.花桿

定線用（量距時標定直線量距的前進方向）3.測釬

量距時在地面標定尺段端點位置。端點尺刻線尺測釬花桿皮尺測繩鋼卷尺二、直線定線：標定待量距離的直線方向，以保證量距時沿同一直線方向進行

1.目測法：

2.經(jīng)緯儀法：精密定線方法§5.1鋼尺量距三、鋼尺一般丈量法(直、平、準)1.丈量工作：1)往測：從A丈量至B，逐段丈量整尺段n，尺段長為lo；最后丈量零尺段長q。長度為D往；2)返測：從B丈量至A，返測全長長度為D返。2.計算與檢核：1)計算D往=nlo往+q往

D返=nlo返+q返

(2)檢核精密量距時采取的措施：

1.用檢定過的鋼尺；

2.經(jīng)緯儀定線；

3.定尺段樁(概量得)，測尺段樁間高差；

4.對鋼尺施加固定拉力；

5.對量距結(jié)果加三項改正數(shù)：=0+d+(t-t0)×0四、精密量距方法

。。。。L比尺場示意圖1.精密量距。一尺段丈量方法：1)拉尺。2)讀數(shù)。如前端讀數(shù)l前=29.9800m，后端讀數(shù)l后=75.5mm。3)記錄。記錄l前、l后，計算尺段丈量值l’=l前-l后。4)重復(fù)丈量。按步驟1)、2)、3)重復(fù)丈量和記錄，計算獲得l”、l”’。5)檢核。6)記錄溫度t，抄錄尺段高差h。2.計算：1)二項改化計算:(1)各尺段尺長改正數(shù)Δli計算：(2)各尺段溫度改正數(shù)計算：二項改正后的尺段長為

2)平距化計算：3)計算與檢核：例：用一檢定過的30米鋼尺沿傾斜地面丈量AB距離，數(shù)據(jù)見下表。該鋼尺的尺長方程式如下，請整理量距成果。(注：鋼尺膨脹系數(shù)=0.0000115~0.0000125為鋼尺溫度變化1度時，單位長度的變化量。)尺段長度及量距精度計算§5.2視距測量視距測量——利用經(jīng)緯儀(或水準儀)的視距絲，間接測定距離和高差的方法。一.視線水平時視距測量公式1.視距公式：一.視線水平時視距測量公式1.視距公式：2.高差公式:二.視線傾斜時視距測量公式2.高差公式：高差主值

A1.視距公式：AB高差觀測：在測站安置經(jīng)緯儀，對中、整平、量儀器高i(至厘米)；在測點豎水準尺，瞄準(要求三絲都能讀數(shù))。讀數(shù)：每個測點讀四個讀數(shù)上絲讀數(shù)m

讀至毫米下絲讀數(shù)n

讀至毫米中絲讀數(shù)s

讀至厘米豎盤讀數(shù)L

讀至分三.視距測量觀測和計算視距測量表S計算公式：1.作業(yè)前要對儀器的乘常數(shù)K值進行檢驗，K值應(yīng)在100±0.1以內(nèi)，否則應(yīng)加入改正值。

2.作業(yè)時要將視距尺豎直，最好采用有水準器的視距尺，如果使用塔尺，應(yīng)注意檢查各節(jié)尺的接頭是否準確。

3.為了減少垂直折光的影響，觀測時應(yīng)使視線離開地面1m以上。4.觀測時應(yīng)仔細對光，消除視差，使成像清晰。讀數(shù)時盡量不變動眼睛位置，要估讀到毫米。5.要嚴格按規(guī)范要求控制視距，在距離較遠或豎直角較大時，要注意指標水準管氣泡的居中。視距測量的注意事項5.3

電磁波測距一、電磁波測距(EDM)概述用電磁波(光波或微波)作為載波，傳輸測距信號，以測量兩點間距離的一種方法。B測距儀反光棱鏡電磁波測距A二、電磁波測距儀分類1.采用的載波（光源）分為：①微波測距儀②激光測距儀③紅外測距儀

(砷化稼)2.按測程分為：①短程測距儀(≤5km)②中程測距儀(5~15km)③遠程測距儀(≥15km）3.按精度分為：①Ⅰ級測距儀(mD≤5mm)②Ⅱ級測距儀(5≤mD≤10mm)③Ⅲ級測距儀(mD≥

10mm）4.按測距原理分為：

①脈沖式；

②相位式mD=a+bDa----固定誤差(mm)b---比例誤差系數(shù)(mm/km)D---測距邊長度(km)設(shè)電磁波在大氣中傳播速度為c，當它在距離D上往返一次的時間為t，則有：

三、電磁波測距基本原理公式三、電磁波測距基本原理公式式中c為真空中的光速值，其值為299792458m／s；上式為電磁波測距基本原理公式。測定t方法有①直接測時②間接測時。測定距離的精度，主要取決于測定時間

的精度，微分(1)式

:換成中誤差:例如要求保證±lcm的測距精度，時間測定要求準確到6．7×10-11s，這是難以做到的。因此，大多采用間接測定法來測定

。1）脈沖式測距原理

假設(shè)時鐘脈沖的震蕩頻率為,震蕩周期為計數(shù)器記錄的震蕩次數(shù)為N,則脈沖光波在AB兩點間往返的時間為:實質(zhì):利用測定光波的相位移代替測定t2D實現(xiàn)距離的測量。1．光的調(diào)制：使發(fā)射的光束成為一種光強度有規(guī)律明暗變化的調(diào)制光波。A-B-A2．距離D與相位移的關(guān)系：2）相位式測距原理3.測尺和尺段：=2π(N+ΔN)D=u×(N+ΔN)u稱為測尺，N稱為整尺段，ΔN稱為尾尺段。4.組合測距過程：D=u×ΔN

1)設(shè)測尺。相位法按上式采用多測尺組合測距過程。如采用u1、u2，一般地設(shè)f1≈15MHZ，精測尺u1=10m，

f2≈150kHZ，粗測尺u2=1000m。相位式測距原理調(diào)制頻率與測尺長度的關(guān)系調(diào)制頻率f15MHz7.5MHz1.5MHz150kHz75kHz15kHz測尺長度λ/210m20m100m1km2km10km精度1cm2cm10cm1m2m10m2)組合測距過程D=u×ΔN(1)以u1測量距離得ΔN1。例如ΔN1=0.8654，把ΔN1及u1代入式得D1=8.654m。(2)以u2測量距離得ΔN2。例如ΔN2=0.9875，把ΔN2及u2代入式得D2=987.5m。(3)組合完整的距離值。將u1、u2測量距離值組合為完整的距離值，如圖，其中的7.5不顯示，則組合的距離值是988.654m。四、全站儀及其使用全站儀概述（三軸同一望遠鏡）全站儀的功能常見的幾種全站儀全站儀的功能對邊測量懸高測量后方交會放樣偏心測量面積計算等高級測量功能1、對邊測量hSHD%全站儀的功能全站儀的功能2、懸高測量Hh1h2全站儀的功能3、后方交會測量4、三維坐標測量APB全站儀的功能全站儀的功能5、放樣測量全站儀的功能6、偏心測量不同廠家生產(chǎn)的電子全站儀其鍵盤設(shè)計并不完全相同，實現(xiàn)相同測量功能的按鍵程序和步驟也不完全一樣，具體使用應(yīng)參見廠家的使用說明書。SET30R系列距離測量精度：±（2mm+2ppmD）；南方NTS全站儀

5-4

直線定向直線定向:

確定直線與標準方向線之間的關(guān)系的工作。一、標準方向的種類（一）真子午線方向（二）磁子午線方向（三）坐標縱軸方向12標準方向1)真子午線方向(truemeridiandirection)地表任一點P與地球旋轉(zhuǎn)軸所組成的平面與地球表面的交線稱為P點的真子午線(truemeridian)，真子午線在P點的切線方向稱為P點的真子午線方向?？梢詰?yīng)用天文測量(astrometry)方法或者陀螺經(jīng)緯儀(gyrotheodolite)來測定地表任一點的真子午線方向。2)磁子午線方向(magneticmeridiandirection)地表任一點與地球磁場南北極連線所組成的平面與地球表面交線稱為點的磁子午線(magneticmeridian)，磁子午線在點的切線方向稱為點的磁子午線方向。可以應(yīng)用羅盤儀(compass)來測定，在點安置羅盤，磁針自由靜止時其軸線所指的方向即為點的磁子午線方向。羅盤儀及其使用3)坐標縱軸方向(ordinatesaxisdirection)過地表任一點且與其所在的高斯平面直角坐標系或者假定坐標系的坐標縱軸平行的直線稱為點的坐標縱軸方向。二、直線定向的方法方位角的定義方位角——從標準方向起，順時針量到直線所成的夾角。從0°360°。1.真方位角(A)2.磁方位角3.坐標方位角()(Am)1真北磁北坐標北αAAm2子午線收斂角過地面上兩點的子午線的切線方向的夾角稱為子午線收斂角，用表示4.坐標方位角與真方位角的關(guān)系6.坐標方位角與磁方位角的關(guān)系真方位角與磁方位角之間存在磁偏角。5.真方位角與磁方位角的關(guān)系磁偏角過地面上一點的真子午線與磁子午線不重合，兩者之間的夾角稱為磁偏角，用表示1.由已知點的坐標計算坐標方位角,由圖知道：

三、坐標方位角的推算（北）（西）y（東）（南）xoⅠⅣⅢⅡRO1RO3RO2RO4αO1αO2αO3αO41234直線R與α的關(guān)系O1O2O3O4αO1=RO1αO2=180°－RO2αO3=180°＋RO3αO4=360°－RO4象限角A（1376.389、2045.263）B（1407.471、1911.578）直線與x軸的夾角（R=0°-90°）2.正、反坐標方位角：若為正坐標方位角，則為反坐標方位角；若為正坐標方位角，則為反坐標方位角。通用公式為：BXA三、坐標方位角的推算例：已知CD=782024，

JK=3261230，

求DC，KJ：解：DC=2582024KJ=14612303.坐標方位角的推算：如圖A、B點為已知點，AB邊的坐標方位角已知觀測連接角，及水平觀測左角求各條邊長的坐標方位角。三、坐標方位角的推算由圖知：三、坐標方位角的推算如果用左角推算各條邊長的坐標方位角：可以寫出推算邊長坐標方位角的一般公式：三、坐標方位角的推算用右角推算：如果三、坐標方位角的推算可以寫出推算邊長坐標方位角的一般公式：12=解：

B1=已知：AB=7620，B=18542，1=21108，2=15045

求：B1、12、23三、坐標方位角的推算23=21+2-360=12-180+2=11310-180+15045=8355

方位角推算公式：

前=后+左-180(5-4-1)前=后-右+180

(5-4-2)

360時,減360;0時,加360

。A2312B112BAB12